本节主要介绍提取低层次特征信息的方要方法在有些情形下，这些信息对理解图是足够的但是，低层次特征提取函数的目的通常是为更高级分析提供信息用于边界，角点和运动提取的方法非常具有Robustness以及性能特久所必备的特性。

低层次特征是不需要任何形状/空间关系的信息就可以从图像中自动提取嘚基本特征如：常用地阈值方法就是作为点处理的一种低层次特征提方式。所有低层次方法都可以应用于高层次特征提取从而在图像Φ找到形状。众所周知我们可以从漫画家所描绘的画像识别人，这就是我们了解的第一种低层次特征称之"edge
detection"。它的目的要是要制作一个線图有些技术比较基础，有些技术比较先进我们了解其中一些最受欢迎的方法。一阶检测算子相于一阶微分法二阶边缘检测算子相當于高一阶微分处理。边缘检测的另一种形式称什么是相位一致性性(phase congruency).其次我们也考虑到一下角点检测，检测线条因高曲率而急转折处的那些点看作是局部特征提取技术，以及更先进的方法将其扩展到对局部区域/兴趣块进行检测本节由一阶、二阶边缘检测算子，其它边緣检测算子什么是相位一致性性和局部特征检测这几部分具体内容组成。

基于边缘检测的分析不易受整体光照强度变化的影响许多图潒理解方法都以边缘为基础。边缘检测强调的是图像对比度检测对比度即亮度上的差别，可以增强图像中的边界特征这些边界出现正昰图像亮度上的差别。目标边界实际上是亮度级的阶梯变化而边缘是阶梯变化的位置。可以使用一阶微分使边缘变化增强检测边缘位置除当输入扫信号没有发生变化。

亮度变化可能通过对相邻点进行差分处理来增强对水平方向上的相邻点进行差分处于是可以检测垂直方向上的亮度变化，通常被称为水平边缘检测算子(horizontal edge detector).因为其差分值为零所以水平算子寻不会显示水平方向的亮度变化。同时需要一个垂矗边缘检测算子对垂直方向上的相邻点进行差分处理，这样可以确定水平方向上而不是垂直方向上的亮度变化，因而垂直边缘检测算子檢测的是水平边缘常见一阶边缘检测算子如下所述：

Sobel边缘检测算子

Sobel算子是两个Prewitte模板中心像素的权重取2倍的值。是由向量方式确定边缘的兩个mask组成的Sobel算子的这个通用形式缩合了一条坐标轴上最优平滑和另一条坐标轴上的最优差分。换而言之Sobel
算子有两个，一个是检测水平邊缘的 ；另一个是检测垂直边缘的 它对于象素的位置的影响做了加权，可以降低边缘模糊程度因此效果更好。

由于Sobel算子是滤波算子的形式用于提取边缘，可以利用快速卷积函数
简单有效，因此应用广泛更为详细知识，请参考博文

Canny边缘检测算子

Canny边缘算子由三个主偠目标形成：第一、无附加响应的最优检测，即不失去重要的边缘不应有虚假的边缘；第二、实际边缘与检测到的边缘位置之间的偏差朂小；第三、减少单边缘的多重响应而得到单响应。这一点被第一个目标是减少噪声响应第二个目标是正确性，即要在正确位置检测到邊缘第三个目标限制的是单个边缘点结于亮度变化定位。Canny指出高斯算子对图像平滑处理是最优的

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一阶边緣检测的前提是微分处理可以使变化增强，而且图像亮度在特征边界处存在变化处理程如下图所示：

图a图像数据的横截图，图b所示的一階边缘检测的结果f'(x) = df/dx 是一个峰值表示图a所示信号f(x)的变化比例最大。另外还可以采用高阶导数；应用于同样的横截图数据图c所示的导数f"(x) = df'(x)/dx,当信号的变化比例最大时其值也最大，而当变化比例为常数时其值为0在一阶导数的峰值位置变化比例为常数。这就是二阶导数过零点位置并在此位置变正负符号。由此可知除了一阶微分以外，另一个方法是应用二阶微分并在二阶信息里找到过零点。

Laplacian算子是一个实现二階微分的模板二阶微分可以利用两个相邻一阶微分的差值来近似。如果将原始图像通过拉普拉斯变换后增强了图像中灰度突变处的对比喥使图像中小的细节部分得到增强并保留了图像的背景色调，使图像的细节比原始图像更加清晰基于拉普拉斯变换的图像增强已成为圖像锐化处理的基本工具。如下图所示：

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Marr-Hildreth方法也是利用高斯滤波理论上，需要一帧图像它是图像高斯算孓与图像进行卷积计算后的二阶微分。Marr-Hildreth算子的一个优点是赛马场能够给出封闭的边缘边界而Canny算子不能。另一个优点是它能够避免延后Threshold的遞归计算更为详细知识，请参考博文

Laplacian of Gaussian计算可以利用高斯差分来近似，其中差分是由两个高斯滤波与不同变量的卷积结果求解获得从兩个平滑算子的差分得出的是二阶边缘检测。图下所示在1-D空间，不同变量的两个高斯分布相减形成一个一维算子其横截面图与LoG算子的形状是一样的。

更为详细知识请见参考博文。

高斯函数的差分是可以通过将图像与高斯函数进行卷积得到一幅图像的低通滤波结果即詓噪过程，这里的Gaussian和高斯低通滤波器的高斯一样是一个函数，即为正态分布函数同时，它对高斯拉普拉斯LoG的近似在某一尺度上的特征检测可以通过对两个相邻高斯尺度空间的图像相减，得到DoG的响应值图像如下图所示：

关于DoG算子更为详细知识，请见参考博文

边缘检測方法有许多。很显然任何实现在计算成本和效率都要有折中。在有些情况下很难判断Canny和Marr-Hilderth算子相关的复杂性。这一定程度在于图像本身即：很少图像图像不含一些不利的noise。这些情形都需要要让边缘检测算子来处理而且，找到形状后经常需要提取许多低层次次信息，以便根据信息是否用来判断是用于更加精确的形状检测处理

SUSAN算子源于一个只想找出边缘方法，由于除了边缘还可以用于找到corner并在保存结构的情形下减少图像noise，实质上SUSAN处理是最小核相似区，主要累计以核为中心的模板各个成分之间的差质.更为详细知识请见参考博文。此算子还含有一个利用非极大值亦制计算边缘方向的方法其优点是简便，因为处理简单而且可以找到时其他特征类型扩展。

边缘检測算子的比较研究突出了它们的一些内在问题：不完全整Contour,Threshold选择和noise响应问题当局部光照变化，选择单个阈值值通常不能用于图像中的所有區域我们将发现其中有些问题可以在高层次上得到处理，因为高层次处理时形状提取可以调节部分数据而屏弃假的信息

什么是相位一致性性(phase congruency)方法是一个特征检测算子，它有两个主要优点：第一可以检测大范围的特；第二、对局部和平滑光照变化具有不变性。正如其名它是基于相位(即时间)考虑的频域处理。图下所示是显示检测出的1-D特征其中特征是实线。

图(a)所示的是有noise阶梯函数图(b)所示的是峰值。通過Fouier变换分析任何函数都是由不同频率的sina波控制叠加而成的。就阶梯函数而言各个频率(图(a)中的虚线)都在同一时间上产生多种变化，叠加起来成为边缘同样地，峰值是各个频率在同一时间达到峰值而产生的；图(b)中实线表示峰值虚线表示其中一些组成的频率。这表明为叻找到我们相要的特征，可以确定一些同时发生事件点：这就是什么是相位一致性性　通过一般化处理，一个三角形波由峰值和谷值组荿：什么是相位一致性性意味组成信号的峰值各谷值是完全一致图(a)所示的组成sina波是这样得到的，对一个阶梯(step)进行Fouier变换然后根据其幅度囷相位麦乳精确定那些sina波。

这两个优点其实就是一致性检测具有局部对比度不变性：即使阶梯边缘强度变小sina波不断叠加，其变化位置不變在图像中，这意味着即使我们变化对比度仍然可要检测边缘。如图下所示

图中图像右下方的建筑特在Canny算子图像中没有被检测到，洏在相味一致性方法图中显示得很清楚如查对度再次变化，那么canny算子参数也要重新的进行调整优化而什么是相位一致性性方法不存在類似问题。

通过测量特殊的图像特征来得到局部特征是传统的方法其主要局部曲率的峰值(即：角点)，利用角点来分析图像以及一些最噺方法，利用基于区域或图像块(SIFT,SURF)的分析来提高性能首先，我们先介绍一些经典的算子检测方法

Trajkovic算子角点提取方法存在价值是在角点提取的效果上，它优于同时期的其他角点(如Moravec角点Harris角点)提取方法，同时从的运行速度角度而言，它比同是期的其他角点提取方法要快很多Trajkovic在速度方面的表现于决定它能够应用对实时要求比较高的系统中。但是Trajkovic也有缺点是它不具备旋转不变性对噪声比较敏感，对对角点的響应值比较大等对于这些缺点也会有相应的方法，但不能完全的解决这些缺点Trajkovic算子计算角点量是在一个小的圆形窗口内，并且考虑了所有通过圆心的直线即计算了每一个可能的方向上的灰度值变化程度。更为详细知识请见参考博文。

Moravec的原理就是通过滑动二值矩形窗ロ寻找灰度变化的局部最大值Moravec角点检测算法是最早的角点检测算法之一，虽然该算法有很多缺点而且实用性也很差但是它是很多算法嘚基础，

该算法将角点定义为具有低“自相关性”的算法会检测图像的每一个像素，将像素周边的一个邻域作为一个窗口并检测这个窗口和周围其他窗口的相关性。这种相关性通过两个窗口间的平方差之和(SSD)来衡量SSD值越小则相似性越高。如果像素位于平滑图像区域内周围的窗口都会非常相似。如果像素在边缘上则周围的窗口在与边缘正交的方向上会有很大差异，在与边缘平行的方向上则较为相似洏如果像素是各个方向上都有变化的特征点，则周围所有的窗口都不会很相似Moravec会计算每个像素窗口和周围窗口的SSD最小值作为强度值，取局部强度最大的点作为特征点更为详细知识，请见参考博文

Harris角点检测器的优点是对二维平移和旋转，少量光照变化少量视角变化都鈈每感，而且其计算其很小另一方面，当有较大变化视角变化以及对比鲜明的剧烈变化时，它就失去了原先的不变性从经典的Harris角点檢测方法不难看出，该算法的稳定性和k有关而k是个经验值，不好把握浮动也有可能较大。鉴于此改进的Harris方法直接计算出两个特征值，通过比较两个特征值直接分类这样就不用计算Harris响应函数了。另一方面我们不再用非极大值抑制了，而选取容忍距离：容忍距离内只囿一个特征点该算法首先选取一个具有最大最小特征值的点（即：max（min（e1，e2））e1，e2是harris矩阵的特征值）作为角点然后依次按照最大最小特征值顺序寻找余下的角点，当然和前一角点距离在容忍距离内的新角点呗忽略更为详细知识，请见参考博文

区域/图像块分析：尺度鈈变特征变换(SIFT)

SIFT算法主要包括两个阶段，一个是SIFT特征的生成即从多幅图像中提取对尺度缩放、旋转、亮度变化无关的特征向量；第二阶段昰SIFT特征向量的匹配。SIFT方法中的低层次特征提取是选取那些显特征这些特征具有图像尺度(特征大小)和旋转不变性，而且对光照变化也具有┅定程度的不变性此外，SIFT方法还可以减少由遮挡、杂乱和噪声所引起的低提取概率更为详细知识，请见参考博文

区域/图像块分析：SURF

引入尺度不变的特征，主要的思想是每个检测到的特征点都伴随着对应的尺寸因子当我们想匹配不同图像时，经常会遇到图像尺度不同嘚问题不同图像中特征点的距离变得不同，物体变成不同的尺寸如果我们通过修正特征点的大小，就会造成强度不匹配

为了解决这個问题，提出一个尺度不变的SURF特征检测在计算特征点的时候把尺度因素加入之中。SURF与SIFT算法相似SIFT算法比较稳定，检测特征点更多但是複杂度较高，而SURF要运算简单效率高，运算时间短一点第一、SURF算法是对SIFT算法加强版，同时加速的具有鲁棒性的特征第二、标准的SURF算子仳SIFT算子快好几倍，并且在多幅图片下具有更好的鲁棒性SURF最大的特征在于采用了harr特征以及积分图像integral
image的概念，这大大加快了程序的运行时间为了实现尺度不变性的特征点检测与匹配，SURF算法则先利用Hessian矩阵确定候选点然后进行非极大抑制，计算复杂度降低多了更为详细知识，请见参考博文

摘要：轮廓是图像的基本特征之┅一幅图像的轮廓为进一步的图像分析以及解释任务如分割、目标描述等提供了有用信息,所以轮廓提取在数字图像处理、计算机视觉中占据重要地位。由于图像信息中存在大量的噪声和复杂的背景等干扰信息,有效地对目标的轮廓边缘提取成为一个难题本文首先介绍了一些传统的边缘检测方法,因为其不对目标轮廓和纹理边缘进行区分,所以藉此得到的结果难以满足要求。因此,考虑在轮廓检测方法中引入视觉處理机制,很多研究表明,人类的视觉系统可以区分目标轮廓和纹理边缘,可以抑制纹理边缘得到目标整体轮廓,所以引入视觉机制不但有效地提高了轮廓检测效果,而且可以更好地拟合人类的视觉特点基于视觉机制的轮廓检测方法在近年来受到了广泛的重视和应用。本文围绕上述問题提出了一种基于什么是相位一致性性的图像轮廓提取模型,其思路是:首先,利用Peter Kovesi提出的什么是相位一致性性算法(phase congruency)来提取图像的各种特征,如階跃边缘、线边缘及融合两者特征的边缘等相位的一致性是对图像的低级处理过程,符合人类视觉机制,提取图像的频率特性,以及不受图像對比度变化的影响,所以它可以在亮度改变的情况下获得完整的图像特征,因此对图像获得的低级可靠结果可保证高级处理的顺利进行。其次,利用N. Petkov等人提出的外周抑制来抑制纹理边缘,最终达到保留足够多的主体轮廓、尽量少的纹理边缘最后,我们的模型在处理整个图像库40幅图像所得结果与其他模型进行量、质比较,以及比较各模型处理被Gauss噪声污染后的自然图像的结果时,得出我们的模型在纹理抑制,保留低对比度轮廓,消除噪声及对标准轮廓图的鲁棒性能上更好。