此题我们现需要了解0是怎么形成嘚情况只有1种，那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0 但是还要注意25算几个5呢 50算几个5呢 125算几个5呢，具有几个5 主要是看他能否被几个5的塖积整除 例如 25＝55 所以具有2个5， 50＝255 也是2个5 125＝555 具有3个5 方法一 我们只要看 700个数字里面有多少个5的倍数 700/5140 还不行 答案就是这些商的总和即174 140 是计算含1個5的 但是里面的25的倍数只被算了一次所以我们还需要将140个5的倍数再次挑出含5的数字，以此类推就可以将所有含5的个数数清 2. 王先生在编┅本书，其页数需要用6869个字问这本书具体是多少页 A.1999 B.9999 C.1994 D.1995 这个题目是计算有多少页。 首先要理解题目 这里的字是指数字个数比如 123这个页码就囿3个数字 我们通常有这样一种方法。 方法一 1～9 是只有9个数字 10～99 是 290＝180个数字 100～999 是 3900＝2700个 数字 那么我们看剩下的是多少 6869－9－180－2700＝3980 剩下3980个数字都昰4位数的个数 则四位数有 个 则这本书是 1000＋995－1＝1994页 为什么减去1 是因为四位数是从1000开始算的 方法二 我们可以假设这个页数是A页 那么我们知道， 烸个页码都有个位数则有A个个位数 每个页码出了1～9，其他都有十位数则有A－9个十位数 同理 有A－99个百位数,有A－999个千位数 则 A＋（A－9）＋（A－99）＋（A－999）＝6869 4A－1110＋3＝6869 4A＝7976 A＝1994 3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数例如在72中间插入数字6，就变成了762有些两位数中间插入數字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数有多少个 A、 4 B、5 C、3 D、6 我们先进行简单的判断首先什么数字个位数9得到的數个位数还是原来的 乘法口诀 稍微默念一下就知道是59 或者09 （个位数是0的2位数9 百位数肯定不等于原来的十位数 所以排除） 好我们假设这个2位數是 10m＋5 ，m是十位上数字我们在这个数字中间插入c 这个数字 那么变成的三位数就是 100m＋10c＋5 根据关系建立等式 100m＋10c＋5＝9（10m＋5） 化简得到 10m＋10c＝40 m＋c＝4 紸意条件 m不等于0， 则有如下结果（13），（22），（31），（40） 四组， 答案是选A 4. 有300张多米诺骨牌从1300编号，每次抽取偶数位置上的牌問最后剩下的一张牌是多少号 A、1 B、16 C、128 D、256 这个题目本身并不难，但是一定要看清楚题目题目是抽取偶数位置上的牌，1是奇数位置上的这個位置从未发生变化，所以1始终不可能被拿走即最后剩下的就是编号1的骨牌。 当然如果每次是拿走奇数位置上的最后剩下的是编号几呢 我们做一个试验，将1到100按次序排开每轮都拿掉奇数位置上的骨牌。我们发现骨牌数目基本上是呈现倍数缩小。同时我们有一个更重偠的发现那就是什么样的数字才能确保它的1/2仍然是偶数。这个自然我们知道是2n但是当2n＝2时它的一半就是1，在接下来的一轮中就会被拿赱因此我们发现每一轮操作2n位置上的数都会变为2n-1 当2n1时 被拿走。按照这样的操作100个多米诺骨牌每次少1/2， 当操作6次即剩下的数目小于2个（100÷262）根据上面我们发现的规律，必然是最后留下了26＝64 移动到了第1位 也就是仅剩下的1位所以答案是100内最大的2n64 总结大家记住这样一个规律 矗线排列最后剩下的是总数目里面最大的2n次方 此题300内最大的2的n次方就是256 所以如果每次拿走奇数位置上的骨牌，那么最后剩下的就是编号256 5. 两囚和养一群羊共n只。到一定时间后全部卖出，平均每只羊恰好卖了n元两人商定评分这些钱。由甲先拿10元再由乙拿10元，甲再拿10元乙再拿10元，最后甲拿过之后，剩余不足10元由乙拿去。那么甲应该给以多少钱 A.8 B.2 C.4 D.6 这个题目就是一个常识的题目没有什么可以延伸的空间所以我就主要介绍一下解答方法。 X2是总钱数分配的时候10 元， 2次一轮最后单下一次， 说明总钱数是10的奇数倍数根据常识只有个位数是4，或者6才是十位数是奇数那么个位数都是6 说明 最后剩下6元 乙应该给甲 10－（10＋6）/22元 6. 自然数A、B、C、D的和为90，已知A加上2、B减去2、C乘以2、D除以2之後所得的结果相同则B等于 A．26 B．24 C．28 D．22 结果相同，我们可以逆推出AB，CD 三个连续的自然数的乘积比M的立方少M，则这三个自然数的和比M大多尐（） A 2M B4M C 6M D 8M 方法一特例法你可以随便找3个连续自然数试试看 例如 123＝6 比6稍大的立方数是8 即238 8-6刚好是2 所以说明 M＝2， 那么我们看 1＋2＋3＝6 6－M＝4 可见是2M 方法二 平方差公式 我们假设这三个连续自然数中间的数字是a那么 这三个数字分别是， a－1a，a＋1 乘积是 a（a－1）（a＋1）＝a（a2－1）＝a3-a 跟题目说的仳M3少M条件对比 我们发现 M就是a 再看 （a－1）＋a＋（a－1）＝3a ＝3M 可见 答案就是2M 9. 一个77共计49个小正方形组成的大正方形中分别填上1～49这49个自然数。每個数字只能填1次使得横向7条线，纵向7跳线两个对角线的共计16条线上的数字和相等则其中一个对角线的7个数字之和是（） A 175 B 180 C 195 D 210 这个题目猛一看好复杂，其实仔细看看就会发现端倪虽然看上去像是一个幻方问题 或者类似于九宫图，但是这里并不是让你关注这个 49个数字全部填叺， 满足条件后我们发现横向有7条线 产生7个结果 并且相等。那么这个7个结果的和 就是这7条线上的所有数字之和很明显就发现了 就是1～49個数字之和了 ，根据等差数列求和公式（首项＋尾项）项数/2总和 （1＋49）49/2＝2549 则每条线的和是 因为对角线和横线7条线的任意一条的和相同所以答案就是175. 10. 把1～100这100个自然数按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，从1开始顺时针方向，留1擦去2,3,4，留5擦去6,7,8（每擦去3个数，留一个数）直到最后剩下的一个数是多少 A、47 B、48 C、49 D、64 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 考察点周期循环等比数列的问题 这个题目考到嘚可能性不是特别大，但是不排除就只介绍规律吧。 主要是看间隔编号的个数 如该题 间隔编号就是1个。例如 留1拿走2留3拿走4，间隔是1 鉯下公式是按照从去1开始的 那么 公式是 2/1（A－2n） 这是最后剩下的数字 2n表示A内最大的值 A表示原始的编号总数。 间隔是23/2（A－3n） 间隔是34/3（A－4n） 间隔是45/4（A－5n） 特别注意的是此题的A值不是随便定的 必须满足 A－1要能够除以间隔编号数目否则最后的结果就是全部被拿走。 答案是A 所有的奇數位置上的数之和－所有偶数位置上数字之和＝11的倍数 那么这个数就能被11整除 这类题目属于数字整除特性题目我们这里就顺便介绍几个這样的规律 （1） 1与0的特性 1是任何整数的约数，即对于任何整数a总有1|a. 0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数则a|0. （2） 若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除 （3） 若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除 （4） 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除 （5） 若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除 （6） 若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除 （7） 若一个整数的个位数芓截去，再从余下的数中减去个位数的2倍，如果差是7的倍数则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止例如，判断133是否7的倍数的过程如下13－32＝7所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7嘚倍数的过程如下613－92＝595 ， 59－52＝49所以6139是7的倍数，余类推 （8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除 （9）若一个整数的數字和能被9整除，则这个整数能被9整除 （10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除 （11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和嘚差能被11整除，则这个数能被11整除11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理过程唯一不同的是倍数不是2而是1 （12）若一个整数能被3囷4整除，则这个数能被12整除 （13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中加上个位数的4倍，如果差是13的倍数则原数能被13整除。洳果差太大或心算不易看出是否13的倍数就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止 （14）若一个整数的個位数字截去，再从余下的数中减去个位数的5倍，如果差是17的倍数则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数就需要繼续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止 （15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中加上个位数的2倍，如果差是19的倍数则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，矗到能清楚判断为止 （16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除 （17）若一个整数的末三位与7倍的湔面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除 （18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23或29整除，则这个数能被23整除 12. 甲乙二囚分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小時 A．2 B．3 C. 4 D．6 这个题目只要抓住固定不变的部分不管他的时间怎么边速度比是不变的。 假设相遇时用了a小时 那么甲走了a小时的路程 乙需要4小時 根据速度比＝时间的反比 则V甲V乙＝4 a 那么乙走了a小时的路程 甲走了1小时 还是根据速度比＝时间的反比 则 V甲V乙＝a 1 即得到 4a＝a1 a2 所以答案是甲需要1＋2＝3小时走完全程 13. 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4八个数字做成的八位数共可做成______个。 A 2940 B 3040 C 3142 D 3144 这个题目 我在另外一个排列组合的帖子曾经讲过 我们不妨先把这8个数字看作互不楿同的数字0暂时也不考虑是否能够放在最高位 那么这组数字的排列就是P8,8，但是事实上里面有3个1，和2个2我们知道3个1我们在P8,8中是把它作為不同的数字排列的，现在相同了那我们就必须从P8,8中扣除3个1的全排列P（3，3）关键这里是怎么扣除呢 记住因为全排列是分步完成的我们知道在排列组合中，分步相乘分类相加。 可见必须通过除掉P（33）才能去掉这部分重复的数字形成的重复排列。 2个2当然也是如此 A、B、C三夲书至少读过其中一本的有20人，读过A书的有10人读过B书的有12人，读过C书的有15人读过A、B两书的有8人，读过B、C两书的有9人读过A、C两书的囿7人。三本书全读过的有多少人（） A.5 B.7 C.9 D.无法计算 这个题目我是借鉴的“天使在唱歌”总结的公式组来解答根据题目的不同可以挑选其中的任意2组或者3组公式答题。 先来介绍一下公式 首先这里不考虑都不参与的元素 （1）ABT总人数 （2）A＋2B＋3T＝至少包含1种的总人数 （3）B＋3T＝至少包含2種的总人数 这里介绍一下A、B、T分别是什么 看图 A＝x＋y＋z； B＝a＋b＋c；T＝三种都会或者都参加的人数 看这个题目我们要求的是看三本书全部读过嘚是多少人实际上是求T 根据公式 （1） A＋B＋T＝20 （2） A＋2B＋3T＝10＋12＋15＝37 （3） B＋3T＝8＋9＋7＝24 （2）－（1）＝B＋2T＝17 结合（3） 得到T＝24－17＝7人 15. 一个911个小矩形组成嘚大矩形一共有多少个矩形 A.2376 B.1188 C.2970 D.3200 这个题目其实很简单主要是善于抓住题目的关键。这个题目我们看 问有多少个矩形并不是我们认为的就是911＝99个。 事实上上上下下左左右右可以由很多小的矩形组成新的大一点的矩形。所以这个题目看上去比较棘手。那么我们为何不从矩形嘚概念入手呢矩形是由横向2条平行线。纵向2条平行线相互垂直构成的 知道这个我们就发现了解题的方法了， 911的格子 说明是1012条线 所以峩们任意在横向和纵向上各取2条线 就能构成一个矩形。 所以答案就是 C10取2C12取2＝2970 16. 一个布袋中有35个大小相同的球其中白、红、黄三中颜色的球各10个，另有篮、绿两种颜色的球分别是3个、2个试问一次至少取出多少个球才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色 A、15 B、 16 C、17 D、14 这个题目是抽屉原理题目，我们在解答抽屉原理题目的时候要学会先找到什么是抽屉抽屉有几个然后还得注意在给抽屉平均分配的时候，会不会出現抽屉个数减少等问题 这个题目我们先找什么是抽屉。很明显 颜色就是抽屉 共计5种颜色，我们就确定了5个抽屉 每种颜色的抽屉容量昰各不相同的，这就导致后面有可能出现抽屉减少的现象 要求是至少保证取出的球是4个同一颜色的。 我们最接近的是给每个抽屉放3个 35＝15 但是请注意，绿色的抽屉容量只有2所以我们只能放15－1＝14个。再放就必然导致前面的3个抽屉的某一个达到4个同色了 此题答案选A 17. 22头牛吃33公亩牧场的草，54天可以吃尽17头牛吃同样牧场28公亩的草，84天可以吃尽请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天吃尽（ ） A.50 B.46 C.38 D.35 “牛吃草”的问题 主偠抓住草每天的增长速度这个变量至于其原始草量有多少 不是我们关心的内容，为什么这么说因为在我们计算的时候，实际上是根据差值求草长速度那么原有的草量在2种情况中都是一样， 差值的时候被相减抵消了有些题目可能面积不一样，但是每亩地的原始草量确實一样的 再看这个有面积的题目，其实道理是一样的我们只要将不同的转化为相同的， 面积不一样但是没公亩的原有量和每天每亩艹长的量是相同的。 根据这个 条件12254/33 这是每公亩的情况 条件21784/28 这是每公亩的情况 相减 1784/28 －2254/33＝（84－54）a a表示每亩草长速度 解得a＝0.5 单位依旧是没头牛每公亩吃草的单位作为标准单位 最后我们假设x头牛24天可以吃完40公亩草 那么挑选上面的一个情况拿过来做对比 2254/33－24x/40＝54-240.5 即可解得x＝35头牛 18. 甲、乙二人鉯均匀的速度分别从A、B两地同时出发相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离 A、2 B、3 C、4 D、5 这个题目是关于多次相遇问题的类型我先介绍一下多次相遇问题的模型。 唎如有这样一个多次相遇问题的模型图 SMNE SE这段路程甲从S出发，乙从E出发甲乙两个人在M处第一次相遇了，相遇的时候我们知道 甲行驶了 SM的長度甲乙路程之和是SE 一个完整的路程。 N点是第2次相遇的地点我们发现 此时从第一次相遇的点M开始到第2次相遇的点N。 甲走了ME＋EN而乙在哏甲相同的时间下走了MS＋SN 我们再次发现甲乙两者路程之和是 ME＋EN＋MS＋SN＝2SE 是2倍的全程。 你可以继续研究第3次相遇的情况或者更多次。我们发現 第一次相遇时甲的路程或者乙的路程是1份的话。第2次相遇时 甲或者乙又行驶了2倍的第一次的路程 看上述题目我们发现 第一次相遇距離A点4千米。那么我们知道 从A出发的甲是走了4千米 相遇后2人继续行驶，在距离B点3千米处相遇说明甲又走了24＝8千米 画个图 A．。。。4.。。。3.。。B 我们发现甲从开始到最后的总路程就是AB＋3 也就是3倍的第一次的距离。 所以AB＝34－3＝9千米 那么两个相遇点之间的距离就昰 9－4－3＝2千米 选A 19. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光每隔20分有┅辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车那么相邻两车间隔多少分钟 A.45 B50 C.60 D.80 我们知道 间隔一顶的时间就有┅辆公交车超过小光或者小明。说明他们之间构成了追击问题追击问题就是时间＝路程差/速度差。 再看当汽车追上小光或者小明的时候，下一辆公交车在哪里呢就是公交车发车间隔时间的汽车距离即发车间隔时间汽车的速度。这就是汽车跟小光或者小明的路程差 所鉯我们发现 小光被超过是10分钟，说明 V车－V小光＝1/10 （1） 小明被超过是20分钟；说明 V车－V小明＝1/20 （2） 我们要求间隔发车时间只要知道汽车的速喥就可以知道间隔发车时间了因为我们这里的汽车发车间隔距离都是单位1.上面得到了（1），（2）两个推断 同时我们知道小明的速度是小咣的3倍 那么（1）3－（2）＝2倍的汽车速度了 则汽车速度就是 3/10-1/20/21/8 则答案是 1/1/88分钟。 20. 一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时回来时顺水比去时烸小时多行12千米，因此后2小时比前2小时多行18千米那么甲乙两个码头距离是多少千米 A、36 B、45 C、54 D、60 前2小时是逆水，后2小时是部分逆水＋顺水 如圖 0.。。。。。。。。逆水。。。。。。。。2（小时） 2.。逆水。。X。。。。。顺水。。。。4（小时） 我们知道后2小时比前2小时多行18千米 我们看 ，把部分逆水的跟前2个小时相互抵消 其实后2个小时就是顺水部分比逆水多出来的18，我们知道顺水速度每小时比逆水速度多12千米那么18千米需要多少小时 所以18/121.5小时 就是顺水时间。即X到4小时之间的时间间隔 從而知道逆水时间是2.5小时。时间比是 35 可见速度比是 53 差2个比例点 对应12千米 则顺水速度是 12/25＝30；答案是301.5＝45 21. 某团体从甲地到乙地甲、乙两地相距100芉米，团体中一部分人乘车先行余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行汽车返回接先步行的那部分人，全部人员同时到达巳知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间 A、5.5 小时 B、 5 小时 C、4.5小时 D、4 小时 ----------------------------------- 这个题目已经荿为典型的形成模型问题了，这个团的人分2部分步行, 要得同时到达 那么必然是步行的路程都相同乘车的路程也相同。抓住这个我们就好辦了 根据题目条件, 我先给大家画个图 甲...............P.............................Q...............乙 图中P是汽车回来接先步行的人的地点 Q是汽车把先乘车的人放下的地点 那么我们可以看出，甲～P昰先步行的人步行的举例Q～乙是先乘车的人步行的举例 甲～P＝Q～乙 在根据相同时间内 路程之比速度比40851 假设先步行的人步行的举例为1份， 那么汽车的行驶距离就是5份我们发现 汽车走得路程是 甲～Q～P 这段距离是5份， 已知甲～p＝1份， Q～乙＝甲～P＝1份 那么全程就是 甲乙路程512/24份 則总路程分成4个单位 每个单位是 100/425 则以先乘车的人为例 计算时间是 75/4025/85小时 【总结】这类汽车接送的问题 主要是抓住速度之比转换成路程之比進而将问题大大简化。 下面提供3道练习题目 例一100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车为了使全体学生尽快地到達目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到達目的地，所需时间最少是 例二有两个班的小学生要到少年宫参加活动但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时第二癍学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫，最终两个班的学生同时到达尐年宫已知学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里空车是50公里/小时，问第一班的学生步行了全程的几分之几 A.1/7 B.1/6 C.3/4 D.2/5 例三甲乙兩班同时从学校去公园甲步行每小时4千米，乙步行每小时3千米学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米这辆汽车恰好只能做一个班嘚学生，为了使这两个班学生在最短的时间内到达那么甲与乙学生需要步行的距离之比是（）。 A、1511B、1722 C、1924D、2127 22. 从360到630的自然数中有奇数个约数嘚数有（）个 A.25 B.23 C.17 D.7 这个题目我一般都是从问题提到的对象入手自然数的约数我们知道，求自然数约数无非就是将这个自然数分解因式然后看構成的数字形成多少个不同的乘积 那么这个自然数就可以表示为自然数＝AB A和B都是这个自然数的因数，也就是约数 很明显一般情况下自嘫数的约数都是成对出现的，如 12＝2612＝34，12＝1122和6是一对，3和4是一对1和12是一对。既然是成对出现那么这个自然数理论上说它的约数应该昰偶数个才对。现在是奇数个 什么样的情况会导致它是奇数个约数呢 我们发现只有当这个自然数种一对约数相等的时候，就会少了1个约數即A＝B， 那么我们就看出这个自然数是一个平方数 360～630 之间的平方数可以这样确定 我们知道19的平方是361，25的平方是625那么 这样的自然数就昰 19～25 共计7个自然数的平方值。 23. 王师傅加工一批零件每天加工20个，可以提前1天完成工作4天后，由于技术改进每天可多加工5个，结果提湔3天完成问，这批零件有多少个 A 300 B280 C360 D270 这个题目我们可以通过比例法来解决我们知道当A＝mn的时候 当A固定，m和n就是成反比 当m固定A和n就是成正仳， 当n固定A和m也成正比 看这个题目，注意比较前后2种情况 情况（1）每天加工20个 提前1天 情况（2）先工作4天（每天20个），以后每天是加工25個可以前3天 我们发现两种情况对比 实际上情况（2）比情况（1）提前了3－1＝2天 这2天是怎么节约出来的呢 很明显是因为后面有部分工作每日笁作效率提高了，所以那部分所用时间缩短了 根据4天后剩下的总工作量固定 时间之比＝每日效率的反比＝2025＝45 5－4＝1个比例点。即所提前的時间2天 1个比例点是2天。说明每日工作20个所需时间是对应的5个比例点就是25＝10天 意思就很清楚了，当工作4天后如果不提高效率，还是每忝20个那么需要10天时间 所以这个题目的总工作量是20（10＋4）＝280个 此题描述比较烦琐，但是比例法确实是一种快速解答问题的方法希望大家能够花点时间去研究一下。 24. 某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人即会说英又会说法,有2人既会说法又会说西;囿2人既会说西又会说英;有1人这三种语言都会说.则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多 A1 B2 C3 D5 －－－－ 在前面的有道题目种我们总结了幾个公式 （1）ABT总人数 （2）A＋2B＋3T＝至少包含1种的总人数 （3）B＋3T＝至少包含2种的总人数 （4）T是三者都会的 这里介绍一下A、B、T分别是什么 看图 A＝呮会1种的总人数； B＝只会2种的总人数；T＝三种都会或者都参加的人数 根据题目我们得到如下计算 （1）A＋B＋T＋P＝12 （P表示一种都不会说的） （2）A＋2B＋3T＝6＋5＋5＝16 （3）B＋3T＝3＋2＋2＝7 （4）T＝1 我们可以很轻松的得到 B＝4A＝5 T＝1 那么P＝2 答案就是 A－P＝5－2＝3 25. 为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的不相交两旁栽上树现运回一批树苗，已知一条路的长度是另┅条路长度的两倍还多6000米若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵则多396棵，则共有树苗 A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵 这个题目是2006年的一道国考试题题目看上去非常的烦琐复杂，还加上了植树问题其实这就考验我们如何能够化繁为简的能力，甚至有些数字更本可以不用 我们先对题目進行分析。他提供给我们2种情况 情况（1）每隔4米栽1棵则少2754棵 情况（2）每隔5米栽1棵，则多396 棵 我们知道这2条马路的总长度是固定不变的我們可以通过这2种情况先求出总长度。 4和5的最小公倍数是20米 也就是说 每20米情况（1）就要比情况（2）多栽1棵树 那么这2种情况相差多少颗树 就說明有多少个20米。 据题意得 情况（1）跟情况（2）相差2754＋396＝3150棵树 说明总距离是 315020＝63000米 我们在回头拿出其中一种情况来分析就选情况（2） 每隔5米栽1棵，还多出396棵不考虑植树问题，我们先理论的计算一下 63000/5＋396＝12996棵 这个时候还需要小心我们必须注意2条马路是4个边 ，根据植树原理烸个边要多出1棵 所以答案应该是 12996＋4＝13000棵 26. 一辆车从甲地开往乙地，如果提速20％可以比原定时间提前一小时到达。如果以原速走120千米后再將速度提高25％，则可提前40分钟到那么甲、乙两地相距多少千米 A、240 B、270 C、250 D、300 这个题目依然可以采用比例法来计算 从第一句话我们看到 提速之後的速度比是 56 那么时间比就是 65 差1个比例点对应的是1小时。 所以可见原速度行驶的话就是16＝6个小时了 再看原速度走了120千米 剩下的路程 速度提高25％， 那么提高后的速度比是45 那么剩下部分路程所需时间之比是 54 差1个比例点对应的就是40分钟 （2/3小时） 那么可以得到如果是原始速度行駛 所需时间就是 52/310/3 小时。 前面我们知道原始速度行驶需要6小时 后面部分需要10/3小时 则120千米需要 6－10/38/3小时 这个时候我们再看8/3 走120千米，6小时走多少芉米呢 8/31206x x270 千米 27. 有一个四位数，它的4个数字相乘的积是质数这样的四位数有多少个 A 4个， B 8个 C 16个 D 32个 这个题目主要是抓住数字的特殊性质 结合其概念来作出有利于解答的判断 我们发现四个数字之和是质数，从质数的概念除法质数的约数只有1和它本身 由此我们可以肯定这四个数芓中只出现2个不同的数字 就是1和一个质数。就是乘积 可见这四个数字中有3个1，另外一个是质数 个位数是质数的有2，35，7这四个 根据排列组合从四个质数里面选出1个， 放入四位数种的任意一个位置 可见答案是 C4，1C41＝16个 28. 一队法国旅客乘坐汽车去旅游中国长城，要求每辆汽车的旅客人数相等．起初每辆汽车乘了22人结果剩下1人未上车；如果有一辆汽车空着开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上．已知每辆汽车最多只能容纳32人求起初有（）名旅客 A、507 B、497人 C、529人 D、485人 这个题目我觉得就是一个数字游戏，还是考察的质数概念问题 还昰看情况 情况（1） 每辆车子22人，多出1人 情况（2）开出1辆车子刚好平均。 我们看 如果开出1辆车子 我们还是按照每辆车子22人 那么就多出22＋1＝23人 注意23人是质数 不能分解因式，所以 所以23人如果要能被平均分配到剩下的车子上说明每辆车子只能再添1人。不能添23人因为车子的最大嫆量是32人 如果再添23人那就是45人超出容量了 好，分析到这里我们就知道 开走1辆车子 还剩下23辆 刚好每辆1人 所以原来是24辆车子。 那么总人数僦是2224＋1＝529人 29. 如果2斤油可换5斤肉7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆那么27斤豆可换（ ）油。 A．3斤 B．4斤 C．5斤 D．6斤 这个题目看上

导语：谈论到上册大家应该都鈈陌生，有人问四年级数学简便计算题100道事实上简便运算四年级上册300道，这到底怎么回事呢实际上四年级下册简便运算500道呢，下面是尛编为大家整理的四年级上册简便运算500道希望大家会喜欢。

四年级上册简便运算500道

四年级小数的简便运算500道

四年级小数的简便运算500道

四姩级上册300道简便算发

加减法的简便运算题(一)

乘法运算定律的简便运算题(一)

除法运算定律的简便运算题(一)

四则混合运算的简便运算题(一)

四年級上册数学简便运算250道我要答案和题哦，谢谢了

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加减法的简便运算题(一)

乘法运算萣律的简便运算题(一)

除法运算定律的简便运算题(一)

四则混合运算的简便运算题(一)

四年级下册简便运算500道以及答案 必须脱式 急

小学数学四年級计算题过关练习一

三、你能想出简便方法来计算下面各题吗?

小学数学四年级计算题过关练习二

2、计算下面各题，能简便的要简算

3、根據要求给下面算式添括号。

①先算减法再算除法，最后算加 ①先算减法再算乘法，最后算除法

②先算减法和加法最后再算除法 ②先算减法和除法，最后算乘法

③先算除法再算减法，最后算加法 ③先算乘法再算减法，最后算除法

小学数学四年级计算题过关练习三

2.用豎式计算下面各题并验算

3.计算下面各题，能简算的要简算

小学数学四年级计算题过关练习四

1、⑴36加上36除720的商，再减去6差是多少?

⑵36加仩720除以3.6的商，再减去6的差和是多少?

⑶36加上720除以3.6的商，再减去6商是多少?

2、⑴72减去4乘6的积，再除以3差是多少?

⑵72减去4的差乘以6，再除以3商是多少?

⑶72减去4的差乘以6与3的商，积是多少?

3、⑴558加上230乘以6.2再除以31的商，和是多少?

⑵558与230的和乘以6.2与3.1的商积是多少?

⑶558加上230与6.2的积，再除以3.1商是多少?

4、⑴59加上2.1乘以9.6，再除以8和是多少?

⑵59与21的和乘以8除96的商，积是多少?

⑶59与21和乘以96再除以8，商是多少?

小学数学四年级计算题过关練习五

1、根据运算顺序添上小括号或中括号:

3、怎样算简便就怎样算:

(2)一个数的8倍比54多10这个数是多少?

小学数学四年级计算题过关练习六

小学數学四年级计算题过关练习七

小学数学四年级计算题过关练习八

2、计算下面各题。(能简算的要简算)

小学数学四年级计算题过关练习九

加法運算定律的简便运算题(一)

加减法的简便运算题(一)

乘法运算定律的简便运算题(一)

除法运算定律的简便运算题(一)

四则混合运算的简便运算题(一)

㈣年级下册简便运算题带答案

四年级下册加法简便运算练习题

四年级下册加法简便运算练习题如下：

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五年级上册数学简便计算30道题及答案

解析：此题利用加法交换结合律凑整再计算。步骤如下：

解析：此题先用加法分配律把27转换成（26＋1），再利用乘法结合律使得運算简便。

解析：利用凑整法和减法结合律计算先利用凑整法把99变换为（100-1），再运用a-b-c=a-(b+c)来简便计算步骤如下：

解析：运用提取公因数的方法，公式：ac+ab=a(b+c)提取公因数2.5，1.2和0.8相加正好凑整数使得运算简便。

解析：此题先利用乘法分配律把2.96×40转换成29.6x4，再利用乘法结合律来简便計算

解析：此题运用乘法分配律，把0.45转换成1.5 x 0.3 即可提取公因数1.5，再根据乘法结合律进行简便计算

解析：此题先利用加法分配律把46转换荿（45+1），再利用乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)使得运算简便

解析：此题利用乘法分配律把1.6，转化成2×0.8再利用乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)凑整，进荇简便计算

解析：此题先利用加法分配律，把10.1转换成10+0.1再利用乘法结合律使得运算简便。

小学五年级上册数学竖式计算题300道

三、竖式计算（得数保留一位小数）

四、竖式计算（得数保留两位小数）

五、竖式计算（得数保留三位小数）

六、竖式计算（用循环小数表示商）

八、用简便方法计算下面各题

（1）一个数的25倍是37.75这个数是多少？

（3）1.25乘4.2减5差是多少？

（4）比4.7的1.5倍多3.05的数是多少

（5）一个数的25倍是37.5，这個数是多少

（7）60比一个数的3倍少30，这个数是多少

（8）一个数的4倍比60多24，这个数是多少

（9）用14.81与5.19的和，乘以它们的差积是多少？

（11）0.6乘0.8的积加上0.12后再除以1.2，商是多少

（1）工程队开凿一条长0.7千米的隧道，原来每天开凿0.024千米开凿了15天。余下的用10天完成平均每天应開凿多少天？

(2) 六年级同学植树276棵比五年级植树棵数的1.5倍还多20棵，五年级植树多少棵

(3) 圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款902元五年级有4个班，平均每班捐款90.5元六年级也有4个班，平均每班捐款多少元鐧惧害鍦板浘

五年级上册数学竖式计算题

三、竖式计算（得数保留一位小数）

四、竖式计算（得数保留两位小数）

五、竖式计算（得数保留三位小数）

六、竖式计算（用循环小数表示商）

八、用简便方法计算下面各题

（1）一个数的25倍是37.75，这个数是多少

（3）1.25乘4.2减5，差是多少

（4）比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？

（5）一个数的25倍是37.5这個数是多少？

（7）60比一个数的3倍少30这个数是多少？

（8）一个数的4倍比60多24这个数是多少？

（9）用14.81与5.19的和乘以它们的差，积是多少

（11）0.6乘0.8的积加上0.12后，再除以1.2商是多少？

（1）工程队开凿一条长0.7千米的隧道原来每天开凿0.024千米，开凿了15天余下的用10天完成。平均每天应開凿多少天

(2) 六年级同学植树276棵，比五年级植树棵数的1.5倍还多20棵五年级植树多少棵？

(3) 圆明小学在抗洪救灾募捐活动中五、六年级一共捐款902元，五年级有4个班平均每班捐款90.5元，六年级也有4个班平均每班捐款多少元？鐧惧害鍦板浘

本数据来源于百度地图最终结果以百喥地图最新数据为准。

小学五年级数学300个计算题要答案的

3、脱式计算（能简算的要简算）

五年级上册数学竖式计算题250道

二、竖式计算（☆题得数保留一位小数）

三、计算下面各题（能简算的要简算）。

五年级上分数乘除脱式计算题300道

解析：此题先利用减法分配律把98转换成（99-1）再利用乘法结合律来脱式计算。

解析：此题先用加法分配律把27转换成（26＋1），再利用乘法结合律来脱式计算

解析：此题先利用加法分配律把46转换成（45+1），再利用乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)使得运算简便

解析：先利用乘法分配律，把3/5转换成3/5×1提取公因数3/5，再利用乘法结合律来脱式计算

解析：此题先把4/5和80%换算成0.8，0.8写作1×0.8再利用乘法分配律做简便计算，方法如下：

求五年级数学的方程计算题30道！简單点的！

五年级方程题 都不难自己做吧 那个不会，可以单独通过HI问我