高等数学基础期末考试题题，求助

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-26 12:21 标签： 高等数学基础期末考试题

2010高等数学基础期末考试题（下）期末复习题 

 高等数学基础期末考试题(下)复习试题 
一、填空题 （请将答案填入题中横线上空白处不填写解题过程。）
2. 平面是曲面在点处的切平面则＝ 。
3．函数在点沿方向的方向导数 ．
4．设是球面是上的外法线向量的方向余弦，则积分＝ 
6．积分在极坐标系下的累次积分為 。
7．若级数收敛则＝ 。
8．幂级数的收敛域为 
9. 幂级数的收敛域为 。
10．曲线在点处的切线方程为 
12．若曲线积分在平面内与路径无关，則＝ 
13. 曲线积分与路径无关，则可微函数满足的条件是 
14. 设为平面上的椭圆，边界为正向则曲线积分＝ 。
15. 设可微，则＝ 
16．设：，则曲面积分 ＝ 
1．直线与平面的关系是
（A）平行，但直线不在平面上； （B）直线在平面上 ； 
（C）垂直相交 ； （D）相交但不垂直 答： （ ）
2． 当為何值时平面与直线垂直。
（A） ； （B） ； 
（C） ； （D） 答： （ ）
3．曲面在点上的切平面方程为
（C）； （D） 答： （ ）
4．设为分段光滑的任意閉曲线与为连续函数，则的值
（A）与有关； B）等于0； 
（C）与与的形式有关； D） 答： （ ）
5. 设，则交换积分次序后等于
（C）； （D） 答： （ ）
6．设方程能确定隐函数（其中可微）
A）； B）； C）； D）。 答： （ ）
7．若级数在处是收敛的则此级数在处
A）发散；B）绝对收敛；C）条件收敛；D）收敛性不能确定 答： （ ）
（C） （D） 答：（ ）
A）； B）； C）； D）不存在 答：（ ）
（Ａ）连续，偏导数存在；　 （Ｂ）连续偏导数不存在；
（Ｃ）不连续，偏导数存在； （Ｄ）不连续偏导数不存在． 答：（ ）
（Ａ）处处连续；　 （Ｂ）处处有极限，但不连续；
（Ｃ）僅在处连续； （Ｄ）除点外处处连续． 答：（ ）
12. 设为正常数则级数是
A）发散；B）绝对收敛；C）条件收敛；D）收敛性与有关 答： （ ）
 13. 二次積分可以写成
（C）； （D） 答： （ ）
14. 设是平面被圆柱面截出的有限部分，则曲面积分的值为
A）； B）； C）； D） 答：（ ）
15. 二重积分可表示为二次積分
（C）； （D） 答： （ ）
 A）当时绝对收敛； B）当时，条件收敛；
C）当时绝对收敛； D）当时，发散 答： （ ）
1．设，其中，求和
2．設函数由方程所确定，其中
3．设函数由方程所确定，求
4．若已知函数，其中具有二阶连续偏导数具有二阶连续导数试求 （具有连续嘚二阶偏导数）
5．设具有二阶连续偏导，求，
6．已知，其中具有二阶连续导数求。
7．若椭球抛物面：在点处的切平面与已知平面：岼行试求：（1）点的坐标，（2）切平面的方程
8．证明：曲面上任一点的切平面在坐标轴上截下的诸线段之和为常数。
9．求极限（1）；（2）；（3）
2. 计算二重积分其中：。
3．设连续且，其中是由及轴所围成区域，求 
4. 计算二重积分，其中：
5．计算二重积分其中：
6．計算三重积分，其中积分区域是由抛物面与球面所确定
1．计算，其中是连接及两点的直线段
2．计算，其中是由点到点的上半圆周
3．計算曲线积分，其中为抛物线上由点到点的一段弧
4．设为正向一周，求 
5．计算，∑是其法向量与轴的正向
6．计算，其中∑为上半球媔的上侧
7．计算，其中为锥面的一部分为此曲面外法线方向向量的方向余弦。
8．计算曲线积分其中为圆周，直线及轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界
9．计算曲面积分，其中是锥面介于及之间的部分
1．在半径为的球内接长方体中，求表面积最大的长方体
2．求抛物线和直线之间的最短距离．
3．求曲面和平面之间的最短距离。 
4．在曲面上求一点使它到点的距离最短，并求最短距离
1．求幂级數的和函数，并指出收敛域
3．求幂级数的收敛域与和函数。
5．利用幂级数求数项级数的和
所决定。（1）证明在内是连续的；（2）计算積分的值
7．求幂级数的收敛域及和函数

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