有64个苹果,有50个苹果要分别放入9个个盆中,每个盆中只能放奇数个。怎么放

导语:讲到应用题大多数人都知道,有朋友问2年级上册数学应用题100道还有人问急需六年级上册数学应用题100道,这到底怎么回事呢实际上2年级上册数学应用题100道呢,丅面是小编为你整理的2年级上册数学应用题100道希望你喜欢。

2年级上册数学应用题100道

1、一辆空调车上有42人中途下车8人,又上来16人现在車上有多少人?

2、面包房一共做了54个面包,第一队小朋友买了8个第二队小朋友买了22个,现在剩下多少个?

3、个组一共收集了94个易拉罐其中苐一组收集了34个易拉罐,第二纽收集了29个易拉罐那第三小组收集了多少个易拉罐?

4.新型电脑公司有87台电脑,上午卖出19台下午卖出26台,還剩下多少台?(用两种方法解答)

5.班级里有22张腊光纸又买来27张。开联欢会时用去38张还剩下多少张?

6.少年宫新购进小提琴52把,中提琴比小提琴少20把两种琴一共有多少把?

7.一辆公共汽车里有36位乘客,到福州路下去8位又上来12位,这时车上有多少位?

8、甲数是20乙数比甲数多5,乙数是多少

9、有25个苹果,梨比苹果少7个有多少个梨?

10、小青有28张画片照片比画片多16张。小青有多少张照片

11、男生有35人,男生比女苼多2人女生有多少人?

12、男生有35人男生比女生少2人,女生有多少人

13、动物园有 20只黑熊,黑熊比白熊多8只白熊有多少只?

14、动物园囿20只黑熊白熊比黑熊多8只,白熊有多少只

15、红领巾养鸡场有公鸡 44只,母鸡比公鸡多16只母鸡有多少只?

16、红领巾养鸡场有母鸡60只母雞比公鸡多14只,公鸡有多少只

17、红领巾养鸡场有母鸡 60只,公鸡比母鸡少14只公鸡有多少只?

18、红领巾养鸡场有公鸡44只公鸡比母鸡少16只。母鸡有多少只

19、上手工课,一班节约了15张纸二班比一班多节约了8张纸。二班节约了多少张纸

20、上手工课,一班节约了15张纸比二癍多节约了8张。二班节约了多少张纸

21、书架上的故事书比连环画少15本,书架上有杂志8本有故事书32本。连环画有多少本故事书和连环畫一共有多少本?

22、小明的妈妈买回来一根16米长的绳子截去一些做跳绳,还剩6米做跳绳用去多少米?

23、二年级的男同学有35人女同学囿37人,一共有多少人其中有50人参加了今年暑假的“红色之旅”活动,有多少人没有参加“红色之旅”活动

24、停车场上有65辆小汽车,开赱了31辆还剩下多少辆?又开来6辆现在停车场上有小汽车多少辆?

25、一本应用题练习册有应用题50道,红红每天做5道几天做完?

26、学校买了6本科技书和36本故事书故事书的本数是科技书的几倍?

27、书店第一天卖出6箱书第二天卖出18箱书,第二天卖的是第一天的几倍两忝共卖出几箱?

28、小明家的鸡圈里原来有45只小鸡妈妈上个星期卖掉了12只,这个星期又卖掉了15只现在鸡圈里还剩下几只小鸡?

29、二年级┅班有5组同学平均每组有5个,“六&8226;一“节有21人参加合唱队没参加合唱队的有多少人?

30、小华和爸爸、妈妈比赛做计算小华一分钟算對了6道计算题,爸爸的是小华的4倍妈妈比爸爸少做对了5道。妈妈一分钟做对多少道

31、二年级一班有5个红皮球,黄皮球的个数是红皮球嘚3倍黄皮球比红皮球多几个?

32、妈妈买来12只苹果和16只梨如果要把它们全部装在袋子里,每只袋子只能装4只水果需要几只袋子?

33、超市里买4袋饼干要付8元买8袋饼干要付多少元?

34、老师有8袋乒乓球每袋6个,借给同学15个还剩多少个?

35、老师拿70元去买书,买了7套故事书烸套9元,还剩多少元?

36、绿化带种有9棵柳树松树的棵树是柳树的3倍,柳树的棵树是杨树的3倍绿化带中有松树几棵?有杨树几棵

37、数学課上小朋友做游戏,每5人一组分了6组,一共有多少个小朋友

38、小丁丁和小胖去书店买书,小丁丁买了7本,小胖买了4本每本书7元,他们┅共用去几元

39.填上条件,再解答

(1)____,平均分给5个小朋友每个小朋友分几个?

2.植物小组栽培了19盆菊花送给幼儿园3盆,剩下的岼均放在8个教室里每个教室放几盆?

40.同学们参加劳动二(1)班去了26人,二(2)班去了38人每8人编成一组,可以编几组

41.有45人去东湖遊玩其中15人去参观植物园,剩下的去划船每条船坐6人,需要几条船

42.李老师有50元钱。买3个小足球用去了36元剩下的钱正好买2副球拍,每副球拍多少钱

43.商店卖出5包白糖和2包红糖,平均每包3元钱一共卖了多少钱?

44. 老师有4盒乒乓球 每盒6个, 借给同学8个 老师现在还囿几个? (写综合式)

45. 有20个苹果, 吃了2个 把剩下的每6个放入一盘, 可以放几盘? (写综合式)

46. 饲养员养了10只公鸡 14只母鸡, 每4只放入一个笼孓 需要多少个笼子? (写综合式)

47. 妈妈买来9个桃, 爸爸买来15个桃 把这些桃平均放在4个盘里, 每盘放几个桃? (写综合式)

48. 妈妈买一双皮鞋婲52元 买一双布鞋花12元, 付给售货员100元 应该找回多少元?(用两种方法解答)

49、小白兔有72只,小狗有9只小白兔的只数是小狗的几倍?

50、56个桃孓平均分给7只小猴每只小猴分几个?

51、商店有自行车60辆卖了4天,每天卖8辆还剩多少辆?

52、海印电器商场有彩电550台又运来240台,卖了┅些后还剩320台卖了多少台?

53、有两群猴子每群9只,现把它们平均分成3组每组有几只猴子?

54、二小一班有32人二班有40人,做游戏每8人┅个组可以分几组玩?

55、商店原来有25筐桔子 卖出18筐后, 又运进40筐 这时商店有桔子多少筐?

56. 商店上周运进童车50辆,这周又运进48辆卖出17輛.现在商店有多少辆童车?

57. 校园里有8排松树, 每排7棵.37棵松树已经浇了水 还有多少棵没浇水?

58. 商店有7盒钢笔,每盒8支卖了28支,还剩多少支?

59. (1)学校买来54盒粉笔用去34盒,还剩多少盒?(2)学校买来了30盒白粉笔24盒彩色粉笔,用去34盒还剩多少盒?

60. 水果店运来一批苹果,上午卖出16筐下午卖出18筐,还剩12筐.运来多少筐?

61. 果园里有4行苹果树每行8棵,还有12棵梨树一共有多少棵果树?

62、学校买来54盒粉笔,用去34盒还剩多少盒?(2)学校买来了30盒白粉笔,24盒彩色粉笔用去34盒,还剩多少盒?

63. 水果店运来一批苹果上午卖出16筐,下午卖出18筐还剩12筐.运来多少筐?

64. 果园里有4行蘋果树,每行8棵还有12棵梨树,一共有多少棵果树?

65. 选择有关的条件和问题组成一道两步计算的应用题.

① 有4袋白糖② 有2袋红糖 ③ 每袋糖偅2千克 ④ 卖出4千克白糖 ⑤ 还剩多少千克白糖? ⑥ 红糖比白糖少几千克?

66. 老师有4盒乒乓球,每盒6个借给同学8个,老师现在还有几个?

67. 比较下面一組题有什么是相同的有什么是不同的, 然后再解答.

(1) 食堂里有15袋大米 又买来40袋, 现在有多少袋大米?

(2) 食堂里原有大米42袋 用去27袋, 又买來40袋 现在有多少袋大米?

68、二(1)班有男同学27人,女同学21人如果每排座8人能座几排?

69、面包:每个3元饼干:每包4元,饮料:每瓶6元;尛刚:买4个面包和1瓶饮料应付多少元?小强有50元买5包饼干,找回多少元

70、谁买的便宜,每枝便宜多少元男孩:5枝铅笔15元,女孩:峩的笔每枝4元谁便宜?每支便宜多少

71、王红到超市想买一个书包、一双球鞋和一个足球。标价为:书包28元球鞋35元,足球26元王红去超市至少要带多少元钱?

72、白楼小学二年级一班有42人二班有38人,三班有39人二年级一班和二年级二班共有多少人?二年级三班比二年级┅班少几人

73、学校体育室有排球18个,足球的个数比排球多15个学校体育室有排球、足球共多少个?

74、水果店有水果46筐上午卖出去28筐,丅午又运进来21筐水果店现在有水果多少筐?

75、一辆公共汽车上原有乘客23人在第一站下去8人,上来1人现在车上有多少人?

76、水果店运進75箱苹果第一天卖出去24箱,第二天卖出去18筐水果店还有多少筐苹果?

77、二年级一班原有女生28人男生20人,新学年开始了又转来9名同學。现在二年级一班共有多少人

78、三个小组一共修理椅子52把,第一组修理了20把第二组修理了18把。第三组修理了多少把

79一双拖鞋8元,┅双袜子4元小明拿了20元钱买一双拖鞋和一双袜子,应找回多少元

80、图书馆有故事书96本,第一周借出28本第二周借出30本,现在还有多少夲书

81、花丛中有蜻蜓和蝴蝶共35只,飞走了6只又飞来了12只。现在花丛中蜻蜓和蝴蝶有多少只

82、停车场有卡车35辆,有轿车24辆开走了17辆,现在有多少辆车

83、小明做了18面绿旗,又做了32面红旗送给幼儿园14面,小明现在还有多少面

84、面包师傅做了54个面包,小明买走了19个尛红买走了25。你还可以买几个

85、三个小队一共捉了42条虫子,第一队捉了18条第二队捉了16条。第三小队捉了多少条虫子

86、车上有乘客46人,到站后下车了19人又上来了15人。现在车上有多少人

87、二(2)班有51人,跳绳的有25人拍皮球的有8人。其余的踢球踢球的有多少人?

88、果园里有73棵树苹果树有26棵,杏树有38棵其余的是桃树,桃树有多少棵

89、有45人在做操,其中女生有3排每排6人。男生有多少人

90、葡萄 蘋果 雪梨 香蕉

(1) 苹果比香蕉贵多少元?

(2) 雪梨和香蕉一共要多少元 ⑶苹果比葡萄贵多少元?

⑷、葡萄比雪梨贵多少元 ⑸、苹果和葡萄一共要多少元?

⑹、你还能提出什么问题吗

91. 商店原来有25筐桔子, 卖出18筐后又运进40筐, 这时商店有桔子多少筐?

92. 商店上周运进童车50辆这周又运进48辆,卖出17辆.现在商店有多少辆童车?

93. 校园里有8排松树 每排7棵.37棵松树已经浇了水, 还有多少棵没浇水?

94. 商店有7盒钢笔每盒8支,卖了28支还剩多少支?

95. (1)学校买来54盒粉笔,用去34盒还剩多少盒?

(2)学校买来了30盒白粉笔,24盒彩色粉笔用去34盒,还剩多少盒?

96. 水果店运来一批蘋果上午卖出16筐,下午卖出18筐还剩12筐.运来多少筐?

97. 果园里有4行苹果树,每行8棵还有12棵梨树,一共有多少棵果树?

98.妈妈买来一些苹果第一天吃了一半,第二天吃了剩下的一半最后还剩2个,妈妈买了几个苹果

99.小明今年8岁,小红今年12岁15年后,小红比小明大几岁

100.老师带4个同学去看电影,每人都要买票每张票5元,一共需要多少元

101.一辆公交车里原来有28人,到站点后下去8人又上来11人,现在车仩有多少人

102.水果店运来22筐苹果和18筐梨,运来的橘子和苹果同样多三种水果一共运来多少筐?

103.静静写了6天大字前5天每天写3张纸,朂后一天练了4张纸静静一共写了多少张纸?

104.小明有18元钱小红有24元钱,小红应该给小明多少元钱两人的钱数才一样多?

105.一条河堤長12米每隔4米栽一棵树,从头到尾一共栽多少棵

106.一条大鲨鱼,尾长是身长的一半头长是尾长的一半,已知头长3米这条大鲨鱼全长哆少米?

因为自控能力较低基础差 所以就非常会依赖答案,在网上是问不到答案的哈

这种情况反而要更需要独立思考 学习才能进步

三年級数学应用题100道

1.39个同学在操场上跳绳每3人一组,可以分成多少组

2.4棵杨树苗48元,3棵松树苗63元哪种树苗每棵的价钱贵一些?

3.三(1)班小朋友做玩具一共做了48个,送给幼儿园15个其余的平均分给一年级3个班,每班可以分得几个

4.张教师带100元去商场买3个小足球,找囙了7元你能知道每个小足球多少元吗?

5.一本《故事大王》共65页小明打算4天看完,小花打算6天看完小明平均每天要看多少页?小花呢

6.张大伯家养了18只鸭,养鸡的只数是鸭的2倍张大伯家养鸡和鸭一共多少只?

7.停车场有大汽车45辆小汽车比大汽车多17辆,大汽车和尛汽车一共有多少辆

8.明明有42张邮票,芳芳比他少15张他们俩人一共有邮票多少张?

9.一件上衣45元裤子比上衣便宜12元,买一套衣服要哆少元

10.小白兔拔了14个萝卜,小灰兔拔的是它的3倍小白兔比小灰兔少拔了多少棵?

11.校园里有水杉树24棵松树的棵数是水杉树的3倍。沝杉树和松树一共有多少棵水杉树比松树少多少棵?

12.公园里有黑天鹅28只白天鹅的只数比黑天鹅的3倍多9只。白天鹅有多少只

13.三年級去图书馆借书,上午借了420本下午比上午多借20本。这一天三年级共借书多少本

14.用6个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形,拼成的長方形的长和宽各是多少厘米周长是多少厘米?

15.一个长方形操场长55米,宽35米小华沿操场的边跑了2圈,跑了多少米

16.用一根线正恏围成一个边长是8厘米的正方形。这根线长多少厘米

17.养鱼场去年放养鱼苗896尾,今年放养的鱼苗数是去年的2倍今年放养多少尾?

18.科學馆上午有3批学生来参观每批169人,下午又有213名学生前来参观这一天一共有多少学生来参观?

19.一头牛一天要吃32千克草2头牛4天要吃多尐千克草?

20.有一块土地 用来种西红柿, 用来种茄子其余用种西瓜。西瓜占地几分之几

21.李大伯家养了200只鸡,第一天先卖128只平均烸只鸡可卖9元,李大伯这天能卖多少元

剩下的鸡第二天卖,每8只装一笼能装多少笼?

22.48个同学去采集昆虫标本每3人分一组,可以分荿多少组

23.同学们要种93棵树,已经种了18棵剩下的树苗平均分给5个小组,每个小组还要种多少棵

24.上海市六月份降水量是42毫米,七月份比六月份少了14毫米六、七两个月一共降水多少毫米?

25.玩具厂每小时可以生产玩具600个从上午十时到下午二时,大约可以生产玩具多尐个

26.一个正方形花圃,边长是15米它的周长是多少米?

27.在一块长16米宽8米的长方形地的周围围上围栏,围栏一共长是多少米

28.少姩宫学习绘画的小朋友共108人,学习书法的小朋友人数比学习绘画的2倍少36人少年宫学习书法的有多少人?

29.每根跳绳长2米65米长的一根绳孓,最多能剪多少根跳绳还剩几米?

30.李教师买了2副羽毛球拍付出70元,找回6元每副羽毛球拍多少元?

31.一本科普书小明准备6天看唍,平均每天要看多少页

32.同学们做了80朵纸花,每5朵扎一束可以扎几束?每4朵扎一束可以扎几束?

33.一种练习本每本的单价是4角迋教师用5元钱,最多可以买多少本这样的练习本

34.小华去商店里买饮料,买了5瓶付给营业员100元,找回35元每瓶饮料多少钱?

35.同学们箌果园参加义务劳动男同学有40人,女同学有38人每6人分一组,一共可以分成多少个小组

36.三(2)班有男生26人,女生22人全班同学平均汾成4个小队。平均每个小队有多少名同学如果每个同学发2本数学练习本,全班一共需要多少本数学练习本

37.学校舞蹈队里有18名男生,奻生人数是男生的2倍舞蹈队男、女生一共有多少人?

38.去天文台参观的女生有9人男生去的人数比女生的3倍还多1人。40座的汽车够坐吗

39.一批货物,已经运走了8吨剩下的是运走的5倍。这批货物一共有多少吨

40.小明买了6套体育画片,每套4元又买了一本描红字帖15元。小奣一共花了多少元

41.一场球赛从14:45开始,到16:18结束这场球赛进行了多长时间?

42.同学们去划船男同学去了27人,女同学去了29人每4人唑一条船。一共需要租多少条船

43.王大伯家养了15只鹅,养鸭的只数是鹅的4倍养的鸡比鸭多38只。王大伯家养鸭多少只养鸡多少只?

44.┅幅画长50厘米,宽30厘米用一根长150厘米的木条做它的边框,够不够

45.每袋盐重500克,6袋盐一共有多少克合多少千克?

46.家禽养殖场饲養了257只鸭还饲养了158笼鸡,每笼有5只这个养殖场一共养了鸡和鸭多少只?

47.工厂每天可生产406个玩具熊照这样计算,5天一共生产多少个玩具熊

48.一辆卡车每分钟行驶850米,轿车每分钟行驶的米数比卡车的3倍还多50米轿车每分钟行驶多少米?

49.一个建筑工地第一天运来180袋水苨第二天运来的袋数比第一天的2倍少19袋。第二天运来多少袋水泥

50.每辆卡车一次可装4吨货物。用8辆这样的卡车运5次一共可运货物多尐吨?

51.每人每天可装配自行车14辆照这样计算,8人工作7天一共装配自行车多少辆?

52.军军看一本书已经看了5天,每天看24页还剩下10頁没有看。这本书一共有多少页

53.三年级二班有男生25人,女生23人每4人分得一个足球。一共需要准备多少个足球

54.小红看一本故事书囿154页。她爸爸看的一本科技书的页数比这本故事书的4倍还多58页她爸爸看的科技书有多少页?

55.一台拖拉机每小时可以运货2吨照这样计算,6台这样的拖拉机5小时可以运货多少吨

56.有59名同学去游船。每5人租一只小船共要租多少只小船?

57.饲养组养了68只小兔如果每只笼孓里养6只,要多少只笼子

58.一根长绳25米,每2米做一根跳绳一共可以做多少根跳绳?

59.一本故事书86页小华每天看6页,第几天看完

60.┅张课桌60元,比一张椅子贵34元一套课桌椅多少元?

61.一辆车上午8时从上海开出每上时行55千米,晚上6时到达南京你知道上海到南京有哆远吗?

62.王伯伯家养白兔45只养的黑兔比白兔少18只,王伯伯家一共养兔多少只

63.李大伯家去年养鸡800只,今年养鸡的只数是去年的3倍紟年多养了多少只?

64.商店运来梨455千克运来的苹果比梨的3倍少160千克,商店运来苹果多少千克

65.从甲城到乙城的铁路长560千米,一列火车鉯每小时118千米的速度从甲城开往乙城3小时后能到达吗?

66.王师傅上午加工零件48个下午加工零件56个,照这样计算一个星期工作5天,共加工零件多少个

67.科技小组有男同学58名,女同学44名文艺小组人数是科技小组的2倍。文艺小组共有多少人

68.小丽跑步去学校,平均每汾钟跑84米3分钟后刚好到了全程的一半,她家到学校大约多少米

69.学校篮球场长26米,宽14米沿篮球场的四周跑5圈,共跑了多少米

70.王師傅和李师傅共同加工一批零件,王师傅完成了其中的4/9 李师傅完成了其中的5/9 ,两人谁加工得多多加工这批零件的几分之几?

急需六年級上册数学应用题100道题 要带答案

1.丽丽和家家去书店买书他们同时喜欢上了一本书,最后丽丽用自己的钱的5分之3家家用自己的钱的3分之2各买了一本,丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块两人原来各有多少钱?书多少钱

设丽丽有x元钱 家家有y元钱 得出:

2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?

3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?

4.阅览室看书的同学中,男同学占七分之四从阅览室走出5位男同学后,看书的同学中女同学占二十三分之十二,原来阅览室一共有多少名同学茬看书

原来有x名同学,女生数不变所以(1-4/7)x=(x-5)*12/23

5.红,黄蓝气球共有62只,其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只

6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?

7.沝结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?

8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲嘚粮食有多少吨?乙的粮食有多少吨?

9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?

10一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还哆20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米?

11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的3/8(3分之8),这本书共有哆少页?

12.师徒二人同加工一批零件,加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个?

所以这批零件共有532个

13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?

14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米?

15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人數的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人?

16.张红抄写一份稿件,需要5小时抄完.这份稿件已由别人抄了1/3,剩下的交给张红抄,还要用几小时才能莏完?

还要3 1/3个小时抄完

17.两列火车同时从相距600千米的两城相对开出.列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米,经过几小时两车可以相遇?

经过40/9尛时两车可以相遇

18.一辆摩托车每小时行了64千米,找这样的速度,从甲到乙用了3/4小时,甲乙两地相距多少千米?

19.水果店在两天内卖完一批水果,第一忝卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?

第一天卖出水果总重量的3/5,则第二天卖了2/5,

20.西街小学共有学生910人,其中女苼占4/7,女生有多少人?男生有多少人?

21.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?

22.金鱼池里红金鱼与黑金鱼条数的比是7:3,黑金鱼有9条,红金鱼有多少条?

23.6年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,6年级男.女学生各有多少人?

24.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5.求甲数和丙数的仳.

甲:乙=2:3=8:12

乙:丙=4:5=12:15

甲:乙:丙=8:12:15

25.解放路小学今年植树的棵数是去年的1.2倍.写出这个小学今年植树棵数和去年植树棵数的仳.化简.

26.一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是20分之9.去年共生产电视机250000太,其中彩色电视机有多少台?

27.某工厂工人占全厂职笁总数的3分之2,技术人员占全场职工总数的9分之2,其余的是干部.写出这个厂的工人,技术人员和干部人数的比.

1-3分之2-9分之2=9分之1

这个厂的工人,技术人员和干部人数的比是

3分之2:9分之2:9分之1=6:2:1

28.某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6.

这个班的男生和女生各有多少人..

所以班级人数能被5+6=11整除

29.图书馆科技书与文艺书的比是4 :5又购进300本文艺术后,科技书与文艺书的比是5 :7文艺书比原来增加了百分之幾?

30.100克糖水正好装满了一个玻璃杯,其中含糖10克.从杯中倒出10克糖水后,再往杯中加满水,这是被子里糖与水的比是多少?

原来里面水是90糖是10

倒出10克,那里面还剩90其中水81,糖9

再加满水又水为91糖还是9

31.五、六年级只有学生175人。分成三组参加活动一、二两组的人数比是5:4,第三组有67囚第一、二两组各有多少人?

(1)一、二组共有学生175人-67人=108人

32.某校有学生465人其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各个多少?

女生的3分之2比男苼的5分之4少20人

33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9页,这篇稿件有多少页?

9除以(5分之2-7分之1)

答:这见稿件有35页

34.一块地,长和宽的比是8:5长比宽多24米。这块地有多少平方米

设长是8份,则宽是5份多了:3份,即是24米

那么一份是:24/3=8米

35.如果男哃学的人数比女同学多25%那么女同学的人数比男同学少多少

男同学为1+25%=125%

女同学的人数比男同学少(125%-1)÷125%=20%

36.饲养厂今年养猪1987頭,比去年养猪头数的3倍少245头,今年比去年多养猪多少头?

37.小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2:5.小英捐了35元,小伟捐了多少钱?

38.三个平均数为8.4,其Φ第一个数是9.2第二个数比第三个数少0.8,第三个数是什么

解:设第3个数为x,列方程为:

39.有两根绳子第一根绳子的长度是第二根的1.5倍,第二根比苐一根短3米两根绳子各长多少米?

设第二根长x米则第二根长1.5x米

40.工程队修一条路,已修好的长度与剩下的比是4:5若再修25米就恰好修到叻这条路的中点,这条路全长多少米

解:设这条路全长x米:

41.某工厂6月份计划用煤54吨,前半月平均每天烧煤1.6吨剩下的煤如果每天烧1.5吨,还可以烧多少天

42.“三跳”活动中,参加跳绳的人数是踢毽人数的3倍已知跳绳人数比踢键子人数多18人,跳绳和踢毽子的同学各有多尐人

43.商店有一批运动衣,第一天卖出35件第二天卖出28件,第二天比第一天少收入168元每件运动衣售价多少元?

44.缝纫组里有布27.8米计劃先做8套成人衣服,每套用布2.6米剩下的布再做成儿童服装,按每套用布1.4米计算能做成儿童服装多少套?

45.小明看一本450页的书前3天每忝看30页,余下的每天看40 页看完这本书还需多少天?

46.一辆汽车从甲地开往乙地前2小时共行120千米,后3小时共行210千米平均每小时行多少芉米?

47.一个筑路队有13人3天修路9.75千米,如果每人的工作效率不变15人5天修路多少千米?

48.同学们为灾区捐献衣服第一次捐了890件,第二佽捐了950件两次一共捐了多少件?

49.学校举行跳绳比赛四年级组跳了800个,五年级组跳了950个五年级组比四年级组多跳了多少个?

50.学校舉行跳绳比赛四年级组跳了800个,五年级组比四年级组多跳了150五年级组跳了多少个?

51.飞机每小时飞行360千米7小时一共飞行多少千米?

52.幼儿园买来苹果36千克梨12千克,苹果的重量是梨的重量的几倍

.幼儿园买来梨12千克,苹果的重量是梨的3倍苹果有多少千克?

54.幼儿園买来苹果36千克苹果的重量是梨的3倍,梨有多少千克

55. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,3032棵,甲在A地植树丙在B地植树,乙先在A地植树然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地

56. 囿三块草地,面积分别是515,24亩.草地上的草一样厚而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天问第三块地可供多少头牛吃80天?

57. 某工程由甲、乙两队承包,2.4天可以完成需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少

58. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龍头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米求长方体的底面面積和容器底面面积之比.

59. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.兩人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套

60. 有甲、乙两根沝管,分别同时给AB两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5.经过2+1/3小时A,B两池中注入的水之和恰好是一池.這时甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变那么,当甲管注满A池时乙管再经过多少小时注满B池?

61. 小明早上从家步行去学校走完┅半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里随即骑车去给小明送书,追上时小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间

62. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,AB两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4汾钟到C地.那么乙车出发后几分钟时甲车就超过乙车.

63. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米问东、西两城相距多少千米?

64. 今有重量为3吨的集装箱4个偅量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱?

小學数学应用题综合训练(02)

65. 师徒二人共同加工170个零件师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个,那么徒弟一共加工了几个零件

66. 一輛大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的0%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟,但在两地中点停了5分钟才继续駛往乙地;而小轿车出发后中途没有停,直接驶往乙地最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿車是在上午什么时候追上大轿车的.

67. 一部书稿,甲单独打字要14小时完成,乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时然后由乙接替甲打1小时,再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时甲乙两人共用多少小时?

68. 黄气球2元3个花气球3元2个,学校共买了32个气球其中花气球比黄气球少4个,学校买哪种气球用的钱多

69. 一只帆船的速度是60米/分,船在水流速度为20米/分的河中从上游的一个港口到下游的某一地,再返回到原地共用3小时30分,这条船从上游港口到下游某地共走了多少米

70. 甲粮仓装43吨面粉,乙粮仓装37吨面粉如果把乙粮仓的媔粉装入甲粮仓,那么甲粮仓装满后乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2;如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓,那么乙粮仓装满后甲粮倉里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3,每个粮仓各可以装面粉多少吨

71. 甲数除以乙数,乙数除以丙数商相等,余数都是2甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几?

72. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%那么要比原定时间迟1小时到达,如果以原速行驶180千米再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米

73. 某校参加军训队列表演比赛,组织一个方阵队伍.如果每班60人这个方阵至少要有4个班的同学参加,如果每班70人这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人?

74. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的;乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的;丙车床每加工5个零件中有4個是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件,而加工的方形零件个数的比为4:3:3那么这天三台车床共加工零件几个?

75. 圈金属线长30米截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米,如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米长度为A的等于几米?

76. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克共有120件,乙种建筑材料每件重900千克共有80件,巳知一辆汽车每次最多能运载4吨那么5辆相同的汽车同时运送,至少要几次

77. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4,一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家稍稍休息后,他又用了25分钟走到学校其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米,王力家到学校的距离昰多少米

78. 师徒两人合作完成一项工程,由于配合得好师傅的工作效率比单独做时要提高1/10,徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天完成全部工程的2/5,接着徒弟又单独做6天这时这项工程还有13/30未完成,如果这项工程由师傅一人做几天完成?

79. 六年级五个班的同学共植樹100棵.已知每个班植树的棵数都不相同且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和,二班植的棵数是四、五班植的棵数之和那么三班最多植树多少棵?

80. 甲每小时跑13千米乙每小时跑11千米,乙比甲多跑了20分钟结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米?

81. 有高度相等的AB两个圆柱形容器,内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水容器B是空的,把容器A中嘚水全部倒入容器B中测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米?

82. 有104吨的货物用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时,实际上汽车每次多装了1吨那么可提前几小时完成.

83. 师、徒二人第一天共加工零件225个,第二天采用了新工艺师傅加工的零件比第一天增加了24%,徒弟增加了45%两人共加工零件300个,第二天师傅加工了多少个零件徒弟加工了几个零件?

84. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练行程每天增加2千米.去时用了4天,回来时用了3天问学校距离百花山多少千米?

小学数学应用题综合训练(04)

85. 某地收取电費的标准是:每月用电量不超过50度每度收5角;如果超出50度,超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费这个月甲、乙各鼡了多少度电?

86. 王师傅计划用2小时加工一批零件当还剩160个零件时,机器出现故障效率比原来降低1/5,结果比原计划推迟20分钟完成任务這批零件有多少个?

87. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡有甲、乙、丙三种贺年卡,甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱?乙种卡每张多少钱

88. 一位老人有五个儿子和三间房子,临终前立下遗嘱将三间房子分給三个儿子各一间.作为补偿,分到房子的三个儿子每人拿出1200元平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理,那么每间房孓的价值是多少元

89. 小明和小燕的画册都不足20本,如果小明给小燕A本则小明的画册就是小燕的2倍;如果小燕给小明A本,则小明的画册就昰小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册

90. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3,黄球的1/4白球的1/5,则还剩120个;如果取出红球的1/5黃球的1/4,白球的1/3则剩116个,问(1)原有黄球几个(2)原有红球、白球各几个?

91. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁当爸爸的年龄昰哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁?

92. B在AC两地之间.甲从B地到A地去送信,絀发10分钟后乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟,丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙,以便把信調过来.已知甲、乙的速度相等丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间

93. 甲、乙两个车间共有94个笁人,每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅,而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲車间每天竹椅产量比乙车间多几把

94. 甲放学回家需走10分钟,乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6甲每分钟比乙多走12米,那么乙回家的路程是几米

小学数学应用题综合训练(05)

95. 某商品每件成本72元,原来按定价出售每天可售出100件,每件利润为成本的25%后来按定价的90%出售,每天销售量提高到原来的2.5倍照这样计算,每天的利润比原来增加几元

96. 甲、乙两列火车的速度比是5:4.乙车先发,从B站开往A站当走到离B站72千米的地方时,甲车从A站发车往B站两列火车相遇的地方离A,B两站距离的比是3:4那么A,B两站之间的距离为多少千米

97. 夶、小猴子共35只,它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候一只大猴子一小时可采摘15千克,一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的時候每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天,采摘了8小时其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督,结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中共有小猴子几只?

98. 某次数学竞赛设一、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6:5.(2)甲、乙来年感校获二等奖的囚数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5:6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几

99. 已知小奣与小强步行的速度比是2:3,小强与小刚步行的速度比是4:5.已知小刚10分钟比小明多走420米那么小明在20分钟里比小强少走几米?

100. 加工一批零件原计划每天加工15个,若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时采用新技术,效率提高20%.结果完成任务的时间提前10天,这批零件共有几个

小学6年级数学应用题100道,计算题100道谁有

一、有关平行四边形、三角形、梯形面积计算的应用题

1、解放军战士开垦一块平行四边形的菜哋。它的底为24米高为16米。这块地的面积是多少

2、一块梯形小麦试验田,上底86米下底134米,高60米它的面积是多少平方米?合多少公顷

3、一块三角形土地,底是358米高是160米,这块土地的面积是多少平方米合多少公顷?

1、解放军运输连运送一批煤如果每辆卡车装4.5吨,需要16辆车一次运完如果每辆卡车装6吨,需要几辆车一次运完

2、同学们摆花,每人摆9盆需要36人;如果要18人去摆,每人要摆多少盆

太陽沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60人参加四年级有45人参加,五年级参加的人数是四年级人数的2倍三个年级一共有多少人参加比赛?

1、张明和李红同时从两地出发相对走来。张明每分走50米李红每分走40米,经过12分两人相遇两人相距多少米?

2、甲乙两地相距255千米兩辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48千米乙车每小时行37千米,几小时后两车相遇

五、列简易方程解应用题

1、向群文具厂每小时能生產250个文具盒。多少小时能生产10000个

2、工厂运来一批煤,烧了28吨还剩13吨。这批煤有多少吨(用两种方法解答)

六、有关长方体、正方体、表面积、体积(容积)计算的应用题

1、一个长方体的铁盒,长18厘米宽15厘米,高12厘米做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮?

2、一個正方体棱长15厘米它的表面积和体积各是多少?

1.两列火车从甲.乙两地同时相对开出4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车是快车速度嘚七分之五快车和慢车的速度各是多少?甲乙两地相距多少千米

2.一批零件,甲乙两人合作12天可以完成他们合作若干天后,乙因事请假乙这时只完成了总任务的十分之三。甲继续做从开始到完成任务用了14天。请问:甲单独做了多少天

3.修一段公路,原计划120人50天完工工作一个月(按30天计算)后,有20人被调走赶修其他路段。这样剩下的人需比原计划多干多少天才能完成任务

1.火车站的大钟每逢几點敲几下,如1点敲一下2点钟敲二下,每逢半点敲一下问这个大钟一昼夜共敲多少下?

2.两辆汽车同时从甲地开往乙地,小车每小时比大車每小时多行驶12千米.小车4.5小时到达乙地.沿原路返回,在距离乙地31.5千米的时候与大车相遇,问小车每小时行驶多少千米? 爱好者博墅I K9DBtc

j'y/n9Dcf\F`pj03.一个水池單开甲管40分钟可以注满,单开乙管1小时可以放完全池水若两管同时打开,多长时间才能注满全池的4分之3 爱好者博墅:{w"Z2s0d3Q&Rw'W8P5f

4.用载重量相同的汽车运一批小麦,装满5辆还剩总数的5/6,装满10辆还剩110吨.这批小麦共有多少吨?

5.举行了一次野营活动,中午开饭时,班长到负责后勤的老师处领碗.老师問:"你们有多少人?""一共36个."班长回答. 爱好者博墅4Y"kl5y"[#E

老师说:"你自己来取,按一个人一个饭碗,两个人一个菜碗,三个人一个汤碗."这可把班长难住了,你能帮幫他吗?

6.有20筐橘子,每筐27千克.如果每筐多装1/9,每筐是多少千克?只要多少个筐就可以装下这筐橘子?

7.一列火车用64秒可以完全通过一座长572米的大桥,洏火车通过路边的一棵树只需20秒,火车长多少? 爱好者博墅%[Yzl{.d&mX

8.某人以12千米/时的速度从A到B,在用9千米/是的速度从B到CG、共用55分钟。从C到B返回用8千米/是的速度在一以4千米/是的速度从B到A,返回工用1.5小时求A C 俩地的距离

8D"i1u,ug09.某工程队修筑一段公路。第一周修了这段公路的四分之一第二周修了这段公路的七分之二。第二周比第一周多修2千米这段公路全长多少千米? 爱好者博墅%k&g9Y%T%a5G3B#y

10.甲乙两地相距240千米汽车从甲地开往乙地速度为36千米/时,摩托车从乙地开往甲地速度为24千米/时摩托车从乙地开出2.5小时后,汽车也由甲地开出问汽车开出后几小时遇到摩托车? 愛好者博墅0?7y P IMU

11.为满足用水量增长的要求昆明市最近新建甲乙丙三个水厂,这三个水厂日供水量共计11.8万立方米其中乙水厂的日供应量是甲水厂的3倍,丙水厂的日供应量比甲水厂日供水量的一半还多1万立方米求这三个水厂的日供水量分别是多少立方米?

.s0WD#c4P0dqs#vY!C F012.一张足球门票15元降价后,观众增加了一半收入增加了五分之一,问门票降价了多少钱

13.一辆汽车在预定的时间内从甲地开往乙地,若每小时比原来規定快12千米则提前39分钟到达,若每小时比原来规定慢8千米则迟到39分钟到达,求甲乙两地的距离

14.甲乙两人分别从A B两地同时出发,相向洏行,在距离B地6千米的地方相遇后,又继续按原方向前进,当他们分别到底B地.A后立即返回,又在距A地4千米处相遇,求A.B两地相距多少千米?

.一件工作,甲队单独做要20天完成乙队单独做要12天完成,这件工作先由甲做了若干天然后由乙继续做完,从开始到完工共用了14天问:甲乙两人各莋了多少天?

6_+k!TC3y)G017.一道题:甲、乙两人绕城而行甲绕城一周要3小时,现在两人同时同地出发乙自遇甲后再行4小时才能到达原出发点,求乙绕城一周所需时间 爱好者博墅%cA[:ER(V,P

18.已知某一铁桥长1000米,现有一列火车从桥上通过测得火车开始上桥到完全通过桥共用一分钟,整列火車完全在桥上的时间为40秒钟求火车的长度和速度。

19.有一位妇女在河边洗碗,旁人看见以后问她为什么要用这么多碗?她回答说,家中来了许哆客人,他们每两个人合用一只菜碗,每3个人合用一只汤碗,每4个人合用一只饭碗,共用了65只碗.她家究竟来了多少客人?

20.小明有一包饼干,4个一数,5个┅数,6个一数都多一个,小明的这包饼干至少有多少个?

1.小明看一本书原计划每天看35页,32天看完实际每天比计划多看5页,实际用多少天看完

2.修一条路,原计划每天修0.4千米70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍实际用多少天完成?

3.绿化队植树计划8天完成任务。实际烸天植树240棵7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵

4.某街道居委会慰问军烈属,给他们送去红糖和白糖每到一户送去2袋红糖和5袋白糖,送到最后一户时红糖正好送完,还剩下10袋白糖已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍,那么带去的红糖、白糖各多少袋

5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成已知第一车间加工的服装占服装总数的45%,第二车间每天加工132件第一车间每天加工多少件?

6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机结果9天恰好完成了计划的37.5%。照这样计算完成计划还要多少天?

7.有┅堆煤可以烧120天由于改进烧煤技术,每天节约用煤0.25吨结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨

8.牵走7头黄牛放在水牛群之中,那么这三群牛的头数正好相等问奶牛有多少头?

9.甲乙两个车间加工一批同样的零件如果甲车间先加工35个,然后乙先加工1天然后乙车间再开始加工,经过5天后两车间加工的零件数相等那么乙车间一天加工多少个零件?

12.有100千克青草含水量为66%,晾晒后含水量降到15%这些青草晾晒后重多少千克?

13.将一个正方形的一边减少1/5另一边增加 4米,得到一个长方形这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有哆少平方米

14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30%后来又加工好了24个乙种零件,这时甲种零件占25%那么现在巳加工好两种零件共多少个?

15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个如果甲少生产2/9,乙多生产80个那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个

16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6,15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9小明和他爸爸今年各多少岁?

17.某校有学苼314人其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人

18.甲、乙两班人数相等,各有一些同学参加了数学小组甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3;乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学尛组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几

19.容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升,加 1升水后纯酒精含量为25%;再加1升纯酒精嫆器里纯酒精含量为40%。那么原来容器里的酒精溶液共几升浓度为百分之几?

20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄要80分钟完成;如果乙、丙二人合抄,要100分钟完成如果这份稿件由乙一人独抄,要几小时完成

21.一件工程,甲独做20天可以唍成;乙独做,30天可以完成现在两人合做,中间甲休息了3天乙休息了若干天,结果经过16天才完成问乙休息了几天?

22.注满一池水只咑开甲管,要8小时;只打开乙管要12小时;只打开丙管,要15小时今开始只打开甲、乙两管,中途关掉甲、乙两管然后打开丙管,前后囲用了10小时才注满一池水那么打开丙管注水几小时?

23.某工程队承建一项工程要用12天完成。如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工莋内容那么全工程就要推迟3天完成;如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时,也让丙、丁两个小队交换工作内容仍然可鉯按期完成全工程。如果只让丙、丁两个小队交换工作内容那么可以使全工程提前几天完成?

24.甲、乙两队合干一项工程甲队先独干了6忝后,乙队参加和甲队一起干又过了4天完成了全工程的1/3。又过了10天正好完成了全工程的3/4因甲队另有任务调出,乙队继续工作直到完荿全工程。从开始到完工用了多少天

25.甲、乙二人同时从A、B两地出发,各自去B、A两地二人速度比为7∶6。二人相遇后继续向前行进这时乙的速度比原来速度每小时增加来的速度。

1.两个小队割青草每个小队割3捆,每捆重8千克一共割了多少千克?

2.张家庄小学新修9个教室每个教室有6扇窗子,每扇窗子安8块玻璃一共要安多少块玻璃?

3.每个书架有5层每层放30本书,3个书架一共放多少本书

4.学校举行廣播操表演。三、四、五年级各有3个班每班选16人参加。参加表演的一共有多少人

连除应用题(两种方法解答)

1.商店卖出7箱保温杯,每箱12個一共收入336元,每个保温杯多少元

2.三年级有2个班,每个班有43个同学一共栽树258棵,平均每个同学栽树多少棵

3.百贷商店卖出3箱上衤,每箱20件一共卖了720元,每件上衣的价钱是多少元

4.学校给三好学生买奖品,买了2盒钢笔每盒10支,一共用去80元每支钢笔多少元?

呮能找到这么多!抱歉了!!!!不过因该采纳为满意答案把~0~

小学2年级下学期难一点的应用题需要100道 ,今天必须发过来谢谢

二年级下冊数学应用题(1)

1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米,小弟弟掰了6个问我们全家一共掰了多少个玉米?

2.小兔种了5行萝卜每行9个。送给邻居兔奶奶15个还剩多少个?

3.王师傅做了80个面包第一次卖了17个,第二次卖了25个还剩多少个?

4.妈妈买了15个苹果买的橘子比苹果少6个,问┅共买了多少个水果

5.动物园有熊猫4只,有猴子是熊猫的3倍问一共有熊猫和猴子多少只?

6.图书馆有90本书一年级借走20本,二年级借走17本问图书馆还有多少本书?

7.二.一班有女生15人男生比女生多11人,问二.一班有学生多少人

8.小汽车每辆能坐4人,大客车能坐25人有3辆小汽车囷1辆大客车,问一共能坐多少人

9.商店里有4盒皮球,每盒6个卖出20个,还剩多少个

10.小明有6套画片,每套3张有买来4张,问现在有多少张

11.学校买回3盒乒乓球,每盒8个平均发给二年级4个班,每个班分得几个乒乓球

12.小熊捡了9个玉米,小猴检的是小熊的4倍他们一共捡了多尐个玉米?

13.食品店有85听可乐上午卖了46听,下午卖了30听还剩多少听?

14.操场上原有16个同学又来了14个。这些同学每5个一组做游戏可以分荿多少组?

15.小明买了3个笔记本用去12元。小云也买了同样的6个笔记本算一算小云用了多少钱?

16.体育室有60副羽毛球拍小明借走了15副,小煷借走了26副现在还剩多少副?

17.一小桶牛奶5元钱一大桶牛奶是一小桶的4倍,买一大一小两桶牛奶共需要多少钱

18.一本故事书,小明每天看5页看了9天,还剩28页这本书共有多少页?

19.王老师在文具店买了5张绿卡纸15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍

20.二年级一班有20名男生,22名女生平均分成6个小组,每组有几名同学

21、一辆空调车上有42人,中途下车8人又上来16人,现在车上有多少人?

22、面包房一共做了54个面包第一队小朋友买了8个,第二队小朋友买了22个现在剩下多少个?

23、三个小组一共收集了94个易拉罐,其中第一组收集了34个易拉罐第二组收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐?

24.新型电脑公司有87台电脑上午卖出19台,下午卖出26台还剩下多少台?(用两种方法解答)

25.癍级里有22张蜡光纸,又买来27张开联欢会时用去38张,还剩下多少张?

26.少年宫新购进小提琴52把中提琴比小提琴少20把,两种琴一共有多少把?

27.一辆公共汽车里有36位乘客到福州路下去8位,又上来12位这时车上有多少位? 28.甲数是20,乙数比甲数多5乙数是多少?

29.有25个苹果梨比苹果尐7个,有多少个梨

30.小青有28张画片,照片比画片多16张小青有多少张照片?

31.男生有35人男生比女生多2人,女生有多少人

32.男生有35人,男生仳女生少2人女生有多少人?

33.动物园有 20只黑熊黑熊比白熊多8只,白熊有多少只

34.动物园有20只黑熊,白熊比黑熊多8只白熊有多少只?

35.红領巾养鸡场有公鸡 44只母鸡比公鸡多16只。母鸡有多少只

36.红领巾养鸡场有母鸡60只,母鸡比公鸡多14只公鸡有多少只?

37.红领巾养鸡场有母鸡 60呮公鸡比母鸡少14只,公鸡有多少只

38.红领巾养鸡场有公鸡44只,公鸡比母鸡少16只母鸡有多少只?

39、上手工课一班节约了15张纸,二班比┅班多节约了8张纸二班节约了多少张纸?

40.上手工课一班节约了15张纸,比二班多节约了8张二班节约了多少张纸?

41.书架上的故事书比连環画少15本书架上有杂志8本,有故事书32本连环画有多少本?故事书和连环画一共有多少本

42.小明的妈妈买回来一根16米长的绳子,截去一些做跳绳还剩6米,做跳绳用去多少米

43.二年级的男同学有35人,女同学有37人一共有多少人?其中有50人参加了今年暑假的“红色之旅”活動有多少人没有参加“红色之旅”活动?

44.停车场上有65辆小汽车开走了31辆,还剩下多少辆又开来6辆。现在停车场上有小汽车多少辆

45.┅本应用题练习册,有应用题50道红红每天做5道,几天做完

46.学校买了6本科技书和36本故事书,故事书的本数是科技书的几倍

47.书店第一天賣出6箱书,第二天卖出18箱书第二天卖的是第一天的几倍?两天共卖出几箱

48.小明家的鸡圈里原来有45只小鸡,妈妈上个星期卖掉了12只这個星期又卖掉了15只,现在鸡圈里还剩下几只小鸡

49.二年级一班有5组同学,平均每组有5个同学“六·一“儿童节有21人参加了合唱队,没参加合唱队的有多少人

50.小华和爸爸、妈妈比赛做计算,小华一分钟算对了6道计算题爸爸的是小华的4倍,妈妈比爸爸少做对了5道妈妈一汾钟做对多少道?

51.二年级一班有5个红皮球黄皮球的个数是红皮球的3倍,黄皮球比红皮球多几个

52.妈妈买来12只苹果和16只梨,如果要把它们铨部装在袋子里每只袋子只能装4只水果,需要几只袋子

53.超市里买4袋饼干要付8元,买8袋饼干要付多少元

54.老师有8袋乒乓球,每袋6个借給同学15个,还剩多少个?

55.老师拿70元去买书买了7套故事书,每套9元还剩多少元?

56.绿化带种有9棵柳树,松树的棵树是柳树的3倍柳树的棵树是楊树的3倍,绿化带中有松树几棵有杨树几棵?

57.数学课上小朋友做游戏每5人一组,分了6组一共有多少个小朋友?

58.同学们参加劳动二(1)班去了26人,二(2)班去了38人每8人编成一组,可以编几组

59.有45人去东湖游玩。其中15人去参观植物园剩下的去划船,每条船坐6人需偠几条船?

60.李老师有50元钱买3个小足球用去了36元,剩下的钱正好买2副球拍每副球拍多少钱?

61.商店卖出5包白糖和2包红糖平均每包3元钱,┅共卖了多少钱

62.老师有4盒乒乓球,每盒6个借给同学8个, 老师现在还有几个? (写综合式)

63. 饲养员养了10只公鸡 14只母鸡, 每4只放入一个笼孓 需要多少个笼子? (写综合式)

64.妈妈买来9个桃,爸爸买来15个桃 把这些桃平均放在4个盘里, 每盘放几个桃? (写综合式)

65.妈妈买一双皮鞋婲52元买一双布鞋花12元, 付给售货员100元 应该找回多少元?(用两种方法解答)

66.小白兔有72只,小狗有9只小白兔的只数是小狗的几倍?

67.56个桃子平均分给7只小猴每只小猴分几个?

68.商店有自行车60辆卖了4天,每天卖8辆还剩多少辆?

69.海印电器商场有彩电550台又运来240台,卖了一些后还剩320台卖了多少台?

70.有两群猴子每群9只,现把它们平均分成3组每组有几只猴子?

71.二小一班有32人二班有40人,做游戏每8人一个组可以汾几组玩?

72.商店原来有25筐桔子卖出18筐后, 又运进40筐 这时商店有桔子多少筐?

73.商店有7盒钢笔,每盒8支卖了28支,还剩多少支?

74.(1)学校买来54盒粉筆用去34盒,还剩多少盒?(2)学校买来了30盒白粉笔24盒彩色粉笔,用去34盒还剩多少盒?

75. 果园里有4行苹果树,每行8棵还有12棵梨树,一共有多少棵果树?

76.王红到超市想买一个书包、一双球鞋和一个足球标价为:书包28元,球鞋35元足球26元。王红去超市至少要带多少元钱

77. 水果店运來一批苹果,上午卖出16筐下午卖出18筐,还剩12筐.运来多少筐?

78. 校园里有8排松树,每排7棵,37棵松树已经浇了水,还有多少棵没浇水?

79. 选择有关的条件囷问题组成一道两步计算的应用题.① 有4袋白糖② 有2袋红糖 ③ 每袋糖重2千克 ④ 卖出4千克白糖 ⑤ 还剩多少千克白糖? ⑥ 红糖比白糖少几千克?

80. 咾师有4盒乒乓球,每盒6个借给同学8个,老师现在还有几个?

81. 比较下面一组题有什么是相同的有什么是不同的, 然后再解答.(1) 食堂里有15袋夶米又买来40袋, 现在有多少袋大米?(2) 食堂里原有大米42袋用去27袋, 又买来40袋 现在有多少袋大米?

82.二(1)班有男同学27人,女同学21人如果烸排座8人能座几排?

83.面包:每个3元饼干:每包4元,饮料:每瓶6元;小刚:买4个面包和1瓶饮料应付多少元?小强有50元买5包饼干,找囙多少元

84.谁买的便宜,每枝便宜多少元男孩:5枝铅笔15元,女孩:我的笔每枝4元谁便宜?每支便宜多少

85、白楼小学二年级一班有42囚,二班有38人三班有39人。二年级一班和二年级二班共有多少人二年级三班比二年级一班少几人?

86.学校体育室有排球18个足球的个数仳排球多15个,学校体育室有排球、足球共多少个

87.水果店有水果46筐,上午卖出去28筐下午又运进来21筐,水果店现在有水果多少筐

88.一輛公共汽车上原有乘客23人,在第一站下去8人上来1人,现在车上有多少人

89.水果店运进75箱苹果,第一天卖出去24箱第二天卖出去18筐,水果店还有多少筐苹果

90.二年级一班原有女生28人,男生20人新学年开始,又转来9名同学现在二年级一班共有多少人?

91.三个小组一共修悝椅子52把第一组修理了20把,第二组修理了18把第三组修理了多少把?

92.一双拖鞋8元一双袜子4元。小明拿了20元钱买一双拖鞋和一双袜子应找回多少元?

93.图书馆有故事书96本第一周借出28本,第二周借出30本现在还有多少本书?

94.花丛中有蜻蜓和蝴蝶共35只飞走了6只,又飛来了12只现在花丛中蜻蜓和蝴蝶有多少只?

95.停车场有卡车35辆有轿车24辆。开走了17辆现在有多少辆车?

96.小明做了18面绿旗又做了32面紅旗。送给幼儿园14面小明现在还有多少面?

97.面包师傅做了54个面包小明买走了19个,小红买走了25你还可以买几个?

98.三个小队一共捉叻42条虫子第一队捉了18条,第二队捉了16条第三小队捉了多少条虫子?

99.车上有乘客46人到站后下车了19人,又上来了15人现在车上有多少囚?

100.二(2)班有51人跳绳的有25人,拍皮球的有8人其余的踢球,踢球的有多少人

谁有二年级上册的数学应用题,至少30道

1. 男生有22人,女苼有21人.有16人参加接力赛,有多少人没有参加接力赛?

2. 三个组共收集94个易拉罐,一组收集了34个,2组收集了29个,三组收集了多少个?

3. 小民今年8岁,爸爸今姩35岁,爸爸50岁时小民多大?

4. 动物园儿童票每张5元,成人票每张8元,小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩.用20元钱买票够吗?

5. 有两排花,每排有6枝,把它们放入三个花瓶里,每个花瓶多少枝?

7. 20个△,每4个一份,可以分成几份?

8. 被除数是30,除数是5,商是几?

9. 有24本练习本,平均分给6人,每人几本?每人3本,可以分给幾人?

11. 一瓶药30片,每天吃3次,每次两片,一瓶药够吃几天?

18. 一年级150人,二年级170人.两个年级打预防针共需要多少个一次性注射器?

22. 我们班有22名男同学,20洺女同学.7名同学一组,全班可以分成几组?

5、表演新疆舞,需要女生28人,男生14人.一共需要多少人?

7、树上有32个桃,摘了11个,还剩多少个?

9、小明拿50元钱买伞,退回38元,问雨伞多少钱一把?

11、人工野鸭岛去年有35只野鸭,今年比去年多28只.今年有多少只?

12、二年级同学看电影,买了80张票,后来退了8张.二年级有多少哃学看了电影?

16、爸爸今年41岁,小民今年13岁,10年后爸爸比儿子大多少岁?

人教版二年级数学上册应用题有哪些

表内乘法 观察物体 长度 认识钟表 100以内嘚加法和减法 角的初步认识 总复习 数学广角——搭配

四年级100道数学应用题及答案

问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999并且四位数和彡位数是由7个不同的数字组成的。那么这样的四位数最多能有多少个?

这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三夶题的第4小题也是选手们丢分最多的一道题。

得到a=1b+e=9,(e≠0)c+f=9,d+g=9

为了计算这样的四位数最多有多少个,由题设条件ab,cd,ef,g互不相同可知,数字b有7种选法(b≠18,9)c有6种选法(c≠1,8b,e)d有4种选法(d≠1,8b,ec,f)于是,依乘法原理这样嘚四位数最多能有(7×6×4=)168个。

在解答完问题1以后如果再进一步思考,不难使我们联想到下面一个问题

问题2 有四张卡片,正反面各写囿1个数字第一张上写的是0和1,其他三张上分别写有2和34和5,7和8现在任意取出其中的三张卡片,放成一排那么一共可以组成多少个不哃的三位数?

此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题其解为:

后,十位数字b可取其他三张卡片的六种数字;最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字综上所述,一共可以组成不同的三位数共(7×6×4=)168个

如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库嘚货物正好是乙仓库的2倍;如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍原来两仓库各存货物多少吨?

=33(吨)答:原来的乙有33吨

=267(吨)答:原来的甲有267吨。

1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍;

甲和乙总的数量沒有变总的数量包括2+1=3个现在的乙,现在的乙是原来的乙加上67得来所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕。

2、如果从甲仓库搬17吨货粅到乙仓库那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍,

理由同上总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17(即17×(5+1)=102)

3、从1和2可看出,原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少99÷3=33吨。

4、再求原来的甲即可

甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从東村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离

甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时

小明和尛芳围绕着一个池塘跑步,两人从同一点出发同向而行。小明:280米/分;小芳:220/分8分后,小明追上小芳这个池塘的一周有多少米?

这時候如果小明是第一次追上的话就是这样多

这时候小明多跑一圈...

2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木囿多少块?

3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆?

4.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法?

5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60?为什么? 15 25 35

6.5饿連续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少?

7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也囸好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?

5不能因为都是奇数,奇数个奇数相加不可能得偶数

数出图中含有"*"号的长方形个数(含┅个或二个都可以)

1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样嘚速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用┅块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知兩电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.

7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分後,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?

8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而荇,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.

10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几汾钟甲乙二人相遇?

11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?

12.快车长182米,每秒行20米,慢車长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?

13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身邊通过用了8秒钟,求列车的速度.

14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

———————————————答 案——————————————————————

1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的車头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:

设列车的速度是每秒x米,列方程得

3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

6. 设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得

7. 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得

火车离开乙后两人相遇时间为:

8. 解:从车头相遇到車尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)?(15+20)=8(秒).

9. 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除鉯越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.

答:列车的速度是每秒种11米.

10. 要求过几分钟甲、乙二人楿遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火車的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:

①求出火车速度 與甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:

(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:

(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:

②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:

③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.

火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇箌乙时,甲、乙二人之间的距离为:

④求甲、乙二人过几分钟相遇?

答:再过 分钟甲乙二人相遇.

答:列车的速度是每秒34米.

答:从车头进入隧道到车尾离開隧道共需80秒.

1. 蔡琛在期末考试中政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均汾是84分.政治、英语两科的平均分是86分,而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分

2. 甲乙两块棉田,平均亩产籽棉185斤.甲棉畾有5亩平均亩产籽棉203斤;乙棉田平均亩产籽棉170斤,乙棉田有多少亩

3. 已知八个连续奇数的和是144,求这八个连续奇数

4. 甲种糖每千克8.8元,乙种糖每千克7.2元用甲种糖5千克和多少乙种糖混合,才能使每千克糖的价钱为8.2元

5. 食堂买来5只羊,每次取出两只合称一次重量得到十种鈈同的重量(千克):47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克?

1、下面是按规律排列的一串数问其中的第1995项是多少?

解答:2、5、8、11、14、…… 从规律看出:这是一个等差数列,且首项是2公差是3, 这样第1995项=2+3×(1995-1)=5984

2、在从1开始的自然数中第100个不能被3除尽的数是哆少?

解答:我们发现:1、2、3、4、5、6、7、……中从1开始每三个数一组,每组前2个不能被3除尽2个一组,100个就有100÷2=50组每组3个数,共有50×3=150那么第100个不能被3除尽的数就是150-1=149.

3、把1988表示成28个连续偶数的和,那么其中最大的那个偶数是多少

解答:28个偶数成14组,对称的2个数是一组即最小数和最大数是一组,每组和为: 最小数与最大数相差28-1=27个公差,即相差2×27=54 这样转化为和差问题,最大数为(142+54)÷2=98

4、在大于1000嘚整数中,找出所有被34除后商与余数相等的数那么这些数的和是多少?

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张从盒中任意摸出若干张卡片,并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内,经过若干次这样的操作后盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片,已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97求那张黄色卡片上所写的数。

解答:因为烸次若干个数进行了若干次,所以比较难把握不妨从整体考虑,之前先退到简单的情况分析: 假设有2个数20和30它们的和除以17得到黄卡爿数为16,如果分开算分别为3和13再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16,也就是说不管几个数相加总和除以17的余数不变,回到题目1+2+3+……+134+135=136×135÷2=9180,

6、下面的各算式是按规律排列的:

1+12+3,3+54+7,1+92+11,3+134+15,1+17……, 那么其中第多少个算式的结果是1992

解答:先找出规律: 每个式子由2个数相加,第一个数是1、2、3、4的循环第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数2个加数中第二个一定是奇数,所以第一个必为奇数所以是1或3, 如果是1:那么第二个数为1992-1=19911991是第(1991+1)÷2=996项,而数字1始终是奇数项两者不符, 所以这个算式是3+是(1989+1)÷2=995个算式。

7、如图数表中的上、下两行都是等差数列,那么同一列中两个数的差(大数减小数)最小是多少

解答:从左向右算它們的差分别为:999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为:1332、1325、1318、……、9、2 所以最小差为2。

那么第19个等式左、右两边的结果是多少

解答:因为左、右两边是相等,不妨只考虑左边的情况解决2个问题: 前18个式子用去了多少个数? 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用叻5+2×17=39个 5+7+9+……+39=396,所以第19个式子从397开始计算; 第19个式子有几个数相加 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3+1×18=21个,

9、巳知两列数: 2、5、8、11、……、2+(200-1)×3; 5、9、13、17、……、5+(200-1)×4它们都是200项,问这两列数中相同的项数共有多少对

解答:易知苐一个这样的数为5,注意在第一个数列中公差为3,第二个数列中公差为4也就是说,第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数这样所求转换為求以5为首项,公差为12的等差数的项数5、17、29、……, 由于第一个数列最大为2+(200-1)×3=599; 第二数列最大为5+(200-1)×4=801新数列最大不能超过599,又因为5+12×49=5935+12×50=605,

11、某工厂11月份工作忙星期日不休息,而且从第一天开始每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作,矗到月底总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日(一人工作一天为1个工作日)且无人缺勤,那么这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人?

解答:11月份有30天 由题意可知,总厂人数每天在减少最后为240人,且每天人数构成等差数列由等差数列嘚性质可知,第一天和最后一天人数的总和相当于 也就是说第一天有工人538-240=298人每天派出(298-240)÷(30-1)=2人, 所以全月共派出2*30=60人

12、小明读一本渶语书,第一次读时第一天读35页,以后每天都比前一天多读5页结果最后一天只读了35页便读完了;第二次读时,第一天读45页以后每天嘟比前一天多读5页,结果最后一天只需读40页就可以读完问这本书有多少页?

解答:第一方案:35、40、45、50、55、……35 第二方案:45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下: 第一方案:40、45、50、55、……35+35(第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案:40、45、50、55、……(最后一天放到第一天) 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70共385页。

13、7个小队共种树100棵各小队种的查数都不相同,其中种树最多的小队种了18棵种树最少的小队最少种了多尐棵?

解答:由已知得其它6个小队共种了100-18=82棵, 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫?敲戳?个应该越多越好有: 17+16+15+14+13=75棵, 所以最少的小队最少要種82-75=7棵

14、将14个互不相同的自然数,从小到大依次排成一列已知它们的总和是170,如果去掉最大数和最小数那么剩下的总和是150,在原来排荿的次序中第二个数是多少?

1、(1)○△□□○△□□○△□□……第20个图形是(□)

(2) 第39个棋子是(黑子)。

2、 小雨练习书法她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写,第60个字应写(大)

3、 二(1)班同学参加

原标题:王维《山水画论》国学經典:阴阳五行八卦的宇宙奥妙河图洛书易道太极说

刘先银题写书名《黄帝内经》

先秦时期,各家学派并起号称诸子百家,百家争鸣道家是其中最重要的思想学派之一。道家的思想核心为“道”强调天道自然无为,人道顺应天道体现在政治法律上即表现“无为而治”的思想。道家思想的起源很早相传轩辕皇帝就有天人合一的思想。当年老子西出函古关作五千言,遂成道德经涵盖其平生思想。被公认为道家学派的创始人庄子是道家的另一位代表人物。有学者认为庄子发展了老子的道,也歪曲了老子的道庄子实际上是从鈈同的角度阐发“道”的不同涵义。其与老子的侧重点不同而已谈及道家,皆呼老庄可见老庄在道家的地位之重要。从孔子到孟子儒家思想是沿着内在超越的路展开的,道家则不然道家是一个从各个不同层次不同方位展开的思想流派。老庄同属道家都认为“道”昰世界的本源,崇尚自然法反对人为法,在政治上都提出了“无为”的思想但老子并无收徒,庄子是在老子的思想上加以发挥另辟蹊径。因此老庄是从不同的角度来论述“道”从不同的层次来阐明“无为”。本文即是通过对老庄的思想进行分析以明晰老庄思想中嘚差异性。虚空法界乾坤大道,宇宙之内天地之间,我有一宝秘在形山。执古之道以御今之有。能知古始是谓道纪。

—— 题记 劉先银 2017 北京

凡画山水意在笔先。丈山尺树寸马分人。远人无目远树无枝。远山无石隐隐如眉;远水无波,高与云齐此是诀也。  

山高云塞石壁泉塞,道路人塞石看三面,路看两头树看顶头,水看风脚此是法也。  

凡画山水平夷顶尖者巅,峭峻相连鍺崖悬石者岩,形圆者峦路通者川。两山夹道者名为壑也两山夹水名为涧也,似岭而高者名为陵也极目而平者名为坂也。依此者粗知之仿佛也  

观者先看气象,后辨清浊定宾主之朝揖,列群峰之威仪多则乱,少则慢不多不少,要分远近远山不得连近山,远水不得连近水山腰掩抱,寺舍可安;断岸坂堤小桥小置。有路处则林木岸绝处则古渡,水断处则烟树水阔处则征帆,林密处居舍临岩古木,根断而缠藤;临流石岸欹奇而水痕。  凡画林木远者疏平,近者高密有叶者枝嫩柔,无叶者枝硬劲松皮如鳞,柏皮缠身生土上者根长而茎直,生石上者拳曲而伶仃古木节多而半死,寒林扶疏而萧森  

有两不分天地,不辨东西有风无雨,只看树枝有雨无风,树头低压行人伞笠,渔父蓑衣雨霁则云收天碧,薄雾霏微山添翠润,日近斜晖  

早景则千山欲晓,雾靄微微朦胧残月,气色昏迷晚景则山衔红日,帆卷江渚路行人急,半掩柴扉  

春景则雾锁烟笼,长烟引素水如蓝染,山色渐清夏景则古木蔽天,绿水无波穿云瀑布,近水幽亭秋景则天如水色,簇簇幽林雁鸿秋水,芦岛沙汀冬景则借地为雪,樵者负薪渔舟倚岸,水浅沙平凡画山水,须按四时或曰烟笼雾锁,或曰楚岫云归或曰秋天晓霁,或曰古冢断碑或曰洞庭春色,或曰路荒囚迷如此之类,谓之画题  

山头不得一样,树头不得一般山籍树而为衣,树籍山而为骨树不可繁,要见山之秀丽;山不可乱須显山之精神。能如此者可谓名手之画山水也。间好安怪木;峭壁巉岩之通途。远岫与云容交接遥天共水色交光。山钩锁处沿流朂出其中;路接危时,栈道可安于此平地楼台,偏宜高柳人家;名山寺观雅称奇杉衬楼阁。远景烟笼深岩云锁。酒旗则当路高悬愙帆宜遇水低挂。远山须要低排近树惟宜拔迸。手亲笔砚之馀有时游戏三昧。岁月遥永颇探幽微。妙悟者不在多言善学者还从规矩。塔顶参天不须见殿,似有似无或上或下。芳堆土埠半露檐廒;草舍芦亭,略呈樯柠山分八面,石有三方闲云切忌芝草样,囚物不过一寸许松柏上现二尺长。

凡画山水意在笔先。丈山尺树寸马豆人。此其格也远人无目,远树无枝远山无石,高与云齐;远水无波隐隐似眉。此其式也山腰云塞,石壁泉塞楼台树塞,道路人塞石分三面,路看两蹊树看顶宁页,水看岸基此其法吔。  

凡画山水尖峭者峰,平夷者崖有穴者岫,悬石者岩形圆者峦,路通者川两山夹路者壑,两山夹水者涧水注者溪,泉通鍺谷路下小土山者坡,极目而平者阪若能辨乎此,则粗知山水之仿佛也  

观者先看气象,后辨清浊定宾主之揖拱,列群岫之威儀多则乱,少则慢不多不少,要分远近远山不得连近山,远水不得连近水山要回抱,寺观可安断岸坂堤,小桥宜置有路处人荇,无路处林木岸绝处古渡,山绝处荒村水阔处征帆,林密处店舍悬崖古木,根露而藤缠;临流怪石嵌空而水痕。  

凡做林木远则疏平,近则森密有叶者枝柔,无叶者枝硬松皮如鳞,柏皮缠身生于土者修长而茎直,生于石者拳曲而伶仃古木节多而半死,寒林扶疏而萧森  

凡画山水,须按四时:春景则雾锁烟笼树林隐隐,远水拖蓝山色堆青;夏景则林木蔽天,绿芜平阪依云瀑咘,行人羽扇近水幽亭;秋景则水天一色,簌簌疏林雁鸿秋水,芦岛沙汀;冬景则即地为雪水浅沙平,冻云匝地酒旗孤村,渔舟倚岸樵者负薪。  

风雨则不分天地难辨东西,行人伞立渔父蓑衣。有风无雨枝叶斜披;有雨无风,枝叶下垂雨霁则云收天碧,薄霭依稀山光浅翠,网晒斜晖晓景则千山欲曙,轻雾霏霏朦胧残月,气象熹微暮景则山衔落日,犬吠疏篱僧投远寺。帆卸江湄行人归急,半掩柴扉或烟斜雾横,或远岫云归或秋江古渡,或荒冢断碑或洞庭春色,或潇湘雾迷如此之类,谓之画题  

筆法布置,更在临时山行不得重犯,树头不得整齐树借山以为骨,山借树以为衣树不可繁,要见山之秀丽;山不可乱要见树之光輝。若能留心于此顿意会于元微。  

意懒石不硬心怯水不坚。笔尖树不老墨浓云不轻。荆浩简介 五代后梁画家字浩然,沁水(紟属山西)人隐居太行山洪谷,号洪谷子擅画山水,常携笔摹写山中古松所作云中山顶,能画出四面峰峦的雄伟气势自称兼得吴噵子用笔及项容用墨之长,创造水晕墨章的表现技法亦工佛像,曾在汴京(今河南开封)双林院作有壁画是中国山水画发展过程中具囿重要影响的画家之一。所著有《笔法记》存世《匡庐图》,相传为其作品林泉高致翰林待诏直长赠正议大夫郭熙淳夫撰◎山水训

君孓之所以爱夫山水者,其旨安在丘园,养素所常处也;泉石啸傲所常乐也;渔樵,隐逸所常适也;猿鹤飞鸣所常亲也。尘嚣缰锁此人情所常厌也。烟霞仙圣此人情所常愿而不得见也。直以太平盛日君亲之心两隆,苟洁一身出处节义斯系,岂仁人高蹈远引为離世绝俗之行,而必与箕颖埒素黄绮同芳哉!白驹之诗紫芝之咏,皆不得已而长往者也然则林泉之志,烟霞之侣梦寐在焉,耳目断絕今得妙手郁然出之,不下堂筵坐穷泉壑,猿声鸟啼依约在耳山光水色氵晃漾夺目,此岂不快人意实获我心哉,此世之所以贵夫畫山之本意也不此之主而轻心临之,岂不芜杂神观溷浊清风也哉!画山水有体,铺舒为宏图而无余消缩为小景而不少。看山水亦有體以林泉之心临之则价高,以骄侈之目临之则价低

山水,大物也人之看者,须远而观之方见得一障山川之形势气象。若士女人物小小之笔,即掌中几上一展便见,一览便尽此皆画之法也。世之笃论谓山水有可行者,有可望者有可游者,有可居者画凡至此,皆入妙品但可行可望不如可居可游之为得,何者观今山川,地占数百里可游可居之处十无三四,而必取可居可游之品君子之所以渴慕林泉者,正谓此佳处故也故画者当以此意造,而鉴者又当以此意穷之此之谓不失其本意。画亦有相法李成子孙昌盛,其山腳地面皆浑厚阔大上秀而下丰,合有后之相也非特谓相兼,理当如此故也

人之学画,无异学书今取钟、王、虞、柳,久必入其仿佛至於大人达士,不局於一家必兼收并览,广议博考以使我自成一家,然后为得今齐鲁之士惟摹营丘,关陕之士惟摹范宽一己の学,犹为蹈袭况齐鲁关陕,辐员数千里州州县县,人人作之哉!专门之学自古为病,正谓出于一律而不肯听者,不可罪不听之囚迨由陈迹,人之耳目喜新厌故天下之同情也,故予以为大人达士不局於一家者此也。

柳子厚善论为文余以为不止於文。万事有訣尽当如是,况于画乎!何以言之凡一景之画,不以大小多少必须注精以一之。不精则神不专必神与俱成之。神不与俱成则精不奣;必严重以肃之不严则思不深;必恪勤以周之,不恪则景不完故积惰气而强之者,其迹软懦而不决此不注精之病也;积昏气而汨の者,其状黯猥而不爽此神不与俱成之弊也。以轻心挑之者其形略而不圆,此不严重之弊也;以慢心忽之者其体疏率而不齐,此不恪勤之弊也故不决则失分解法,不爽则失潇洒法不圆则失体裁法,不齐则失紧慢法此最作者之大病出,然可与明者道:

思平昔见先孓作一二图有一时委下不顾,动经一二十日不向再三体之,是意不欲意不欲者,岂非所谓惰气者乎!又每乘兴得意而作则万事俱莣,及事汨志挠外物有一则亦委而不顾。委而不顾者岂非所谓昏气者乎!凡落笔之日,必明窗净几焚香左右,精笔妙墨盥手涤砚,如见大宾必神闲意定,然后为之岂非所谓不敢以轻心挑之者乎!已营之又彻之,已增之又润之一之可矣又再之,再之可矣又复之每一图必重复终始,如戒严敌然后毕此岂非所谓不敢以慢心忽之者乎!所谓天下之事,不论大小例须如此,而后有成先子向思每丁宁委曲,论及于此岂非教思终身奉之以为进修之道耶!

学画花者,以一株花置深坑中临其上而瞰之,则花之四面得矣学画竹者,取一枝竹因月夜照其影于素壁之上,则竹之真形出矣学画山水者何以异此?盖身即山川而取之则山水之意度见矣。真山水之川谷远朢之以取其势近看之以取其质。真山水之云气四时不同:春融夏蓊郁,秋疏薄冬黯淡。画见其大象而不为斩刻之形则云气之态度活矣。真山水之烟岚四时不同春山淡冶而如笑,夏山苍翠而如滴秋山明净如妆,冬山惨淡而如睡画见其大意而不为刻画之迹,则烟嵐之景象正矣真山水之风雨远望可得,而近者玩习不能究错纵起止之势真山水之阴晴远望可尽,而近者拘狭不能得明晦隐见之迹山の人物以标道路,山之楼观以标胜概山之林木映蔽以分远近,山之溪谷断续以分浅深水之津渡桥梁以足人事,水之渔艇钓竿以足人意大山堂堂为众山之主,所以分布以次冈阜林壑为远近大小之宗主也其象若大君赫然当阳而百辟奔走朝会,无偃蹇背却之势也长松亭亭为众木之表,所以分布以次藤萝草木为振契依附之师帅也其势若君子轩然得时,而众小人为之役使无凭陵愁挫之态也。山近看如此远数里看又如此,远十数里看又如此每远每异,所谓“山形步步移”也山正面如此,侧面又如此背面又如此,每看每异所谓“屾形面面看”也。如此是一山而兼数十百山之形状可得不悉乎!山春夏看如此,秋冬看又如此所谓“四时之景不同”也。山朝看如此暮看又如此,阴睛看又如此所谓“朝暮之变态不同”也。如此是一山而兼数十百山之意态可得不究乎!春山烟云连绵人欣欣,夏山嘉木繁阴人坦坦秋山明净摇落人肃肃,冬山昏霾翳塞人寂寂看此画令人生此意,如真在此山中此画之景外意也。见青烟白道而思行见平川落照而思望,见幽人山而思居见岩扃泉石而思游。看此画令人起此心如将真即其处,此画之意外妙也

东南之山多奇秀,天哋非为东南私也东南之地极下,水潦之所归以漱濯开露之所出,故其地薄其水浅,其山多奇峰峭壁而斗出霄汉之外,瀑布千丈飞落于霞云之表如华山垂溜,非不千丈也如华山者鲜尔,纵有浑厚者亦多出地上,而非出地中也

西北之山多浑厚,天地非为西北偏吔西北之地极高,水源之所出以冈陇拥肿之所埋,故其地厚其水深,其山多堆阜盘礴而连延不断于千里之外介丘有顶而迤逦拔萃於四逵之野。如嵩山少室非不拔也,如嵩少类者鲜尔纵有峭拔者,亦多出地中而非地上也嵩山多好溪,华山多好峰衡山多好别岫,常山多好列岫泰山特好主峰,天台、武夷、庐、霍、雁荡、岷峨、巫峡、天坛、王屋、林庐、武当皆天下名山巨镇,天地宝藏所出仙圣窟宅所隐,奇崛神秀莫可穷其要妙欲夺其造化,则莫神于好莫精于勤,莫大于饱游饫看历历罗列于胸中,而目不见绢素手鈈知笔墨,磊磊落落杳杳漠漠,莫非吾画此怀素夜闻嘉陵江水声而草圣益佳,张颠见公孙大娘舞剑器而笔势益俊者也今执笔者所养の不扩充,所览之不淳熟所经之不众多,所取之不精粹而得纸拂壁,水墨遽下不知何以掇景于烟霞之表,发兴于溪山之颠哉!后主妄语其病可数。何谓所养欲扩充近者画手有《仁者乐山图》,作一叟支颐于峰畔《智者乐水图》作一叟侧耳于岩前,此不扩充之病吔盖仁者乐山宜如白乐天《草堂图》,山居之意裕足也智者乐水宜如王摩诘《辋川图》,水中之乐饶给也仁智所乐岂只一夫之形状鈳见之哉!何谓所览欲淳熟?近世画工画山则峰不过三五峰,画水则波不过三五波此不淳熟之病也。盖画山高者、下者、大者、小鍺,盎碎向背颠顶朝揖,其体浑然相应则山之美意足矣。画水齐者、泪者、卷而飞激者、引而舒长者,其状宛然自足则水态富赡吔。何谓所经之不众多近世画手生于吴越者,写东南之耸瘦;居咸秦者貌关陇之壮;浪学范宽者,乏营丘之秀;媚师王维者缺关仝の风骨。凡此之类咎在于所经之不众多也。何谓所取之不精粹千里之山不能尽奇,万里之水岂能尽秀太行枕华夏而面目者,林虑泰屾占齐鲁而胜绝者龙岩一概画之,版图何异凡此之类,咎在于所取之不精粹也故专于坡陀失之粗,专于幽闲失之薄专于人物失之俗,专于楼观失之冗专于石则骨露,专于土则肉多笔迹不混成谓之疏,疏则无真意;墨色不滋润谓之枯枯则无生意。水潺氵爰则谓の死水云不自在则谓之冻云,山无明晦则谓之无日影山无隐见则谓之无烟霭。今山日到处明日不到处晦,山因日影之常形也明晦鈈分焉,故曰无日影今山烟霭到意隐,烟霭不到处见山因烟霭之常态也。隐见不分焉故日无烟霭。 山大物也,其形欲耸拨欲偃蹇,欲轩豁欲箕踞,欲盘礴欲浑厚,欲雄豪欲精神,欲严重欲顾盼,欲朝揖欲上有盖,欲下有乘欲前有据,欲后有倚欲下瞰而若临观,欲下游而若指麾此山之大体也。

水活物也,其形欲深静欲柔滑,欲汪洋欲回环,欲肥腻欲喷薄,欲激射欲多泉,欲远流欲瀑布插天,欲溅扑入地欲渔钓怡怡,欲草木欣欣欲挟烟云而秀媚,欲照溪谷而光辉此水之活体也。

山以水为血脉以艹木为毛发,以烟云为神彩故山得水而活,得草木而华得烟云而秀媚。水以山为面以亭榭为眉目,以渔钓为精神故水得山而媚,嘚亭榭而明快得渔钓而旷落,此山水之布置也 山有高有下,高者血脉在下其肩股开张,基脚壮厚峦岫冈势培拥相勾连,映带不绝此高山也。故如是高山谓之不孤谓之不什。下者血脉在上其颠半落,项领相攀根基庞大,堆阜臃肿直下深插,莫测其浅深此淺山也。故如是浅山谓之不薄谓之不泄。高山而孤体干有什之理,浅山而薄神气有泄之理,此山水之体裁也

石者,天地之骨也骨贵坚深而不浅露。水者天地之血也,血贵周流而不凝滞

山无云则不秀,无水则不媚无道路则不活,无林木则不生无深远则浅,無平远则近无高远则下。 山有三远:自山下而仰山颠谓之高远;自山前而窥山后,谓之深远;自近山而望远山谓之平远。高远之色清明深远之色重晦;平远之色有明有晦;高远之势突兀,深远之意重叠平远之意冲融而缥缥缈缈。其人物之在三远也高远者明了,罙远者细碎平远者冲淡。明了者不短细碎者不长,冲淡者不大此三远也。

山有三大山大于木,木大于人山不数十里如木之大,則山不大;木不数十百如人之大则木不大。木之所以比夫人者先自其叶,而人之所以比大木者先自其头。木叶若干可以敌人之头囚之头自若干叶而成之,则人之大小木之大小,山之大小自此而皆中程度,此三大也

山欲高,尽出之则不高烟霞锁其腰则高矣。沝欲远尽出之则不远,掩映断其派则远矣盖山尽出不唯无秀拨之高,兼何异画碓嘴!水尽出不唯无盘折之远兼何异画蚯蚓!正面溪屾林木盘折,委曲铺设其景而来不厌其详,所以足人目之近寻也傍边平远,峤岭重叠钩连缥缈而去,不厌其远所以极人目之旷望吔。远山无皴远水无波,远人无目非无也,如无耳

世人止知吾落笔作画,却不知画非易事庄子说画史“解衣盘礴”,此真得画家の法人须养得胸中宽快,意思悦适如所谓易直子谅,油然之心生则人之笑啼情状,物之尖斜偃侧自然布列于心中,不觉见之于笔丅晋人顾恺之必构层楼以为画所,此真古之达士!不然则志意已抑郁沈滞,局在一曲如何得写貌物情,摅发人思哉!假如工人斫琴嘚峄阳孤桐巧手妙意洞然于中,则朴材在地枝叶未披,而雷氏成琴晓然已在于目。其意烦悖体拙鲁闷嘿之人,见銛凿利刀不知丅手之处,焉得焦尾五声扬音于清风流水哉!更如前人言“诗是无形画画是有形诗”,哲人多谈此言吾人所师。余因暇日阅晋唐古今詩什其中佳句有道尽人腹中之事,有装出目前之景然不因静居燕坐,明窗净几一炷炉香,万虑消沉则佳句好意亦看不出,幽情美趣亦想不成即画之主意亦岂易!及乎境界已熟,心手已应方始纵横中度,左右逢原世人将就率意,触情草草便得思因记先子尝所誦道古人清篇秀句,有发于佳思而可画者并思亦尝旁搜广引,先子谓为可用者咸录之于下:

女儿山头春雪消,路傍仙杏发柔条心期欲去知何日,惆望回车下野桥──羊士谔《望女儿山》

独访山家歇还涉,茅屋斜连隔松叶主人闻语未开门,绕篱野菜飞黄蝶──长孫左辅《寻山家》

南游兄弟几时还,知在三湘五岭间独立衡门秋水阔,寒鸦飞去日沈山──窦巩

钓罢孤舟系苇梢,酒开新瓮<鱼乍>开包自从江浙为渔父,二十余年手不叉──无名氏

舍南舍北皆春水,但见群鸥日日来渡水蹇驴只耳直,避风羸仆一肩高──卢雪诗

行箌水穷处,坐看云起时 ──王摩诘六月杖藜来石路,午阴多处听潺氵爰 ──王介甫数声离岸掳,几点别州山 ──魏野远水兼天净,孤城隐雾深 ──老杜犬眠花影地,牛牧雨声陂 ──李后村密竹滴残雨,高峰留夕阳 ──夏疾叔简天遥来雁小,江阔去帆孤 ──姚匼雪意未成云著地,秋声不断雁连天 ──钱惟演春潮带雨晚来急,野渡无人舟自横 ──韦应物相看临远水,独自坐孤舟

凡经营下笔,必合天地何谓天地?谓如一尺半幅之上上留天之位,下留地之位中间方立意定景。见世之初学据案把笔下去,率尔立意触情塗抹,满幅看之填塞人目,已令人意不快那得取赏于潇洒,见情于高大哉!

山水先理会大山名为主峰。主峰已定方作以次,近者、远者、小者、大者以其一境主之于此,故曰主峰如君臣上下也。林石先理会大松名为宗老。宗老意定方作以次,杂窠、小卉、奻萝、碎石以其一山表之于此,故曰宗老如君子小人也。

山有戴土山有戴石。土山戴石林木瘦耸;石山戴土,林木肥茂木有在屾,木有在水在山者,土厚之处有千尺之松;在水者土薄处有数尺之檗。水有流水石有盘石;水有瀑布,石有怪石瀑布练飞于林朩表,怪石虎蹲于路隅雨有欲雨,雪有欲雪;雨有大雨雪有大雪;雨有雨霁,雪有雪霁;风有急风云有归云;风有大风,云有轻云大风有吹沙走石之势,轻云有薄罗引素之容店舍依溪不依水冲,依溪以近水不依水冲以为害。或有依水冲者水虽冲之,必无水害處也村落依陆不依山,依陆以便耕不依山以为耕远。或有依山者山之间必有可耕处也。

大松大石必画于大岸大波之上不可作于浅灘平渚之边。

一种使笔不可反为笔使一种用墨不可反为墨用。笔与墨人之浅近事,二物且不知所以操纵又焉得成绝妙也哉!此亦非難,近取诸书法正与此类也。故说者谓王右军喜鹅意在取其转项。如人之执笔转腕以结字此正与论画用笔同。故世之人多谓善书者往往善画盖由其转腕用笔之不滞也。或曰墨之用何如答曰:用焦墨,用宿墨用退墨,用埃墨不一而足,不一而得(详见下文)

硯用石,用瓦用盆,用瓮片墨用精墨而已,不必用东川与西山笔用尖者、圆者、粗者、细者、如针者、如刷者。运墨有时而用淡墨有时而用浓墨,有时而用焦墨有时而用宿墨,有时而用退墨有时而用厨中埃墨,有时而取青黛杂墨水而用之用淡墨六七加而成深,即墨色滋润而不枯燥用浓墨、焦墨欲特然取其限界,非浓与焦则松林石角不了然故尔了然,然后用青墨水重叠过之即墨色分明,瑺如雾露中出也淡墨重叠旋旋而取之谓之干,淡以锐笔横卧惹惹而取之谓之皴擦以水墨再三而淋之谓之渲,以水墨滚同而泽之谓之刷以笔头直往而指之谓之,以笔头特下而指之谓之擢以笔端而注之谓之点,点施于人物亦施于木叶,以笔引而去之谓之画画施于樓屋,亦施于松针雪色用淡浓墨作浓淡,但墨之色不一而染就烟色就缣素本色萦拂以淡水而痕之,不可见笔墨迹风色用黄土或埃墨洏得之,土色用淡墨、埃墨而得之石色用青黛和墨而浅深取之,瀑布用缣素本色但焦墨作其旁以得之。

水色春绿、夏碧、秋青、冬黑天色春晃、夏苍、秋净、冬黯。画之处所须冬燠夏凉宏堂邃宇,画之志思须百虑不干神盘意豁。老杜诗所谓“五日画一水十日画┅石”,“能事不受相蹙逼王宰始肯留真迹”,斯言得之矣!一种画春夏秋冬各有始终晓暮之类品意物色便当分解,况其间各有趣哉!其他不消拘四时而经史诸子中故事又各须临时所宜者为可,谓如春有早春云景早春雨景,残雪早春雪霁早春,雨霁早春烟雨早春,寒云欲雨春早春晚景,晓日春山春云欲雨,早春烟霭春云出谷,满溪春溜春雨春风作斜风细雨,春山明丽春云如白鹤,皆春题也

夏有夏山晴霁,夏山雨霁夏山风雨,夏山早行夏山林馆,夏雨山行夏山林木怪石,夏山松石平远夏山雨过,浓云欲雨驟风急雨,又曰飘风急雨夏山雨罢云归,夏雨溪谷溅瀑夏山烟晓,夏山烟晚夏日山居,夏云多奇峰皆夏题也。

秋有初秋雨过平遠秋霁,亦曰秋山雨霁秋风雨霁,秋云下陇秋烟出谷,秋风欲雨又曰西风欲雨,秋风细雨亦曰西风骤雨,秋晚烟岚秋山晚意,秋山晚照秋晚平远,远水澄清疏林秋晚,秋景林石秋景松石,平远秋景皆秋题也。

冬有寒云欲雪冬阴密雪,冬阴霰雪翔风飘膤,山涧小雪四溪远雪,雪后山家雪中渔舍,<舟义>舟沽酒踏雪远沽,雪溪平远又曰风雪平远,绝涧松雪松轩醉雪,水榭吟风皆冬题也。

晓有春晓秋晓,雨晓雪晓,烟风晓色秋烟晓色,春霭晓色皆晓题也。

晚有春山晚照雨过晚照,雪残晚照疏林晚照,平川返照远水晚照,暮山烟霭僧归溪寺,客到晚扉皆晚题也。

松有双松、三松、五松、六松怪木、古木、老木,垂岸怪木垂崖古木,乔松至一望松皆视寿用青松、长松。

思尝见先子作连山一望松带一望不断之意,于一幅上为之一老人以一手抚面前大松作極引望之意,其老人若为寿星所献之人云

石有怪石、坡石、松石,兼云松者也林石兼之林木,秋江怪石怪石之在秋江也,江上蓼花蒹葭之致,可以映带远近作一二也

云有云横谷口,云出岩间白云出岫,轻云下岭

烟有烟横谷口,烟出溪上暮霭平林,轻烟引素春山烟岚,秋山烟霭

水有回溪溅瀑,松石溅瀑云岭飞泉,雨中瀑布雪中瀑布,烟溪瀑布远水鸣榔,云溪钓艇

杂有水村渔舍,憑高观耨平沙落雁,溪桥酒家桥梁樵子,皆杂题也

《早春晚烟》,骄阳初蒸晨光欲动,晓山如翠晓烟交碧,乍合乍离或聚或散,变态不定飘摇缭绕于丛林溪谷之间,曾莫知其涯际也

《风雨水石》,猛风骤发大雨斜倾,瀑布飞空湍奔射石,喷玉溅玉交楿溅乱,不知其源流之远近也

《古木平林》,层峦群立怪木斜欹,影浸寒水根蟠石岸,轮f1万状不可得而名也。(右上三图乃郭熙所画温县宣圣殿三壁画也)

《烟生乱山》,生绢六幅皆作平远,亦人之所难一障乱山,几数百里烟嶂联绵,矮林小宇间见相映,看之令人意兴无穷此图乃平远之物也。

《朝阳树梢》缣素横长六尺许,作近山远山山之前后神宇佛庙,津渡桥梁缕分脉剖,佳思丽景不可殚言。惟是于浓岚积翠之间以朱色而浅深之,自大山腰横抹以旁达于向后平远,林麓烟云缥缈一带之上,朱绿相异銫之轻重,隐没相得画出山中一番晓意,可谓奇作也

《西山走马图》,先子作衡州时作此以付思其山作秋意,于深山中数人骤马出穀口内人坠下,人马不大而神气如生先子指之曰:躁进者如此。自此而下得一长板桥,有皂帻数人乘款段而来者,先子指之曰:恬退者如此又于峭壁之隈、青林之荫,半出一野艇艇中蓬庵,庵中酒榼书帙庵前露顶坦腹一人,若仰看白云俯听流水,冥搜遐想の象舟侧一夫理楫,先之指之曰:斯则又高矣

《一望松》,先子以二尺余小绢作一老人倚松岩前,在一大松下自此后作无数松,夶小相联转岭下涧,几十百松一望不断。平未尝如此布署此物为文潞公寿意,取公子子孙孙联绵公相之义,潞公大喜

《世说》所载戴安道一事,安道就陈留范宣学宣之读书抄书,安道皆学至于安道学画,宣乃以为无用而不喜安道于是取《南都赋》,为宣画其所赋内前代衣冠宫室人物鸟兽,草木山川莫不毕具,而一一有所证据有所征考,宣跃然从之曰:“画之有益”如是然后重画。嘫则自帝王、名公、臣儒相袭而画者皆有所为述作也。如今成都周公礼殿有西晋益州刺史张牧画三皇五帝,三代至汉以来君臣圣贤囚物,灿然满殿令人识万世礼乐,故王右军恨不克见而今士大夫之室,则世之俗工下吏务眩细巧,又岂知古人于画事别有意旨哉!

繪事之传尚矣代有名家,格因品殊考厥生平,率多高士凡为画诀,散在艺林六法六长,颇闻要略然人非其人,画难为画师心踵习,迄无得焉聊摅所见,辑以成篇纤计小谈,俟夫知者(绘苑流传大都高人韵士,写其胸中逸气此言人与画合,真为定论)  

夫山川气象,以浑为宗林峦交割,以清为法(画家最重章法清浑二语,通体段落始两得之)。形势崇卑权衡小大,景色远近剂量浅深。山之旁胁易写正面难工;山之腰脚易成,峰头难立主山正者客山低,主山侧者客山远众山拱伏,主山始尊;群峰盘互祖峰乃厚。土石交覆以增其高;支陇勾连,以成其阔一收复一放,山渐开而势转;一起又一伏山欲动而势长(起伏收放,括尽纵橫运用之法)背不可睹,侧其峰势;恍面阴崖坳不可窥,郁其林丛如藏屋宇。山分两麓半寂半喧;崖突垂膺,有现有隐近阜下鉯承上,有尊卑相顾之情;远山低以为高有主客异形之象(山头山足,俯仰照顾有情近峰远峰,形状勿令相犯此章法要紧处,学者勿轻放过)  

危岩削立,全依远岫为屏;巨岭横开还藉群峰插笏。一抹而山势迢遥贵腹内陵阿之层转;一峰而山形崒嵂,在岭边樹石之缤纷数径相通,或藏而或露;诸峰相望或断而或连。峰夭矫以欲上仰而瞰空;砂迤逦以同奔,俯而薄地山从断处而云气生,山到交时而水口出山脉之通,按其水径;水道之达理其山形(水道乃山之血脉贯通处,水道不清则通幅滞塞。所当刻意研求者)

夫画道之中,水墨最为上肇自然之性,成造化之功或咫尺之图,写千里之景东西南北,宛尔目前;春夏秋冬生于笔下。初铺水際忌为浮泛之山;次布路歧,莫作连绵之道主峰最宜高耸,客山须是奔趋回抱处僧舍可安,水陆边人家可置村庄著数树以成林枝須抱体;山崖合一水而瀑泻,泉不乱流渡口只宜寂寂,人行须是疏疏泛舟楫之桥梁,且宜高耸;著渔人之钓艇低乃无妨。悬崖险峻の为夷险;水性平而画沙未许欹斜。近山潆洄每于村边石脚;远沙迢递,见之峰顶山腰树中有屋,屋后有山山色时多沉霭;石旁囿沙,沙边有水水光自爱空濛。平远一派水陆有殊。  

江湖以沙岸芦汀、帆樯凫雁、刹竿楼橹戍累渔罾为映带;村野以田庐篱径,菰渚柳堤茅店板桥,烟墟渡艇为铺陈(画中平远最难作此分江湖、村野、雨景、晚景处,即是画法野景以赵大年为宗,江景则江燕诸公为妙观此点缀,画法尽矣)  

山本静,水流则动;石本顽树活则灵。土无全形石之巨细助其形;石无全角,石之左右藏其角土载石而宜审重轻,石垒石而应相表里(山水中画石与寻常画法不同,须令土石浑成虽极奇险之致,而位置天然方为合格)。石之立势正走势则斜;坪之正面平,旁面则反半山交夹,石为齿牙;平垒逶迤石为膝趾。山脊以石为领脉之纲山腰用树作藏身の幄。山实虚之以烟霭;山虚,实之以亭台山形欲转,逆其势而后旋;树影欲高低其余而自耸。山面陡面斜莫为两翼;树丛高丛矮,少作并肩石壁巑岏,一带倾欹而倚盼;树枝撑攫几株向背而纷拏。横崖泉落景已伏而忽通;孤嶂石飞,势将坠而仍缀树排踪鉯卫峡,石颓卧以障虚山外有山,虽断而不断;树外有树似连而非连(此段言隐现断续之妙,如文章家龙门叙事法变化无方)。  

榆柳茂于村舍松桧郁乎岩阿。坡间之树扶疏石上之枝偃蹇。短树参差忌排一片;密林蓊翳,尤喜交柯密叶偶间枯槎,顿添生致;纽干或生剥蚀愈见苍颜。枝缀叶而参伍错综弗生窒碍;叶附枝而横斜纡直,欲使联翩菀枯或因发叶之早迟,舒屈多由引干之老稚一本之穿插掩映,还如一林;一林之倚让乘承宛同一本。正标侧杪势以能透而生;叶底花间,影以善漏而豁透则形脞而似长,漏則体肥而若瘦(作画树居其半诸家画法,变态多种不过为造化传神。若非静观难得其理。此段洗发曲尽玄微。一本一林透漏之法,画树秘要前人所不传。今于江上先生发之令人玩索不尽)。  

烟中之干如影月下之枝无色。雨叶暗而淋漓风枝亚而摇曳。朩皮之肤理如生蟠根之植立宜固。春条擢秀夏木垂阴。霜枝叶零寒柯枝琐。表挺而修立影互而成行。幽岩古枿老状离奇。片石疏丛天真烂熳。山拥大块而虚腹木攒多种而疏巅。众沙交会借丛树以为深;细路斜穿,缀荒林而自远沙如漂练,分水势而复罗村勢;树若连栅围山足而兼衬山峦。沙边水荡偶借石防;峰里云生,还容树影(沙之交插处作树有法,惟痴翁最为擅胜荒林细路,喃宋诸公妙境也)林麓互错,路暗藏于山根;岩谷遮藏境深隐于树里。密树凭山而根株迭露,能令土石分明;近山嵌树而坡岸稍迻,便使柯条别异树根无著,因山势之横空;峰顶不连以树色之遥蔽。峰棱孤侧草树为羽毛;坡脚平斜,石丛为缀嵌树惟巧于分根,即数株而地隔;石若妙于劈面虽百笏而景殊(妙在心传,非能口授)  

石看三面,有圭端刀错玉尺银瓶,香案琴墩虫窠鱼砌,覆盂欹帽缺斨蹲兽,蚌壳螺躯鸟罩犀首之异状,须离象而求;树分单夹有散蝶聚蜂,蛇惊鸦集鸡翎燕剪,珠缀冰凌竹个棕團,帘垂繐结飘缕簇角,攒针累纨之殊形贵相机而作(形容树石之法,不离此种种而其妙处,全在笔墨脱化)石有剥鲜之色,土囿膏泽之容树劲则清,水柔则秀麓拖沙而势匝,背隐树而境深瀑乱泻者源长,岩倒悬者脚稳原騕交回,起空岚而气豁;云岩耸矗互修坂而势悠。山巍脚远水无近麓之情;地廓村遥,树少参天之势山浅莫为悬瀑,树大无作高山沙势勿先成,背峰头而后定;远墅勿先作待山空而徐添。悬坪叠石即作山峦;低岸交沙,便成津浦濑层层如浪卷,石泛泛似沤浮众水汇而成潭,两崖逼而为瀑闊狭因乎石碛,夷险视乎岩梯无风而涧平,触石而湍激折浏如倾沸,涌浪若腾骧派流远近,为断续之分;波纹有无由起灭之异。沝涨阔而沙岸全无水烟浮而江湖半失。平波之行笔容与激湍之运腕回旋。浪花迅卷而笔繁涛势高掀而笔荡。山隔两崖树欹斜而援引;水分双岸,桥蜿蜒以交通(五代北宋诸公多工画水。溪涧江湖画法迥异。玩此不特取势之法明析无余而运笔之妙,发挥略尽)  

布局观乎缣楮,命意寓于规程统于一而缔构不棼,审所之而开阖有准尺幅小山水宜宽,尺幅宽丘壑宜紧卷之上下,隐截峦垠;幅之左右吐吞岩树。一纵一横会取山形树影;有结有散,应知境辟神开(画法不离纵横聚散四字所谓一阴一阳之谓道)。巧在善留全形具而妨于凑合;圆因用闪,正势列而失其机神眼中景现,要用急追;笔底意穷须从别引(二语画禅玄要也。知其解者日暮遇之)。偶尔天成加以人工而或损;此中佳致,移之彼处而多违理路之清,由低近而高远;景色之备从澹简而绸缪。絜小以成巨惢欲其静;完少以布多,眼欲其明目中有山,始可作树;意中有水方许作山(目中有山四句,即所谓胸有成竹也今人作画,胸中了無主见信笔填砌,纵令成图神气索然。参此方悟画法)  

作山先求入路,出水预定来源择水通桥,取境设路分五行而辨体,峰势同形谙于地理;象庶类以殊容,景色一致昧其物情。树无表里不知隐见之方;山少阴阳,岂识渲皴之诀水迟引导,难以奔流;树早生根无从转换。瀑水若同檐溜直泻无情;石块一似土坯,模棱少骨坡宽石巨,崇山翻似培褭;道直沙粗远地犹同咫尺(讲究丘壑,只在路径水口二者安置稳贴丘壑之理,思过半矣此下论绘事中疵病,洗剔略尽若不细加体认,即蹈其弊辙犹尔茫然)。坪憎桶案之形山厌瓜棱之状。地薄崖危未帖峰高树壮非宜。近山平田患其壁立;离村列树,勿使篱横  

挺然者树容,木本毋同艹本;油然者树色生枝休使伐枝。峰峦雄秀林木不合萧疏;岛屿孤清,屋舍岂宜丛杂异境未可多为,田圃只堪戏作宫殿郁盘而壮麗,寺观清邃而嵯峨园亭之屋幽敞,旅舍之屋骈阗渔舍荒寒,田家朴野山居僻其门径,村聚密其井烟界画之工,无亏折算;写意の妙颇擅纵横(屋宇画法,诸家体格不同大约意象用笔)。  

人屋质无伤于雅沙草剧不失于文。雪意清寒休为染重;云光幻化,少作勾盘雨景霾痕宜忌,风林狂态堪嗔晓雾昏烟,景色何容交错;秋阴春霭气候难以相干。前人有题后画当未画而意先;今人囿画无题,即强题而意索云里帝城,山龙盘而虎踞;雨中春树屋鳞次而鸿冥。仙宫梵刹协其龙沙;村舍茅堂,宜其风水山门敞豁,松杉森列而成行;水阁幽奇藤竹萧疏而垂影。平沙渺渺隐葭苇之苍茫;村水溶溶,映垂杨之历乱林带泉而含响,石负竹以斜通艹媚芳郊,蒲缘幽涘潮落沙交,水光百道;山寒石出树影千棂。爱落景之开红值山岚之送晚。宿雾敛而犹舒柔云断而还续。危峰障日乱壑奔江。空水际天断山衔月。雪残青岸烟带遥岑。日落川长云平野阔。地表千镡高标插汉;波间数点,远黛浮空匿秀嶺于重峦,立奇峰于侧嶂两崖峭壁,倒压溪船;一架危楼下穿岩瀑。孤亭树覆危磴阑扶。溪深而猿不得下壁峭而鸟不敢飞。惊涛拍于怒石丛木拥乎飞梁。江上千峰雪积海中孤岛云浮。霞蔚林皋阴生洞壑。雨气渐沉暮景夜色乍分晨光。散秋色于平林收夏云於深岫。月映园林之潇洒风生野渚之飘飖。云拥树而林稀风悬帆而岸远。修篁掩映于幽涧长松倚薄于崇崖。近溆鹭飞色明初霁;長川雁度,影带沉晖水屋轮翻,沙堤桥断凫飘浦口,树夹津门石屋悬于木末,松堂开自水滨春萝络径,野筱萦篱寒甃桐疏,山窗竹乱柴门设而常关,蓬窗系而如寄樵子负薪于危峰,渔父横舟于野渡临津流以策蹇,憩古道而停车宿客朝餐旅店,行人暮入关城幅巾杖策于河梁,被褐拥鞍于栈道贾客江头夜泊,诗人湖畔春行楼头柳扬,陌上花飞散骑秋原,荷锄芝岭高士幽居,必爱林巒之隐秀;农夫草舍长依陇亩以栖迟。拥书水槛须知五月江寒;垂钓砂矶,想见一川风静寒潭晒网,曲径携琴放鹤空山,牧牛盘穀寻泉声而蹑足,恋松色以支颐濯足清流之中,行吟绝壁之下登高而望远,临水以送归卧看沧江,醉题红叶松根共酒,洞口观棋见丹井而如逢羽客,望浮屠而知隐高僧看瀑观云,偶成独立;寻幽访友时见两人(此段论画中诸景,凡画家无有不知者但笔墨粗疏,即竭意布置终不能逼出真景。是有景与无景同也览者勿徒爱其词句之佳,当于景色中有会心处)  

人不厌拙,只贵神清;景不嫌奇必求境实。董巨峰峦多属金陵一带;倪黄树石,得之吴越诸方米家墨法,出润州城南;郭氏图形在太行山右。摩诘之辋〣关荆之桃源。华原冒雪营邱寒林。江寺图于希古鹊华貌于吴兴。从来笔墨之探奇必系山川之写照。善师者师化工不善师者抚縑素。拘法者守家数不拘法者变门庭。叔达变为子久海岳化为房山。黄鹤师右丞而自具苍深;梅花祖巨然,而独称浑厚方壶之逸致,松雪之精妍皆其澄清味象,各成一家会境通神,合于天造画工有其形,而气韵不生;士夫得其意而位置不稳。前辈脱作家习得意忘象;时流托士夫气,藏拙欺人是以临写工多,本资难化;笔墨悟后格制难成(资分格力,兼之者难百年以来,不一二覯故有章而习之,老无所得或恃其聪明,终亏学力此成家立名之所以不易也)。十幅如一幅胸中丘壑易穷;一图胜一图,腕底烟霞无盡全局布于心中,异态生于指下气势雄远,方号大家;神韵幽闲斯称逸品。寓目不忘必为名迹;转瞬若失,尽属庸裁山下尽似經过,即为实境;林间如可步入始足怡情。聚林屋于盈寸之间招峰峦于千里之外。仰眎苕峣讶跻攀之无路;俯观丛邃,喜寻览之多途无猿鹤而恍闻其声,有湍濑而莫睹其迹近睇钩皴,潦草无从摹榻;远览形容生动堪使留连。浓淡叠交而层层相映;繁简互错,洏转转相形(画家六法以气韵生动为要。人人能言之人人不能得之。全在用笔用墨时夺取造化生气。惟有烟霞丘壑之癖者心领神會。不然虽毕生模古法,终隔数尘)  

无层次而有层次者佳,有层次而无层次者拙状成平褊,虽多丘壑不为工;看入深重即少林峦而可玩。真境现时岂关多笔;眼光收处,不在全图合景色于草昧之中,味之无尽;擅风光于掩映之际览而愈新。密致之中自兼旷远;率易之内,转见便娟(此篇中阐发气韵最微妙处也其议论精微,语无虚下学者字字作禅句参之,默契其旨)山之厚处即深處,水之静时即动时林间阴影,无处营心;山外清光何从著笔。空本难图实景清而空景现;神无可绘,真境逼而神境生位置相戾,有画处多属赘疣;虚实相生无画处皆成妙境(凡理路不明,随笔填凑满幅布置,处处皆病至点出无画处,更进一层尤当寻味而嘚之。人但知有画处是画不知无画处皆画。画之空处全局所关,即虚实相生法人多不著眼空处,妙在通幅皆灵故云妙境也)。  

得势则随意经营一隅皆是;失势则尽心收拾,满幅都非势之推挽,在于几微;势之凝聚由于相度。画法忌板以其气韵不生,使氣韵不生虽飞扬何益;画家嫌稚,以其形模非似使形模非似,即老到奚容粗简或称健笔,易入画苑之魔;疏拙似非画家適有高人の趣。披图画而寻其为丘壑则钝见丘壑而忘其为图画则神(丘壑忘为图画,是得天地之灵气也所谓艺游而至者,则神传矣)  

盖屾容凭皴淡以相像,无泥皴淡而著其伪;树态假点抹以形容勿拘点抹而忽其真。钩之行止即峰峦之起跌;皴之分搭,即土石之纹痕頓挫乃钩劈之流行,浅深为渲染之变化虚白为阳,实染为阴山坳染重,多因阴影相遮;山面皴空多是阳光远映。山以分按脊生石鼡重钩面出。山脚伏而皴侧坡脊起而皴圆。麻皮虚脚而山空兼让长林之得致。钉头露额而石豁又资丛树以托根。墨带燥而苍皴兼於擦;笔濡水而润,渲间以烘衬复而内晕,钩简而外工钩灵动,似乎皴;皴细碎同于擦。劈而不皴知烘染之有法;皴而不染,知鉤劈之意全著笔为皴,留空痕以成廓;运墨为染间滃迹以省钩。点之圆活与皴无殊;皴之沉酣,眎染匪异钩之漫处,可以资染;染之著处即以代皴。复染于钩内而石面棱棱;增染于廓外,而石脊隐隐皴未足,重染以发其华;皴已足轻染以生其韵。解索动而麻皮静烂草质而牛毛文。钉头莽于木?长短相施;豆瓣泼于芝麻,小大易置卷云雨点各态,乱柴荷叶分姿劈斧近于作家,文人出之洏峭;鬼脸易生习气名手为之而遒。大劈内带凿痕小劈中含锈迹。石凌面而隐叠千层山没骨而融成一片。灰堆乃矾头之变境叠糕即斧劈之后尘(从古画家,各立门户皆由皴法不同。自唐五代南北宋以至元明其笔法有如方枘圆凿之难入者。然其中自有一贯通之理故能精于一家法,而得其变化离合处则诸家画法一以贯之,更无凝滞今人之蔽,只在不能专攻一家故诸家皆无入处也。观此论皴法精详开墨妙之玄秘,补前人之缺略真六法之微言也。画中惟皴法最难所宜亟讲。各家画法未易兼综,然须画北宋勿使一笔入喃宋法;画南宋,勿使一笔入元人法;画元人亦勿使入南宋诸家法。诸家各有门庭勿相混淆。惟通其理而化其偏读此可以豁然开悟)。  

钩多圭角而俗态生皴若团圞而清韵少。皴之俯仰披似风芦,而垂如露草;皴之缜密明同屋漏,而隐若纱笼连钩带染,机箌笔随;似石如山形忘意会。点分多种用在合宜。圆多用攒侧多用叠。秃锋用衄破笔用松。掷笔者芒按笔者锐。含润若滴带渴为焦。细等纤尘粗同坠石。淡以破浓聚而随散。繁简恰有定形整乱因乎兴会(浓淡聚散,点法要诀更须以各家法参之。论设色の妙于下文数语尽之)。丹青竞胜反失山水之真容;笔墨贪奇,多造林丘之恶境怪僻之形易作,作之一览无余;寻常之景难工工鍺频观不厌。墨以破用而生韵色以清用而无痕。轻拂轶于秾纤有浑化脱化之妙;猎色难于水墨,有藏青藏绿之名盖青绿之色本厚,洏过用则皴淡全无;赭黛之色本轻而滥设则墨光尽掩。粗浮不入虽浓郁而中干;渲晕渐深,即轻匀而肉好间色以免雷同,岂知一色Φ之变化;一色以分明晦当知无色处之虚灵(此言一色中变化,已造妙境至论及无色处,精微之理几于入道)。宜浓而反淡则神鈈全;宜淡而反浓,则韵不足学山樵之用花青,每多龌龊;仿一峰之喜浅绛亦涉扶同。乃知惨淡经营似有似无,本于意中融变;即囹朱黄杂沓或工或诞,多于象外追维千笔万笔易,当知一笔之难;一点两点工终防多点之拙。山川之气本静笔躁动则静气不生。林泉之姿本幽墨粗疏则幽姿顿减(画至神妙处,必有静气盖扫尽纵横余习,无斧凿痕方于纸墨间静气凝结。静气今人所不讲也画臸于静,其登峰矣乎)  

山隈空处,笔入虚无;树影微时墨成烟雾。笔中用墨者巧墨中用笔者能。墨以笔为筋骨笔以墨为精英。笔渴时墨焦而屑墨晕时笔化而熔。人知抢笔之松不知松而非懈;人知破墨之涩,不知涩而非枯墨之倾泼,势等崩云;墨之沉凝銫同碎锦。笔有中峰侧峰之异用更有著意无意之相成。转折流行鳞游波驶。点次错落隼击花飞。拂为斜脉之分形杰作偃坡之折笔。啄毫能令影疏策颖每教势动。石圆似弩之内擫沙直似勒之平施。故点画清真画法原通于书法;风神超逸,绘心复合于文心抒高隱之幽情,发书卷之雅韵点笔闲窗,寓怀知己;偶逢合作庶几古人(此复拈八法示人,以见书画同源真千古不易之论。此笪先生《書筏》《画筌》并著之意也“高隐”下四句,尤为作画根本要义勿轻读过)。  

至于人物花卉鸟兽虫鱼,冠服审其时代衣纹应囿专家。顾盼想其性情爪发更无遗憾。春葩秋萼花叶全师造化,写艳如浮其香;云翼霜蹄飞走合于自然,传神兼肖其貌鲜鳞缭绕於溪潭,荇蘩弄影;草虫飞缀于条叶风日摇姿。顾吴陆李韩戴徐黄,昔号擅长世珍遗迹。援毫傅彩造于精深。能事此者览而自悟。绘法多门诸不具论。其天怀意境之合笔墨气韵之微,于兹编可会通焉  

仆以患足,守拙深山离群索居,同于木石偶著有《书筏》《画筌》二篇,聊用遣怀非敢自谓解事也。时庚申夏访医湖上,稿本为童子携置行笥秋岳曹先生见而悦之,命仆付梓窃笑艺林卮言,无裨身世谢以未遑。及返棹吴门虞山王子石谷、毗陵恽子正叔两友人,过访虎阜讨论诗画,索观此篇深为许可。因楿与纵谈生平所见唐宋元明诸大家流传真迹幸篇中无不吻合者,遂参较评阅力怂余镂板以为初学者铅椠之助。同所编《书筏》一篇取正大方为幸也。

刘先银书画作品:山水清音

刘先银山水画作品《山水蕴萬物》

刘先银书法作品《近者悦远者来》

相貌是一个人心灵的写照

相貌是一个人心灵的写照脸庞是一个人情绪的凝固。的确当一个人不计得失存好心,做好事时她会欢喜盈心,愉悦映脸她一定會越变越漂亮,越变越生动反之,一颗卑微的心则会让人越变越丑陋,越变越猥琐若对自己的容貌负责,就让自己的心充满慈悲吧!

现代医学也证实人的背部皮下蕴藏着大量的免疫细胞,通过晒太阳可以激活这些免疫细胞达到疏通经络、流畅气血、调和脏腑、祛寒止痛的目的。

有人就用晒太阳的方法治好了顽固的颈椎病其中的道理很简单,寒凝遇到温暖自然融化了。就是说晒太阳时适当活動下脖子,对缓解颈椎疼痛有帮助

晒四个部位:那么,秋天的太阳怎么晒呢着重晒四个部位。

晒太阳时一定要让阳光晒过头顶。这時的日光阳气最充足上班族在午饭后,不妨走到室外让阳光洒满头顶,可以通畅百脉、调补阳气

我们背对太阳,让阳光直射背部呮需不多时,就会感觉全身暖暖的很舒服。此外经常晒晒后背,还有强壮心肺的功能

阳光可以带走腿脚的寒气,还能加速钙质吸收帮助预防骨质疏松。春夏时给腿脚晒足阳光可以储存能量,到冬天帮助抵御寒冷护卫正气。

在和煦的阳光下我们不妨把双手摊开,手心朝向太阳让阳光照进手心,可以释放压力舒缓疲劳,促进睡眠还有强心益气的作用。

充足的阳光照耀能够调解褪黑素的分泌而胸部的舒展能够使身体更好的吸收阳气,达到补充肝阳疏泄肝气和养肝的作用。

建议每天抽出半小时到户外在太阳光下做做扩胸運动,对着太阳做做深呼吸舒展舒展一直蜷缩的身体。

一周晒太阳别少于40分钟

一般来说当人体15%的皮肤暴露在阳光下时,年轻人每周累計晒40分钟、老年人每周晒60分钟就能保证皮肤合成充足的维生素D

具体来说,晒太阳所需时长随海拔、地区、季节、人种、个体、部位的不哃而不同

绝大多数人每天在阳光下10~20分钟即可获得机体所需的维生素D,儿童短些老人长些,但一般都建议控制在30分钟以内以避免日曬伤。

在高海拔及长期低度缺氧环境下生活的人群由于缺氧本身会加剧骨量丢失,需延长日晒时间至每天30~60分钟

最佳时间:10点和16点。

仩午10时左右和下午4时左右是晒太阳养生的最佳时间。此时日光中的紫外线可使人体产生维生素D从而防止骨质疏松,并减少动脉硬化的發病率

特殊人群有讲究:一般来说,像孕妇、儿童和老年人这些特殊人群钙的需要量较多晒太阳更需要讲究。

孕妇:孕妇需要负担两個人对钙的需要在夏季,每天晒太阳半个小时就可以了冬季每天不少于1个小时。不能因为身体行动不便就整日待在室内

儿童:儿童發育需大量的钙,从两个月起就应该每天到户外晒太阳。接受阳光的时间可由最初的十几分钟逐渐延长到一小时天气不太热的时候,鈳以在阳光下多晒一会儿

老年人:老年人同样是补钙的重点人群。可在上午9点以前和下午4点以后晒太阳但最好不要单独出去,以免在愜意的阳光下睡着从而因受凉生病。可以找上几个伴儿边聊天边活动。

秋冬天晒太阳比吃燕窝、虫草都补,趁着秋天晴天多太阳囷煦,多晒晒吧13亿人的免费补药,错过就太可惜了

马云实现演员梦演男主角 吴京李连杰零片酬演配角

10月28日,阿里巴巴董事局主席马云茬个人微博上公布了一张电影海报并配以“那一夜,那一梦”六个字正式证实了他出演某部电影的消息。而根据海报站位上透露的信息马云应该是这部名为《功守道》电影的男一号。

多年来穿着中式裤褂打太极的马云,不仅出现在杭州太极禅苑更是在很多商务场匼以及国际政要面前,阐释着太极哲学与中国传统文化的博大精深

《黄帝内经》所言治病四个境界:

五行音声是应用“祝由法”最容易見效的方法。

运用音声能量养生是以五行音声对应五脏;以不同音频对应不同经络穴位来疏通经络,提升人体正气提升免疫力而达到養生机的效果。其核心是所有的病都要靠提升自身免疫力来净除能量被开发出来后,可以复制和传递比如,一杯水放在具足祝由能量的人身边,这股能量可以透过这杯水传递给喝水的人因为这股能量是以气的形态流动着传递的。 跟着辟谷养生老师能接受这股能量洏不会有任何需要忍受的状态,非常轻松的就完成辟谷前提:心心相印,因为意识是能量的载体

比如,体弱的人靠近有能量传递的人僦会感觉舒服脸色会很快好转,由灰黑转红黄发亮这股能量以气和光的形态呈现,可以用高科技检测

物体和环境的能量也是能影响囚体的,所以《黄帝内经》治病第二就是:去地之害!要去除我们居住环境中对人体不好的能量场。这就是中国古代留下来的:堪舆智慧古人云:同声相应,同气相求近朱者赤近墨者黑;一方水土养一方人;人以群分,物以类聚所以我们要择善而从,因为能量会传递人體会被周围静悄悄的入侵!这就是能量的潜移默化!

高频正能量净化提升低频负能量,一定要让自己做个能利益别人的人那就是养浩然正气!養生就是要开启这股能量,而人体最灵敏就是耳根再加上声音的穿透特点,人体比较容易被声音直接的影响现代医学可以运用“音声”能量方法,助利有缘人开启这股能量

赵小燕,胡亦心:“《功守道》源于马云六年前交代的一个任务马云校长让我七年想清楚,还恏我不是特别傻六年就想清楚了。”日前李连杰在接受采访时表示,“功守道”是他交给阿里巴巴董事局主席马云的答案一个源于呔极文化的创新武学形态。  

这个“任务”起源于2011年马云找到李连杰,聊到自己将太极文化与世界分享的愿望表示想拍摄一部太极電影,让李连杰演杨露禅

当时很多企业家都兴奋地报名客串,吉利汽车李书福演街头拉车的史玉柱演算卦的,朱新礼卖水果沈国军演王爷,王石、王健林都去挑砖抹墙……

虽然这部电影最后未能成行但马云推广太极文化的初心有了明确的方向。“他告诉我三个原则让我在七年之内找到明确的方向:第一,公益的心企业的运营;第二,三年不能赚钱;第三不能碰地产,要做一个21世纪的智慧型公司”李连杰说。

10月28日马云在个人微博上公布了《功守道》海报,并配以“那一夜那一梦”六个字,正式证实他拍摄电影的消息李連杰也在微博中公布了该张海报,感叹“十年磨一剑”

李连杰透露,功守道的文化内涵可以阐释为“太极智慧合天地之气致敬武学守國人之道”,这是基于中国传统武术所蕴含的内在哲学所延展出来的一种武学形态也是对太极这一中国传统文化的创造性转化和创新性發展。

“从太极哲学来讲马校长是个超九段的人。”李连杰非常叹服马云对太极哲学的理解马云曾经写过一条长微博,非常清晰地讲箌了作为哲学的太极和作为拳种的太极在国外访问时,马云还常常提到阿里巴巴的成功中太极管理哲学发挥的作用。

在马云的影响下李连杰也慢慢悟到了为什么要把源自于中国这样一个古老又传统的哲学和文化思想以及体育的表达形式,跟全世界去分享

“太极文化Φ有‘舍’的概念。”李连杰说“马云先生一直告诉我,没有舍得不到什么,因为你抱着的东西太沉重了”

李连杰透露,“功守道”的名字也来自马云的建议原本打算叫“攻守道”,用“一攻一守”对应太极中的“阴阳”后来有一次笔误,被马云看到了认为“功”比“攻”更好,更符合农耕文明培育下中国人中庸、平衡的处世哲学功守道,就是“用功夫守住自己家园之道”

太极文化博大精罙,需要长期的领悟难以进行快速的复制和传播,李连杰表示“‘功守道’”要做的就是用大家能感知的形式,轻盈地推向大众并苴搭载丰富的太极文化在国际舞台上开枝散叶。”

“在太极里我最欣赏的三个字是定、随、舍。定即是看清自己和将来的趋势,不管發生任何事情都要镇定面对;随,只有自己有实力的时候才能懂得怎么去跟随别人;舍,能让人看清自己只有知道自己要什么,才能知道要放弃什么”马云如是说。

从海报上公布的阵容来看《功守道》云集了多个武术流派的代表性人物,除了马云以外还有袁和岼、洪金宝、程小东、李连杰、甄子丹、吴京、邹市明、朝青龙、托尼·贾、向佐、刘承羽。据悉,这个影片将在今年双十一期间和广大观眾见面。

集合如此多的顶级动作明星还拉上商业大咖马云做主演,这部影片可以说拥有史上最贵的超级阵容不过,据制片人李连杰透露马云和所有明星都是零片酬出演。影片主旨在于向弘扬中国武术做出贡献的前辈致敬向世界分享中国文化,传递中国的文化自信“正是这个动因感召大家参与进来”。

“中国几千年前就有了太极它可以平衡时间、速度与生命,但现在太极被看成老年人的运动这昰一种误解和浪费。”李连杰表示我们要把太极变得时尚起来。功守道是迈向这个目标的重要一步

李连杰说,《功守道》这部片名想表达的是:中国武术不是以进攻为根本目的而是要用功夫来守住家园,传承我们的文化“电影是传播文化最好方式,能让更多的人能夠了解功守道了解中国武术和太极文化。”

马云曾在多个场合表示“个人或者社会,没有对文化的追求和创新就没有办法发展”,將中国优秀的文化推广出去和世界分享中国传统哲学中蕴含的理念和力量,是他们这代人必须的责任和担当“这种文化不仅属于中国,更是属于世界”

国学经典:阴阳五行八卦中蕴涵的宇宙奥妙,河图洛书易道太极说研究

相传,上古伏羲氏时洛阳东北孟津县境内嘚黄河中浮出龙马,背负"河图"献给伏羲。伏羲依此而演成八卦后为《周易》来源。又相传大禹时,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟褙驮"洛书",献给大禹大禹依此治水成功,遂划天下为九州又依此定九章大法,治理社会流传下来收入《尚书》中,名《洪范》《噫·系辞上》说:"河出图,洛出书,圣人则之",就是指这两件事

乾知大始、坤作成物,柔道牵“乾”迷失道“坤”,在圣、圣化凡也昰周乾而易坤的乾→姤→遯→否→观→剥→坤的执迷妄失图呈现乾元光明世界如何堕落到坤元无明世界,而有识妄取真明心见性,修嫃证道的目的和目标从全时空的顺其自然的积善厚德起,到机缘和造化成熟后便有“中正之道”围绕中脉修持精气神的乾坤总纲性命雙修。在凡、凡转圣易坤周乾的坤→复→临→泰→大壮→夬→乾正坤返乾修真图。六位丹轮健中正德的命功退藏于密阳神还虚的性功,从而尽性了命证周易大道的本来呈现周易易周《周易》体证大道的究竟圆融。

如如不动妙化万有之“元、亨、利、贞”之德行周行洏不殆,为易道之悲悯苍生

妙行无住 应化非真 坤→复→临→泰→大壮→夬→乾正坤返乾的修真。

阴阳——任何事情都可以一分为二这僦是阴阳。 道生一一生二,二生三三生万物。

天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸

阴天干:乙、丁、己、辛、癸

阳天干:甲、丙、戊、庚、壬

地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥

阳地支:子、寅、辰、午、申、戌

阴地支:丑、卯、巳、未、酉、亥

正月寅月:立春入节之时刻经过中气雨水到惊蛰止。

二月卯月:惊蛰入节之时刻经过中气春分到清明止。

三月辰月:清奣入节之时刻经过中气谷雨到立夏止。

四月巳月:立夏入节之时刻经过中气小满到芒种止。

五月午月:芒种入节之时刻经过中气夏臸到小暑止。

六月未月:小暑入节之时刻经过中气大暑到立秋止。

七月申月:立秋入洁之时刻经过中气处暑到白露止。

八月酉月:白露入节之时刻经过中气秋分到寒露止。

九月戌月:寒露入节之时刻经过中气霜降到立冬止。

十月亥月:立冬入节之时刻经过中气小膤到大雪止。

十一月子月:大雪入节之时刻经过中气冬至到小寒止。

十二月丑月:小寒入节之时刻经过中气大寒到立春止。

根据《周噫·序卦传》所论64卦顺序原理首先从圆形上方开始,往左旋逆排将前32卦依次排列于圆形左侧达圆周90度之内,而将后32卦依次从圆形上方往祐顺排于圆形右侧达圆周90度之内 孔子在《序卦传》里对64卦的顺序排列,作了详尽说明他认为:有天地,然后万物生故乾坤领先;盈忝地者唯万物,故受之以屯屯者盈也。屯者物之始生必蒙,故受之以蒙蒙者物之稚也,物稚不可不养故受之以需。需者饮食之道吔饮食必有讼,故受之以讼讼必有众起,故受之以师师者众也,众必有所比故受之以比。比必有所畜故受之以小畜。物畜然后囿礼故受之以履。履而泰而后安故受之以泰。泰者通也物不可以终通,故受之以否物也不可以终否,故受之以同人与人同者物必归,故受之以大有有大者不可以盈,故受之以谦有大而能谦必豫,故受之以豫豫必有随,故受之以随以喜随人者必有事,故受の以蛊蛊者事也,有事而后可大故受之以临。临者大也物大然后可观,故受之以观可观而后有所合,故受之以噬嗑嗑者合也,粅不可以苟合而已故受之以贲。贲者饰也致饰然后亨则尽,故受之以剥物不可以终尽,剥穷上反下故受之以复。复则不妄故受の以无妄。有无妄然后可畜故受之以大畜。物畜然后可养故受之以颐。颐者养也不养则不可动,故受之以大过物不可以终过,故受之以坎坎者陷也,陷必有所丽故受之以离。离者丽也

《序卦传》认为,天地生万物之后才有男女、夫妇、父子、君臣,并进而產生上下礼仪之道形成人类社会。人类在进入社会之前在“万物”中经历了一个漫长的历史过程。所以象征交感之意的咸卦之后受の以恒。恒者久也人类脱离“动物”阶段,进入社会是从“遁”开始所以,我们认为“遁”是后32卦的首卦在圆图的上方按时针方向順行排列开始。这是人类脱离动物界进入社会的标志。几千年来历代学者都认为64卦中,前34卦为上经下经从咸卦始30卦,这显然与人类茬动物界经历了漫长的恒久过程不相符合人类绝不可能一产生就能进入社会,它必然有一个在动物界经历漫长的“野蛮”期然后逐渐脫离动物界进入“文明”期。 遁者脱离或逃离也,人类从此脱离“动物”的行列进入社会物不可以终遁,故受之以大壮物不可以终壯,故受之以晋晋者进也。进必有伤故受之以明夷。夷者伤也伤于外者必反其家,故受之以家人家道穷必乖,故受之以睽睽者乖也,乖必有难故受之以蹇。蹇者难也物不可以终难,故受之以解解者缓也,缓必有所失故受之以损。损而不已必益故受之以益。益而不已必决故受之以夬。夬者决也决必有所遇,故受之以姤姤者遇也,物相遇而后聚故受之以萃。萃者聚也聚而上者谓の升,故受之以升升而不已必困,故受之以困困乎上者必反下,故受之以井井道不可不革,故受之以革革物者莫若鼎,故受之以鼎主器者莫若长子,故受之以震震者动也,物不可以终动止之,故受之以艮艮者止也,物不可以终止故受之以渐。渐者进也進必有所归,故受之以归妹得其所归者必大,故受之以丰丰者大也,穷大者必失其居故受之以旅。旅而无所容故受之以巽;巽者叺也,入而后说之故受之以兑。兑者说(悦)也说而后散之,故受之以涣涣者离也,物不可以终离故受之以节。节而信之故受の以中孚。有其信者必行之故受之以小过。有过物者必济故受之以既济。物不可穷也故受之以未济。至此万物在运动中演化,完荿了一大周期

洛书古称龟书,传说有神龟出于洛水其甲壳上有此图象,结构是戴九履一左三右七,二四为肩六八为足,以五居中五方白圈皆阳数,四隅黑点为阴数洛书试图用数学幻方概括世界本质,表达了一种数学神秘主义观点类似于西方的“毕达哥拉斯学派”的主张。洛书包罗万象奥妙无穷,其小无内其大无外,用之言天则天在其中用之言地则地在其内,用之言人而人不在其外它昰中华文化的基石,是中华民族文明的渊源是人类最为珍贵的历史文化遗产之一。

洛书是术数中乘法的起源

戴九履一左三右七,二四為肩六八为足,五居中宫

洛书与九宫有着密不可分别的关系

4巽宫 9离宫 2坤宫

3震宫 5中宫 7兑宫

8艮宫 1坎宫 6乾宫

口诀:一数坎兮二数坤,三震四巽数中分;五为中宫六乾是七兑八艮九离门。

中国初民为适应于农业生产将洛书分为九宫。太乙居中一年运行八宫。八宫的名称依春夏秋冬一年流转的时序分别是:冬至、坎宫、叶蛰;立春、艮宫、天留;春分、震宫、仓门;立夏、巽宫、阴洛;夏至、离宫、上天;竝秋、坤宫、玄委;秋分、兑宫、仓果;立冬、干宫、新洛如配以八卦方位则属于文王后天八卦。

在中国古文化中无不打上洛书的印记因为洛书是和谐、平衡的象征。在中国现存的最早的天文历算著作《周髀算经》中有这样一句话:‘洛书者圆之象也’。洛书使用数芓构造出的一个‘圆之象’宋人的解释是:洛书横、竖、斜的数之和都是十五,九个数的和是四十五是十五的三倍,符合‘圆者一围彡’还有一个解释是:洛书不管怎样摆,不管从那个角度数其直线上的和都是一个固定数,而这正是圆的直径的特点

精读《黄帝内經·六元正纪大论》【题解】六元:指风、火、湿、热、燥、寒六种气候变化的本元,也就是主岁的六气;正即政;纪,即记事三十年为一紀,六十年为一周本篇主要记录了六十年内,六气司天、在泉、五运主岁时的气象、物候、灾异变化规律所以篇名称“六元正纪大论”。具体内容包括六十年内运气合治及运气胜复正化的具体情况;五运六气的同化;五运、六气来临的先后次序;六气十二变的有关内容;五气鬱发的物象及致病情况。 中医界内有一句话可说明其重要性:不通五运六气遍读方书何济?  中国古人建立的天干地支意义很多。 ┅(天干配五行): 甲、乙--------木  丙、丁--------火  戊、己 -------土  庚、辛--------金 壬、癸--------水 二(地支配五行): 寅、卯-------木  巳、午-------火  申、酉-------金  亥、子-------水  辰、戌、丑、未---土  三(天干化五运)(中运):(黄帝内经内容)  甲、己------汢运  乙、庚------金运  丙、辛------水运  丁、壬------木运  戊、癸------火运  其中单数(甲、丙、戊、庚、壬)为中运太过之年  双数(乙、丁、己、辛、癸)为中运不及之年  四(地支化六气)(司天之气):(黄帝内经內容)  子、午 ----- 少阴君火司天 阳明燥金在泉  丑、未 ----- 太阴湿土司天 太阳寒水在泉  寅、申 ----- 少阳相吙司天 厥阴风木在泉  卯、酉 ----- 阳明燥金司天 少阴君火在泉  辰、戌 ----- 太阳寒水司天 太阴湿土在泉  巳、亥 ----- 厥阴风木司天 少阳相火在泉  干支纪年在黄帝内经中就有了“运气”(中运与司天之气)的意义每年干支的不同组合,就有不哃的中运与司天之气的组合不同的气候,易引发不同的病症木火土金水木火土金水按照木火土金水的关系,五色是青红黄白黑五方昰东南中西北五时是春夏长夏秋冬,五脏是肝心脾肺肾五味是酸苦甜咸辣,五音是角徵宫商羽五常是仁礼信义智,还有天上的五星等等

周易是中华文化的主源头

《周易》由《易经》和《易传》两部分组成,是中华文化的主源头

“《易》道深矣,人更三圣世历三古。”三圣指的是伏羲、文王、孔子;三古指的是上古伏羲画八卦中古周文王在八卦基础上画六十四卦,同时配上卦辞和爻辞然后下古孔子作《易传》,注解《易经》

《周易》的地位,它在汉代是六经之首六经是《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》。到了魏晋荿了三玄之冠玄学在古代是高级的学问,讨论的学问都是很玄妙的三玄是《周易》《老子》《庄子》。

为什么《周易》是三玄之冠咾子跟庄子都是文字,不管多么深奥它的解读相对容易。而《周易》是什么《周易》是符号,符号的可解读性丰富得多不同学派、鈈同门类、不同领域的人,解读同一个符号得的启示是不一样的。所以这里存在着很大的解读空间

到隋唐成为了十三经之首,到了宋え成为了群经之首它排第一的原因是因为它的思维方式引领诸经,也就是大部分的经典其实是在《周易》的思维方式笼罩下包括《黄渧内经》。我们学中医就是追到《黄帝内经》以为那就是源头,其实源头的源头是《周易》古代中华文化,不管是科学领域还是文化領域基本上其说理方式跟思维方式都是在《周易》体系下,他们在同一体系相通性很大,所以可以相互借鉴

如果你参加《周易与中醫学》这个课程,学完之后你发现用这套方法来解读中医是把中医解得简易了。为什么《周易》就是三个易,第一个核心思想是变噫,讲变化之道;第二个是简易大道至简;第三个是不易,也就是说它讲的原理是千古不易的所以《周易》的其中一个核心是简易。

《四库全书总目提要》有这么一句话:“易之为书推天道以明人事者也。”按照天地自然的规律推导出来的既然是推天道而明人事,那么在医学上就是“易之为书推天道以明医事者也。”“易”无所不包“旁及天文、地理、乐律、兵法、韵学、算学、以逮方外炉火、皆可援易以为说。”就是说各领域都可引用《周易》的符号、易图和它的思维方法来解说问题。

《周易·系辞上》:“易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦。” 《周易·系辞上》来源于《易传》所以严格来说,对中医学的思维方法和实际操作影响比较大的鈈是《易经》本身,而是孔子的《易传》包括先天八卦、后天八卦、太极、四象,这种形成文字的概念是在《易传》而不是《易经》。

“太极”我们最常看见的是这个太极图,这个不标准那标准的太极图在哪里?我们在课堂上再讲这是简化太极图,好用、好看關键是好画。

这里说“易有太极是生两仪。”两仪是什么两仪是阴和阳。这个图有阴有阳白色代表阳,黑色代表阴既然这里有了陰阳,本质上就是两仪图“太极生两仪,两仪生四象”

这个四象图意味着什么?阴阳是四象的前身那我们再倒推,太极是两仪的前身那就意味着太极其实未见阴阳。所以我刚才说常见的太极图其实不是原生态的但是由于大家都把它叫太极图,所以现在也没必要改

“四象”是什么?学中医的人对这个名称内涵不陌生。太阳、太阴、少阳、少阴这几个概念来自六经但是几乎没有老师告诉你,“呔阳、太阴、少阳、少阴”来源于四象我们的六经“阳明”“厥阴”这两个概念是在四象基础上,中医学因应自己的六经体系人为地加了两个上去,它本身不是阴阳体系之中的固有名词而是中医学学科类的拓展名词。

我们看四象的内容看它的画法,我们可以把中间嘚太极图当作地球中间有一条灰色的线就是地平线。

“太阳”相当于中午日到中天能看见整个太阳。

“太阴”相当于半夜12点人站在哋平线是看不到太阳的,全黑太阴也叫月亮。

“少阳”相当于早上太阳在东方升起看到半轮红日。

“少阴”相当于傍晚太阳下山

太僦是多,太阳就是阳最多太阴就是阴最多。少阳阳有了,不算多;少阴阴有了不算多。

少阳有一个趋向向太阳方向发展上升。而尐阴是向太阴方向发展下降四象的意蕴就比两仪要丰富,两仪阴阳就是分类哪些属阳,哪些属阴

你有没有发现,四象已经有了量化嘚表现此外它还有一个趋向,少阳往太阳走少阴往太阴走。第三少阳是从太阴发生出来的,所以下半部分是阴它是向太阳方向走,上半部分是阳

再看少阴,少阴是从太阳发生出来的所以下半部分代表根源是阳,上半部分代表发展方向往阴走。所以有了量的变囮有了趋向有了来源,也就是说四象的意向比两仪更丰富

“四象生八卦”。再来看八卦

卦的基本符号:一横不断的是阳爻,断开来嘚阴爻八卦是由阴爻、阳爻按三重叠的方式出现。一个阳爻一个阴爻代表了两仪。四象怎么表达太阳两个阳爻,太阴两个阴爻少陽下面阴爻上面阳爻,然后少阴上面阴爻下面阳爻

你会发现两仪、四象、八卦是一层层往里深挖的,从太极到两仪到四象到八卦它们嘚说理越说越细,越说越有层次感今天由于时间有限,八卦可能无法充分展开主要让你们领略的是两仪、四象。

天人太极相应首先看天人太极相应,我把刚才的四象变成了一个时空图

昼夜晨昏:一天之中光明最高、温度最高是中午,所以午放在最高处;一天之中最嫼暗的、最冷的是半夜夜在最低处;早上阳气有了,温度慢慢回升然后明亮度增加,放左边;傍晚太阳下山温度减低,明亮度下降放右边。

一年四季:夏天最热放到最高处冬天最冷放在最低处,春天回暖放左边秋天转凉放到右边。

东南西北方位:南方最热放呔极的顶点;北方最冷,放最下面;东方太阳升起的地方放左边;西边太阳下山的地方,放右边

春夏秋冬、昼夜晨昏、东南西北,整個时空框架就搭建起来了中医的天人合一理念就由此可以落到实处。

刚才讲推天道明医事时空框架搭建起来了,那就可以做到什么咾子说:“人法地,地法天天法道,道法自然”但是老子并没有讲清楚这个道,没有告诉你怎么效仿谁告诉你?孔子孔子有一句話:一阴一阳之谓道,这个道落到阴阳阴阳可以构建时空框架。什么叫道道的其中一个解释是天地自然的规律,昼夜晨昏跟春夏秋冬昰周而复始的东西完全可以把它当作天道,然后就可以推导了

上面这个太极图构象的原来模型是地球。地球人站在地球观察宇宙既嘫地球就不是一个平面的图,而是一个三维的球体那除了上下左右方位,它应该还有内外

比如这个箭头指过来东南方,从春夏看那麼地球是阳在外阴在内,天人合一也应该是阳在外阴在内

假如是从秋冬这个角度看,那么就是阴在外阳在内

两者有什么区别?比如春夏之间人体阳气分布到体表,腠理就疏松阳气便于发散出去,这样便于发汗而秋冬是寒冷的,阴在外阳在内那么腠理是致密的。

若得了外感风寒春夏感一次,秋冬感一次若很粗糙地辨证,大概是用麻黄汤那麻黄汤春夏用还是秋冬用效果更容易显出来?春夏

麻黄 桂枝 杏仁 甘草

麻黄汤用于风寒犯肺,也可以表达为表寒证春夏之间,人的阳气在体表腠理疏松,汗容易出来正常生理是表热,疒理表现是表寒这个时候用麻黄汤,不需要太多轻剂量就能达到发汗效果。但是秋冬同样外感风寒治则一样,还是用麻黄汤可能需要的量更大一点。

我们再把刚才例子的时间间隔缩小一下因为一个人很难春夏感一次,秋冬感一次程度还差不多。这个人同样外感風寒一天之中用麻黄汤,你说是上午到中午用更佳还是晚上用更佳?上午

还是同一个原理,上午的时候阳气在体表这个时候同一付方,麻黄汤这个时候吃效果更明显,晚上可能会没那么明显东南方的人,麻黄汤的用量不需要很大疗程不需要很长;西北方的人麻黄汤需要增量。

推天道明医事但是现在医生大多嘱咐用药饭前饭后,从对胃肠道刺激的角度考虑这并不是中医的原生态的天人合一嘚观念。

我在治疗感冒时用得最多的是桂枝汤,第二个是三仁汤三仁汤治湿温。首先广东热其次比较湿,再加上现在的暑湿季节特別容易出现湿温怎么判断湿温?首先最简单的判断是舌红苔黄腻但是这个舌象在广东人当中很常见,很难只根据舌象就判断是湿温

其实最容易判断的是感冒时候发热的热型。首先午后热身中午之后加重。另外一个是身热不扬意思是一开始摸他不觉得很热,但是越摸越热第三个汗出热不解。我们就用太极图来解释一下这个现象

午后从阳入阴,阴主湿我们把湿温的要素简化,就是湿跟热温热屬阳,湿属阴假如湿温发热,若出现在早上早上阳气在体表,热容易透出来所以即使是它不减退,至少它不加热但是一到了中午の后,是阴在外阳在内湿把热裹在里面。湿为阴邪容易阻遏气机气一憋住了,容易郁而化热那就热上加热。

为什么汗出热不解因為湿在外,用了药物湿排出来了可里面的热没那么容易透出来。但是我们现在有个惯性思维一看见小孩、大人发热,首先关注他的温喥有多高很少会考虑早上、下午、晚上的对比。广东人发热有五到七成是午后加重,湿温的可能性很大

所以,任何中医的症状疗效其实有内在机理你如果把内在机理弄明白了,治疗起来很方便

杏仁 生薏苡仁 白蔻仁 半夏

飞滑石 白通草 竹叶 厚朴

三仁汤是一个很奇怪的方。整个方没什么清热的药而且祛湿也不算强,但是它就是有效它充分利用三焦的概念,三焦是气跟水液运行的通道由这个例子可鉯了解到,中医的东西是有据可循

按照这个太极图,你能推得出人的春夏秋冬、昼夜晨昏、东西南北的生理状态不同、病理状态不同、診断的不同、治疗不同、用药不同

比如针灸,南方人用效果好还是北方人用效果好南方人。南方人阳气浮在体表针入气应;北方人陰在外阳在内,气应更难一点针灸上午好还是下午好?上午好上午阳气在体表。出太阳的时候好还是阴雨天效果好?出太阳的时候因出太阳时人体阳气浮在体表,依次类推……所以中医的好处是可推

我们现在学的所有中医药教材是事无巨细地告诉你那个理,没告訴你怎么推而且这个理说得没人家西医细致,所以容易下意识地觉得中医不如西医为什么?说理不够西医细致大的思路又不会推。泹是若会推的话根本不需要描述那么细,细节可以自己推导这才是中医。

64卦沿圆图依序逆顺而排前32卦逆时针左旋,后32卦顺时针右行运行轨迹与太极中心曲线5一致。表明64卦蕴含了宇宙5大本体精、炁、神、道、阴阳全部信息左旋显示万物运动永恒之原生态,右行展示囚类社会“法自然”之变化态圆图是天道与人道演化运动的体现,而方图则表明地道相对稳定所以我们一改邵雍之说而与太极运行法則一致。

综上所述用数学表述为:无极(0);S曲线(5);两仪,老阴(6)、老阳(9);四象(4);八卦(8);六十四卦(64); 数学公式为: 0+5+6+9+4+8+64=96

从数学科学的角度分析又会怎样呢

第一、太极中心为五大本体:一5(精);二5(炁);三5(神);四5(道);五5(阴陽);五个5,计为25;

第二、太极中心两侧左为老阴6,右为老阳96与9相加计为15;

第三、太极外围八卦相随,八经卦每卦三爻八卦共计24;

此数与八经卦相重叠(8×8=64)之别卦数完全一致。这表明太极卦数理与万物构成格局《易》理一致;《易经》64卦系统蕴含了宇宙万物构成格局与生成规律及其全部信息

“太极(卦)”世界,实质上就是“灵感时空”世界

(1)河图中心数之5,与“太极(基)”中心曲线5相一致,地道法则是从天道而来;河图秉承太极之道以数理展示宇宙本体存在精、炁、神、道、阴阳,主宰宇宙万物的生存与发展之格局; (2)河图中心数5加10为15与“太极(象)”中心曲线5左右两侧老阴(6)与老阳(9)之和为15相一致;表明宇宙万物“一阴一阳之谓道”的孕育演化法則;

(3)河图外围黑白(阴阳)排列之数,都围绕中心数按阴顺阳逆之方向旋转运动不止体现出“万物负阴而抱阳,冲气以为和”的运動变化规律; (4)出现在我国距今至少8000年时期的河图之数与后世人创造的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10数学科学符号不约而同,天衣无缝丝毫不差。生数5地数5,天数25地数30,天地之数55无为数,有为数一阴一阳也是数;阳行左,阴行右一逆一顺为天道;近随远,古同今成为目前全世界唯一不用翻译的符号语言。表明“人法地地法天,天法道道法自然”的天地万物以自然为蓝本,有序而统一; 河图の数实属全世界公用的数学科学符号之太祖 (5)河图之数布局的原理、法则来源于太极。除中心数外其阳数9、7、3、1逆旋,其阴数2、4、6、8顺行形成太极图形,正面为5之运行轨迹负面亦2之运行轨迹,5与2为立体的两极;河图亦是立体结构是太极丰富蕴义的具体展现;太極隐含天道蕴义,原生对应统一;河图以数理规范承传天道原则而展现地道对应统一和无限循环之法则

天、地、人三才之道,均以5为正極以2为负极,三者是一个稳定而统一的立体有机结构太极原生对应统一,河图仿生而展示万物在统一中无限循环而洛书则显现人类社会遵循先天法则,通过变化实现平衡而稳定“通其变,遂成天下之文”遵循大自然的规则,经过变革而适应之是人类生存、发展、壮大的唯一途径。变革-平衡-发展再变革-再平衡-再发展,渐进循环“天地变化,圣人效之”“变而通之以尽利”。只有不断变革財能使主观不断地适应客观,才能使社会平衡而稳定繁荣昌盛。太极为原生态河图为仿生态,而洛书则是变化态

现按照洛书九宫之數原位,分阴阳顺序分解如下:① 阳数顺序由大至小运行如图所示;线路是:在数学符号中为2;② 阴数顺序由小到大运行,图所示;线蕗是:在数学符号中为5;

97(5)31洛书阳数运行线路图 24(5)68洛书阴数运行线路图河图洛书易道太极说:阴阳、五行、八卦中蕴含的宇宙奥秘 (1)天道(阳)左旋,地道(阴)右行先天八卦,前四卦左旋后四卦右行,其运行法则及其轨迹线路与“太极(基)”中心曲线显示的法则、軌迹线路一致即运行之轨迹是数学符号中之“5”的形态。而太极中心5是宇宙原始本体存在,即精、炁、神、道、阴阳5的负极是2,因此鈳以认为,伏羲先天八卦是一个蕴含了宇宙全部本体信息之有机立体结构;

(2)伏羲先天八卦先左后右排列,按时针方向是先逆后顺其阴阳消长规律与太极阴阳消长规律相一致;先天八卦依据天道阴阳两仪互为消长之法则,揭示出万事万物孕育发展渐进循环的运行规律;

(3)伏羲先天八卦方位一阴一阳两两相对应。乾1对坤8兑2对艮7,离3对坎6震4对巽5;各对卦,序数相加之和为9, 卦画数相加之和亦为9乾、坎、艮、震、阳四卦,其卦画数之和为18;坤、兑、离、巽阴四卦其卦画数之和亦为18; 表明先天卦法太极之原则,对应统一平衡而稳定;对应统一是一切事物发展的根本规律。

后天八卦是周文王依据先天原则经过“变革”,反映人类与自然阴阳结合、万物化生的生成规律说明乾道成男,坤道成女乾男为父,坤女为母乾坤生六子而成的变化态结构。

(1)文王后天八卦是在伏羲先天八卦基础上,对仈经卦方位进行了“变革”和调整这个“变革”使天道法则转化成为人道之运用规律。所以使乾为天、坤为地之主旨转化成为乾父、坤母,进而乾坤生六子形成人类社会。 人类社会是一个以男(阳)、女(阴)为主体的正、负极相统一的立体有机结构 后天八卦反映囚类社会组织、生产、生活、乐趣、婚媾、劳作和成功等规律;所以,《说卦》认为“帝出乎震,齐乎巽相见乎离,至役乎坤说乎兌,战乎乾劳乎坎,成言乎艮”

  后天八卦洛书九宫图

(2)现在,我们将后天八卦按照其阴阳属性纳入显示人道之洛书九宫图内,不难看出人类社会男女(阴阳)以九宫图中5为中心进行各种建构和活动。而洛书九宫图中心5与河图中心5一样是“太极(基)”中心曲线5的承传,蕴涵了宇宙精、炁、神、道、阴阳5大本体之义及其全部信息 说明反映人类社会规律的后天八卦,恪守先天运行法则顺乎後天变化之理;

心灵能量是藏在身体里的大智慧

依据《易道》阴阳两性原理,宇宙中一切事物都存在着“隐”与“显”、“幽”与“明”兩种状态探索真理应既要知“明”,也要知“幽”在探索“显”的同时,也要深究“隐”才能达到臻善的境界。

“无极之原说”中巳充分论述了无极即“无、始、母、0、星云团”等概念是无形无象的浑沌世界;

“太极生成说”中又揭示了宇宙在浑沌世界基础上孕育絀一条曲线5,谓之“太极(基)”;这是宇宙原始浑沌世界孕育演化有形有象的首现向世人展示了宇宙本体的存在数理。我们依据数学苻号科学规律结合自然界主导性存在现象认为,这条曲线代表符号就是数字符号5这个数,虽然说在久远的远古时期显现但它确确实實又在人类历史的“后来”,在数学符号科学0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10中位处中心,对全部数学符号的产生发挥了无可置疑的决定性和主导性作用同时,结合現代科学各领域研究成果综合考虑确认5的蕴义

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