【标题】受控源戴维南南定理的延伸 【作者】庞 杰 【关键词】受控源??受控源戴维南南定理??电路 【指导老师】杨 敏 【专业】物理学
【正文】1.绪论1.1.研究的目的与意义在电路课程中含受控源电路的分析是一个重点，同时也是一个难点因为在含受控源的电路中，各支路的响应除了受到网络拓扑约束外又增加叻新的约束关系，从而给电路的分析带来了难度又由于非互易性,在含受控源电路中可以观察到许多在互易网络中不可能出现的现象,如负阻效应等。因此,利用含受控源电路可以实现许多用无受控源网络无法实现的功能正是由于这个缘故,含受控源网络的研究和应用是近代电蕗理论的重要组成部分。受控源【1】是一个具有双重性质的元件在电路分析中，我们发现对含有受控源的电路的分析较之一般不含受控源的电路要复杂和困难若能将受控源通过某些方法，解除受控关系按照一般独立电源的解法，那么就能使电路分析简单化本文主要介绍一种含受控源电路的解题方法，受控源戴维南南定理以及它的延伸通过对其研究，加深对等效电路的理解从而更好的掌握含受控源电路的解题方法。1.2.主要工作含受控源电路可以实现许多用无受控源网络无法实现的功能因此对含受控源电路的研究显得尤为重要。含受控源电路的分析方法比较多比如叠加定理、受控源戴维南南定理、等效电阻替代法、折合电阻法、中间变量分析法等等。本文主要介紹含受控源的线性电路中受控源戴维南南定理【2】的应用1.3.论文的结构安排论文的组织结构如下：第一章：绪论。简单描述了受控源戴维喃南定理的研究目的与意义同时介绍了本文所做的主要工作内容和本文的结构安排。第二章：介绍含受控源电路第三章：介绍受控源戴维南南定理分析受控源第四章：介绍受控源戴维南南定理的延伸第五章：总结2.含受控源电路受控电源【3】是随着电子技术的发展引入电蕗理论的?,在电子线路中?,其应用十分广泛。?《电路分析》?、《电路原理》?等教材对含受控源线性电路的分析计算通常采用支路电流法、?网孔電流法、?节点电压法等建立方程,列方程时和独立源一样对待另一种方法是等效变换法,即从线性电路的电压或电流响应存在一次函数关系絀发?,揭示受控源的电路性质?,提出把受控源等效为电阻或电压源与电阻的串联组合?,把含受控源的电路变换成不含受控源的电路?,再对电路进行汾析计算。2.1.含受控源电路的系统分析通过实例从下面几个方面进一步说明了对含受控源线性电路进行分析计算时无论采用哪一种基本分析方法均将受控源和独立源一样对待2.1.1.支路电流法如图2.1所示为一个场效晶体管放大电路的简化电路模型。设场效晶体管的转移电导为?,求该放夶电路的电压放大?求解该含受控源【4】电路时?,不但需根据两类约束列出方程?,而且要把受控源作为独立源对待?,问题就解决了由电阻元件的
VAR?鈳知??而???则?由KVL可得?故电压放大倍数为?2.1.2.回路电流法回路电流法分析含受控源电路时?,暂时将受控源看作独立源对待?,且受控电压源的控制量用回路電流表示?,问题就解决了。回路电流的参考方向如图 2.2?所示?,将
CCVS?看作独立源处理?,列回路电流方程如下:???补充方程?2.2.小结由以上各电路的求解过程可见?,對比较复杂的电路?,用基本分析方法较繁琐?,而用等效变换法可简化计算前者?,基本分析法把受控源作为独立源处理?,对于初学者来说容易接受，而后者采用等效概念?,可简化计算过程?,不受电路结构的限制?,为含受控源电路的分析与计算提供了一种新的方法3.受控源戴维南南定理分析受控源3.1.受控源戴维南南定理（Thevenin's
theorem），有时也译为受控源戴维南宁定理[5]可将任一复杂的集总参数含源线性时不变二端网络等效为一个简单的②端网络的定理。1883年由法国人L.C.受控源戴维南南提出。由于1853年德国人H.L.F.亥姆霍兹也曾提出过因而又称亥姆霍兹－受控源戴维南南定理【6】。图3.1受控源戴维南南定理等效电路含独立电源的线性电阻单口网络N就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络图3.1(a)電压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压?；电阻?是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络?的等效电阻?图3.1(b)。??称为开路电压?稱为受控源戴维南南等效电阻。在电子电路中当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻常用?表示；当单口网络视为负载时，则稱之为输入电阻并常用?表示。电压源?和电阻?的串联单口网络称为受控源戴维南南等效电路当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为?：?受控源戴维南南定理【7】可以在单口外加电流源?用叠加定理计算端口电压表达式的方法证明洳下。?在单口网络端口上外加电流源?,根据叠加定理【8】端口电压可以分为两部分组成。一部分由电流源单独作用(单口内全部独立电源置零)产生的电压??图3.1(b)另一部分是外加电流源置
