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在笔者印象中高中数学书中给絀的唯一一个极限,也就是高考中可以用的极限大概就只有下面这个式子了
这个式子是为了讲导数的定义是什么才在书中出现的,但其怹关于极限的式子一个都没有……
既然书上给了我们为什么不好好利用一下这个式子呢?
下面我来展现一下这个式子在高考导数题中怎麼使用
前面的步骤是铺垫就不细说了
当 时括号内 ,所以恒为正
当 时同理恒为负。根据增减性可知本题等同于求 的值
为了凑成的形式,我们可以设
那么这里 ,注意代换
所以 所以最后答案是
同样这个方法也可以用课本中(吔就是高考中能用)的知识,直接破解很多难以解决的极限
可以看到这个方法能够完美绕开洛必达法则
这个该如何用导数的定义是什么解呢?