请问下图中的两个重心的性质及证明怎么证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-14 05:39 标签： 重心的性质及证明

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初二三角形重心重心的性质及证明证明

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三角形的重心是三边中线交点,连接任意两边的中点可以得到一对“X”形的相似三角形.因为连接了两边的中点,故连接的线段是中位线,洇为中位线等于底边一半.即底边是中位线两倍.利用相似的重心的性质及证明就得到重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍

在三角形ABC中向量BO与向量BF共线，故可设BO=xBF

根据三角形加法法则：向量AO=AB+BO

根据三角形加法法则：向量AO=AC+CO

连结AO并延长交BC于E,连结DE

因为CD是AB边上的中线,点O是三角形ABC的重心

所以AE是BC边上的中線

所以DE是三角形ABC的中位线

因为O为重心，即中线的交点

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