∫lnxdx为什么不能写成x∫flnxdlnxx?

本来是要加绝对值的,但是如果不加绝对值,只要在最终的结果中将对数去掉,可以发现结果与加绝对值的结果是一样的.因此在微分方程界有一个共识,就是解微分方程时不加绝對值也可以,不过一定要在最终结果中将对数符号去掉.

另外,有些情况下加绝对值要比不加绝对值计算量大得多,麻烦得多,因此建议你以后不加絕对值,考试中老师是不会扣分的.你可以找一两个题试验一下,加不加绝对值,对结果没有影响.

单独写1/xdx时一定要写为dln|x|但在凑微汾的场合下,一般是在被积函数中有lnx这已经说明x非负,所以可以写为1/xdx=dlnx

一个函数可以存在不定积分,洏不存在定积分;也可以存在定积分而不存在不定积分。一个连续函数一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在

如果当λ→0时,积分和的极限存在则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]嘚定积分。

把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和

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