二重积分 怎么把极坐标转二重积分极坐标化为直角坐标系系的形式？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-09 02:16 标签： 二重积分极坐标化为直角坐标系

内容提示：二重积分直角坐标和極坐标互化的方法与技巧

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二重积分经常把直角坐标转化为極坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ；极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法：

一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以得到一个关于ρ的等式；

在极坐标系下计算二重积分，需将被积函數f（xy），积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f（xy）的极坐标形式为f（rcosθ，rsinθ）。

为得到极坐标下的面积元素dσ的转换，用坐标曲线网去分割D，即用以r=a即O为圆心r为半径的圆和以θ=b，O为起点的射线去无穷分割D

将二重积分化为极坐标系下的二偅积分其中(σ)={(x，y)|x2+y2≤a2}其中f在(σ)上可积。

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