求函数微分的通解步骤分

通解加CC代表常数,特解不加C

通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解,例如y'=0的通解就是y=CC是常数。通解是一个函数族

特解顾名思义就是一个特殊的解它是一個函数,这个函数是微分方程的解但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面微分方程的特解

特解在解非其次方程等一些微分方程有特殊的作用。

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件

常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题

若是二阶的常微分方程,也可能会指定函数在二个特定点的值此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值称为狄利克雷边界条件(第一類边值条件),此外也有指定二个特定点上导数的边界条件称为诺伊曼边界条件(第二类边值条件)等。

偏微分方程常见的问题以边界徝问题为主不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。

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