画出ff'(x)=0|x-1|+|x+1|图像

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-08 15:02 标签： 轰x出久肉画

（1）比较f（13）与f（2，2）的大小；
（2）若e＜x＜y证明：f（x-1，y）＞f（y-1x）；
（3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（11-a），且存在实数b使得k=-4，求实数a的取值范围．

解：（1）由定义知f（xy）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
令则，当x＞e时h'（x）＜0
∴h（x）在（e，+∞）上单调递减．
∵e＜x＜y∴h（x）＞h（y）即
∴不等式f（x-1y）＞f（y-1，x）成立．
∴在x0∈（11-a）有解．
②当1＜1-a≤时，即≤a＜0时在x0∈（1，1-a）上递减
∴．∴整理得：a2-3a+6＜0，无解．
综上所述实数a的取值范围为．
解析分析：（1）、由定义知f（x，y）=（1+x）y（x＞0y＞0），分别求出f（13）与f（2，2）的值后再进行比较．（2）、要证f（x-1y）＞f（y-1，x）只要证xy＞yx即可．（3）、由题意知：g（x）=x3+ax2+bx+1，且g'（x0）=k于是有3x02+2ax0+b=-4在x0∈（1，1-a）上有解．又由定义知log2（x03+ax02+bx0+1）＞0即x03+ax02+bx0＞0．然后再分类讨论求出实数a的取值范围．

点评：本题是对数函数的综合题，在解题过程中除正确运用对数的图象和性质还要充分考虑函数的单调性和导數的几何意义．

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Y=lg（－X+1）的图像是怎么画的?（还有類似的函数画法,如Y=a的（－X）次方
y=lg|x+1|的图象为什么是先画y=lgx的图像,左移一个单位,再以x=-1为对称轴画左边的图?
以X=－1的为对称轴的原理是什么?
也是 假设兩个数关于x=-1对称那两个数关于|x+1|=y 的值也相等 所以代入指数函数得到的值也一样

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