据魔方格专家权威分析试题“若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1,则|x|-|y|的最小值是______.-数学-魔..”主要考查你对 函数图象 等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:
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一般我们选择一些特殊点(包括区间端点、最值点、极值点、函数图像与坐标轴的交点等)
(2)用函数的性质画图
一般我们选择先确定函数的定义域,再看函数是否具有周期性和对称性、奇偶性这样我们就可以只画出部分图像,之后根据性质直接得到其余部分的圖像然后判断单调性,确定特殊点或渐近线进而得到函数的大致图像。
(3)通过图像变换画图
Ⅰ水平平移:函数y=f(x+a)的图像可以把函數y=f(x)的图像沿x轴方向向左(a>0)或向右(a<0)平移|a|个单位即可得到;
Ⅱ竖直平移:函数y=f(x+a)的图像可以把函数y=f(x)的图像沿x轴方向向上(a>0)或向下(a<0)平移|a|个单位即可得到.
Ⅰ函数y=f(-x)的图像可以将函数y=f(x)的图像关于y轴对称即可得到;
Ⅱ函数y=-f(x)的图像可以将函数y=f(x)的图像关于x轴对称即可得到;
Ⅲ函数y=-f(-x)的图像可以将函数y=f(x)的图像关于原点对称即可得到;
Ⅳ函数y=f-1(x)的图像可以将函数y=f(x)的圖像关于直线y=x对称得到.
这里主要是抽象函数的图像借助函数的对称性、周期性及单调性确定函数的图像;另外借助导数,就是函数在某点处的切线斜率的变化体现在函数的图像上就是增长的快还是慢来确定函数的图像。
常用结论:(1)若函数y=f(x)定义域内任一x的值都满足f(a+x)=f(b-x)则y=f(x)的图像关于直线成轴对称图形;特别地,y=f(x)满足恒成立则y=f(x)的图像关于直线x=a成轴对称图形;
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据魔方格专家权威分析试题“解方程log4(3x+1)=log4x+log4(3+x)-数学-魔方格”主要考查你对 对数函数的图象与性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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对数函数的图象与性质:
对数函数与指数函数的对比:
(1)对数函数与指数函数互为反函数,它们的定义域、值域互换图象关于矗线y=x对称.
(2)它们都是单调函数,都不具有奇偶性.当a>l时它们是增函数;当O<a<l时,它们是减函数.
(3)指数函数与对数函数的联系与区别:
对数函数单调性的讨论:
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键:一是看底数是否大于l当底数未明确给出时,则应对底数a是否大于1进荇讨论;二是运用复合法来判断其单调性但应注意中间变量的取值范围;三要注意其定义域(这是一个隐形陷阱),也就是要坚持“定義域优先”的原则.
利用对数函数的图象解题:
涉及对数型函数的图象时一般从最基本的对数函数的图象人手,通过平移、伸缩、对称變换得到对数型函数的图象特别地,要注意底数a>l与O<a<l的两种不同情况
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