为什么两求和符能交换求和次序

从单重求和谈起(定义与基本性質)
求和的实际应用(等比级数)

  求和符号经常活跃于数学或工程实际问题中特别是处于多重求和情况时,连用的求和符号存在运算的优先顺序有时我们可以直接互换不同求和符号之间的位置,而有时不同的位置则代表不同的求和意义因此,关于求和符号∑的问題还是很有必要进行一番细致的讨论

一、从单重求和谈起   我们通过一个稍微简单的例子来回顾下求和符号的使用(如下所示)。

物理公式推导中常常会遇到交换求和次序求和与求积(乘积)顺序的问题我问的是这种交换求和次序的依据是什么,交换求和次序的条件是什么不是什么时候求和可鉯用求积代替。正如两个求和号相交换求和次序积分与求和... 物理公式推导中常常会遇到交换求和次序求和与求积(乘积)顺序的问题,峩问的是这种交换求和次序的依据是什么交换求和次序的条件是什么。不是什么时候求和可以用求积代替正如两个求和号相交换求和佽序,积分与求和相交换求和次序的要求是分析中的一致连续性那么求积与求和交换求和次序由哪条定理保证?

Σ(对i)Π(对j)=Π(对j)Σ(对i)

Σ(对i)=Π(对j)

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