此函数图该怎么画函数图

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典例】已知函数 y=|x2|+2|x| 求此函数的朂小值.

分析】由于x-2与x的符号不能确定,故应分x<0、0≤x<2、x≥2共3种情况进行讨论分别求出函数的解析式,画出函数图象即可.

当x=-2时y=8,当x=-1时,y=5當x=0时,y=2当x=1时,y=3当x=2时,y=4,当x=3时y=7,描点连线得函数图像如图所示,根据图像可知当x=0时,函数有最小值且最小值为2.

点评】本题主要栲查的是一次函数的图象,此函数图象是分段函数在解答此题时要注意分类讨论.本题比较难,准确的分类是解决本题的关键.

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