把正方形对边的中点连起来就將正方形分成了4个小正方形
先求一个小正方形中的阴影面积，可以看出是两个“四分之一的圆”在这个小正方形内相重叠的部分两个“㈣分之一的圆”就是半个圆的面积 。圆 的半径是10/2＝5用半个圆的面积减去小正方形的面积就是重叠的面积，也就是一个小阴影的面积
以圆囷正方形切点为顶点的正方形的边长为：√（10÷2）?+（10÷2）?=5√2（cm）
这个正方形的面积：（5√2）?=50（cm?）
圆的面积：π×（10÷2）?=25π（cm?）
∵阴影部分面积等于圆的面积减去小正方形面积再乘以2
上图中红色部分的面积是圆面积的1/4减去一个三角形面积。
正方形面积-四个四分の一圆面积=中心部分面积
圆面积-中心部分面积=阴影部分面积
正方型面积=10X10=100（平方厘米）
图中整圆的半径为5cm
四个四分之一圆的半径为5cm
由此可得整圆外围的非阴影面积与圆内部的非阴影面积相同
所以阴影部分的面积S=正方形面积S1-2倍的整圆外围的非阴影面积
整圆外围的非阴影面积S2=S1-半径為5cm的圆的面积
