度度熊为了完成毕业论文需要收集一些数据来支撑他的论据，于是设计了一份包含 mmm 个问题的调查问卷每个问题只有 'A' 和 'B' 两种选项。

将问卷散发出去之后度度熊收到了 nnn 份互不相同的问卷，在整理结果的时候他发现可以只保留其中的一部分问题，使得这 nnn 份问卷仍然是互不相同的这里认为两张问卷是不哃的，当且仅当存在至少一个被保留的问题在这两份问卷中的回答不同

现在度度熊想知道，存在多少个问题集合使得这 nnn 份问卷在只保留这个集合的问题之后至少有 kkk 对问卷是不同的。

第一行包含一个整数 TTT表示有 TTT 组测试数据。

接下来依次描述 TTT 组测试数据对于每组测试数據：

第一行包含三个整数 nnn，mmm 和 kkk含义同题目描述。

接下来 nnn 行每行包含一个长度为 mmm 的只包含 'A' 和 'B' 的字符串，表示这份问卷对每个问题的回答

对于每组测试数据，输出一行信息 "Case #x: y"（不含引号）其中 x 表示这是第 xxx 组测试数据，y 表示满足条件的问题集合的个数行末不要有多余空格。