矩阵的秩是看行还是列 = 非零行数 = 非零列数?请问成立吗

该楼层疑似违规已被系统折叠 

请問矩阵的秩为何等于其行阶梯形的非零行数如何证明?


对于行阶梯形矩阵它的秩就等于非零行的行数对于这个矩阵按上面的说法秩应该等于3可是并不能找到3阶子式问题是出在哪里... 对于行阶梯形矩阵 它的秩就等于非零行的行數
0 0 0 1 对于这个矩阵 按上面的说法秩应该等于3 可是并不能找到 3阶子式

楼主发的这个矩阵的秩确实是3,回答的也都没问题如果是这个矩阵呢?

咜是行阶梯型矩阵吧那它的秩为3吗?

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第一,二四列组成的一个三阶子式,这是个对角行列式主对角线上都昰1,值就是1嘛不为0

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秩就是化成阶梯矩阵后非零行的个数互换列,即:第三列和第㈣列互换得

取矩阵任意三列组成一个三阶子式。取原矩阵1、2、4列组成一个三阶矩阵由上图可看出,左边三列是单位矩阵=1该三阶子式=1。当然还有其他三阶子式

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