设有摆线参数方程的tl:x=t-sint，y=1-cost，-π≤t≤π 则l绕x轴旋转一周所成旋转面的面积是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-17 04:55 标签： 摆线参数方程的t

令t从0到2派取不同的值，分别计算出相应的（xy），再描点作图

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求摆线参数方程的tx=a（t-sint）y=a（1-cost），0≤t≤2π．与x轴所围成图形绕y轴旋转所的旋转体嘚体积．

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由于摆线参数方程的t类似于拱形与x轴所围成图形绕y轴旋转所得的旋转体，用垂直於y轴的平面去截截面是一个圆环，因此采用体积微元法．首先将平行截面圆环的面积表示出来，然后把圆环所在的柱面体积求出来嘚到体积微元，积分即可．
旋转体的体积及侧面积的计算．
此题虽然是旋转体体积但是不好用旋转体的体积公式，因为用平行于x轴的直線去截图形与边界相交的两个点的横坐标不好表示出来．此外，此题在求解过程中用到了定积分的“偶倍奇零”性质，以简化运算．

计算球面上的三角形x2+y2+z2=a2x＞0，y＞0z＞0的边界线的形心坐标。

第二型曲线积分与第一型曲线积分的区别和联系是什么?

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