在第一章中介绍了逆矩阵与奇异矩阵我们可以通过一个行列式公式计算二维矩阵的逆，那么更多维矩阵的逆如何求解呢

　　或许用行列式求逆矩阵的做法有些公式化，实际上可以将求逆矩阵看成解方程组：

　　由此可以通过解方程组的方式求出逆矩阵

　　如果一个方阵与另一个非零矩阵的乘积是零矩阵，那么该矩阵是奇异矩阵也是就是没有逆。例如：

　　因为AX = 0A是奇异矩阵，如果A可逆则有：

　　解方程组的方式虽然直观，但有些麻烦可以用高斯-诺尔当(Gauss-Jordan)方法通过消元去求逆矩阵：

　　可以看到，高斯-诺尔当消元法的原理是AI 通过初等变换最终得到 IA-1

　　示例中经曆了四次初等变换，把第i行第j列的消元记作Eij即消元后，第i行第j列的元素为0；第i行和第j行互换记作Sij则从A到A-1的变换过程是：E31→E22→E13→S23，写在┅起：S23E13E22E31：

　　假设A和B都可逆那么：

　　如果A是可逆矩阵，那么AT的逆是什么

　　将A-1A = I左右两侧同时转置：

---