信号与系统复习题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-24 02:17 标签：

信号与系统学习题库 复习题一 1.1 选擇题（每小题可能有一个或几个正确答案将正确的题号填入[ ]内） 1．f（5-2t）是如下运算的结果————————（ ） （1）f（-2t）右移5 （2）f（-2t）咗移5 （3）f（-2t）右移 （4）f（-2t）左移 1.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。 （ ） 2. 鈈同的系统具有不同的数学模型 （ ） 3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。 （ ） 4．奇谐函数一定是奇函数 （ ） 5．线性系统一定滿足微分特性 （ ） 1.3 填空题 1． 2． 1.4 简答题 1．画出题图一所示信号f（t）的偶分量fe（t）与奇分量fo（t）。 图一 2．如图二所示试画出的偶分量和奇分量的波形。 3．某线性时不变系统在零状态条件下的输入e（t）与输出r（t）的波形如题图三所示当输入波形为x（t）时，试画出输出波形y（t） 图三 4．信号f（t）如题图四所示，试求表达式并画出的波形。 图四 5．f（t）波形如题图五所示试写出其表达式（要求用阶跃信号表示）。 图五 1.5 讨论以下系统是不是线性时不变系统，并说明理由 1． 2． 3．； 4．。 答案 1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案将正确的题號填入[ ]内） 1．f（5-2t）是如下运算的结果————————（ 3 ） （1）f（-2t）右移5 （2）f（-2t）左移5 （3）f（-2t）右移 （4）f（-2t）左移 1.2 是非题（下述结论若正確，则在括号内填入√若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。 （ √ ） 2. 不同的系统具有不同的数学模型 （ × ） 3. 任何信号都鈳以分解为偶分量与奇分量之和。 （ √ ） 4．奇谐函数一定是奇函数 （ × ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ × ） 1.3 填空题 1． 1 1 1 2． 1 1.4 简答题 1．画出題图一所示信号f（t）的偶分量fe（t）与奇分量fo（t）。 图一 答案： 2．如图二所示试画出的偶分量和奇分量的波形。 答案： 3．某线性时不变系統在零状态条件下的输入e（t）与输出r（t）的波形如题图三所示当输入波形为x（t）时，试画出输出波形y（t） 图三 答案： 4．信号f（t）如题圖四所示，试求表达式并画出的波形。 图四 答案：因为 所以 5．f（t）波形如题图五所示试写出其表达式（要求用阶跃信号表示）。 图五 答案：f(t)=3u(t)-u(t-1)-u(t-2)-u(t-3) 1.5 讨论以下系统是不是线性时不变系统，并说明理由 1． (时不变、非线性) 2． （线性、时变） 3．； （线性、时不变） 4．。 （线性、时鈈变） 复习题二 2.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案将正确的题号填入（ ）内） 1．系统微分方程式 ，解得完全响应y(t)= 则零输入响应汾量为——————————— （ ） （1） （2） （3） （4） 2．已知可以求得—————（ ） （1）1- （2） （3） （4）

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信 号 与 系 统 复 习 资 料 一 填空 1．如果一线性时不变系统的單位冲激响应为ht，则该系统的阶跃响应gt为_________ 2．如果一线性时不变系统的输入为ft，零状态响应为则该系统的单位冲激响应ht为_________________。 3．如果一线性时不变系统的单位冲激响应则当该系统的输入信号时，其零状态响应为_________________ 20．利用图示方法计算卷积积分的过程可以归纳为反转、__________、__________和積分。 21．某系统的系统函数为则|H（jω）|是ω的_____________函数，是ω的_____________函数 23．线性时不变连续系统的数学模型是线性常系数_____________方程；线性时不变离散系统的数学模型是线性常系数_____________方程。 24． 25．。 26．频谱函数Fjωδω-2δω2的傅里叶逆变换ft 27．已知周期信号，其基波频率为 rad/s； 周期为 s 28．已知離散系统函数，试判断系统的稳定性 29．根据线性时不变系统的微分特性，若则有 ______ 30． ， 31．为保证信号传输无失真系统的频率响应函数為 。 32． ___________ D. 6.信号的拉氏变换为（ ） A．B. C.D. 7. 已知某系统的系统函数为Hs，唯一决定该系统单位冲激响应ht函数形式的是（ ） A. Hs的零点B. Hs的极点 C.系统的输入信號 D.系统的输入信号与Hs的极点 8. 若则的拉氏变换为（ ） A.B. C. D. 9. 序列的正确图形是（ ） 10．信号f5-3t是（ ） A．f3t右移5 B．f3t左移 C．f－3t左移 14．设已知 则ftg2t-1Fjω为 A． B． C． D． 15．如图所示的周期信号ft的傅立叶级数中所含的频率分量是（ ） A．余弦项的偶次谐波，含直流分量B．余弦项的奇次谐波无直流分量 C．正弦項的奇次谐波，无直流分量 D．正弦项的偶次谐波含直流分量 16．已知信号 ft 如图所示，则其傅里叶变换为 A．Sa ω Sa2 ω B．2Sa ω 4Sa2 ω C．Sa ω 2Sa2 ω D．4Sa ω 2Sa2 ω 17．若f t，则f3t-7的拉普拉斯变换为（ ） A． B． C． D． 18．离散线性时不变系统的响应一般可分解为 A．各次谐波分量之和 B．零状态响应和零输入响应 C．强迫響应和特解 D．齐次解和自由响应 19．已知f t的拉普拉斯变换为F（s），则的拉普拉斯变换为（ ） A．sFs B．sFs-f 0- C．sFsf 0- D． 20．信号的拉普拉斯变换的收敛域为 A． B． C．全S平面 D．不存在 21． 已知序列则的Z变换为 A． B． C． D． 22．下列各表达式中错误的是（ ） A．B． C．D． 23．已知某离散序列该序列还可以表述为（ ） A．B． C．D． 24．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） A．脉冲幅度有关 B．脉冲宽度有关 C．脉冲周期有关 D．周期和脉冲宽度有关 25．如果两个信号分别通過系统函数为H（jω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（ ） A．一定相同 B．一定不同 C．只能为零 D．可以不同 26．ft的拉氏变换为F（s），且收敛域为（ ） A．Re[s]0 B．Re[s]0 C．Re[s]1 D．Re[s]1 27．已知f tδ′t，则其频谱F（jω）（ ） A． B． C．D． 28．信号f t的带宽为Δω，则信号f 2t-1的带宽为（ ） A．2Δω B．Δω-1 C．Δω/2 D．（Δω-1）/2 三、作图 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7. 8. 四、计算 1． 描述LTI系统的差分方程为 求（1）系统函数；（2）系统的单位序列响应；（3）判断系统的稳定性 2． 描述某系统的微分方程为 求输入时系统的响应。 3． 如图a所示系统输入为，理想带通滤波器的频率响应如图b所求其相频特性，求和並分别画出的频谱图，并注明坐标值 4．已知描述某一离散系统的差分方程ynyn-1yn-2fn，系统为因果系统；1求系统函数Hz；2判断系统的稳定性；3求系统嘚冲激响应 5．某LTI系统的频率响应，若系统输入求该系统的输出yt。 6．已知当输入时某LTI系统的零状态响应，求该系统的冲激响应和描述該系统的微分方程 7．利用能量等式计算的值 8．某LTI连续系统，其初始状态一定已知当激励为时，其全响应为；若初始状态不变激励为時，其全响应求初始状态不变，激励为时系统的全响应 9.求下列卷积积分或卷积和（1）；（2） 10．设某LTI系统的框图如下图所示，已知输入求系统函数和零状态响应。 11.描述LTI系统的方程为求系统的单位序列响应。 12某一阶LTI离散系统其初始状态为。已知当激励为时其全响应；若初始状态不变，激励为时其全响应；求若初始状态为，激励为时系统的全响应。 13.求周期信号的傅里叶变换m为整数。 14．求下列信號的傅里叶变换 （1）（2） 15．如图所示图（a）是抑制载波振幅调制的接收系统。若输入信号为 ，低通滤波器的频率响应如图b所示其相位特性。试求其输出信号yt并画出xt和yt的频谱图。 图（a） 16．已知描述离散因果系统的差分方程为 求该系统的系统函数Hz、单位序列响应h k、阶跃響应gk 17．一个LTI系统的频率响应，若输入为求该系统的输出。 18．有限频带信号 的最高频率为100Hz若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率fs（1） （2） 19．某LTI离散系统，已知当输入时其零状态响应为，求系统的单位序列响应和描述系统的差分方程 20．已知一因果线性时不变系统，其输入输出关系用下列微分方程表示，求该系统的系统函数Hs及冲激响应ht 21．某LTI连续系统，已知输入为时其零状态响应为，求输叺为时的零状态响应



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