高数下册讲对弧长的曲线积分下限的时候有这样一段话：对弧长的曲线积分下限转化为定积分下限后积分下限上限一定大于积分下限下限。有这样一个问题令曲线弧L為椭圆方程x?/a?+y?/b?... 高数下册讲对弧长的曲线积分下限的时候有这样一段话：对弧长的曲线积分下限转化为定积分下限后，积分下限上限┅定大于积分下限下限
有这样一个问题，令曲线弧L为椭圆方程x?/a?+y?/b?=1第一象限的弧段求对弧长的曲线积分下限∫Lxds。
如果不用参数方程的形式令x=x，y=f（x）那么转化成定积分下限的形式就是：∫x√（1+f'?（x））dx，其中积分下限上下限分别为a0。但是如果转化成参数方程的形式令x=acosθ，y=bsinθ，当x=0时，θ=π/2；当x=a时θ=0，那么请问定积分下限∫acosθ√（a?sin?θ+b?cos?θ）dθ的积分下限上下限应该写成0，π/2呢，还是按照書上的规定写成π/20，请高手帮忙解答谢谢
有这样一个问题，令曲线弧L为椭圆方程x?/a?+y?/b?=1第一象限的弧段求对弧长的曲线积分下限∫Lxds。
如果不用参数方程的形式令x=x，y=f（x）那么转化成定积分下限的形式就是：∫x√（1+f'?（x））dx，其中积分下限上下限分别为a0。但是如果转化成参数方程的形式令x=acosθ，y=bsinθ，当x=0时，θ=π/2；当x=a时θ=0，那么请问定积分下限∫acosθ√（a?sin?θ+b?cos?θ）dθ的积分下限上下限应该写成0，π/2呢，还是按照書上的规定写成π/20，请高手帮忙解答谢谢
就应该按照书上讲的，积分下限上限一定大于积分下限下限
当用参数方程的形式时，上限昰π/2下限是0。
这里是采用参数方程的形式，或者采用直角坐标（参数方程）的形式，
与x元换成θ元之换元区分开。
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