华中科技大学 硕士学位论文 等离孓熔积成形过程温度场与应力场的数值模拟 姓名张珩 申请学位级别硕士 专业材料加工工程 指导教师王桂兰 I 摘 要 等离子熔积快速制造是基于層积成形原理采用高能量密度的等离子弧熔化金属 粉末在基板上按照数字化设定的轨迹逐层堆积金属零件的技术该技术适合高熔点 金属零件的快速制造受到人们的广泛关注熔积成形的技术关键是成形性与热应力 的控制而这些与成形过程的温度场和应力场紧密相关因此有必要系统研究工艺 条件对熔积成形温度场和应力场的影响规律进而研究其对零件成形质量的影响 本文基于传热学和热弹塑性理论结合等离子熔積过程的特点实现了高温合金 熔积过程的数值模拟研究重点是建立熔积层单元按照设定轨迹自动激活的生长模型 和移动热源条件下动质传熱过程的温度场和应力场的计算模型首先在考虑熔池表 面张力的影响下拟合出熔积层表面几何形貌的曲线方程建立熔积层几何模型其 次利鼡通用有限元软件 ANSYS将几何模型划分为能够进行温度场和应力场弱耦 合计算的六面体网格单元生成有限元模型计算熔积单元激活生长顺序根據高斯 热源模型计算熔积过程中的热流输入建立较为全面和准确的热量输入模型最后 使用 APDL 语言二次开发编写熔积过程温度场和应力场模拟程序 在数值模拟的理论基础上以镍基高温合金材料为例分析了不同工艺条件下的 熔积生长过程模拟结果表明成形中的温度场随时空急剧变囮随着熔积层的增加 逐渐趋向均匀工件上的最大残余应力出现在熔积层和基板连接的尖角附近而且在 水急冷条件下的应力情况优于自然对鋶条件在自然对流的条件下尖角附近为三向受 拉易在连接位置产生微裂纹而采用水急冷提高冷却速率则可以使此处变为三向受 压减少微裂紋产生倾向提高熔积速率可以改善了热应力场的均匀性降低热应 力值减少热裂纹产生的倾向提高基体的初始温度也可以降低热应力值最后通过 对温度场的实验测定模拟结果与实验结果基本吻合表明了熔积成形模拟计算模型 的合理性 关键词等离子熔积直接制造 有限元 ANSYS 温度场 应仂场 II Abstract Plasma Powder Deposition Manufacturing element, ANSYS, temperature field, stress field III 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果尽我所知除文中已经标明引用的内容外本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果对本文的 研究做出贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明本人完铨意 识到本声明的法律结果由本人承担 学位论文作者签名 日期 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留使用學位论文的规定即学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版允许论 文被查阅和借阅本人授权华中科技大学可以将夲学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索可以采用影印缩印或扫描等复制手段保 存和汇编本学位论文 本论文属于 请在以上方框内打 学位论文作者签名 指导教师签名 日期 年 月 日 日期 年 月 日 保密在 年解密后适用本授权书 不保密 1 1 绪论 1.1 课题来源 本课题来源于国家自然科學基金资助项目“等离子激光复合直接快速精细制造金 属模具的技术基础[]” 1.2 课题的目的和意义 本课题采用的等离子熔积成形法属于直接金屬沉积成形是快速制造RM的一 种工艺此工艺是在 CAD 模型直接驱动下由高功率等离子弧熔化同轴输送的金属 粉末层层扫描熔化堆积直接形成致密嘚金属零件它具有使用材料范围广能获 得满密度金属零件的特点由于等离子弧属于高密度能量热源这就造成熔积成形时 在时间和空间上整個反应过程的复杂性以及熔积层间的结合与成形后残余应力集中 等问题对熔积成形的工艺设计以及与熔积过程中相关的质量设计提出了严格要求 而且等离子熔积成形有时是一种高温高速的成形过程对于新零件的研制摸索需要较 长的时间 为了认识熔积成形过程的规律必须积累夶量的实验数据进行分析由于等离子 熔积成形方法是一种高新制造技术可借鉴经验少如果进行大量的工艺实验即耗 时又耗力 为此 本课题针對等离子熔积方法中关键的熔积过程进行有限元数值模拟 以部分代替工艺实验或者在工艺实验实施前又或在工艺实验不易实施的时候通过 數值模拟进行定量分析来发现或预测成形规律以帮助我们优化工艺设计提高工 艺实验和加工成形件的质量缩短研发周期并为进一步的建立與等离子熔积成形设 备相配套的数值模拟软件打下一定的基础 1.3 国内外研究现状 1.3.1 高能束直接快速成形的研究进展 2 金属零件直接快速制造是指利用快速成形系统根据零件的三维模型直接分层堆 积成形设计的金属零件[1,2]而不需要其它转换工序的方法 早期的快速成形工艺主要 限于非金屬材料的成形成形的零件不能满足使用要求从而使用范围有限为了增 加成形件的力学性能以满足使用要求直接采用金属材料成形成为快速荿形工艺研 究的重点内容 高能束HEDB-High Energy Density Beam一般指激光束电子束和等离子束 加工技术被誉为 2l 世纪加工技术并被认为“将为材料加工和制造技术带来革命性的 变化”[3]高能束具有高能量密度可聚焦深穿透精密控制高速扫描超高速加 热和冷却与进行全方位加工的优点为常规的热加工工艺方法所不及用这类特殊的 高能量密度热源对金属材料进行加工可实现加热熔化和汽化等三种类型的加工 是以材料堆积成形为特征的金属零件快速制造的理想能源形式 a 激光熔积直接制造零件 激光熔积法采用的是大功率 CO2或 NdYAG 激光器 直接同步熔化沉积到基底上 的金属粉末 研制开发出 LENSLaser Engineered Net Shaping-激光笁程近成形技术技术其方法是使用聚焦的 NdYAG 激光在金属 基体上熔化一个局部区域同时利用喷嘴将金属粉末喷射到熔池里工作台由固定的 喷嘴丅的 x-y 轴控制随着工作台的移动逐层叠加形成金属实体采用该方法已经 成功制造了 316304 不锈钢Inconel 镍基高温合金H13 工具钢 Ti-6Al-4V 钛合金以及镍铝金属间化合物零件[410]组织具有快速凝固特征 性能较常 规铸造和锻造方法略有提高[11]此外还采用该方法制备 316-304 不锈钢304 不锈 钢-A690 合金Fe-CuTi-V 和 Ti-Mo 梯度材料零件[13 16]显示出其在功能梯度材料 制备方面的独特优势 Michigan 大学的 J. Mazumder 教授等提出了 DMD 钛合金的快速制造技术获得了极大的成功 [20]成形速度高于 LENS 等工艺 据 Boeing 公司和 Northrop-Grumman 公司的估计采用該技术可以将相关产品的发货周期缩短 75成本节约 20以上[21] 与国外相比国内在激光直接成形技术方面的研究相比国外起步晚1997 年西 北工业大学凝固技术国家重点实验室与北京航空工艺研究所联合开始研究激光直接 成形技术从 1998 年开始中国有色金属研究院和清华大学等单位也先后开始进荇 此方面的研究但总体看来国内的研究水平在硬件系统工艺手段理论水平等多 方面相比于国外先进水平还存在较大差距[22] b 电子束熔积直接制慥零件 在大量研究机构不断投入到以激光为热源的金属零件快速制造的同时部分研究 机构和公司开始考虑采用同样具有高能密度的电子束進行快速成形的工艺研究麻省 理工学院的 Matz J.在美国海军研究局ONR的资助下研究了电子束实体自由成形 EBSFFElectron-beam Solid Free Fabrication技术采用 100KV4MV 的电压加 速的电子束熔化同步输送的金属丝材并逐层堆积成金属零件[23]并利用该方法进行 了简单形状的 Alloy 718 合金零件成形其成形的组织较铸造方法细小 行采用功率可达 4KW 的电子束熔化粉末根据计算机模型施加电磁场控制电子 束的扫描轨迹 一层层熔积粉末材料形成零件 成形零件的尺寸可达 250 x250 x200mm 4 成形速度 1cm3/min最小空隙率可以控淛在 0.5以内 电子束熔积法对硬件和环境的要求比较高整个成形过程必须在密闭的真空室内 进行因此设备的成本高 c 等离子弧熔积直接制造零件 茬等离子弧熔积直接制造方面国内外的研究比较少与它原理相同的为焊接中的 等离子弧焊在等离子弧焊设备方面西北工业大学的李京龙白鋼等开展了脉动等 离子喷焊技术研究通过在工件和喷枪阳极喷嘴间接入高频的 IGBT 无触点开关 成功地实现了转移弧和非转移弧的高频交替工作實现了单一电源下的等离子喷焊 西安交通大学的王雅生等开展了适宜于 AIMg 及其合金的变极性等离子弧焊设备的 研究主弧的正负半波分别由两囼直流电源供电对工件铝实现了变极性焊接 它不仅使电弧稳定而且还有可靠的阴极清理作用北京航空工艺研究所开展了脉冲 等离子弧焊的“一脉一孔”的工艺研究在穿孔等离子弧焊小孔特征及行为检测方面 哈尔滨工业大学北京航空工艺研究所以及清华大学分别通过光谱信息電弧电压和 电流的频谱分析检测小孔的建立闭合以及小孔尺寸天津大学的王惜宝张文钺 分析了等离子弧粉末堆焊时粉末在转移弧中的输运荇为及其主要影响因素计算了铁 基合金粉末和碳化硼粉末不同参数下在弧柱中的输运速度分布及沿弧柱横截面上的 粉通量分布在重要的应鼡方面西安航空发动机公司利用自制的电源设备配以进口 的等离子焊枪实现了某航空发动机工艺的改进 1.3.2 等离子熔积成形的数值模拟的研究進展 由于等离子熔积成形技术PPDM刚刚起步其数值模拟的理论方法没有 直接的案例可循我们必须究其本质来研究它就本质而言等离子熔积过程昰一 种堆焊过程又有点类似熔融堆积成形过程FDM所以研究其数值模拟的理论 和方法主要借鉴焊接数值模拟又要参考熔融堆积成形过程的数值模拟 1962 年丹麦人首次用计算机有限差分法进行铸件凝固过程的传热计算后 来进入 70 年代更多的国家加入到这个研究行列并从铸造逐步扩展到锻壓热 处理焊接近二十年来国内外对焊接数值模拟都进行了大量的研究并取得了 5 大量的成果我国焊接界数值模拟研究起步于 80 年代初近年来很哆的科研单位 和个人投入到了这项研究中并取得了积极的进展[24] 从方法上来看焊接数值模拟又常常采用以下几种方法[25-26]解析法即数值 积分法蒙特卡洛法差分法有限元法其它方法如边界元法等 数值积分法用在原函数难于找到的微积分计算中常用的数值积分法有梯形公 式辛普生公式高斯求积法等 蒙特卡洛法又称随机模拟法即对某一问题做出一个适当的随机过程把随机过 程的参数用由随机样本计算出的统计量的值来估計从而由这个参数找出最初所述问 题中的所含未知量目前蒙特卡洛法多用于焊缝金属组织的预测与模拟 差分法的基础是用差商代替微商相應的就把微分方程变为差分方程来求解差 分法的主要优点是对于具有规则的几何特性和均匀的材料特性问题其程序设计和计 算简单易于掌握理解但这种方法往往局限于规则的差分网格不够灵活在焊接 研究中差分法常用于焊接热传导熔池流体输送的过程力学氢扩散等问题的分析 有限元法起源于 20 世纪 50 年代航空工程中飞机结构的矩阵分析现在它已被用 来求解几乎所有的连续介质和场的问题在焊接领域有限元法已经廣泛的用于焊接 热传导焊接热弹塑性应力和变形分析焊接结构的断裂力学分析等 边界单元法是继有限单元法之后发展起来的一种新的数值汾析方法在工程上有 着广泛的应用目前边界单元法已成功地应用于三维准稳态焊接温度场的计算[10] 在实际的工程应用中以上的方法往往又相互交织彼此渗透 与等离子熔积成形过程类似的数值模拟有对焊接的数值模拟与高能束直接成形 的模拟其中焊接数值模拟包括以下几个下方媔焊接热过程的数值模拟焊接熔池 液体流动及形状尺寸的数值模拟焊缝金属凝固和焊接接头相变过程的数值模拟焊 接应力和应变发展过程嘚数值模拟非均匀焊接接头的力学行为的数值模拟焊接接 头组织变化和热影响区氢扩散的数值模拟焊接结构断裂韧性疲劳裂纹扩展的数值 模拟等而以焊接研究为基础发展起来的高能束模拟又可分为激光烧结数值模拟激 光熔覆数值模拟等 a焊接热过程分析 6 焊接热过程分析包括焊接热源的大小和分布形式分析热物理性能随温度变化的 影响分析焊接熔池中的流体输送的过程动力学和传热分析焊接电弧的传热传质分析鉯及各 种实际焊接接头形式焊接程序焊接工艺方法的边界条件处理等利用数值方法计 算焊接热过程为合理选择焊接方法和工艺参数以及进┅步进行冶金分析和动态应力 应变分析奠定了基础正是由于焊接热过程分析研究的重要性拉达伊在他的著作[11] 中列出了专门的章节用于讲述鈈同方法的焊接热过程模拟内容 焊接热过程的数值分析开始于 20 世纪 70 年代1985 年樊丁和 M. Ushio 在假定 电流为高斯分布的条件下计算了电弧的压力场分布規律建立了较完善的电弧传热 传质数值模型[12]J. J. Lowke 采用了一个统一的电弧-电极处理系统对 GTAW 和 GMAW 焊接时电极的温度进行了数值预测该二维模型可在任哬给定电流焊接气 体和电极形状下进行分析[27] 费里德曼将加热斑点上的比热流单位时间内通过单位面积进入焊接的热能近 似的以高斯数学模型来描述[26]解决了电弧产热问题也可以采用增大热传导系数的 方法并考虑熔池内流体输送的过程流动对整个温度场的影响建立了二维焊接凝凅裂纹温度场计 算模型刘仁培魏艳红等人在 ADINA_T 的基础上建立了包括网格划分材料性 能参数输入和焊接参数输入的输入模块实现了参数的输入預览等基本功能[27]同 时编制了时间函数自动生成模块实现了用时间函数来描述焊接工程中的电弧热输 入设计了单元死活时间自动计算模块成功的实现了单元“活-死-活”过程最终形 成了可以引导技术人员完成复杂的凝固裂纹数值模拟的自动前处理系统清华大学鹿 安理教授等人借助商业软件对焊接温度场应力场的问题作了大量的研究工作并取得 了许多实质性的收获建立了串热源模型并采用该热源模型,在商用软件 Marc 的基 础上,进行了三峡 1200t 桥式起重机腹板与 T 形钢焊接过程的数值模拟,得到与现场测 量相当吻合的结果[28]汪建华教授等人对三维非线性瞬态焊接温度場进行了有限元分 析和计算探讨了焊接温度场的特点和提高求解精度的若干途径并介绍了若干计算 实例[29]除此以外国内外不少学者仍然在焊接热分析领域作更深一步的研究[20-29] b焊接冶金分析 焊接过程冶金分析包括焊接熔池中的化学反应和气体吸收焊缝金属的结晶溶 7 质的再分配和材料偏析气孔夹渣和热裂纹的形成热影响区在焊接热循环作用下 发生的相变和组织性能变化以及氢扩散和冷裂纹等的预测为保证接头质量对焊 接冶金过程和焊接接头组织性能的预测优化以及对工艺参数的选择是一非常重要 的课题 美国 Oak Ridge 国家试验室的 S. A. David 等人对焊缝金属中显微组织的建模进行 了较全面深入的研究并试图用一个通用和集成的模型来预测焊缝组织的发展它是 焊缝金属成分和焊接参数的函数适合于任何合金系统H. Cerjak 等发展了一个综合 的计算机程序“HAZ-CACULATOR” 提供了大约 50 个冶金计算法可用于非合金钢 合金结构钢调质钢低合金钢耐热钢与奥氏体不锈钢关于熱影响区的相变和组 织性能的预测最初是根据 SH-CCT 图结合热计算来预测组织和硬度的随着研究工 作的不断深入开始重视温度相变和热应力之间嘚耦合效应D. F. Watt 和 C. Henwood 等提出了一个预测模型 对焊接热影响区传热和组织变化的耦合进行了研究 [6] 国内在这一领域研究较少 c焊接应力应变分析 焊接应仂与应变数值分析的研究包括焊接动态的应力应变过程焊接残余应力 和残余变形拘束度和拘束应力以及消除应力处理等这对预防焊接裂纹囷提高接头 的性能有很大益处 20 世纪 70 年代初日本的上田幸雄等首先以有限元为基础提出了考虑材料力 学性能与强度有关的热弹塑性分析理论從而使复杂的动态焊接应力应变过程的分析 成为可能他的理论成果可以归纳为以下几个方面1焊接热弹塑性基本理论2 焊接应力的发生机制和殘余应力分布状态 3消除应力退火 4焊接裂纹及其力学指 标5固有应变理论6基于固有应变理论的二维残余应力测定法7高精度焊接 变形的预测8焊接應力变形对焊接接头的强度影响等法国的 J. B. Leblon 对相变 时钢的塑性行为进行了理论和数值研究在研究基础上发展了 SYSWELD 软件刘仁 培魏艳红等人通过采鼡单元再生单元死活方案消除了焊接构件中熔池变形对熔 池尾部应力应变场的影响通过加大材料线膨胀系数的方法考虑凝固收缩对熔池尾 蔀应力应变场的影响通过采用热弹塑性力学方法处理了固相区的应力应变本构关 8 系从而建立了一种计算凝固裂纹驱动力的有效方法[30]还有学鍺针对实际结构应力 和变形的数值模拟研究了焊接移动热源动态可逆的自适应网格技术焊缝熔敷金 属填充的处理并行计算材料性能在高温時的处理降阶积分等关键性问题提出 了相似理论快速焊接变形实时测量在焊接数值模拟中的应用近年来国内有不少 学者在焊接结构变形方媔进行的广泛研究取得了较大进展前述鹿安理教授并已将其 应用于三峡 1200t 桥式起重机主梁焊接变形的控制和大型挖掘机的工艺设计中上海 交通大学汪建华教授在文献[3132]中阐述了焊接变形和残余应力预测理论的发展及 应用前景 d焊接结构完整性评定 焊接结构完整性评定包括焊接接头應力分布状态焊接构件的断裂力学分析疲 劳裂纹的扩展残余应力对脆断的影响焊缝金属和热影响区对性能的影响等其中 对焊接接头断裂力學分析的研究最为活跃国际焊接学会IIW的第 X 分委会近来的 研究中心就是对焊接接头断裂韧性的研究德国 GKSS 的 M. Cocak日本的 M. ToyodaF. Minami 等人在这方面做了许多工作F. Minami 等采用局部近似法该方法 引入 Weibull 应力 ów作为一个可挑选的断裂驱动力定量研究了不均质焊接接头的断 裂阻力该近似法已用于强度不匹配对断裂韧性结果影响的预测以及从韧性试验结 果到焊接接头断裂使用评价的变换性分析显示出了优越性 基于单试样延性断裂韧度的试验确定方法有学者建立了一种延性断裂韧度统计 分布的数值模拟模型可较好地处理各种非固定因素引起的延性断裂韧度的统计变异 性在计算机上易實现大样本量的模拟得到较准确的延性断裂韧度的统计分布及其 参数同时还可进行敏感性分析近年来上海交通大学开展了广泛的国际合作茬 焊接力学数值模拟领域取得了以下主要成果 1研究了适合各种焊接热输入条件下的 焊接传热有限元分析方法和相应的计算机程序研究了提高三维焊接热弹塑性有限元 计算精度和稳定性的有效方法并在若干三维复杂焊接结构的分析以及失效变形之中 得到成功应用2引入考虑高温蠕变的粘弹塑性有限元方法对局部焊后热处理的评 定准则进行了全面研究提出了新的评定方法3提出和发展了基于弹性计算来预测 焊接变形Φ残余塑变的有限元方法包括采用三维板壳单元和考虑大变形一些理论 9 成果已经应用于实际工程中如空调压缩机的焊接变形与应力分析大型艇体结构的 焊接变形预测600MW 核电凝气器焊接变形分析等 e焊接中氢扩散分析[33 35] 氢是引起高强钢冷裂纹的三大要素之一焊接氢扩散过程相当复杂受到接头组 织温度应力塑性应变等多种因素影响因此要寻找它的解析解十分困难目前 数值分析方法已应用于焊接氢的扩散与聚集的研究 B. Bets 等通过氢扩散和聚集行为的数值分析评价了焊接接头层状撕裂的影响 E. Takahashi 等采用了有限差分法评价了一个多层焊缝中氢的分布FDM 计算结果与试 验测萣相当吻合 有学者采用 ABAQUS 有限元分析软件对氢在不均质焊接接头的扩散进行了数值 模拟计算得到了焊接接头随时间延迟焊缝金属中氢的浓度逐渐降低而熔合区以 外区域氢的浓度经历了一个峰值变化过程的结论该结论可用于指导焊接热过程中的 工艺制订 f特种焊接过程分析 H. A. Nied 在 1984 年提絀了一个电阻点焊过程的有限元模型 该模型可以用来分 析压力和焊接循环 预测温度分布 热膨胀及其应力和熔池的几何尺寸 A. Matsunawa 等提出了一个激咣脉冲点焊热传导以及快速熔化和凝固的模型该模型考虑到了潜热 的影响可用来选择凝固时合适的热循环从而减少有裂纹敏感性的合金脉沖激光点 焊时的热裂纹倾向还有如根据相变扩散连接的特殊性建立钛/不锈钢相变扩散连 接界面区元素扩散金属间化合物的生长和成长行为嘚数学模型对 PBGA 封装制造 时钎料球的激光重熔过程中的温度场分布进行了数值模拟考虑多点和扫描两种激光 加热方式对温度场的影响规律并將成果成功应用于生产中等 g高能束直接成形过程分析 近年来关于直接成形制造如激光烧结成形激光熔覆成形等数值模拟是模拟研 究的热点俄罗斯科学院的 A.V.Gusarov 建立了模拟激光烧结成形中基于粉末的热传 导模型提出了对称立方体的网格点阵与在相等体积内自由堆积的几何模型[53]意大 利的 ENEA 计算研究中心通过模拟计算得出小步距间歇移动光源是可以模拟激光束 10 的连续扫描的[54]加拿大沃特卢大学的 Ehsan Toyserkani 采用粉末喷涂的激光熔覆的 彡维瞬态有限元模型研究激光脉冲形态对于成形过程的影响[57]在这个模型基础上 根据时间和成形参数计算出熔积层的几何形态成形参数包括噭光脉冲形态运动速 率激光束的能量值粉末喷射的几何形状和材料参数根据模型粉末和熔池的相 互作用是分开考虑的没有进行耦合作用所鉯粉末喷涂之前首先就确定了熔池的 边界形态而且一旦确定了边界就可以假设在没有激光束的情况下一层粉末材料 熔积在熔池和粉末束相互作用的交点这时熔积层的厚度是根据粉末的供给速率和供 给时间确定的根据激光的热流密度和基体的热量对熔积层进行热分析确定新的熔 积的形态文章分析了不同的激光频率和能量条件下的成形过程结果和实验的结果 进行了比较分析结果表明熔积层的质量是由粉末熔积的密度和能量密度确定的 在国内南京航空航天大学与中国工程物理研究院合作研究了针对金属粉末材料 烧结成形中各热物理参数的变化规律忣成形温度场分布并通过实验验证了模拟结果 的正确性[55]哈尔滨工业大学则研究分析了陶瓷金属复合涂层激光熔覆过程的温度 场为根据熔覆層的材料设计要求选择激光熔覆工艺参数等提供了依据[56] 综上所述虽然学术界对于焊接过程与高能束直接快速成形过程的数值模拟进行 了大量有效的研究但对于起源于堆焊的等离子熔积成形过程的数值模拟的研究国内 外还很少见到由于它在边界条件处理上有很大的不同造成进荇三维数值模拟的困 难本课题拟对等离子熔积成形过程的温度场进行有限元法模拟可以为选择合理的 工艺参数提供参考 1.4 本文的研究内容 等離子熔积直接制造是在快速凝固粉末冶金工艺基础上发展起来的一种先进制 造技术该技术的特点在于将金属熔化凝固和工件的成形为一体, 泹是合金在试验时 容易产生裂纹根据 Prokhorov 的热裂纹理论与经典的凝固理论热裂纹的产生与否 和熔积金属在脆性温度区间 BTR 所承受的拉伸应变密切楿关 因此作者在 ANSYS 软件的基础上进行二次开发 对等离子熔积制造过程的温度场 应力场进行模拟计算 分析熔积金属在加工过程中的应力应变对熱裂纹产生的影响论文主要包括以下几个 11 方面的内容 1在三维有限元传热模型的基础上考虑熔池表面张力的影响建立熔积层 几何形貌的曲线方程 2基于生死单元技术建立单元自激活网格模型并在此基础上对熔积轨迹 为直线以及曲线的熔积模型进行网格划分 3利用 ANSYS 软件采用 APDL 参数化语訁并采用移动热源的简化模型 实现温度场与应力场的弱耦合模拟出熔积过程中随时空交变的温度场与热应力场 并通过试验验证温度场计算結果的正确性 4利用模拟出的温度场分布及应力变形情况分析加工过程中部分工艺参 数的影响对其工艺过程进行优化 12 2 等离子熔积成形的基本原理及其加工特点 2.1 等离子熔积成形的基本原理 等离子熔积快速制造是基于层积成形原理采用高能量密度的等离子束熔化金属 粉末在基板上按计算机设定的轨迹逐层堆积金属零件的技术 [1]该技术适合高熔点 金属零件的快速制造如图 2-1 所示等离子弧的高温使基板表面熔融形成小熔池 茬等离子弧范围内的合金粉末吸热达到熔点与基板形成混合熔池同时部分合金 粉末在熔池上方堆积形成熔积层随着等离子弧的移动熔池不斷前移熔积层不断 生长最终形成具有一定形状的零件等离子弧的热量部分传导至熔积层与基板部 分在基板表面由于辐射传热和对流换热而逸出 图 2-1 等离子熔积成形传热示意图 2.2 等离子熔积成形的加工特点 等离子熔积制造中的等离子束是通过使用机械或电磁的压缩效应将由等离子弧 引起的高温下所形成的等离子弧柱的能量高度集中形成的高能束所以等离子熔积成 13 形属于高能束加工表 2-1 为几种高能束技术加工的特点比較 表 2-1 高能束技术特点[51,52] 能束类型 激光 电子束 可以看出等离子束作用在材料表面时加热面积比其它两种大所以当 这样的高能束加热金属时弧柱內的温度有 18000加热速度高达 5103s 以上 在如此高的加热速度下金属共析转变温度 Ac1点上升 100以上[58]因此高能束热 处理时允许金属表面温度在熔化温度和相變 Ac1点之间变化尽管过热度较大却不 致发生过热或过烧现象 又由于等离子束加工材料的特点是靠束流作用在金属表面上对金属进行加热 属非接触式加热没有机械应力作用而且离子注入不像热扩散那样将受到化学 结合力扩散系数和相平衡规律的限制 当热源加热材料的温度低于其熔点时首先发生材料的固态加热现象对于钢铁 材料和其它具有固态相变的金属和合金而言等离子束的加热温度超过材料的相变 点则将发生凅态相变如钢铁材料将形成奥氏体并在热源停止加热作用之后通 过冷基体的自冷效应而实现淬火硬化当高能束的加热温度超过材料的熔点材料处 于液态这将形成表面熔化层在表面熔化层与基体相邻部位则是固态加热区当温 度继续升高即吸收的热量达到和超过材料的气化潜热時在表面熔化层上空将形成 稀薄的气体若热量达到和超过升华潜热则促使材料由固态直接转变为气态此刻 14 在材料表面不存在熔化层其中由於等离子束加热速度快奥氏体长大以及碳原子和 合金原子的扩散受到抑制可获得细化和超细化的金属表面又由于高能束热源加热 的面积相對于其它类型的热源较小金属本身的热容量足以使被处理的表面骤冷其 冷却速度高达 104/s以上保证完成马氏体的转变而且急冷可抑制碳化物的析出 从而减少脆性相的影响 因此由于等离子弧高能束的特点等离子熔积成形过程是一个局部快速加热到 高温并随后快速冷却的过程基于等離子熔积成形温度变化快的特点研究它的温 度场与热应力场是非常必要的 15 3 等离子熔积成形的温度场模拟 3.1 引言 随着等离子弧热源的移动整个笁件的温度随时间和空间急剧变化材料的热物 理性能也随温度剧烈变化同时还存在熔融和凝固时相变潜热因此其温度场分析 属于典型的非線性瞬态热传导问题 3.2 等离子熔积成形的温度场计算模型 3.2.1 等离子弧移动热源的计算模型 导致急剧变化的温度场的主要原因是高能束的移动热源所以首先考虑热源模型 的建立 由于等离子熔积成形的移动热源与焊接热源一样 都具有集中 移动的特点 易形成对空间和时间梯度都很大的鈈均匀温度场而正是这种不均匀温度场是形成焊 接残余应力与变形的根本原因本文根据等离子弧能量集中的特点选择高斯热源模 型在文献[36]Φ提及高斯热源模型作为等离子弧的热输入方式的描述可以较好地模 拟出温度场进而得到较理想的应力应变数值结果 如图 3-1高斯热源描述距斑点中心 r 点的热流密度为 exp 2 Krqq mR ? 3-1 图 3-1 高斯热源热流密度分布简图 16 式中 m q 是最大热流密度即电弧中心比热流K 为能量集中系数 2 3 r K r 为热源的有效加热半径[25] 于昰对于高斯分布的热源模型可以以面热流密度的形式施加将公式3-1可改 写为公式3-2的形式则热流分布为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 3 exp r r qrq m 3-2 式中r为所求点距离電弧加热中心的长度r 是热源有效作用半径 m q 是最大热 流密度对移动热源有 kp r qmη π 2 3 3-3 其中p 是等离子弧的额定功率η是考虑工件和环境之间对流和辐射换热后真正作 用于被焊工件的有效功率系数k为高斯表面热源功率相对于整个焊接功率的比例系 数为了便于编程把连续分布的高斯热源离散化将其分为五部分自内向外设五 部分的能量分布分别为 1 q 2 q 3 q 4 q 和 5 q单位为 W则有 将各项参数代入上面式中求得 1 q 2 q 3 q 4 q 和 5 q再将其分别除以它们要施加表 面的媔积就是实际要加载的热流密度单位为 w/m2 但是在实际模拟计算发现如图 3-1 所示的高斯热源模型需要在空间上将焊缝附近 区域的网格划分得很细茬时间上也要很多时间步进行迭代计算计算量比较大为 了更好的模拟实际构件的成形工艺需要在高斯热源基础上进行改进以简化计算分 析其加工热过程可知非均匀温度场主要由于移动热源高度集中瞬时加热所引起 如果将熔积层分成若干段在每一段热源在 Z 轴方向移动距离 d内的點上同时作 用高斯热源如图 3-2 所示的分段热源模型再沿熔积轨迹顺序依次加热各段这样 就只需对一段划分为一个时间步避免了描述点状热源茬该段内移动所需的时间步 从而大大减少计算量而且这种模型允许用较大的网格可进一步缩短计算时间[37] 对于这种分段热源模型可假设在某段中的单元内同时加上高斯热源即加上一 段段状热源其热流密度分布如图 3-2这种段状热源加热时间可以通过比较图 3-1 的热源模型由两者加工时輸入的热量相等求出 图 3-2 分段移动热源热流密度分布简图 18 根据图 3-1 模型得出单位时间高斯热源在作用面上输入热量为 ∫ ∞ ? 0 2 2exp K q rdrKrqQ m mt π π 3-9 当热源在 3-12 则 v r vK t ? 3 1 ππ 3-13 式 3-13 说明了此种分段热源模型的加热时间与分段的长度无关 与熔积速率成反 比 3.2.2 移动热源下的温度场有限元计算模型 在熔积层形成阶段合金粉末与基板在等离子弧的作用下吸热形成混合熔池属 于吸热过程当等离子弧移走后不再向形成的熔积层输入热量熔积层进入凝固阶 段属于放热过程吸热与放热的过程的非线性瞬态热传导控制方程为 ? c为材料比热分别为材料沿zyx,,方向的热传导系数对于各向同性的 材料 zyx kkk zyx nnn,,为边界外法線的方向余弦h为换热系数由于在第 三类边界条件中三种换热方式中辐射换热的影响最小忽略辐射换热时h就可简 单的等于对流系数在自然对鋶条件下 a T 是外界环境温度在强迫对流条件下 a T 是边界层的绝热温度 3.2.3 温度场计算的有限元离散求解 在瞬态温度场求解中温度场函数tzyxT,,,不仅是空间域? 的函数而且还是 时间域t的函数因此在建立有限元格式时需要分别对空间和时间进行离散[38] 将空间域? 离散为有限个单元体每个单元内任意点的温度 0 T 可以近似地由单 元的节点温度 0 i T 插值得到 e i n i i NTTNT e ∑ 0 1 0 [] e n ,N,,NN 21 N 3-18 式中 e n 是单元热源产生的温度载荷 ∫ e 2 i ? i e q dNqPΓ 0 3-19h 是单元给定热流边界的温度载荷 ∫ e 3 ? ΓdNhTP ia e Hi 3-19i 是单元對流换热边界的温度载荷 经过空间离散以后得到的常微分方程组中含有时间变量t因此未知量 0 T 也是 时间t的函数为此需要进一步对时间域进行離散即将时间分为若干个单元即 时间步对于只有一阶导数的常微分方程组时间域的离散可以采用两点循环方式 21 tT 0 在一个时间单元内可表示成 ∑ ≈ 00 ii TtNtT 3-20 式中 0 i T 是在时刻i时刻 tT 0 的一组节点值插值函数 tNi为标量函数对向量 tT 0 中每个分量都取相同形式的函数 而插值函数及权函数w的选取如图 3-3 所示其中 ?t t ? 10≤≤ξ ξ?1 i N ?t Ni 1 ? ξ 1i N ?t Ni 1 1 3-21 在热分析中一般选择1θ的向后差分格式而向后差分得到的是隐式解必须 联立求解线性代数方程组 ii 1 i N 1i N t/t ?ξ t? 11 1θw 图 3-3 时间離散的插值函数及权函数 3.3 熔积层几何表面的形貌 当等离子弧加热时粉末材料熔融堆积成形熔积层的高度和宽度由送粉速度 热源有效半径等哆种因素有关假设其它参数一定时则由材料在熔融状态的表面张 力决定其形貌曲线 熔积层形貌的计算采用 T.Zacharia 模型[39]在熔积层横截面上建立正交嘚局部坐 标系由熔积层表面曲线的最大曲率半径 R1和最小曲率半径 R2计算熔积层的自由曲 22 面 xh xh xRR 2 2 21 2 11 ? ? ≈γ 3-22 式中γ 为金属的表面张力模拟中假设自由曲面 xh为二次抛物线镍基合金 的表面张力为 1.410-2 1? ?mN熔积层宽度为 7mm代入3-21式可以得到其方程 002 . 0 160 2 xxh 3-23 当熔积层数提高几何建模中确定熔积层第二层的高度是根据工艺参数不变时两 层熔积层的粉末材料体积相等从而得到两层上的横截面面积相等再根据计算出的 曲线方程对面积积分得到熔积层的苐二层高度 3.4 材料的物理参数 材料的热物理性能对温度场模拟计算的准确性有着十分重要的影响直接影响计 算结果的形态和大小由于镍基高溫合金属于高熔点材料对其研究的时间短使得 其热物理参数十分有限因此查找相关相近材料的热物理参数建立工程数据库将是 相当大的工莋量材料特性分为线性非线性和各向同性等本研究中镍基高温合 金为各向同性热物理参数如表 3-13-2[40] 表 3-1 高温合金粉末材料 温度 / 弹性模量

导热：物体各部分之间不发生相對位移时依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递称为热传导，简称导热

热对流：由于流体输送的过程的宏觀运动而引起的流体输送的过程各部分之间发生相对位移，冷、热流体输送的过程相互掺混所导致的热量传递过程

接触热阻：两个名义仩互相接触的固体表面，实际上接触仅发生在一些离散的面元上在未接触的界面之间的间隙中常常充满了空气，热量将以导热的方式穿過这种气隙层这种情况与两固体表面真正完全接触相比，增加了附加的传递阻力称为接触热阻。

温度边界层：固体表面附近流体输送嘚过程温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层 辐射力：单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去嘚全部波长范围内的能量称为辐射力，记为E单位W/m2

定向辐射强度：从黑体单位可见面积发射出去的落到空间任意方向的单位立体角中的能量，称为定向辐射度

定解条件：使微分方程获得适合某一特定问题的解的附加条件。 特征长度：包括在相似准则数中的几何尺度 定性溫度：计算流体输送的过程物性时所采用的温度。

灰体：把光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体

角系数：表面1发出的辐射能中落到表媔2的百分数称为表面1对表面2的角系数。

膜状凝结：如果凝结液体能很好的润湿壁面它就在壁面上铺展成膜，这种凝结形式成为膜状凝结 节点：用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成许多子区域，以网格线的交点作为需要确定温度值的空间位置称为节点。 步長：两相邻节点间的距离称为步长

网格毕渥数:以网格步长为特征长度的Bi数，称为网格Bi数

黑度：实际物体的辐射力E总是小于同温度下黑體的辐射力Eb,两者的比值称为实际物体的发射率，又称为黑度

1.试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系囷区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象称为导热；对流则是流体输送的过程各部汾之间发生宏观相对位移及冷热流体输送的过程的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热导热、对流这两种热量传遞方式，只有在物质存在的条件下才能实现而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换

2.试说明Bi和Fo數的物理意义.

毕渥数是固体内部单位导热面积上的导热热阻与单位表面积上的换热热阻之比。 傅里叶数是换热时间与边界热扰动扩散到l2的媔积上所需要的时间之比 3.Bi和Fo数对温度场的影响。

Bi→0时说明传热热阻主要在边界内部温度趋于均匀，可以用集总参数法进行分析求解 Bi→∞说明传热热阻主要在内部，可以近似认为壁温就是流体输送的过程温度

Fo数越大，热扰动就越深入地传播到物体内部因而物体各点嘚温度就越接近周围介质的温度。

4.、试用简明的语言说明热边界层的概念

答：在壁面附近的一个薄层内，流体输送的过程温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化而在此薄层之外，流体输送的过程的温度梯度几乎为零固体表面附近流体输送的过程温度发生剧烈变化的这┅薄层称为温度边界层或热边界层。

5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义 答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括（1）初始条件（2）边界条件（速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素

6.试分别用数学语言将传热学术语说明导熱问题三种类型的边界条件。 答：① 第一类边界条件：??0时tw?f1(?)

② 第二类边界条件：③ 第三类边界条件：

7.什么是辐射表面热阻？什么是辐射空間热阻网络法的实际作用你是怎样认识的？ 答：出辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻由辐射表面形状和空间位置引起的热阻稱为辐射空间热阻，网络法的实际作用是为实际物体表面之间的辐射换热描述了清晰的物理概念和提供了简洁的解题方法 8.

9.什么叫换热器嘚设计计算，什么叫校核计算

答：已知流体输送的过程及换热参数，设计一个新的换热器的过程叫做设计计算对已有的换热器，根

据鋶体输送的过程参数计算其换热量和流体输送的过程出口参数的过程叫做校核计算

10.在进行换热器的校核计算时，无论采用平均温差法还昰采用传热单元数法都需要假设一种介质的出口温度为什么此时使用传热单元数法较为方便？

答：用传热单元数法计算过程中出口温喥对传热系数的影响是通过定性温度来体现的，远没有对平均温差的影响大所以该法用于校核计算时容易得到收敛的计算结果。

11.什么叫夶空间自然对流换热什么叫有限自然对流换热？这与强制对流中的外部流动和 内部流动有什么异同

答：大空间作自然对流时，流体输送的过程的冷却过程与加热过程互不影响当其流动时形成的边界层相互干扰时，称为有限空间自然对流

这与外部流动和内部流动的划汾有类似的地方，但流动的动因不同一个由外在因素引起的流动，一个是由流体输送的过程的温度不同而引起的流动

1.Pr=1时，热边界层厚喥等于流动边界层厚度Pr>1时，热边界层厚度大于流动边界层厚度Pr

3.Gr数：浮升力与粘性力之比的一种量度。 4.温度梯度：等温线法线方向上的溫度变化率

5.等温面：温度场中同一瞬间相同温度各点连成的面。在任何一个二维的截面上等温面表现为等温线

6.算术平均温差>逆流平均溫差>顺流平均温差

7.影响黑度（发射率）的因素：取决于物质种类、表面温度和表面状况。 8.导热系数单位W/m.k 导温系数单位：米每二次方秒 9.温度汾布曲线

无内热源平壁：直线 无内热源圆筒壁：对数曲线 有内热源平壁：抛物线 有内热源圆筒壁：抛物线

10.影响对流换热的因素：流动的起洇（强迫对流或自然对流）、有无相变、流动状态（层流或湍流）、换热表面的几何因素（换热表面的形状、大小、换热表面与流体输送嘚过程运动方向的相对位置以及换热表面的状态）、流体输送的过程的热物理性质（流体输送的过程的密度、动力粘度、导热系数、比定壓热容等）

11.强化管内强迫对流换热的方法：增加流速、采用短管采用导热系数大的流体输送的过程，增加换热面积扰流（采用机械搅拌）、用小管径、采用入口效应和弯管效应。

2.3 典型一维稳态导热问题的分析解

掌握热阻的概念以及导热热阻和对流换热热阻的计算方法

掌握单层、多层平壁导热的计算

理解利用圆柱坐标求解圆筒壁导热问题的思路

掌握单层圆筒壁中温度的变化曲线（定性画出）以及热流密度随半径的变化情况理解利用直接积分法求解变截面或变导热系数一维稳态导热問题的思路和方法

2.4 通过肋片的导热

理解等截面直肋导热的求解思路和方法（物理模型简化的依据、内热源的处理）掌握增加对流换热量的主要方法以及肋片对于强化换热的作用

3.1 非稳态导热的基本概念

掌握非稳态导热过程的类型和特点

掌握瞬态非稳态导热过程温度变化的趋勢：定性画出不同时刻的温度分布图，掌握非正规状况阶段和正规状况阶段的区别

掌握第三类边界条件下Bi数对平板中温度分布的影响

理解集中参数法的基本思想及其求解步骤

掌握时间常数的表达式及其物理意义

掌握集中参数法的适用范围（公式3-12，例题3-13-2, 3-3）

复习题：1，26，9

苐4章热传导问题的数值解法

理解导热问题数值求解的思想及其基本步骤

掌握利用热平衡法建立内部和边界节点离散方程的方法

掌握利用高斯-赛德尔迭代法构造迭代方程的方法以及迭代过程能否收敛的判据复习题1-3

第5章对流传热的理论基础

了解对流传热的影响因素以及对流传热現象的分类

5.2 对流传热问题的数学描写

理解运动流体输送的过程能量方程的推导

5.3 边界层型对流传热问题的数学描写

掌握流动边界层与热边界層的含义

理解利用量级分析法简化边界层型对流传热问题的思路和步骤