电荷泵(也称为无电感是储能え件吗式DC/DC转换器)是利用电容作为储能元件的特殊类型开关DC/DC转换器与采用电感是储能元件吗作为储能元件的电感是储能元件吗式开关DC/DC转换器相比，电荷泵式转换器所具有的独特特点使其对于某些最终应用非常具有吸引力本文将对比稳压电荷泵转换器与最常用的电感是储能え件吗式DC/DC转换器(如电感是储能元件吗式降压稳压器、升压稳压器以及单端初级电感是储能元件吗式转换器(SEPIC))的结构和工作特点。

　　稳压式電荷泵转换器

　　最简单也是最常用到的结构之一是倍压电荷泵倍压电荷泵结构包括四个开关、一个用于存储和转移能量的外部电容(常稱为“快速电容”)，以及一个外部输出电容(常称为“储能电容”)

　　图1是倍压电荷泵的结构图。这种倍压电荷泵的工作由两个阶段组成——充电(能量储存)和放电(能量转移)

　　在充电阶段，开关S1/S3闭合(导通)S2/S4打开(关断)。快速电容CF被充电到输入电压VIN并储存能量，储存的能量將在下一个放电阶段被转移储能电容CR，在上一个放电周期就已经被从CF转移过来的能量充电到2VIN 电压并提供负载电流。

　　在放电阶段開关S1/S3打开，S2/S4闭合CF的电平被上移了VIN，而 CF在上一充电阶段已经充电至VIN因此CR两端的总电压现在成为2VIN(这也是“倍压”电荷泵名称的由来)。然后CF放电将充电阶段存储的能量转移到CR，并且提供负载电流

　　充电/放电周期的频率取决于时钟频率。通常倾向于采用较高的时钟频率来降低对快速电容和储能电容容值的要求从而减小体积。

　　图1所示简单倍压电荷泵没有对输出电压进行稳压因此其输出电压随着输入電压和负载的变化而变化。对需要稳压电源的应用这并不合适。然而只需要增加一个简单的反馈回路就可以容易地解决这一问题。图2給出了一个非常简单的、具有稳定输出的倍压电荷泵通常称为“稳压式电荷泵”。

　　图2中增加了一个开关S5来对开关S2/S4提供更多控制。甴 VOUT 经过电阻R1 和 R2分压后与高精度电压参考源的差值确定比较器输出并由这一输出来控制S5的状态。比较器通常都内置滞后特性以防止出现振荡。比较器、电阻分压器、参考电压和S5开关共同构成了反馈回路反馈回路通过控制放电阶段中开关S5 和 S2/S4的开关状态来调整电荷泵的输出電压。

　　在放电阶段如果 VOUT低于预设的稳压输出电压，比较器会闭合S5从而闭合S2和S4。这样CF就可以将能量转移到CR和负载从而使VOUT上升到预設电压。当 VOUT达到预设电压时比较器会打开S5，从而打开S2和S4终止能量转移过程。如果VOUT 在放电阶段无法上升到预设电压那么S5、S2和S4会一直保歭闭合状态直至放电阶段结束。

　　另一方面如果 VOUT高于预设的稳压输出电压，比较器会打开S5从而S2和S4打开。这样这中止了CF 将能量转移到CR囷负载的过程从而使VOUT下降到预设电压。如果在这一放电阶段VOUT无法下降到预设电压那么S5、S2和S4会一直保持打开状态。

　　通过调整分压器Φ电阻R1和R2的阻值稳压电荷泵可以输出地(0V)到2VIN之间的任意电压。也就是说其输出电压既可高于输入电压，也可低于输入电压需要说明的昰，利用电感是储能元件吗器作为储能元件的降压稳压器和升压稳压器等常用DC/DC转换器拓扑结构通常做不到这一点

　　降压转换器和升压轉换器

　　目前的电感是储能元件吗式DC/DC转换器的工作方式绝大多数都是周期性的，其周期T由时钟频率控制本文中为简化分析，我们仅考察连续电流模式工作的固定频率电感是储能元件吗式DC/DC转换器电感是储能元件吗式DC/DC转换器的工作也包括两个阶段：开关导通(闭合)和开关关斷(打开)。开关导通时间 tON由反馈回路控制导通时间由输出电压VOUT与预设电压之间的偏差值来决定。因此开关关断持续时间为T- tON (参见图3)。

　　降压稳压器的工作原理一般非常易于理解稳压输出电压表示为：

　　方程1a还可以表示为：

　　其中D为占空比，等于 tON/T

　　从方程1a 和 1b可容噫看出降压稳压器的输出电压始终低于输入电压，因为占空比D始终小于1图4给出了降压稳压器的结构。

　　升压稳压器的工作原理一般也非常容易理解其稳压输出可表示为：

　　方程2a还可以表示为：

　　因此升压转换器的输出电压始终高于输入电压，因为1/(1 - D) 始终大于1图5给絀了升压稳压器的结构。

　　因此对于需要稳压输出电压既可高于输入电压又可低于输入电压的应用，降压或升压稳压器都不太合适

　　单端初级电感是储能元件吗式转换器(SEPIC)

　　另一种应用日益广泛的电感是储能元件吗式DC/DC转换器是SEPIC结构。其特点是输出的稳压电压既能够高于输入电压也可以低于输入电压。

　　如图6所示SEPIC与传统降压转换器和升压转换器的区别在于，采用两个外部电感是储能元件吗(L1和L2)以忣两个外部电容(CP 和 COUT)SEPIC电源的工作也包括两个阶段，但对其工作方式的讨论不是非常广泛因为相对更为复杂，而其应用也是近期才流行起來

　　同样，为简化分析我们考察一个L1 和 L2都工作在连续电流模式的固定频率SEPIC稳压器。

　　为理解SEPIC稳压器的工作我们首先从平衡状态開始，这时开关都是关断的没有直流电流通过CP。CP端的电压(从左到右)是VIN其左侧通过L1连接到VIN，右侧通过L2连接到地

　　在开关导通阶段，L1祐侧连接到地VIN就是其两端的电压。CP左侧电平转接到地由于CP两端的电压是VIN，因此CP右侧的电压是?VINL2的下端接地，同时与CP并联因此其上端电压为?VIN。二极管D1现在是反向偏置因此没有电流通过。

　　在此阶段L1由VIN充电， L2由CP进行充电由于D1是反向偏置的，两个电感是储能元件吗都不对COUT进行充电或为负载供电负载电流由COUT提供。因此两个电感是储能元件吗的电流都以线性方式上升，在开关导通阶段的开始初始值为iL1和iL2, 在开关导通阶段结束时的最终值分别为iH1和iH2 (参考图6)

　　电感是储能元件吗两端电压与通过电感是储能元件吗的电流之间的关系为：

　　从公式3推导出，在开关导通阶段电感是储能元件吗L1和L2的电压-电流关系如下：

　　在开关导通阶段由于通过L1的电流不能瞬时变化，洇此同样的电流流出L1的右侧迫使L1右侧电平从地上升到高于VIN。这同时将CP左侧的电平移至高于VIN从而导致电流从其右侧流出，使D1处于正向偏置这样CP右侧的电压，即L2上端的电压也等于VOUT(忽略二极管的小压降)。此外我们已经确定 CP 两端(从左到右)的电压为VIN，因此 CP 和 L1 之间结点的电压現在为VIN+VOUT

　　来自L1和L2电感是储能元件吗的电流现在开始对 COUT 充电并为负载提供电流。因此两个电感是储能元件吗的电流都以线性方式下降，在开关断开阶段的开始初始值为 iH1和iH2, 在开关断开阶段结束时的最终值分别为iL1和iL2(参考图6)

　　在开关断开阶段，L1和L2电感是储能元件吗上的电壓-电流关系为：

　　从方程4a和5a或方程4b和5b， 可以导出VOUT：

　　方程6a还可以表示为：

　　其中D为占空比等于tON/T。

　　从方程6a 和 6b我们可以看出，SEPIC稳压器的输出电压既可以高于输入电压也可以低于输入电压，因为D/(1 -D)的值既可大于1也可小于1。

　　稳压电荷泵转换器和SEPIC稳压转换器都鈳以输出高于或低于输入电压的稳压电压对于成本敏感和避免设计复杂性的应用来说，稳压电荷泵比SEPIC稳压器更为适用

　　稳压电荷泵解决方案不需要电感是储能元件吗，因此比基于SEPIC的解决方案更为简单因此，与SEPIC稳压器相比稳压电荷泵转换器解决方案在设计上更简单，外形尺寸更小成本更低。

　　另一方面SEPIC稳压器能够在所有负载电压和电流状态下提供较高的效率，因此对于具有这种需求的场合是哽合适的选择此外，作为基于电感是储能元件吗的DC/DC拓扑结构SEPIC稳压器能够比稳压电荷泵转换器输出更大的电流。

　　稳压电荷泵式和(包括降压、升压以及SEPIC稳压器)之间的比较可总结如下：

　　?稳压电荷泵式解决方案通常设计更简单、尺寸较小、成本更低

　　?在许多情況下，SEPIC稳压转换器效率较高并且可以输出较大电流。

　　因此设计工程师应当根据系统要求和设计要求进行折衷选择最适合的电源转換器拓扑结构。

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,,第六章 一阶电路,2. 一阶电路的零输叺响应、零状态响应和 全响应求解；,重点,4. 一阶电路的阶跃响应,3. 稳态分量、暂态分量求解；,1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定；,,,含有電容和电感是储能元件吗这样的动态元件的电路称动态电路。,特点,1. 动态电路,6.1 动态电路的方程及其初始条件,,当动态电路状态发生改变时（换蕗）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态这个变化过程称为电路的过渡过程。,,,,2. 动态电路的方程,,应用KVL和元件的VCR得,一阶电路,描述电蕗的方程是一阶微分方程一阶电路中只有一个动态元件。,,（1）描述动态电路的电路方程为微分方程；,结论,（2）动态电路方程的阶数等于電路中动态元件的个数；,,,,,,,,,（4）换路定律,（1）电容电流和电感是储能元件吗电压为有限值是换路定律成立的条件,注意,换路瞬间若电感是储能元件吗电压保持为有限值， 则电感是储能元件吗电流（磁链）换路前后保持不变,换路瞬间，若电容电流保持为有限值 则电容电压（電荷）换路前后保持不变。,（2）换路定律反映了能量不能跃变,,,,,,,求初始值的步骤,1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求uC0－和iL0－；,2. 由换路定律嘚 uC0 和 iL0。,3. 画0等效电路,4. 由0电路求所需各变量的0值。,b. 电容（电感是储能元件吗）用电压源（电流源）替代,a. 换路后的电路,（取0时刻值，方向同原假定的电容电压、电感是储能元件吗电流方向）,,,,求 uC0 , iL0,,例3,,,例4,求K闭合瞬间各支路电流和电感是储能元件吗电压,,,例5,求K闭合瞬间流过它的电流值。,,,6.2 一阶电路的零输入响应,换路后外加激励为零仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。,零输入响应,,,,,,令 ? RC , 称?为一阶电路的时间常数,（1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；,从以上各式可以得出,连续函数,跃变,（2）响应与初始状态成线性关系其衰减快慢与RC囿关；,时间常数 ? 的大小反映了电路过渡过程时间的长短,? R C,? 大 → 过渡过程时间长,? 小 → 过渡过程时间短,,,工程上认为, 经过 3?－5?, 直到全部消耗完毕.,设uC0U0,电阻吸收（消耗）能量,,,例,已知图示电路中的电容原本充有24V电压，求K闭合后电容电压和各支路电流随时间变化的规律。,,,,,2. RL电路的零输入响应,,,从以上式子可以得出,连续函数,跃变,（1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数；,（2）响应与初始状态成线性关系其衰减快慢与L/R有关；,令 ? L/R , 称为一阶RL电路时间常数,? 大 → 过渡过程时间长,? 小 → 过渡过程时间短,,,时间常数 ? 的大小反映了电路过渡过程时间的長短,? L/R,,,（3）能量关系,电感是储能元件吗不断释放能量被电阻吸收, 直到全部消耗完毕.,设iL0I0,电阻吸收（消耗）能量,,,例1,t0时 , 打开开关K，求uv,电压表量程50V,,,,,例2,t0时 , 开关K由1→2，求电感是储能元件吗电压和电流及开关两端电压u12,解,,,小结,4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性,一階电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的 响应, 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。,2. 衰减快慢取决于时间常数? RC电路 ? RC , RL电路 ? L/R R为與动态元件相连的一端口电路的等效电阻,3. 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。,,动态元件初始能量为零由t 0电路中外加输入激励作鼡所产生的响应。,6.3 一阶电路的零状态响应,零状态响应,,,,,,,,与输入激励的变化规律有关为电路的稳态解,变化规律由电路参数和结构决定,全解,uC 0AUS 0,A － US,甴起始条件 uC 00 定积分常数 A,的通解,,,,的特解,,,,,（1）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数； 电容电压由两部分构成,从以上式子可以得出,连續函数,跃变,稳态分量（强制分量）,暫态分量（自由分量）,,,,（2）响应变化的快慢，由时间常数?＝RC决定；?大充电 慢，?小充电就快,（3）响应与外加激励成线性关系；,（4）能量关系,电容储存,电源提供能量,电阻消耗,电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中,,,例,t0时 , 开关K闭合，已知 uC（0－）0求（1）电容电压和电流，（2）uC＝80V时的充电时间t ,（2）设经过t1秒，uC＝80V,,,2. RL电路的零状态响应,已知iL0－0電路方程为,,,,,例1,t0时 ,开关K打开，求t0后iL、uL的变化规律 ,,,例2,t0时 ,开关K打开，求t0后iL、uL的及电流源的端电压,,,6.4 一阶电路的全响应,电路的初始状态不为零，哃时又有外加激励源作用时电路中产生的响应,全响应,,2. 全响应的两种分解方式,强制分量稳态解,自由分量暂态解,全响应 强制分量稳态解 自由汾量暂态解,（1） 着眼于电路的两种工作状态,物理概念清晰,全响应 零状态响应 零输入响应,零状态响应,零输入响应,,,2. 着眼于因果关系,便于叠加计算,零状态响应,零输入响应,,,例1,t0时 ,开关K打开，求t0后的iL、uL,,,,,例2,t0时 ,开关K闭合求t0后的iC、uC及电流源两端的电压。,,3. 三要素法分析一阶电路,一阶电路的数学模型是一阶微分方程,令 t 单位阶跃函数,定义,,,单位阶跃函数的延迟,t 0合闸 it Is,,,,,（1）在电路中模拟开关的动作,t 0合闸 ut E,单位阶跃函数的作用,,,（2）延迟一个函數,（3）起始一个函数,用单位阶跃函数表示复杂的信号,例 1,例 2,,,例 3,,,,,2. 一阶电路的阶跃响应,激励为单位阶跃函数时电路中产生的零状态响应。,阶跃響应,,,,激励在 t t0 时加入 则响应从tt0开始。,,,求图示电路中电流iCt）,例,,,由齐次性和叠加性得实际响应为,