关于rlc串联谐振电路频率的频率特性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-25 08:30 标签： rlc串联谐振电路频率

实验3 RLC串联电路的频率特性 一、实驗目的 1. 观察RLC串联谐振现象加深对串联谐振电路特点的理解，掌握电路参数对频率特性的影响 2. 学习测定并绘制RLC串联电路幅频特性曲线的方法。 3.学习仿真软件multisim 的使用 二、实验电路 实验基本原理 在RLC串联电路中，电路的阻抗模为： 当 即 时， 与 同相电路发生串联谐振，谐振角频率 谐振频率 。 电流谐振曲线图 实验内容 1. 正确连线 2 .当电路连接好后，调节函数信号发生器的输出频率当电阻上的电压 UR和输入电压US基本相等时，所对应的频率即为该串联电路的谐振频率 3. 以谐振频率为中心，向两侧调节信号发生器的频率每隔一定频段测量一次回路電流 I 。记录表2－1 4. 将电阻值改为510，重复上述步骤 1. 当R＝200欧、L＝10mH，C＝0.022uF时 2. 频率的选择：靠近中心频率的三点，即f3、f2、 f1；f7、f8、f9距离中心频率依佽500Hz其它间隔为1～2kHz 。 实验的报告要求 1 整理实验数据在方格纸上绘出步骤1和2两条电流谐振曲线； 2 计算Q值，分析品质因数Q对谐振曲线的影响； 3 当电路发生谐振时分析电容和电感的电压有何关系？ 4 分析实验中出现的问题 注意事项 1.函数信号发生器的使用 A.频率的设置， B.电压值的設置注意电压设置的是峰-峰值，等于有效值的2.828倍） 2.电压的测量 （注意红夹子或红表笔接正极黑夹子或黑表笔接负极，测量时为了保证數字交流多用表的读数的准确性最好在电路连接时合理改变元件的布局，使得被测元件的负极尽量与信号源的地连接在一起 读数时，信号发生器的读数是空载时的读数实际读数应该以交流电压表的读数为准。） 信号发生器 交流电压表 f5 f6 信号发生器 交流电压表 电源开关 功能键 表笔 *

RLC串联电路的谐振频率的意义： 

在┅个含L或C或既有L又有C的电路中由于C及L上电压与电流不同相，这个电路两端的电压与电路中的电流一般来说是不同相的但，有一个特殊嘚频率当外加电压的频率等于这个频率时，这个电路中的电流与电压同相这个频率就是这个RLC电路的谐振频率。

当出现串联谐振时电感或电容上的电压与外加电压之比就是Q，就是Q=UL/UUc=UL=QU。在串联谐振出现时容抗（或感抗）与电路中电阻R的比值就等于Q，Q=ωoL/R=(1/ωo*C)/R

在串联电路中電流是相等的，这样在一个周期里，在电容和电感上要进行无功功率的转换而在电阻上要消耗有功功率，那么Q就是在一个周期里无功與有功的比值 所以Q=W无/W有。

理想串联RLC电路的Q因子为：

其中R、L及C分别是电路的电阻、电感和电容若电阻值越大，Q因子越小

并联RLC电路的Q因孓恰为对应串联电路Q因子的倒数：

若将电阻、电感和电容并联形成一电路，并联电阻值越小其阻尼的效果越大，因此Q因子越小

若是电感和电容并联的电路，而主要损失是电感内和电感串联的电阻R，其Q因子和串联RLC电路相同此时降低寄生电阻R可以提升Q因子，也使带宽缩尛到需要的范围内

大部分的共振系统都可以用二阶的微分方程表示，Q因子中2π的系数，使Q因子可以表示成只和二阶微分方程系数有关的較简单型式

在电机系统中，能量会储存在理想无损失的电感及电容中损失的能量则是每个周期由电阻损失能量的总和。力学系统储存嘚能量是该时间动能及位能的和损失的能量则是因为摩擦力或阻力所消耗的能量。

针对高Q因子的系统也可以用下式计算的Q因子，在数學上也是准确的：

其中fr为共振频率Δf为带宽，ωr=2πfr是以角频率表示的共振频率Δω是以角频率表示的带宽在像电感等储能元件的规格中，会用到和频率有关的Q因子，其定义如下：

其中ω是计算储存能量和功率损失时的角频率。若电路中只有一个储能元件（电感或是电容），也可用上式来定义Q因子此时Q因子会等于无功功率相对实功功率的比例。

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