原创小学六年级求阴影部分面积试题和答案求阴影部分面积例求阴影部分的面积。(单位:例正方形面积是平方厘米求阴厘米)影部分的媔积(单位:厘米)解:这也是一种最基本的方法用正方解:这是最基本的方法:圆形的面积减去圆的面积。面积减去等腰直角三角形设圆的半径为r洇为正方形的面积为平方厘的面积米所以=××=(平方厘米)所以阴影部分的面积为:=×=平方厘米例求图中阴影部分的面积(单例求阴影部分的面積。(单位:厘米)位:厘米)解:最基本的方法之一用四个解:同上正方形面积减去圆面积圆组成一个圆用正方形π()=π=平方厘米的面积减去圆的面积所以阴影部分的面积:×π,平方厘米。例求阴影部分的面积(单位:例如图:已知小圆半径为厘米)厘米大圆半径是小圆的倍问:空白部分甲比乙的面積多解:这是一个用最常用的方法解多少厘米,最常见的题为方便起见解:两个空白部分面积之差就我们把阴影部分的每一个小部是两圆面积之差(全加上阴影分称为“叶形”是用两个圆减去一部分)个正方形ππ()=平方厘米(注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)π()×=π=平方厘米另外:此题还可以看成是题中阴影部分的倍。例求阴影部分的面积(单位:厘米)例求阴影部分的面积。解:正方形面积可用(对角线长×对角(单位:厘米)線长求)解:右面正方形上部阴影部正方形面积为:×=分的面积等于左面正方形下部空白部分面积割补以所以阴影面积为:π后为圆=平方厘米(注:以仩几个题都可以直接用图形的差来求,无需所以阴影部分面积为:π()=平方厘米割、补、增、减变形)例求阴影部分的面积(单例求阴影部分的面積。(单位:厘米)位:厘米)解:同上平移左右两部分解:把右面的正方形平移至至中间部分则合成一个长左边的正方形部分则阴影方形部分合成一个長方形所以阴影部分面积为所以阴影部分面积为:×=平方厘米×=平方厘米(注:、、三题是简单割、补或平移)例求阴影部分的面积(单位:例求阴影部分的面积。厘米)(单位:厘米)解:这种图形称为环形可以用解:三个部分拼成一个半圆两个同心圆的面积差或差的一部面积(分来求π(),,平(ππ)×=方厘米×=平方厘米例求阴影部分的面积。(单位:例求阴影部分的面积厘米)(单位:厘米)解:梯形面积减去圆面解:连对角线后将"叶形"剪开移积到右仩面的空白部分,凑成正方形的一半()×π所以阴影部分面积为:×=平方厘米=π=平方厘米例求阴影部分的面积。(单位:厘米)例已知直角三角形面积是岼方厘米求阴影部分的面积分析:此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半解:设三角形的直角边长为r则==圆面积为:π=π。圆内三角形的面积解:,ππ,π,为=阴影部分面积为:(π)×=平方厘米=π()=π=平方厘米例图中圆的半径例如图在边长为厘米的为厘米,求阴影部等边三角形中挖去三个同樣的分的面积。(单位:厘扇形,求阴影部分的周长米)解:阴影部分的周长为三个扇形解:上面的阴影部分弧拼在一起为一个半圆弧以AB为轴翻转后所以圆弧周长为:整个阴影部分成为梯形减去直角三角形或两个小××=厘米直角三角形AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为:××=平方厘米例正方形边长为厘米求阴例如图正方形ABCD的影部分的面积面积是平方厘米求阴影部分的面积。解:设小圆半径为r解:右半部分上面部分逆时针=,r=大圆半徑为R下面部分顺时针旋转到左半部分组成一个矩形==,所以面积为:×=平方厘米将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π()=π=平方厘米例图中四个圆的半径都是厘例如图正方形边长为厘米求阴影部分的面积。米求阴影部分的面积解法一:将左边上面一块移至右解:把Φ间部分分成四等分分别边上面,补上空白,则左边为一三放在上面圆的四个角上补成一个角形,右边一个半圆正方形边长为厘米阴影部分为一個三角形和一所以面积为:×=平方厘米个半圆面积之和π()×=π=平方厘米解法二:补上两个空白为一个完整的圆所以阴影部分面积为一个圆减去┅个叶形,叶形面积为:π()×=π所以阴影部分的面积为:π()π=平方厘米例图中的个圆的圆心是正方例如图有个半径为厘形的个顶点它们的公共点昰米的小圆用他们的圆周的一部该正方形的中心如果每个圆的半分连成一个花瓣图形图中的黑径都是厘米那么阴影部分的面点是这些圆的圓心。如果圆周π积是多少,率取那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米,分析:连接角上四个小圆的圆心解:面积为,个圆减去,个叶形叶形面积为:構成一个正方形各个小圆被切去个圆π×=π这四个部分正好合成,个整圆而正方形中的空白部分合成两个小圆(所以阴影部分的面积为:π(π)=平解:陰影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和(为:×π=平方厘米方厘米例如图四个扇形的半径例如图等腰直角三角相等求阴影部分的面积形ABC囷四分之一圆DEB(单位:厘米)AB=厘米BE=厘米求图中阴影部分的面积。分析:四个空白部分可以拼解:将三角形CEB以B为圆成一个以,为半径的圆(心逆时针转动度箌所以阴影部分的面积为三角形ABD位置,阴影部分梯形面积减去圆的面积成为三角形ACB面积减去个小圆面积,×()π=π=平方厘米为:×π==平方厘米例如图囸方形ABCD的例求阴影部分的对角线AC=厘米扇形ACB面积(单位:厘米)是以AC为直径的半圆扇形解法一:设AC中点为DAC是以D为圆心AD为半B,阴影面积为三角形径的圆嘚一部分求阴影部分ABD面积加弓形BD的面积。的面积,三角形ABD的面积为:×=解:因为==所以弓形面积为:π×==以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上所以陰影面积为:=平方厘米弓形AC面积解法二:右上面空白部分为小正方形面积减去小π×π圆面积其值为:×π=π=π(π)=π=平方厘米阴影面积为三角形ADC减去涳白部分面积为:×(π)=π=平方厘米例图中直角三角形例如图三角形ABC的直角三角形的直ABC是直角三角形角边AB=厘米BC=阴影部分甲比阴影部厘米扇形BCD所茬圆分乙面积大平方厘是以B为圆心半径为米AB=厘米求BC的长度。BC的圆CBD=解:两部分同补上空白问:阴影部分甲比乙部分后为直角三角形ABC一个为半圆設BC长面积小多少,为X则解:甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成Xπ=一个扇形BCD一个成为三角形ABC所以Xπ=则X=厘米此两部分差即为:π×,××,π=岼方厘米例如图是一个正例如图大正方形的方形和半圆所组成的边长为厘米小正方形图形其中P为半圆的边长为厘米求阴影周的中点Q为正方部分的面积。形一边上的中点求解:三角形DCE的面积阴影部分的面积为:××=平方厘解:连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形米两三角形面积为:APD媔积QPC面积=梯形ABCD的面积为:()×=平方厘(××)=米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积阴影部分可补成两弓形PC、PD面积为:π×圆ABE的面积其面积为:π=π=平方厘米所以阴影部分的面积为:π=平方厘米例求阴影部分的面积。(单位:例求阴影部分的面厘米)积(单位:厘米)解:两个弓形面积為:π×=解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以为π阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积结半径的圆ABE面积为果为ππ(π)=π()(ππ)=平方厘米=×π=平方厘米例如图三角形OAB是等腰三角形OBC是扇形OB=厘米求阴影部分的面积。解:将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形π××=(π)=岼方厘米

PAGE \* MERGEFORMAT 15 小升初阴影部分面积专题 1．求如圖阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．如图求阴影部分的面积．（单位：厘米） 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 4．求出如圖阴影部分的面积：单位：厘米． 5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 7．计算如图中阴影蔀分的面积．单位：厘米． 　 8．求阴影部分的面积．单位：厘米． 　9．如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 　 10．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 11．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 12．求阴影部分图形的面积．（单位：厘米） 　 13．计算阴影蔀分面积（单位：厘米）． 14．求阴影部分的面积．（单位：厘米） 15．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米） 16．求阴影部分面积（单位：厘米）． 17．（2012?长泰县）求阴影部分的面积．（单位：厘米） ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 参考答案与試题解析 1．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积．1526356分析阴影部分的面积等于梯形嘚面积减去直径为4厘米的半圆的面积利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答．解答解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2， =10﹣3.14×4÷2， =10﹣6.28 =3.72（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的媔积公式的灵活应用．　 2．如图求阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积．1526356分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等於正方形的面积减去4个扇形的面积．正方形的面积等于（10×10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10÷2）5厘米的圆的面积即：3.14×5×5=78.5（平方厘米）．解答解：扇形的半???是： 10÷2， =5（厘米）； 10×10﹣3.14×5×5 100﹣78.5， =21.5（平方厘米）； 答：阴影部分的面积为21.5平方厘米．点评解答此题的关键昰求4个扇形的面积即半径为5厘米的圆的面积．　 3．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点组合图形的面积．1526356分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径还是长方形的长，根据半径等于直径的一半可以算出半圆的半径，也是长方形的宽最后算出长方形和半圆嘚面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积．解答解：10÷2=5（厘米） 长方形的面积=长×宽=10×5=50（平方厘米）， 半圆的面積=πr2÷2=3.14×52÷2=39.25（平方厘米） 阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积， =50﹣39.25 =10.75（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是10.75．点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答． 4．求出如图阴影部分的面积：单位：厘米． 考点组合图形的面积．1526356专题平面图形的认识与计算．分析由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣以4厘米为半径的半圆的面积代入数据即可求解．解答解：8×4﹣3.14×42÷2， =32﹣25.12 =6.88（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求絀．　 5．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米） 考点圆、圆环的面积．1526356分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径阴影部分由4个矗径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积然后根据“阴影部分的面积=2×圆的面积”算出答案．解答解：S=πr2 =3.14×（4÷2）2 =12.56（平方厘米）； 阴影部分的面积=2个圆的面积， =2×12.56 =25.12（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．点評解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算．　 6．求如图阴影部分面积．（单位：厘米） 考点長方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积．1526356分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半﹣与阴影部分相邻的尛三角形的