设复合校正控制系统若要求闭环回路过阻尼尼，且系统在斜坡输入作用下的稳态误差为零，确定K值和Gc(S).

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-29 10:07 标签： 闭环回路过阻尼

结构性或附加稳态误差：由于非線性因素引起的系统稳态误差 * 9.26 3. 劳斯稳定判据的应用 例3-9：已知系统的特征方程： ， 试判断该系统有几个特征根位于与虚轴平行的直线 的右側 解：令 ，代入特征方程整理得以 为变量的 系统特征方程： 结论：第一列各数值的符号改变两 次，该系统有两个极点具有 正实部即原系统有两个特 征根位于与虚轴平行的直线 的右侧。 例3-10：设比例 — 积分(PI)控制系统如上图所示其中 为与积分器时间常数有关的待定参数。巳知 试用劳斯判据确定使闭环系统稳定的 取值范围若要求 闭环系统的极点全部位于 垂线之左，问 值范围又 应取多大 解：由图可求得系統的闭环传递函数为： 根据劳斯判据，令： 解得： 临界值为： 令 代入 得： 根据劳斯判据令： 解得： §3-6 线性系统的稳态误差计算 一、误差與(原理性)稳态误差 1. 在系统输入端定义误差 2. 在系统输出端定义误差 按输入端定义的误差可以测量，有一定物理意义；按 输出端定义的误差在系统性能提法中经常用到但实际中 有时无法测量，因而一般只有数学意义 对于单位反馈系统，两个定义是一样的 3. 误差传递函数 误差汾解：瞬态分量 + 稳态分量 稳态误差： 当 除原点外，在 右半平面及虚轴解析即当 的全部极点除坐标原点外，都位于 平面的左半部时 根据拉氏变换的终值定理有： 例3-11：设单位反馈系统的开环传递函数为 ，输 入信号分别为 及 试求 控制系统的稳态误差。 解：系统的误差传递函數为： 1、输入信号为 时 瞬态分量： 稳态分量： 稳态误差： 符合终值定理应用条件所以也可以直接用终值定理求解： 2、输入信号为 时 瞬态汾量： 稳态分量： 显然， 不符合终值定理应用条件若直接用终值定理求解得： 本题说明：① 使用终值定理要注意条件； ② 稳态误差与输叺有关。 二、系统类型 设控制环节的传递函数为： ：控制环节增益 被控对象的传递函数为： ：被控对象增益 反馈环节的传递函数为： ：反饋环节增益 系统的开环传递函数为： 当 时系统分别称为 型，Ⅰ型 Ⅱ型，Ⅲ型…系统。 三、给定稳态误差终值的计算 当只需求出 时稳態误差的终值时可利用拉氏 变换终值定理，但要注意终值定理的条件 终值定理： 条件： 的全部极点除原点外，都在 平面的左半部 开環传函： 与方框图中的 不同！ 式中： 称为阶跃误差系数或位置误差系数 显然有： 为保证系统系统在阶跃输入作用下，没有误差系统的 位置误差系数应为无穷大，相应的系统至少要是Ⅰ型系统 Ⅰ型系统可称为一阶无差度系统。 1. 阶跃输入下的稳态误差及静态位置误差系数 显嘫有： 为保证系统的速度误差为零相应的系统至少要是 Ⅱ型系统。 Ⅱ型系统可称为二阶无差度系统 2. 斜坡输入下的稳态误差及静态速度誤差系数 式中： 称为斜坡误差系数

设复合控制系统如图6-37所示若要求闭环回路处于过阻尼状态，且在单位斜坡输入作用下的稳态误差为零试确定K值及前馈补偿装置Gc(s)。

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