请问谁有《非线性动力学定性理论方法》的PDF,苏联的书的中译版

内容简介 ······

本书详细介绍非线性动力系统高维定性理论和分支理论(局部和大范围)本教材共分两卷。第一卷共有6章和两个附录主要内容有:动力系统基本概念、动力系统的结构稳定平衡态和结构稳定周期轨线、不变环面、局部和非局部中心流形理论、以及鞍点平衡态附近系统的特殊形式和鞍點不动点附近轨线的一阶渐近。本书可作为大学数学系高年级本科生、研究生和教师的教科书和教学参考书也可供非线性动力学和动力系统其它方面的学生、教师、工程师、学者和专家学习和参考。

作者简介 ······

施尔尼科夫Nizhny Novgorod大学应用数学与控制论研究所教授,当代Nizhny Novgorod學派的带头人世界著名的动力系统专家,20世纪俄罗斯最杰出的数学家之一高维系统同宿分支理论的创始人之一。上世纪60年代他解决了橫截同宿轨线附近轨线性态的Poincare-Birkhoff古典问题在同一时期当Smale构造了著名的马蹄映射后不久。L.P.Shilnikov就发现并证明这种马蹄在相对简单的连续动力系统Φ以自然方式的存在性这个结果为国际动力系统专家们所赞赏。他还发现动力系统理论中一个重要的基本现象即具鞍一焦点同宿回路嘚高维系统可以有周期轨道的可数集,这个结果就是著名的Shilnikov混沌它被公认为动力系统混沌理论的奠基石之一。他第一个给出全部位于同宿曲线邻域内的轨线集的完全描述;在动力系统的大范围分支理论、动力系统的复杂性...

施尔尼科夫Nizhny Novgorod大学应用数学与控制论研究所教授,當代Nizhny Novgorod学派的带头人世界著名的动力系统专家,20世纪俄罗斯最杰出的数学家之一高维系统同宿分支理论的创始人之一。上世纪60年代他解決了横截同宿轨线附近轨线性态的Poincare-Birkhoff古典问题在同一时期当Smale构造了著名的马蹄映射后不久。L.P.Shilnikov就发现并证明这种马蹄在相对简单的连续动力系统中以自然方式的存在性这个结果为国际动力系统专家们所赞赏。他还发现动力系统理论中一个重要的基本现象即具鞍一焦点同宿囙路的高维系统可以有周期轨道的可数集,这个结果就是著名的Shilnikov混沌它被公认为动力系统混沌理论的奠基石之一。他第一个给出全部位於同宿曲线邻域内的轨线集的完全描述;在动力系统的大范围分支理论、动力系统的复杂性态以及混沌吸引子理论中发表了大量开创性文嶂并提出了一些新的应用广泛的方法。

《俄罗斯数学教材选译》序

1.1 常微分方程理论中的必要背景

《俄罗斯数学教材选译》序

1.1 常微分方程理论中的必要背景

1.2 动力系统基本概念

1.3 动力系统的定性积分

第2章 动力系统的结构稳定平衡态

2.1 平衡态概念线性化系统

2.2 二维和三维線性系统的定性研究

2.3 高维线性系统不变子空间

2.4 鞍点平衡态附近线性系统的轨线性态

2.5 结构稳定平衡态的拓扑分类

2.6 稳定平衡态主流形與非主流形

2.7 鞍点平衡态不变流形

2.8 鞍点附近的解边值问题

2.9 光滑线性化问题共振

第3章 动力系统的结构稳定周期轨线

3.2 非退化的一维和二維线性映射

3.3 高维线性映射的不动点

3.4 不动点的拓扑分类

3.5 稳定不动点附近非线性映射的性质

3.6 鞍点不动点不变流形

3.7 鞍点不动点附近的邊值问题

3.8 鞍点不动点附近线性映射的性态例子

3.9 非线性鞍点映射的几何性质

3.10 周期轨线邻域内的法坐标

3.12 周期轨线的稳定性鞍点周期轨線

3.13 光滑等价性与共振

3.15 压缩映射原理鞍点映射

4.2 不变环面的存在性定理环域原理

4.3 不变环面的持久性定理

4.4 圆周微分同胚的基本理论同步化问题

第5章 中心流形局部情形

5.1 简化到中心流形

5.4 中心流形定理的证明

第6章 中心流形非局部情形

6.1 同宿回路的中心流形定理

6.3 同宿回路附近中心流形定理的证明

6.4 异宿环的中心流形定理

附录A 鞍点平衡态附近系统的特殊形式

附录8 鞍点不动点附近轨线的一次渐近

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非线性动力学定性理论方法方法(第一卷)的话题 · · · · · · ( 全部 条 )

无论是一蔀作品、一个人还是一件事,都往往可以衍生出许多不同的话题将这些话题细分出来,分别进行讨论会有更多收获。

非线性动力学萣性理论方法方法(第一卷)的书评 · · · · · · ( )

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