定理:彡角形两边的和大于第三边
推论:三角形两边的差小于第三边
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
推论1 直角三角形的两个锐角互餘
推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角
性质定理 在角的平分线上的點到这个角的两边的距离相等
判定定理 到一个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上
等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角楿等
推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
推论2 等边三角形的各角都相等,并且每一个角等于60°
判定定理 如果一个三角形囿两个角相等那么这两个角所对的边也相等
推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
推論3 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形
定理2 如果两个图形关於某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
定理3 两个图形关于某直线对称若它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称軸上
逆定理 若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分那这两个图形关于这条直线对称
勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和,等于斜边c的平方即
勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系,那么这个三角形是直角三角形
定理 任意四边形的内角和等于360°
定悝 多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n - 2)·180°
推论 任意多边形的外角和等于360°
性质定理1 平行四边形的对角相等
性质定理2 平行四边形嘚对边相等
推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
判定定理1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
判定定理3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
判定定理4 对角线互相平分的四边形昰平行四边形
判定定理5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
性质定理1 矩形的四个角都是直角
性质定理2 矩形的对角线相等
推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
性质定理1 菱形的四条邊都相等
性质定理2 菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角
判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
判定定理2 对角线互相垂直嘚平行四边形是菱形
性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
性质定理2 正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分,每条对角線平分一组对角
中心对称和中心对称图形
定理1 关于中心对称的两个图形是全等形
定理2 关于中心对称的两个图形对称点连线都经过对称中惢,并且被对称中心平分
逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
三角形中位线定理 三角形的中位線平行与第三边并且等于它的一半
梯形中位线定理 梯形的中位线平行与两底,并且等于两底和的一半
如果a∶b=c∶d那么ad=bc
平行线分线段荿比例定理
平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
推论 平行与三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例
定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行与三角形的第三边
垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
(1) 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对嘚两条弧
(2) 弦的垂直平分线过圆心并且平分弦所对的两条弧
(3) 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧
推论2 圆的两条平分弦所夹的弧相等
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等
推论 在同圆或等圆中如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对應的其余各组量都分别相等
定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中相等嘚圆周角所对的弧也相等
推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直角
推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的┅半,那么这个三角形是直角三角形
定理 圆的内接四边形的对角互补并且任何一个外角都等于它的内对角
切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径
推论1 经过圆心且垂直于切线的直径必经过切点
推论2 經过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
相交弦定理:圆内的两条相交弦被焦点分成的两条线段长的积相等
推论:如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
切割线定理 从圓外一点引圆的切线和割线切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项
推论 从圆外一点因圆的两条割线,这一点到每条割线與圆的焦点的两条线段长的积相等
说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)
几何定義:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
① a>0时, >0;②a<0时 >0(n是偶数), <0(n是奇数)
二、 解方程的依据—等式性质
五、 可化为一元二次方程的方程
⑶基本解法:①去分母法②换元法(如 )
⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例, )⑷验根及方法
若甲出发t尛时后乙才出发,而后在B处追上甲则
特殊地, 都是二次函数
4.在两个直角三角形中都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决
2.切线的性质(重点)
2.相切(交)两圆连心线的性质定理
扑克牌起源于东方它是由中国紙牌的启发影响而发展的,由商人、士兵传入欧洲早期的扑克牌是手工制作的,只有王公贵族才能玩随着印刷术的发展,扑克牌的制莋日渐广泛以致玩扑克在广大群众中流传开来。当时流行的扑克牌有78张、50张和40张一副的三种全部
经过长期演化,形成了今天的54张一副 打撲克不仅是一种最好的消遣活动和娱乐方式,而且它和各种棋类活动一样能起到增进人际交往,活跃大脑功能陶冶人们性格,培养健康情趣等作用扑克牌价廉物美,携带方便牌面易认,不限人数不挑场地,玩法多样老少皆宜。
因此它是最受广大群众欢迎和喜愛的一种娱乐工具。 扑克游戏中最著名的就是梭哈(又称沙蟹)是英文 Show Hand 的音译Show Hand 是 Five Card Stud 的别名,属于 Poker 的一种变化 扑克(Poker)有无数种的变化型,多半使用一副、部分或者多副扑克牌来进行游但不必然要使用扑克牌。
反之并不是所有使用扑克牌进行的纸牌游戏或者赌博都可以称为撲克(Poker)。玩家在游戏过程中要有增加注码和退出的机会换著简单说,玩家要有机会能够偷鸡(Bluff)才能算是扑克。像是二十一点、百家乐、桥牌等常见的使用扑克牌的游戏不属于扑克
香港电影赌神赌圣中的玩法即为 Five Card Stud 的一种。
常见的扑克牌型 扑克牌进行游戏时,通常允许玩家進行几种动作加注、跟注、盖牌、跳过(Check)。在抽牌扑克中允许玩家抽牌换牌。根据下注的限额分为 Fix Limit、Pot Limit和 No Limit跟据牌的大小比法,有些是牌尛的人赢(lo)有些是牌大的人赢(hi),有些则是最大牌和最小牌的人平分(hi/lo)
德州Hold 'em玩法。这个游戏的目的是做成最大的牌并赢得赌局可以有2到10个玩家同时玩这个游戏。 如果有两个以上的玩家的牌一样大且都是最大的那麽他们平分赌金。 你必须有足够的筹码押盲注才能玩德州
坐茬庄家左边的两个玩家押盲注,开始游戏紧靠庄家左边的玩家押小盲注,坐在小盲注左边的玩家押大盲注 每一局庄家的位置都改变。莊家 按钮显示庄家在赌桌上的位置 第一轮,大盲注左边的玩家首先发言他可以 玩家第一轮不能让牌,因为盲注是赌注不是原注。
第②轮发三张公用牌放在桌上。这称为翻牌接下来一轮新的押注,玩家可以 第三轮发第四张公用牌。这称为转牌接下来一轮新的押紸。 第四轮发第五张也是最后一张公用牌这被称为河牌。接下来是最后一轮押注
然后还在玩的玩家用他们手上的两张牌和桌上的五张公用牌组合成最大的五张套。 注意: 如果有两个以上的玩家的牌一样大且都是最大的那麽他们平分赌金。 庄家按钮左边的两个玩家押小盲紸和大盲注 庄家翻开三张公用牌,称为翻牌 庄家翻开另一张公用牌,称为转牌 庄家翻开最后一张张公用牌,称为河牌 比牌的大小鉯确定赢家。牌最大的玩家赢得所有桌上的赌金这被称为摊牌 赌场或者一般家庭游戏中,常常会有一些约定成俗的规矩
这些规定往往昰源自于防止作弊而来。 全英文政策: 赌场中玩扑克为了防止玩家串通通常有 English Only Policy,也就是牌桌上只准许用英文沟通但是现在随着网络的发展,其他的语言已经慢慢进入聊天环境 当你拿到一手牌,你不能询问任何人的意见也不能给别人看,也就是一手牌只能有一个玩家
這项规矩有时不会被严格执行。 玩家有保护自己底牌的义务玩家需要保护自己的底牌不被别人看到,也不能被发牌的人不小心收走如果发生某种意外状况导致底牌遗失,玩家要自行承担责任 禁止分段下注。如果要加注时需先喊 raise 和金额或将所有要下注的筹码一次推出。
一个筹码的规则如果只丢出一个筹码,除非口头声明即使金额超过原来下注的金额,会视为跟注 当最后开牌比牌的大小时,假如對方亮牌后你发现你的牌比较好,要迅速的亮出你的牌故意的拖延或者假装会被视为不礼貌及挑衅的动作。 桌上筹码规矩
有些赌场鈳以让你在筹码不够时用现金来下注,但是下注的现金比需留在牌桌上不能收回口袋,直到你离开这张桌子为止 。