在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）；（2）若E是线段AC或AC延长线... 在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）；（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．

证明：（1）∵四边形ABCD为菱形，

∴△ABC是等边三角形，

∵E是线段AC的中点，

（2）图2：BE=EF．…（1分）

图2证明如下：过点E作EG∥BC，交AB于点G，

∵四边形ABCD为菱形，

∴△ABC是等边三角形，

∴△AGE是等边三角形，…（1分）

∴△BGE≌△ECF（SAS），…（2分）

图3证明如下：过点E作EG∥BC交AB延长线于点G，

∵四边形ABCD为菱形，

∴△ABC是等边三角形，

∴△AGE是等边三角形，…（1分）

∴△BGE≌△ECF（SAS），…（2分）