正方形ABCD EF 垂直于AB P为 CF 中点怎么打求证PD＝PE PD 垂直于PE

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-07 11:55 标签： 中点
已解决问题
AB、AC切⊙O于B、C，P是⊙O上一点，PD&BC于D，PE&AB于E，PF&AC于F，求证：PD^2=PE&PF。
提问时间： 06:22:50
浏览次数：2259
是这道题吧P为正方形ABCD的对角线BD上一点PE&BC,PF&CD,垂足分别为E,F,求证:PA=EF 证明：∵PE&BC,PF&CD，&C=90&∴四边形PECF为矩形，连接PC,则PC=EF 又∵AB=CBBD=BD，&ABD=&CBD=45&∴△ABP≌△CBP ∴PA=PC=EF。（1）因为，op为&AOB的角平分线，所以，&AOP=&BOP。 仍成立。理由如下： &EPF'=&FPE&（对顶角相等） &F'EP=&E'FP=90度 PE=PF（已证明） 所以△EPF'≌△FPE' 所以PF'=PE' （下次请配图，自己画会很麻烦，还有，这题目一点都不难啊）。
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您可能有同感的问题如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,P是弧AB的中点,PD与AB交于E点，则PE/DE=？ 三路知识网
如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,P是弧AB的中点,PD与AB交于E点，则PE/DE=？
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我个人是用尺子量的,量了PE/DE=1/5,个人觉得是错的.
（4倍根号2减5）/7
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如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,P是弧AB的中点,PD与AB交于E点,则PE/DE=? …… (4倍根号2减5)/7……
四边形ABCD是圆O的内接正方形,P为AB弧的中点,PD与AB交于E点,则PE/DE
……过点P做PM⊥AB并延长与CD交与点N,则PN一定过圆心
设半径为a,正方形边长为√2a
因为P是弧AB的中点。
所以 PM=√2a-a,MN=√2a
即:PE:DE=PM:MN=(√2a-a):(√...……
如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,P是弧AB的中点,PD与A... ……图连接PBBD
则∠DPB=90°
∴∠ADP=∠PDB且∠PBE=∠PDA
∴∠PBE=∠PDB
∴△PBE∽△DPB
∴PB/PD=BE/BD=PE/PB
∴PD=(PB×BD)÷BEP...……
四边形ABCD是圆O的内接正方形,P为AB弧的中点,PD与AB交于E点,则PE/DE
…… (√2-1)/2向左转|向右转……
四边形ABCD是圆O的内接正方形,P是弧AB的中点,PD与AB交与... ……解:连接PO交AB于M,延长PO交CD于N。连接OBP是AB中点,根据垂径定理,OM=MB=A... AD⊥AB。∴PM‖AD。∠EPM=∠EDA,∠PME=∠DAM△EPM∽△EDA,PE/DE=PM...……
四边形ABCD是园o的内接正方形,P是弧AB的中点,PD与AB交于... ……连PO交AB于F。令⊙O的半径为r,则容易算出:
AB=AD=√2r。
∵PA=PB,∴OF⊥AF...
∵P、A、B、D共圆,∴∠PBE=∠ADP,又∠PEB=∠AED,∴△PBE∽△AED,
∴PE&...……
已知如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,P是弧AB的中点,P... ……解:连接BD
∵ABCD是正方形
∴ ∠ADB=∠ABD=45°
∵P是弧AB的中点
∴∠ADP=∠BDP=22.5°
∴∠DEB=180°-∠ABD-∠BDP=112.5°……
如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,P是劣弧AB的中点,PD与... ……设半径为r,则边长为√2r,过p点做ab的垂线交ab与o,op=r-1/2√(4r-(√2r)?)=((2-√2)/2)r
PE/DE=op/ad=((2-√2)/2)r/√2r=(2-√2)/2√...……
如图四边形ABCD是⊙O的内接正方形 P是AB的中点 PD与AB交... ……6-根号11 /5 你设它们的比例为a 利用 cos 和 sin 得出一个函数等式就好求了 要做EF垂直于AB
就好求了……
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中小学作业[问题情境]如下图,按照小军,小俊的证明思路即可解决问题.[变式探究]如下图,借鉴小军,小俊的证明思路即可解决问题.[结论运用]易证,过点作,垂足为,如下图,利用问题情境中的结论可得,易证,,只需求出即可.[迁移拓展]由条件联想到三角形相似,从而得到,进而补全等腰三角形,与的周长之和就可转化为,而是的边上的高,只需利用勾股定理建立方程,求出,再求出,就可解决问题.
解:[问题情境]证明:(方法)连接,如图,,,且,.,.(方法)过点作,垂足为,如图.,,,.四边形是矩形.,..,.....,..在和中,...[变式探究]证明:(方法)连接,如图.,,,且,.,.(方法)过点作,垂足为,如图.,,,.四边形是矩形.,..,..,,...,.,.在和中,...[结论运用]过点作,垂足为,如图,四边形是矩形,,.,,.由折叠可得:,..,.,,.四边形是矩形..,.,..由问题情境中的结论可得:..的值为.[迁移拓展]延长,交于点,作,垂足为,如图.,.,,....由问题情境中的结论可得:.设,则.,..,,,.解得:....,且,分别为,的中点,,.与的周长之和.与的周长之和为.
本题考查了矩形的性质与判定,等腰三角形的性质与判定,全等三角形的性质与判定,相似三角形的性质与判定,平行线的性质与判定,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,勾股定理等知识,考查了用面积法证明几何问题,考查了运用已有的经验解决问题的能力,体现了自主探究与合作交流的新理念,是充分体现新课程理念难得的好题.
3923@@3@@@@四边形综合题@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3885@@3@@@@等腰三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3891@@3@@@@直角三角形斜边上的中线@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3912@@3@@@@矩形的判定与性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@53@@7
第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | [问题情境]张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题:如图1,在\Delta ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点P作PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别为D,E,过点C作CF垂直于AB,垂足为F.求证:PD+PE=CF.小军的证明思路是:如图2,连接AP,由\Delta ABP与\Delta ACP面积之和等于\Delta ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.小俊的证明思路是:如图2,过点P作PG垂直于CF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.[变式探究]如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD-PE=CF;请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:[结论运用]如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点{C}'处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG垂直于BE,PH垂直于BC,垂足分别为G,H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;[迁移拓展]图5是一个航模的截面示意图.在四边形ABCD中,E为AB边上的一点,ED垂直于AD,EC垂直于CB,垂足分别为D,C,且ADoCE=DEoBC,AB=2\sqrt{13}dm,AD=3dm,BD=\sqrt{37}dm.M,N分别为AE,BE的中点,连接DM,CN,求\Delta DEM与\Delta CEN的周长之和.

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