&p&这个问题其实很好，但目前还没看到让我特别满意的回答，在此抛砖引玉。&/p&&p&量化投资领域，在了解技术前，最应该明白的是Expected Returns，market anomaly，investment strategy这些的基础，如果没有这几点几乎都是空谈。&/p&&p&先推荐三本最应该先读完的书，&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Expected-Returns-Investors-Harvesting-Rewards/dp/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Expected Returns: An Investor's Guide to Harvesting Market Rewards&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Efficiently-Inefficient-Invests-Market-Determined/dp//ref%3Dpd_lpo_sbs_14_t_0%3F_encoding%3DUTF8%26psc%3D1%26refRID%3DZ9MWC72Y4AHM8N5Q4MY6& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Efficiently Inefficient: How Smart Money Invests and Market Prices Are Determined&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Asset-Management-Systematic-Investing-Association/dp//ref%3Dpd_lpo_sbs_14_t_1%3F_encoding%3DUTF8%26psc%3D1%26refRID%3DZ9MWC72Y4AHM8N5Q4MY6& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Asset Management: A Systematic Approach to Factor Investing&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&我一直的观点都是，量化只是手段而非本质。真正投资策略的超额回报是有一个来源的，基于人的行为偏见或是承担了另一维度的风险，或是真正的alpha&/p&&p&上面几本书的作者或许都不标榜自己为quant，但这几个人是p quant领域的标杆，感兴趣的朋友可以自行搜索。&/p&&p&这三本书覆盖了大部分投资策略理论方面的研究，和实际量化投资行业还有一定差距。如果要谈实际的量化投资的话，以下两本书非常推荐，尤其是第一本，&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Inside-Black-Box-Quantitative-Frequency/dp//ref%3Dsr_1_1%3Fs%3Dbooks%26ie%3DUTF8%26qid%3D%26sr%3D1-1%26keywords%3Dinside%2Bthe%2Bblack%2Bbox& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Inside the Black Box: A Simple Guide to Quantitative and High Frequency Trading&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Algorithmic-Trading-DMA-introduction-strategies/dp//ref%3Dsr_1_1%3Fs%3Dbooks%26ie%3DUTF8%26qid%3D%26sr%3D1-1%26keywords%3Dalgorithmic%2Btrading%2Band%2Bdma& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Algorithmic Trading and DMA: An introduction to direct access trading strategies&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/p&&p&接着谈谈投资策略方面值得一读的书和文章，从最简单的价值投资，趋势投资谈起。其实就连小学生都知道价值投资，趋势投资这些术语，真正了解这两者的却很少，快速了解这两者的捷径是两本书和一篇paper&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Quantitative-Value-Web-Site-Practitioners/dp//ref%3Dsr_1_1%3Fs%3Dbooks%26ie%3DUTF8%26qid%3D%26sr%3D1-1%26keywords%3Dquantitative%2Bvalue& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quantitative Value: A Practitioner's Guide to Automating Intelligent Investment and Eliminating Behavioral Errors&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Quantitative-Momentum-Practitioners-Momentum-Based-Selection/dp/X/ref%3Dsr_1_2%3Fs%3Dbooks%26ie%3DUTF8%26qid%3D%26sr%3D1-2%26keywords%3Dquantitative%2Bvalue& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Quantitative Momentum: A Practitioner's Guide to Building a Momentum-Based Stock Selection System&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//pages.stern.nyu.edu/%7Elpederse/papers/ValMomEverywhere.pdf& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Value and Momentum Everywhere&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&再扩散到广义的因子投资，除了最开始推荐的三本书外还有这两本非常不错，&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Your-Complete-Guide-Factor-Based-Investing/dp//ref%3Dsr_1_1%3Fs%3Dbooks%26ie%3DUTF8%26qid%3D%26sr%3D1-1%26keywords%3Dfactor%2Binvesting& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Your Complete Guide to Factor-Based Investing: The Way Smart Money Invests Today&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/High-Returns-Low-Risk-Remarkable/dp//ref%3Dsr_1_2%3Fs%3Dbooks%26ie%3DUTF8%26qid%3D%26sr%3D1-2%26keywords%3Dlow%2Bvolatility& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&High Returns from Low Risk: A Remarkable Stock Market Paradox&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/p&&p&谈到了momentum，接着推荐一下我觉得很棒的time series momentum的书和paper，&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Trend-Following-Managed-Futures-Trading/dp//ref%3Dsr_1_1%3Fs%3Dbooks%26ie%3DUTF8%26qid%3D%26sr%3D1-1%26keywords%3Dtrend%2Bfollowing%2Bcrisis%2Balpha& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Trend Following with Managed Futures: The Search for Crisis Alpha&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.sciencedirect.com/science/article/pii/S02613& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Time series momentum&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/p&&p&然后就是&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.sciencedirect.com/science/article/pii/S02908& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&carry&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，这篇的working paper已经很多年了，最近才发表再Journal of Financial Economics上&/p&&p&然后是很火的risk parity策略，&/p&&p&桥水的&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.bridgewater.com/resources/our-thoughts-about-risk-parity-and-all-weather.pdf& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Our Thoughts About Risk Parity and All Weather&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（此处可以回应一下上面推荐Principles的朋友，我不否认这是本好书，但是如果真正读过的话会发现Dalio在里面提到了自己Investment Principles还没写，当然，如果能从Life and Work Principles里面读到Investment Principles，那也是讲得通的）&/p&&p&Edward Qian的&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Risk-Parity-Fundamentals-Edward-Qian/dp//ref%3Dsr_1_1%3Fie%3DUTF8%26qid%3D%26sr%3D8-1%26keywords%3Drisk%2Bparity%2Bfundamentals& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Risk Parity Fundamentals&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&Edward Qian 2018年还会有两本新书/新版，大家可以关注一下。&/p&&p&最后要提一句，这回答里面大部分都是理论驱动量化模型，而非数据驱动量化模型，后者笔者接触的不及前者多，在有限的接触中读到的好文/书更少，以下的一本书今年二月出，笔者觉得非常值得期待，作者很厉害，可以参看&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//scholar.google.com.au/citations%3Fuser%3D5JB7RscAAAAJ%26hl%3Den& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&这里&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，书名和链接在下面，&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.amazon.com/Advances-Financial-Machine-Learning-Marcos/dp//ref%3Dsr_1_1%3Fie%3DUTF8%26qid%3D%26sr%3D8-1%26keywords%3Dadvances%2Bin%2Bfinancial%2Bmachine%2Blearning& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Advances in Financial Machine Learning&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&我觉得这些就差不多了，其实每年的好paper都非常多，practitioner journal里面的很多文章其实都很有用，比方说&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//jpm.iijournals.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Journal of Portfolio Management&i class=&icon-external&&&/i&&/a&的这几个系列（&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//jpm.iijournals.com/content/44/2& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&系列A&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//jpm.iijournals.com/content/43/5& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&系列B&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//jpm.iijournals.com/content/42/5& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&系列C&i class=&icon-external&&&/i&&/a&），&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//jai.iijournals.com/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Journal of Alternative Investments&i class=&icon-external&&&/i&&/a&的差不多每一期，还有大牛的working paper，但是我觉得上面推荐的那些是读懂很多p quant paper的基础。&/p&&p&最后再回应一下顶的最高的朋友推荐的那几本书，Michael Halls-Moore的两本书主要都在于技术上，而且比较浅显，有点蹭热点的嫌疑。Ernest Chan的三本书深度也不太够，但是可以给初学者很多信心，他的&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//epchan.blogspot.com.au/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&博客&i class=&icon-external&&&/i&&/a&里面有一些很有意思的文章，大家可以关注关注&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//epchan.blogspot.com.au/2016/06/some-things-you-dont-want-to-know-about.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Things You Don't Want to Know about ETFs and ETNs&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//epchan.blogspot.com.au/2012/10/a-leveraged-etfs-strategy.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&A leveraged ETFs strategy&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&/p&&p&&/p&
这个问题其实很好，但目前还没看到让我特别满意的回答，在此抛砖引玉。量化投资领域，在了解技术前，最应该明白的是Expected Returns，market anomaly，investment strategy这些的基础，如果没有这几点几乎都是空谈。先推荐三本最应该先读完的书，
这个问题一定补上兰小欢大神（他出国前用的ID是“都是骗银地”）的神作《数学与经济学――经典教材推荐和学习心得》。文中按照经济学的标准推荐，和金融学有差别，请主要看文中那股子精气神：&b&其实根本不存在什么学习方法，看能看懂的，反复练习，看不懂的定理和证明就先多抄几遍，往往抄最多三遍就了解的差不多了。窍门就一个――使劲下功夫，抱着一劳永逸的态度使劲读两年，数学的困扰肯定会离你远去&/b&。 &br&&br&&blockquote&&b&数学与经济学――经典教材推荐和学习心得
&/b&&br&&br&都是骗银地 &br&&br&不少同学好像一直为数学的事情困扰，坦白说，我也是。有些人来问我该看什么教材？怎么学？什么顺序？虽然不厌其烦的谈过许多次，但一直提不起兴趣就这个内容写东西。原因很多，一来因为其实行内用哪些书一般大家都知道，二来其实根本不存在什么学习方法，看能看懂的，反复练习，看不懂的定理和证明就先多抄几遍，往往抄最多三遍就了解的差不多了。窍门就一个――使劲下功夫，抱着一劳永逸的态度使劲读两年，数学的困扰肯定会离你远去。
&br&&br&最近几天没什么事，FTP建起来了，又多了一种交流手段，很开心。躺在床上发呆的时候觉得还是写个东西出来吧，毕竟自己也走了不少弯路，看了一些后来觉得不值得看的书。所以写点东西出来供大家参考可能是有益的。再者因为花坛这两天太萧条了，认真写个原创贴可能会吸引一些人气。最后也希望学过这些书的同学多来交流一下心得，很多地方我自己也不是很明白。
&br&&br&（一）、本文思路：就像我在另一篇文章《学习经济学五年有感－一无是处》中谈到的，学东西要从简单的学起，“复杂的事情简单作，简单的事情反复作”。本文推荐书的顺序是先从简单的直观开始，然后到抽象的分析，然后再回到直观。
&br&&br&（二）、推荐书目的标准：
&br&&br&1、可得性：所有的书都是可得的，不可得说什么也没用。来源主要是我们得两个图书馆（主要是总院馆），已经出的影印版，以及九章书店可以买到的书。如果哪些书上面几个地方也没有的话，可以找我借去复印。
&br&&br&2、全部为英文。中文的数学书我不是很了解，不敢乱说。
&br&&br&3、全部是基础类的书：就是数学分析，实分析，概率，统计，线性代数，还有动态经济方法。更“专业”的书这里也许会涉及，但不会多提。比如Kenneth Judd &Numerical Methods in Economics&; Burmeister & Dobell &Mathematical Theories of Economic Growth&；Halbert White &Asymptotic Theory for Econometricians& 等等类似的书这里不会多谈。
&br&&br&4、一个特定题目的主要书目不会超过两本，太多了就滥了，看也看不完。当然可能顺手会多举几本书作参考。饶是如此，看完这些书也得一两年，学到什么程度就看个人努力了。每天花个4、5个小时大概是要的。
&br&&br&教材的作用很大，尤其在研究生前两年打基础的阶段，值得下功夫。
&br&&br&前言的最后一句是废话：多作练习；别跳过证明直接用结论，否则恐怕看多少次也解决不了数学的“困扰”。
&br&&br&PS: 1、九章书店地址在海淀图书城（那个楼叫什么来着，就是靠着麦当劳那边），
&br&网上可以查书：
&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.jzbook.net.cn/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&有事您说话后台登录&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&2、总院图书馆数目检索系统
&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//219.141.236.146/ecolas-c/intro.php& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&219.141.236.146/ecolas-&/span&&span class=&invisible&&c/intro.php&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&b&一、谈谈数理经济学教材&/b&&br&&br&写数理经济学教材的人不容易，篇幅有限的情况下既要照顾数学又要照顾经济学，很多时候顾此失彼，呵呵。我后来很少看类似的书，经济学看三高的教材，数学知识看数学书，分工明确。学经济学的学生肯定经典的三高教材都有，所以再买数理经济学教材的话将会有大量的内容重复，而且其中的数学内容往往又不够深入完整，这是缺点。
&br&&br&然而，数理经济学的书在开始的时候还是要看的，一来回顾已经知道的数学知识，把它们和现在学的经济学结合起来；二来学数学见效比较慢，往往跟不上第一学期三高的教学要求，所以需要弄点“速成”秘笈，数理经济学书可以满足这个要求（准确的说，只能满足高微的要求）。
&br&&br&如果要往书架上添两本教材的话，我个人推荐 Eugene Silberberg 等人的& The Structure of Economics: A Mathematical Analysis& （第三版）以及 Angel de la Fuente &Mathematical Methods and Models for Economists&, 两本书都是上海财大出的。前者的影印和中文都有，后者的原版总院馆有。
&br&&br&前者的中文前言和目录大家可以看一下
&br&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//time.dufe.edu.cn/ym210/article.php%3Farticleid%3D822& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&time.dufe.edu.cn/ym210/&/span&&span class=&invisible&&article.php?articleid=822&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&里面很多经济学内容，数学不抽象，以应用层面为主。
&br&&br&后者的数学比较抽象，前半部分（前六七章）基本是简单的数学分析和实分析杂交品种，基本看不到经济学，Berkeley在讲这本书的时候前面还加入了一些简单的测度论内容。研一花了将近一个月抄了一遍前六章，作了所有习题，发现没什么意思，不如直接看数学书。推荐的原因有三：一来因为这本书很流行，网上围绕它展开的课程讲义和相关材料不少；二来因为其中的抽象数学内容属于“精选”，可以当作“速成”参考；三是该书的后半部分讲的是动态经济学的内容，有很多宏观经济学的例子，而第一本书中没有这些。
&br&&br&下面简单谈谈其他几本常见的类似的书，蒋中一的《基本方法》属于床头读物，厚厚的一本，写得不错，就是罗嗦，大部分内容是很多人已经知道的，复习一下罢了。估计看书快的一周就看完了，慢的话两周也可以读完。图书馆有英文版。
&br&&br&高山晟那本《经济学中的分析方法》倒是不错，但我一直没搞明白这本书的目标读者是谁？或者换句话说，我不明白他在写出了《Mathematical Economics》（1985年第二版，不清楚继续更新了没有）之后，为什么又搞了这本书出来？前者在绝大部分地方不过是后者的缩写，书中随处可见“请参考takayama 1985”字样。这本书初学者肯定看着不舒服，太简捷了，而且内容不少。如果想买人大那版中文的话，实在不如到总院借来后者的英文原版复印一下。
&br&&br&其实实在想“速成”以跟上微观的进度的话，最快可能是去读Jehle & Reny &Advanced Microeconomic Theory& (Second Edition)那一百多页纸的数学附录，是高微教材里附录写得最好的一本（准确的说，最“人性化”的, 呵呵, Varian 太爱惜笔墨， MWG“过分”严格，Krep有特点，花了寥寥数页搞定了constrained optimization, 平地里蹦出一章动态规划来，嘿嘿）。
&br&&br&如果你实在想急于“搞定”凹性和优化知识的话，Dixit的《optimization in economic theory》写得不错，薄薄的小册子，一周内肯定读完，经济含义丰富，内容简单明了。本书研院图书馆有两本。如果再想系统化的严格一下，Madden 《Concavity and Optimization in Microeconomics》是个理想选择，从最简单的一元函数、凹性、无限制优化讲起，然后加入一个约束，两个约束，多个约束，严格凹性，拟凹登场，直到解得存在性，可微性，唯一性。。。。。。一本书完了，直观感觉，数学严格性和经济含义兼备。当年我比较笨，数学基础差，这本书完完整整抄了一遍，后来讲微观习题课很多内容要感谢这本书。总院馆有。
&br&&br&罗嗦了一堆，不说了。
&br&&br&&b&二、说说数学分析和实变函数&/b&（不敢叫实分析，呵呵） &br&&br&进入这个题目我有点胆战心惊，估计能做到野人献曝就不错了，写出来的全是垃圾也是很可能的，呵呵。原因有二：一是这方面内容自己虽然下过很大功夫，但总觉得不是那么得心应手，总觉得隔着点儿什么，还是功夫不够。二是自己曾花了很长时间犹豫要不要下很大很大功夫学这些东西，因为初学好像和经济学不靠边儿，不过终于还是下功夫了，确实感觉必不可少，另外确实很有趣。
&br&&br&古龙《萧十一郎》里有个人叫杨开泰，我印象很深，倒不是因为他对风十四娘一往情深，而是因为他的武功。源于两个情节，一个是他的一句话，大意是几十年来，少林功夫的早课晚课从不耽误；其二是他和萧十一郎的交手，萧很惊讶从前小看了这个人，因为“他从未见过这么扎实的武功”，虽然他心中有愧，没有就杨出第十七招时露出的三个破绽出手，但两百招以后杨的功夫完全展露出来了，已经打出了完美的境界。学分析类课程的感觉就和这段武功描写大概差不多。只要学扎实了，后来学经济学确实得心应手，可以“一次性”解决“不会证明”的问题（当然好处远不止与此）。
&br&&br&在看高微作业的时候，有些同学在抽象的证明题后面留了大片空白，有些证的不知所谓，可能就是因为抽象的数学训练不够；也有不少证明的很漂亮，我一年级的时候肯定没这水平，呵呵。
&br&&br&学分析的好处很多文章谈的很多了，还是那句话，5遍不算多，十遍也值得（“实变实变，不学十遍哪行？”嘿嘿），会大幅加快后面学习的进度，比如学概率论或者动态规划的时候，很多内容可以跳过去。
&br&&br&进入教材之前，还要遵守一下前言的思路，说说微积分的直观感觉。数学系的同学虽然直接上的数学分析，但一般数学系都会给本科生开大学物理，所以他们对微积分的直观感觉应该是不差的。普通学经济的同学我就不敢说了，反正我自己没感觉。后来补直觉的时候用的是Stewart &Calculus& (第五版)，一千多页，在加两张光盘，跳过所有的练习不看，只看直观解释部分，然后对照光盘图文动画并茂，费了一阵功夫，总算知道了微积分那些概念能干嘛了，呵呵。
&br&&br&进入教材吧。
&br&&br&如果这两门课我选两本教材的话，我会选Apostol &Mathematical Analysis& (第二版)和 Aliprantis & Burkinshaw &Principles of Real Analysis&. 如果每门课两本的话，数学分析我会添上 Rudin & Principles of Mathematical Analysis&, 实分析的话，添Royden &Real Analysis& (第三版) 或者Rudin &Real and Complex Analysis&, 后者拿不准。因为如果我说靠自学就把这两本书的内容啃完了的话，那我是在YY，但是Aliprantis & Burkinshaw &Principles of Real Analysis&那个可以搞的差不多，配套的习题集和答案帮了不少忙。以前我以为是自己笨，但是浏览了一下Amazon对Royden那本书的评价，总算喘了口气，嘿嘿。
&br&&br&Apostol的书写得太漂亮了，直观，严格，证明漂亮，阅读时有一种快感难以言表，而且还有很多习题我居然也是可以自己做的不错滴，最后这条很让我兴奋。（我们的FTP上有前九章所有的习题答案）――当然，我也时不时摘几道吉米托维奇做做，而且经常会陷入幻想，自己有一天很牛叉的做完了所有的吉米，唉，估计也只能是幻想了。
&br&&br&Rudin的书个人特点显明，翻开书一看，就看见一个个黑体字――Theorem, Corollary, Proof…没有废话，怪不得机械工业出版社的影印版封底有这样一句话“与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。” 饶是如此，该书还是不可或缺，证明简单，漂亮，有力量！！！！！！此公写得三本分析皆为经典，上面提到了两本，还有一本&functional analysis&,这个偶就彻底看不懂咧。
&br&&br&实变函数可说的话不多，前面推荐的书都以自学为目的，实变如果也要自学的话，我觉得不太靠谱，推荐这本书是因为我学过一些实变，然后还学过一些简单的测度论，所以才堪堪把Aliprantis & Burkinshaw 搞的差不多。所以这部分内容还是推荐大家去听课吧。
&br&&br&PS：据说博弈论老牛Binmore 写过一本《Mathematical Analysis: A Straightforward Approach》很是精彩，可惜无缘拜读啊。此公在另外一本& Fun and Games: A Text on Game Theory&的前言中有一段话着实精彩，文采太好，不会翻译，所以直录如下作为本节结尾：
&br&&br&Much of what passes for an undergraduate education, both in the United States and in Europe, seems to me little more than an unwitting conspiracy between the teacher and the student to defraud whoever is paying fees. The teacher pretends to teach, and the student pretends to learn, material that both know in their hearts is so emasculated that it cannot be properly understood in the form in which it is presented. Even the weaker students grow tired of such a diet of predigested pap. They understand perfectly well that “appreciating the concepts” is getting them nowhere except nearer to a piece of paper that entitles them to write letters after their names. But most students want more than this. They want to learn things properly so that they are in a position to feel that they can defend what they have been taught without having to resort to the authority of their teachers or the textbooks. Of course, learning things properly can be hard work. But my experience is that students seldom protest at being worked hard provided that their program of study is organized so that they quickly see that their efforts are producing tangible dividends.
&br&&br&哈哈，learning things properly and making sense
&br&&br&&b&三、线性代数 &/b&&br&&br&很长时间以来，线性代数的重要性被我忽略了，还沾沾自喜的认为自己学得不错。大学时候好像这门课最好学，考研时它也比微积分和概率简单，不就整整逆矩阵求求特征值么，好说好说。发现自己错的离谱是后来的事了。
&br&&br&也许线性代数的那些基本运算并不难，但其中蕴含的数学含义丰富，尤其是学到向量空间和线性变换之后，对理解很多经济学内容大有帮助，比如计量经济学的很多概念。我在数理经济学那部分中推荐Angel de la Fuente这本书的一个原因是这本书第三章整章都在讲些抽象概念，我从中学到了不少东西。
&br&&br&还是从直观开始吧，当初学完线代之后，我基本完全不知道这东西是干嘛用的。于是像补微积分的直观一样，去补习线代的直观含义和现实应用，看了一本Jain & Gunawardena 的 &Linear Algebra: An Interactive Approach&, 顾名思义，又是光盘和书的结合，动画应用图形一顿轰炸，明白了那些数学概念在现实中是怎么用的。这本书超简单，数学内容估计一两天就看完了，主要是看看以前不熟悉的各种矩阵分解，简单的谱，以及特征值问题中类似Cayley-Hamilton定理等。本书不涉及二次型和矩阵求导等一年级高级经济学课程急需用到的内容，所以只能用于回顾直觉，呵呵。
&br&&br&正式的教材推荐两本，简单全面且和经济学联系紧密的。Hadley &Linear Algebra& 和 Dhrymes &Mathematics for Econometricians& 。
&br&Hadley的书非常经典，几何的直观讲的很好，内容比较全，值得系统的回顾一下。
&br&Dhrymes的书大概100多页，全部由定理和证明堆成。作为前本书补充的内容大概有30多页吧，集中在各种伪逆矩阵，矩阵分解，矩阵向量化和求导。不过有个问题我一直不明白，本书讲了很多伪逆矩阵（广义逆矩阵），但之后我学了一年的高级计量，好像用到的地方少的可怜又可怜，不解。不过很有意思。
&br&这两本书研院图书馆都有。
&br&&br&好像这些内容暂时就够用了，至于更抽象的诸如线性变换，同构（isomorphism）,线性同胚（linear homeomorphism）等，简单的可以参考一下Angel de la Fuente的第三章，后来用到再仔细查（事实上我好像也没后来回来过，呵呵）。
&br&&br&再次强调一下线性代数的几何含义，学习计量经济学时候那些诸如投影矩阵的东东，都和这部分内容有关，懂了几何含义学起来会容易一些
&br&&br&&b&四、概率 &/b&&br&&br&（一气码了6000字眼都花了，鼓起余勇再码一节）
&br&&br&概率和统计的重要性不用强调，不好好学压根就学不了经济学。
&br&&br&概率教材多如牛毛，有得偏统计（实际上每本统计都会先讲概率），有得偏随机过程（比如Grimmett & Stirzaker那著名的《Probability and Random Process》），所以还得分开谈。
&br&&br&先谈“纯概率论”，概率论的重要性不是会弄几个分布就搞得定的，顶顶重要的是对基本概念从直观到抽象的把握。（说这话有点底气不足，概率论那种随机的概念好像从来就没直观过，实际上往往和直观相悖，这点一会儿再谈）
&br&&br&这里的两本书出自同一人之手，那就是俺无比崇敬滴牛人钟开来（Kailai Chung）老师（此公彪悍的事迹一直是K斑竹最爱的话题之一，呵呵。哪天要求他就此开个转贴讨论一下）；
&br&《Elementary Probability Theory with Stochastic Process》和《A Course in Probability Theory》第二版，前一本书研究生院馆中英文都有，中文翻译的相当不错。后一本好像没有。
&br&&br&两本书都注重概率论的基本概念，前一本是初级读物，但是想读好了也不容易，原因不是数学的，那些数学大学学过了，可能原因还在于概率论的基本概念往往不那么直观，虽然这本书举了大量例子来讨论直观感觉。但是写得真好啊，真好啊，真好啊。好像读了不止一遍才舍得还回去，唉，好得我忍不住叹息一声。实在建议所有没读过的人读一遍。
&br&&br&这里插一句，图书馆还有本中文小册子叫《随机性》，属于科普读物一级，妙趣横生。里面有N多例子说明概率的推理和直观感觉不符，随机性真是神秘的东东啊。
&br&&br&第二本是“高等概率论”范围的“初级”读物，要求先修过一些实分析，要不没法看。一反第一本书里淳淳善导之文风，比古龙还简略，共九章，从测度论开始，花了一学期在一位牛人老师清晰无比的讲解下堪堪学完六章（没学567章），饶是如此还是云里雾里，做习题做的痛不欲生，唉。不过总算挺过来了，对进一步学习高等计量和数理统计帮助大的很。再多一句嘴，学测度论里“单调类定理”的证明时我有一种老俞看到维加斯“快速离婚通道”的感觉――留着口水惊叹：“太TM精妙了！”，唉，回忆起来都忍不住又叹一口气。
&br&&br&难道就没有“简单”的讲这些深奥概念的书？有，不过我觉得更难读，嘿嘿。总院馆有一本两个英国人写的书，忘了书名也懒得查，雄心勃勃想直观的尽量用文字讲解类似概率空间这种概念，淅沥哗啦花了将近三章密密麻麻文字的篇幅告诉你什么“可测”啊“不可测啊”，“幂集”啊，希格马代数是什么东东啊。。。当初一看之下如获至宝，以为我这笨人有救了，结果差点读死我，罗嗦无穷多次还是不明白，抽象就是抽象，还是学数学语言和证明懂得快。
&br&&br&当然有些书在这方面做的还不错，后面讲数理统计时会提到一本。
&br&&br&&b&五、数理统计 &/b&&br&&br&（码字都码饿了，吃点东西接着来）
&br&&br&数理统计是什么东东？申请的时候老美一些网页上的解释让我恍然大悟，解释就是在“数理统计”后加个小括号，里面注明使用微积分的统计学才是serious的，哈哈。
&br&&br&社会科学的统计学毕竟不同于基于自然科学ceteris paribus传统的数理统计学，所以学数理统计之前了解一些统计学的基本概念十分必要，我个人一直对经济学很好的梳理数据工作十分赞赏，描述统计绝对是大学问！（有很多这种书，类似《统计学的世界》啊等等的，以前对统计学不了解的XDJM这些“粗浅”的东西一定要看的）。总院馆有本书，Aris Spanos &Probability Theory and Statistic Inference – Econometric Modeling with Observational Data&, 厚厚的一大本，从头到尾都在强调由于社会科学数据特殊性质而造成的分析方法差别，读下来获益匪浅。而且这本书在讲解类似“概率空间”这种抽象概念时做的很好，应该说非常好，当初没学老钟书之前我已经对这个概念的把握已经及格了，就是由于这本书。
&br&&br&扯远了，回来谈数理统计。
&br&&br&两本书，一本简单一本难一些。Hogg & Craig &Introduction to Mathematical Statistics&第五版; Casella & Berger &Statistical Inference&第二版. 前者是我本文里所有提到的书里唯一没学过的一本，因为当初看到它的时候我这部分内容已经读别的书学完了，推荐它是因为它风行世界，九章卖的影印本还很便宜，内容全面。
&br&&br&统计学的直观无比重要，什么随机抽样啊，大数定律和中心极限定理啊，各种检验怎么来的啊，自由度干嘛使的啊，各种分布的图形啊，甚至矩母函数能起什么作用啊等等，这些在第一本书里都有解答。此外，真正想直观把握的话必须亲自动手做一下看看效果，所以我强烈推荐FTP里那个“统计学基本概念教学互动软件”，能看到很多动画效果，绝对过目难忘！！
&br&&br&第二本书是真正非常serious的数理统计学教材，有了第一本中的知识做基础的话，读来会快一些，但也需要花很多很多时间去做推导。以前我的那篇《学习计量经济学：教材，手册，软件，数据》里反复强调了学习计量必须学会推导，如果这里你认真推了的话，计量会省下不少时间。本书还有一个特点就是“现代”，什么Bootstrap啊，MONTE CARLO啊，Robust回归啊等等统统登场，这些东西对于学习计量绝对少不了。学习本书时，如果你恰好还学过了老钟的那本高等概率的话，理解起大样本理论时会轻松很多。（突然想起了“淡收敛”这个概念，为啥没有“咸收敛”呢，hiahiahia）
&br&&br&出于个人偏好，最后再添一句关于Halbert White &Asymptotic Theory for Econometricians&，如果学Wooldridge &Econometric Analysis of Cross-sectional and Panel Data&的话，这本书是最好的预备读物，用到的推导思路乃至符号完全一致，不奇怪，Wooldrige是White的学生（White 是 Hausman的学生，坊间疯传著名的Hausman检验实际思路是White上研究生课时提出来的，不过当时white道行浅，有了思路不会证明，最后老Hausman回家就偷偷把它做出来了，哈哈,RPWT），两本书的前言里都互相提到了对方，嘿嘿。
&br&&br&好像就剩动态经济学了，哎呀，离完工不远了
&br&&br&&b&六、动态经济方法&/b&&br&（最后一节咧，熬一下收工睡觉）
&br&&br&这部分内容很熟悉，按理说不难写，偏偏不知道从哪开始，想来想去决定先批两句蒋中一那本《动态最优化》基础，嘿嘿。说“批”也谈不上，书写得还是不错，不过没什么用处，看完了别说肯定不会用动态规划这一最重要的方法（因为压根书里就没说），连变分法能不能用我也抱疑问，而且书中用到的符号好像很奇怪，我比较傻，学过一种方法后如果将来遇见同样的问题但符号不一样的时候，往往就会产生没学过的错觉，搞得自己很沮丧，所以十分痛恨那些使用“奇怪”符号的作者，嘿嘿。
&br&&br&好像从学理上讲，要先说说微分方程和差分方程才能进入本节主题，学过前者，后者懂点皮毛，所以还是算了，前面露怯已经够多了。
&br&&br&两本书，一本简单一本难，内容也完全不同，前者是可微的动态优化方法，Kamien & Schwartz &Dynamic Optimization: the calculus of variations and optimal control in economics and management&（应该是第二版了吧），后者是离散情况下的动态规划方法，Stockey & LUCAS & Prescott &Recursive Methods in Economic Dynamics&。（突然想起了邹至庄教授的那次讲座上我和他的交流，显然他的Lagrange方法也应该有一席之地的，可惜我没学过，嘿嘿）。龚六堂老师那本《动态经济学方法》就是这两本书的完美“嫁接”版，哈哈。
&br&&br&第一本很好看，用不了多久自学也能看完，章节分得很多，经济学例子也不少（其实也不多，就是RAMSEY模型来回变）。但拿到模型会不会求解就不一定了，学动态经济学绝对是锻炼计算能力的极佳机会，知道基本方法用不了两小时，但用这方法求解模型就会往死里算了，唉，体力活，不好整。
&br&&br&另一本就不好看了，不过有基本的实分析知识和老钟那本高等概率做基础，数学部分学得很快（这本书绝大部分内容是数学，经济学例子也很多，但很短，大都当习题使唤了）。最后证明解存在性时使用的“压缩映射的不动点定理”实际十分简单（虽然预备知识学了半学期），在我看来证明微分方程解存在的那个毕卡定理的构造还要更精妙一些，嘿嘿。一样的道理，学会定理容易，不好算啊不好算。
&br&&br&至于随机动态部分就不是我能懂的了，ITO公式倒是会用，啥意思一点感觉没有，嘿嘿。
&br&&br&好像还缺点什么？对了，MATLAB，使用方法就是上网下载程序然后粘到程序窗口就OVER了，还是这个好学，哈。&/blockquote&
这个问题一定补上兰小欢大神（他出国前用的ID是“都是骗银地”）的神作《数学与经济学――经典教材推荐和学习心得》。文中按照经济学的标准推荐，和金融学有差别，请主要看文中那股子精气神：其实根本不存在什么学习方法，看能看懂的，反复练习，看不懂的定…
无邀自来~ 虽然知乎BlackRock版目前人丁不旺，不过这个问题放眼全乎，我实在不好意思不答。&br&我是Factor Based Strategies Group (Aka FBSG)的一员, 目前在组内从事Investment Research工作，主要负责投资策略开发，大类资产估值模型等。&br&&br&FBSG成立于2015年初，由BlackRock内部的两个Factor相关team合并而成。（Andrew Ang于2016年6月加入公司，成为我们team的global head。据说为了拉他入伙，BlackRock的几位高层轮番上阵，终于击败多家竞争对手抱得美人归。。。（补一个小小的历史，Andrew从Stanford Phd毕业后，曾经想直接到业界工作，当时他拿到的第一个offer，就是BlackRock SF office的前身BGI发的。用Andrew自己的话说，'It just took me 15 years to accept this offer'. 而当初给他发offer的Ken Kroner，在15年后终于还是如愿成了他的老板。) &br&&br&Andrew的加入带给FBSG在公司内外、或明或暗的许多优势。有赖于他在业界的声誉，公司的factor business，不仅限于FBSG，整体上有了更显著的public exposure和AUM inflow。很多客户参加BlackRock的会议，就是为了来跟Andrew见个面聊聊。对于我们team而言，Andrew的加入意味着我们在接下来的几年，都将成为公司的主要战略方向之一，得到更多的内部资源和negotiating power.
题主的问法是“FBSG是一支怎样的部门”，或许通常我们会说一个部门/一支团队？但其实这个说法恰如其分，目前而言，FBSG还是一个比较大的team，但在Andrew的运作和规划下，未来几年，它可能成为BlackRock的一个部门。&br&&br&FBSG目前直接管理两支对冲基金，约有110亿美元的规模，同时间接管理着1200亿美元的AUM。两支主要基金中，较大的一支是宏观大类资产配置基金，某种程度上与Bridgewater的All weather类似，事实上也是很直接的竞争对手关系。All weather的配置理念基本还属于经济周期型，主要是Growth和Inflation的四象限组合。FBSG的宏观配置模型则完全由Factor切入，将整个Macro市场划分为若干个大的factor(Beta)，再按照对factor的整体把握配置风险。这与基于资产类别的配置模式在方法论上有很本质的不同。比如最简单的股票+债券，(可以再加上risk parity，但这其实只是一个配置风险的办法），由于二者经验上是负相关的，所以股债组合可以建立一个相当可观的portfolio。然而我们更关心的是，当你long一个bond，你究竟在赌什么？经济增长+通胀+流动性溢价+信用风险+汇率风险+... 所有的风险叠加，最终被不断priced in. 同理当我们去看待股票，它可能具有许多与bond相似的风险。我们认为，风险是驱动资产表现的核心因素，对风险的切分，配置，timing，要比隔靴搔痒的基于资产的配置方法，更贴近市场风险定价的本质。&br&&br&另一只基金从架构上是标准的global macro hedge fund，遵循style premium的投资策略，广泛投资于全球利率、外汇、商品、股指、股票、信用等各类资产。这两个fund的关系，或者说macro和style factor的关系，可以用下面这幅图（抱歉我随便在网上截的）来简单描述：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-1bd51e1fa31e76b6527099_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&450& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-1bd51e1fa31e76b6527099_r.jpg&&&/figure&Macro factor就像这个桌子的支架，它的运转不断地改变支架的高度，就好像市场时而亢奋时而颓败，牛熊轮转，桌子的高度可以有很大的变化。但是给定任何一个支架高度，桌面都还在那里。而桌面的面积是极其广阔的，它由上万只股票、债券等组成，有足够的dispersion，在这个横截面上，可以有无数种投资策略。大大的桌面往往由一些木质框架撑起，我们认为style factor就是其中主要的框架。从最广义的momentum，size到carry，value，quality，volatility。每一个style都是从经验上(小部分从理论上）证实的anormaly，是一种cross sectional切分市场的角度。&br&&br&总结起来，Macro factor决定了市场的level, Style factor决定了市场的dispersion. 作为一个投资团队, FBSG的终极任务，是尽量完整的刻画这张乱动的桌子，抓大放小，在核心的macro, style factor之间分配风险，实现对风险的动态最优配置。&br&而作为一个商业部门的FBSG，我们的目标是，重定义BlackRock，并且至少部分地重塑资管行业，使得factor investing成为像现在投资指数ETF一样广泛而深入人心的东西。不久的将来，在BlackRock的4.5万亿美元的货架上，明星产品不再是passive的Index ETF，而是一个个Factor portfolio，投资者将能够以合理的价格，买到曾经被认为是对冲基金禁地的策略。
无邀自来~ 虽然知乎BlackRock版目前人丁不旺，不过这个问题放眼全乎，我实在不好意思不答。 我是Factor Based Strategies Group (Aka FBSG)的一员, 目前在组内从事Investment Research工作，主要负责投资策略开发，大类资产估值模型等。 FBSG成立于2015年初…
&p&先打个草稿撑个框架，各部分内容逐步添加。&br&&/p&&p&稍后上图。&/p&&br&&p&本人2012年从国内高考分数线前十的学校数学专业毕业，来到苏黎世学习数理金融相关。两年在ETH Zürich的学习基本摆脱了本科时期对数学、概率、金融数学一知半解的水平，对自己领域了有了更深刻的认识。一直以来都觉得，来苏黎世以后才学到了真正的数学与应用数学，才接受了最正规的数学教育。鉴于本人认识有限，只从学术、学习领域来介绍ETH Zürich。&/p&&br&&p&&b&ETH Zürich概况&/b&&/p&&br&&p&它继承了德语区学校低调的气质，实务的作风，同时在学术方面又将德语区其他大学远远甩于其后。它有着全球排名前二十学校的研究实力，名气却不如英美全球前二十学校。但若要列举其校友，恐怕没人会否认他作为全球顶尖大学的地位。首先是已收诺奖三十粒以上，且为首届世界数学家大会主办方。知名校友有：&/p&&br&&p&在数学领域有：&/p&&p&集合论里的康托；&/p&&p&闵可夫斯基；&/p&&p&现代有：&/p&&p&动力系统里的Moser；&/p&&p&分析里的Ahlfors等；&/p&&br&&p&物理领域有爱因斯坦；&/p&&p&泡利；&/p&&p&X光的发现人、第一个诺贝尔物理学奖获得者伦琴等；&/p&&br&&p&计算机领域有冯诺伊曼；&/p&&br&&p&同时，光合作用、胡萝卜素、叶绿素、核磁共振等影响人类文明进程的重大科学发现也是由ETH的科学家所完成。&/p&&br&&p&尽管科学界造神的年代早已一去不复返，但ETH各路大牛仍然发保持着昔日的领军地位：基本各个领域都处于世界领先水平，尤其是建筑、生物、化学、物理、机械、计算机科学、数学等领域；各个实验室、研究小组均由大师带团。&/p&&br&&p&学校经费充足，3D打印机、论文数据库从来不缺；&b&学费极其低廉&/b&，每年学费不到一万人民币；学生福利充足：食堂便宜，部分学生可以住进性价比高的学生宿舍，体育馆免费开放，低价开设许多户外课程；学校和教授提供&b&大量TA、RA机会&/b&；&b&博士平均工资全球最高&/b&。&/p&&br&&p&&b&师资力量（部分）&/b&&/p&&br&&p&我在ETH Zürich选的课多集中于probability theory, stochastic analysis, mathematical finance。这三个领域外加actuarial mathematics，构成数学系第三组Gruppe3。本组大师云集，最近十年共有八位正教授（两位已退休，其中一位回德国当起了荣誉教授，现在常驻七位）在位，在各自领域几乎全是顶尖学者。&/p&&br&&p&&b&Wendelin Werner&/b&&/p&&p&2006年Fields Medal得主。&/p&&br&&p&&b&Alain-Sol Znitmann&/b&&/p&&p&巴黎高师毕业的法国纯概率学家，与法国著名概率学家Nicole El Karoui, Jean-Michel Bismut, Pierre Priouret, Marc Yor等人师出同门，研究random field, random walk, random media等，跟数学领域最高奖Fields Medal得主获奖者Pierre-Louis Lions合作过SDE with reflecting barrier；自己得过概率论学界的Davidson Prize。&/p&&br&&p&&b&Paul Embrechts&/b&&/p&&p&概率论与应用概率论大牛，学术界与金融、精算界通吃的数学家，ETH Risk Center老大，主攻风险管理领域需要的数学工具，比如Copula，Extreme Modeling，random measure，risk measure等，全球范围内在actuarial mathematics领域无出其右，在Copula等领域发的论文都是奠基之作，熟悉此方向的朋友请自行scholar.google。瑞士金融界，Basel Committee，Bachelier Finance Society等机构把他当神仙一样供着。主要写过两本书，第一本是Quantitative Risk Management: concepts. techniques and tools，我在投行工作的朋友说这本书是the book of QRM而不是a book of QRM。第二本是Modeling Extremal Events: for insurance and finance，引用次数已经达到5000+。学术网络覆盖全球所有顶尖学者，带过的博士学生多位成为欧美执教的大牛。&/p&&br&&p&&b&Freddy Delbaen&/b&&/p&&p&早年研究实分析和泛函分析，金融数学领域最高产的数学家，最重要的两篇文章分别奠定了风险度量和目前最一般的套利理论的基础（套利理论又是金融数学的基础），了解这个结论需要非常扎实的概率论和泛函分析功底。学生中成为顶尖专家的至少有三位，我所了解的这三位，一个是得过Fields Medal的Jean Bourgain, IAS@Princeton，二阶倒向随机微分方程的创始人Patrick Cheridito, ORFE@Princeton, affine processes领域最重要的人物Damir Filipovic, EPFL（很早也拿到了Princeton的tenure track assisant professorship）。学术杂志Mathematical Finance的荣誉顾问（一共就两三位）。晚年和做控制论和倒向随机微分方程的顶尖华人数学家合作，比如Shige Peng, Ying Hu, Shanjian Tang。熟悉此领域的朋友肯定知道这几人如雷贯耳的大名。&/p&&br&&p&&b&Martin Schweizer&/b&&/p&&p&ETH科班出身，概率与金融数学学家，早期概率与金融数学学家Hans Follmer的学生，研究金融数学中的hedging问题应该是全球最好的学者，常年在诸多顶尖会议任plenar speaker，ETH金融数学杂志Finance and Stochastics主编。他做的学问极其理论，虽然文章都带金融背景，但实际上不是数学家基本没法看懂他的论文，只要金融问题一到他手上全部变成driven by semimartingale；发表的金融数学文章基本都在Annals of Probability, Annals of Applied Probability这类数学杂志上，也很有自己独特的风格。早年为了研究hedging而专门发展了一套approximating random variables by stochastic integrals的理论。也得过概率论领域的Davidson Prize。最近几年有数位学生在顶尖大学数学系任教，比如Columbia University的Marcel Nutz。他应该是目前Gruppe3授课水平最高的人，自己为几门概率课写过专门为ETH学生准备的教材；同时他也是典型的严谨到极致瑞士人：上课前只拿两张纸到教室，然后就不停地边讲解边板书，板书内容和讲义有几乎完全一致，只有每一小节结束的时候才会停下来看一眼讲义，然后继续讲。上课不允许违纪：曾经有一个同学上课小声讨论问题被轻微呵斥过。但私下是非常和蔼的大师，因为硕士论文是由他监督，所以有过几次私下会面的经历。&/p&&br&&p&&b&Halil Mete Soner&/b&&/p&&p&控制论、几何测度论大师Wandel Fleming的学生，当然自己也是控制论大牛，研究兴趣跨了多个数学分支，涉及控制论，非线性偏微分方程，微分几何，倒向随机微分方程等，也是二阶倒向随机微分方程的创始人。曾是ORFE@Princeton建系以来第一个Whytes' 55 Proefssor。在Brown Univeristy读博士是由美国国防部出资赞助。后来冷战结束，自己和在CMU的同事Steven Shreve（后来也成为大名鼎鼎的金融数学家）、Stanford的Darrel Duffie等巨匠做了不少金融数学中的随机控制问题。现任Bachelier Finance Society的Senior Secretary，任SIAM等诸多杂志Editor。前些年被挖至ETH。&/p&&br&&p&&b&Josef Teichmann&/b&&/p&&p&纯数学出身，曾在著名泛函分析与金融数学家Walter Schachermayer做postdoc。和affine processes的创始人、ETH毕业的博士Damir Filipovic研究affine processes，做的非常理论；同时也做stochastic partial differential equations，也是该领域的杰出学者。同时也研究affine processes和SPDE相关的利率理论，最近拿了个Bachelier Finance Society的大奖。做的非常理论和前沿，目前很少看懂他的论文。&/p&&br&&p&&b&Hans Follmer&/b&&/p&&br&&p&还有几位年轻助理教授，都是有美国、法国、德国顶尖学校学术背景的佼佼者。&/p&&br&&br&下面一个conference的speaker list大致可以反应ETH在金融数学领域的地位。&br&Methods of Mathematical Finance: a conference in honor of Professor Steven Shreve's 65th birthday.&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/68eeb47b8e6fc_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&716& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic1.zhimg.com/68eeb47b8e6fc_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&&b&学制&/b&&/p&&br&&p&ETH每年有两个学期，每个学期持续12-13周，考试一般有两个session，一个是期末考试end-of-semester exam session；一个是exam session，与期末考试间隔开，一般在新学期开学之前；一般来说冬季的exam session在一月中旬到二月开学前；夏季的exam session在八月，也就是六月放假往后数两个月。这种考试安排直接的后果就是圣诞假期和暑假基本都处于复习的状态，也就是说全年很少有长假。&/p&&br&&p&&b&课程&/b&&/p&&br&&p&只根据我的学习经历向大家介绍ETH的教学风格。我在ETH选过的课有&/p&&br&&p&&b&Probability and Stochastic Analysis Category:&/b&&/p&&p&Probability Theory&/p&&p&Applied Stochastic Processes&/p&&p&Brownian Motion and Stochastic Calculus&/p&&p&Backward Stochastic Differential Equations and Applications&/p&&p&Levy Processes and Continuous State Branching Processes&/p&&p&Stochastic Optimal Control&/p&&p&An Introduction to the Modeling of Extremes&/p&&p&Numerical Analysis of Stochastic Differential Equations&/p&&p&Numerical Analysis of Stochastic Partial Differential Equations&/p&&br&&p&&b&Mathematical Finance and Quantitative Risk Management Category:&/b&&/p&&p&Mathematical Foundations for Finance&/p&&p&Mathematical Finance&/p&&p&Quantitative Risk Management&/p&&p&Interest Rate Theory&/p&&p&Computational Methods for Quantitative Finance: PDE Methods&/p&&p&Mathematics Student Seminar: Efficient Numerical Methods for Option Pricing&/p&&br&&br&&p&另外在隔壁苏黎世大学（UZH）学过的课有&/p&&br&&p&&b&Finance and Economics Category:&/b&&/p&&p&Financial Engineering&/p&&p&Continuous Time Quantitative Finance&/p&&p&Economic Foundations for Finance&/p&&p&Advanced Financial Economics&/p&&p&Exercises for Finance Economics&/p&&p&Advanced Financial Economics&/p&&p&Credit Risk&/p&&p&Counterparty Credit Risk Management&/p&&p&Research Seminar for Finance&/p&&br&&p&关于这些课程的部分内容，鄙人有两篇文章对其做了部分介绍，请戳&/p&&p&&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&随机过程、机器学习和蒙特卡洛在金融应用中都有哪些关系？ - 知乎用户的回答&/a&&/p&&p&&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&想成为一名宽客怎么选择读研学校以及专业？宽客的职业规划？ - 知乎用户的回答&/a&&/p&&br&&p&（以下使用首字母简写）&/p&&p&这些应该属于金融数学大类的课，所有课程均由Gruppe3的教授及其团队讲授。相比美国、英国同类项目，ETH在这领域的教学和研究相当理论，从数学理论的深度来比较，欧美项目讲的深度基本只能到金融数学领域最基础的课MFF，FE和QRM的深度：MFF最终讲到semimartingale入门及其金融应用；FE会讲比较前沿的建模方法，比如affine-jump diffusions, Levy processes, time change以及variance swap, exotic options等derivatives；QRM会包括extreme modeling和copula。PDE for Finance是按Sobolev space理论来讲；NASDE在测度论和泛函的基础上严格证明所有随机积分的构建和性质，解的性质，数值算法的收敛理论等。ETH概率论与金融数学方向所有课程的基础是probability theory，始于测度论，大致是Probability: Theory and Examples, Rick Durret的简明版，除了measure theory, law of large numbers, central limit theorems之外会详细介绍discrete martingale的极限性质和收敛性质等。相对来说，ETH提供的应用课程不算太多，但actuarial mathematics领域有比较丰富的应用课程，同时也为业界人士准备。&/p&&br&&p&BMSC是通往高级随机分析的第一门课，以后打算在业界发展的学生已经不太需要这门课了。这门课相当于Protter, Marc Yor等人所著随机分析教材的入门版。Martin Schweizer教授教的BMSC内容大致包括: general theory of probability and stochastic processes, Feller processes, Markov processes, Brownian motion and properties, stochastic integral, semimartingale, Ito's formula，stochastic differential equations and PDEs, (generalized) backward stochastic differential equations, Levy processes。记得前几课时随机过程一般理论讲的比较抽象；几乎所有定理和性质全给证明，是比较规矩的数学课。&/p&&br&&p&BSDEs，SOC，SPDEs, MF等课已经超出绝大多数数学硕士认知的范畴，基本是给数学博士或者有志于攻读博士学位的硕士开的专题课，大体内容是讲数学paper，一般鲜有硕士来上：比如BSDEs课上就我一个硕士，博士坚持到最后的也只有一人（其中缘由可能是授课老师是个口语不好的中国post-doc）；SOC可能有4个硕士4个博士；SPDEs大概有3个硕士4个博士。2014年春季学期为LP&CSBP单独开了一门课，讲的不难，花了几课时讲了非常有趣的Continuous State Branching Processes（与金融里的affine processes有很多关联）。&/p&&br&&p&MF课上基本就是读概率论和金融数学领域的前沿paper，需要BMSC为先修课程外加较好的测度论、泛函分析基础才能懂里面的semimartingale和沿着semimartingale的随机积分理论以及几个非常复杂的金融数学定理，涉及最广义的Fundamental Theorem of Asset Pricing under Semimartingale，Convex Duality，甚至BSDEs等。MF2013年出了一个比较潦草的PDF讲义，请戳&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.math.ethz.ch/%7Ejteichma/lecturenotesMF.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&math.ethz.ch/~jteichma/&/span&&span class=&invisible&&lecturenotesMF.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，内容大致是&/p&&br&&p&Semimartingale Theory&/p&&p&Mathematics of Arbitrage in Discrete Model&/p&&p&Mathematics of Arbitrage under Semimartingale&/p&&p&Super-replication&/p&&p&Utility Maximization: Stochastic Control Approach and HJB Equation&/p&&p&Utility Maximization in Discrete Model: Convex Duality Approach&/p&&p&Utility Maximization under Semimartingale: Convex Duality Approach&/p&&br&&p&NASPDEs更加理论，这门课与金融数学有一定关系但学习金融数学的学生已经不上这课了，可以认为是纯概率或者纯数值分析课程，主要讲Banach space上的随机微分方程理论及其数值方法。&/p&&br&&p&Seminar的上法是：老师分配论文给各个学生，学生弄明白以后要做slides和presentation，涉及数值方法的还要编程跑程序演示结果。我去年做的是一种新颖的基于傅立叶变换的期权定价方法：&/p&&p&Option Pricing under affine processes and Levy processes with Fourier-cosine method, and applications in European option and exotic option pricing.&/p&&br&&p&&b&Talk and Conference&/b&&/p&&br&&p&Gruppe3主导的Talks in Probability, Talks in Financial and Insurance Mathematics, Risk Center基本每周都有全球各地的speaker讲他们的最新成果；每年都有各种各样的学术会议，比如2012年为Freddy Delbaen庆生搞了个perspectives in probability and analysis: conference in honor of Freddy Delbaen，请遍所有顶尖专家。2013年与京都大学搞概率随机的团队分别在苏黎世和京都搞了conference；此外每年九月都有Risk Day，都是由全球顶尖的概率与金融数学家主持。&/p&&br&&p&ETH主办金融数学杂志Finance and Stochastics，是金融数学和应用概率界水平不错的杂志，主编是Martin Schweizer。Editorial Board成员也包括了北美、欧洲主要大牛。&/p&&br&&p&&b&作业&/b&&/p&&br&&p&2013年以前是作业累计分数达到60%－80%（根据课程来定），才有资格考试。作业难度较大，一学期若有三门课有作业，那基本一直在赶deadline。后来据说每学期一般四到六门课有作业的本科生抱怨很大，于是取消了这一制度。&/p&&br&&p&&b&考试&/b&&/p&&br&&p&基础课以笔试为主要形式，有些会有期中考时，有些会有上机考试。笔试题量非常大，如果对教材不能倒背如流，那是很难完成所有题目的。其他课以口试为主：教授一般会把考生叫到办公室，然后一对一，一问一答，一般会带一个博士做笔录；有时候会要你在黑板上板书，有时候会让你在纸上写；有些教授变态到要求全部细节，比如Alain-Sol Znitmann，有些教授只要求你掌握其核心思想，比如Halil Mete Soner，有一些书写失误则不影响分数。排除运气成分，拿满分的必要条件是&b&能理解并记忆讲义里的所有内容，几乎达到可以给学生讲课的水平&/b&。ETH数学专业的学生随着年级的升高，平均分会越来越高，部分原因是不合格的已经逐渐被淘汰了；所以能拿到本科学位并且进入硕士阶段学习的ETH学生都非常强悍，以至于认识他们之后大家都嫌弃自己不是ETH本科出身。&/p&&br&&p&&b&论文&/b&&/p&&br&&p&所有项目都需要写论文，硕士论文30学分，大概占总学分的1/3或者1/4（根据专业来定），时间5-6个月；可以自己联系教授做supervisor，也可以去业界做和应用相关的项目。论文推荐的工作时间是每周60小时左右，应该算是很大的工作量。一般来说，教授会根据学生的兴趣给出需要看的论文清单，然后学生在规定时间内全面理解该论文对应的问题，并能写出一片清晰、易读、完整的学位论文。每个专业总有几个学生能做出新东西并发表在国际杂志。&/p&&br&&p&&b&奖学金、工资&/b&&/p&&br&&p&ETH向少量硕士生提供奖学金。根据我目前的了解，本科阶段研究水平极其突出的人，有很大几率拿到硕士全额奖学金。关于申请奖学金，一般要求在申请的时候写research proposal，如果写的非常牛，牛到直接可以当做个问题做下去，甚至可以成为硕士论文、博士阶段的研究方向，是可以拿到奖学金的。另外，和ETH学术联系紧密的FDU、NUS等校的学生相对容易拿到。&/p&&br&&p&博士生工资相当高，当然也看具体专业吧。化学等似乎稍微少点，数学比较多，可能是因为不需要实验器材的缘故。也有不少公派博士。&/p&&br&&p&未完待续，稍后不断补充与修改。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/5c0b76f9ceac63e2fc62d969cc605886_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&398& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic3.zhimg.com/5c0b76f9ceac63e2fc62d969cc605886_r.jpg&&&/figure&
先打个草稿撑个框架，各部分内容逐步添加。 稍后上图。 本人2012年从国内高考分数线前十的学校数学专业毕业，来到苏黎世学习数理金融相关。两年在ETH Zürich的学习基本摆脱了本科时期对数学、概率、金融数学一知半解的水平，对自己领域了有了更深刻的认识…
没有在那里念过书，但是老公在那里念的master，所以曾经趁寒假过去待过一阵子，顺便听过一节课。老公念的Quantative Finance，属于ETH和苏黎世大学的联办项目，在欧洲还算知名，两个学校的学位证都颁发。&br&&br&&strong&学费：&/strong&ETH给我的第一个感受就是&strong&学费真便宜&/strong&，一学期的学费我记得就几百瑞士法郎。比起美国的商科master一学期要一万多刀来说，ETH的学费几乎可以忽略不计。学费低的主要原因在于政府的补贴，不过去年的时候听说要开始提高学费，不知道最后实施没有。&br&&br&&strong&校园：&/strong&市中心&strong&校园非常的小&/strong&，比我的高中还小，并且和苏黎世大学是连在一起的，走五分钟就能过去。教学楼的建筑风格呈欧式，因为苏黎世的建筑是不能高过教堂的，所以校舍自然也不会太高。给我印象最深的，我忘了是苏黎世大学还是ETH，教学楼大堂里放了一张大床，学生可以上去睡觉或者躺着看书，非常让人羡慕，还有很多雕塑，很有艺术气息（回去确认了一遍，是苏黎世大学）。贴张ETH上课的照片。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/3cbdae2485_b.jpg& data-rawwidth=&720& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&720& data-original=&https://pic2.zhimg.com/3cbdae2485_r.jpg&&&/figure&&br&大厅&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/dc561316fbb51c8d7e8dd75_b.jpg& data-rawwidth=&1536& data-rawheight=&2056& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&https://pic2.zhimg.com/dc561316fbb51c8d7e8dd75_r.jpg&&&/figure&后门的风景&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/dd97abff8d6cc6bc87abeae_b.jpg& data-rawwidth=&2056& data-rawheight=&1536& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2056& data-original=&https://pic3.zhimg.com/dd97abff8d6cc6bc87abeae_r.jpg&&&/figure&机房&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/a2dcf9436fcd895d0b38c283ca4fa6c9_b.jpg& data-rawwidth=&1536& data-rawheight=&2056& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&https://pic2.zhimg.com/a2dcf9436fcd895d0b38c283ca4fa6c9_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&strong&学生：中国人和美国人非常的少&/strong&，欧洲学生占大多数，来自俄罗斯、法国等等国家，学霸确实很多，但是也有花几年时间来修一个学位的人。&br&&br&&strong&所学课程：&/strong&虽然我跟我老公本科是一个专业的，但他Master去了ETH后，我就完全看不懂他在学些什么了，所以在我看来学的是非常非常难的。所以我把他的日志贴上了，dropbox的链接不知道还有用没有，有需要笔记的可以联系我，我回去用电脑传给你，如下：&br&&br&&strong&在这里一个学期结束了, 把我的课堂笔记以及觉得有用的课件放在Dropbox给大家分享一下, 供有兴趣的同学学习和讨论. 国内的朋友, 你懂的.&br&&br&&/strong&------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&&strong&Numerical Analysis of Stochastic ODEs (Comp. Meth. Quant. Fin. I: Monte Carlo Methods)&/strong&讲解随机微分方程的蒙特卡洛实现与误差分析，包括强估计和弱估计等，开始会有很多概率论方面的介绍，对于概率论基础不好的同学（如我）是一个不错的开始。&br&&strong&Topics&/strong&0. Review of probability&br&1. Pseudo random numbers&br&2. Monte Carlo methods&br&3 Stochastic Processes and Ito calculus&br&4. Stochastic differential equations&br&5. Strong approximations&br&6. Weak approximation&br&-----------------------------&br&&strong&CMQF 2011 Lecture Notes(print)&/strong&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//dl.dropbox.com/u//CMQF%0Lecture%2520Notes%2528print%2529.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&dl.dropbox.com/u/419772&/span&&span class=&invisible&&37/CMQF%Lecture%20Notes%28print%29.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&-----------------------------&br&------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&&strong&Comp. Meth. Quant. Fin. II: PDE Methods&/strong&这门课是上一门的补充, 难度也上去了一些, 主讲有限差分和有限元法的实现与误差分析, 模型有BSM, LV, SV, L 涉及到vanilla/American/Asian/Barrier/Compound/multi-asset等的实现.&br&-----------------------------&br&&strong&PDE&/strong&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//dl.dropbox.com/u//PDE.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&dl.dropbox.com/u/419772&/span&&span class=&invisible&&37/PDE.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&-----------------------------&br&------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&&strong&Mathematical Foundations for Finance&/strong&&strong&Topics&/strong&&br&&ul&&li&Financial market models in finite discrete time&br&&/li&&li&Absence of arbitrage and martingale measures&br&&/li&&li&Valuation and hedging in complete markets&br&&/li&&li&Basic facts about Brownian motion&br&&/li&&li&Stochastic integration&br&&/li&&li&stochastic calculus: Ito's formula, Girsanov transformation, Ito's representation theorem&br&&/li&&li&Black-Scholes formula&br&&br&这门课...上到最后很变态, 不是课程难, 而是练习很变态.. 不说了...&br&-----------------------------&br&&strong&Mathematical Foundation for Finance Lecture Note(print)&/strong&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//dl.dropbox.com/u//Mathematical%2520Foundation%2520for%2520Finance%2520Lecture%2520Note%2528print%2529.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&dl.dropbox.com/u/419772&/span&&span class=&invisible&&37/Mathematical%20Foundation%20for%20Finance%20Lecture%20Note%28print%29.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&strong&MFF_exercises_questions&/strong&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//dl.dropbox.com/u//MFF_exercises_questions.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&dl.dropbox.com/u/419772&/span&&span class=&invisible&&37/MFF_exercises_questions.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&strong&MFF_exercises_solutions&/strong&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//dl.dropbox.com/u//MFF_exercises_solutions.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&dl.dropbox.com/u/419772&/span&&span class=&invisible&&37/MFF_exercises_solutions.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&-----------------------------&br&------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&&strong&Equity Derivatives Trading in Practice&/strong&这是一个在Credit Suisse的交易员讲的课, 挺切合实际的, 对于想做衍生品交易的同学是一个不错的入门教程, 我也从中获益良多. 课程站在卖方的角度, 从交易的基本原理例如各种Greeks/skew的交易策略, P/L equation, Gamma trading等出发, 涉及各种vanilla/exotic/multi-asset derivatives与structure products的交易策略与定价分析, 主流的定价模型如BSM/LV/SV/JD/IIM都会涉及到. 后期也有一些不需要很多数学基础.&br&看完之后例如你会知道几年前挺火的Accumulator的long position, 你会long delta+short dividends+short vega+long skew, 自然在sell-off就比较惨了.&br&-----------------------------&br&Equity Derivatives Trading&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//dl.dropbox.com/u//Equity%2520Derivatives%2520Trading.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&dl.dropbox.com/u/419772&/span&&span class=&invisible&&37/Equity%20Derivatives%20Trading.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&-----------------------------&br&------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&&strong&Financial Engineering&/strong&正如大部分FE的课程一样, 课程涉及Non-arbitrage argument, binomial, BSM, implied volatility, static-hedging, local volatility, stochastic volatility(Heston), jump-diffusion model, 以及各种Levy与time- 还有一些产品如variance swap, American/Asian/Barrier options的定价, 但都还是在market complete的条件下的. 课程的教授是一家买方HF的老板, 会有不少practical的观点, 但是有些观点例如对Local vol dynamic的意见我不能完全认同.&br&-----------------------------&br&Financial Engineering&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//dl.dropbox.com/u//Financial%2520Engineering.pdf& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&dl.dropbox.com/u/419772&/span&&span class=&invisible&&37/Financial%20Engineering.pdf&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/li&&/ul&&strong&住宿：&/strong&学生宿舍很难申请到，所以我老公很遗憾只能在很远的地方租了一个公寓的其中一间。苏黎世的住宿比较难找，房东比较挑人，都是房东面试房客。公寓离ETH大约要1个小时车程，但是离机场比较近，租金大约是600瑞士法郎/月。&br&&br&&strong&交通：&/strong&瑞士轨道交通很发达，所以去哪都是公交+有轨电车。&br&&br&&strong&语言：&/strong&瑞士分为法语区和德语区，苏黎世说德语的比较多，英语也比较常见，基本沟通没问题。&br&&br&&strong&饮食：&/strong&ETH食堂是性价比最高的地方，味道也很不错，比起外面餐厅动不动就几十瑞士法郎，ETH的食堂一顿基本都在十瑞士法郎之下。我感觉瑞士的肉类比蔬菜便宜，所以平时都是吃牛肉，有一次在中国超市买了几块冬瓜想煮火锅，结果发现冬瓜就要接近十瑞士法郎，是我这辈子吃过的最贵的冬瓜。&br&&br&&strong&娱乐：&/strong&上课期间，几乎没有娱乐时间，有的话也就够出去喝杯啤酒之类的。在我去瑞士的那段时间，我老公也在放假，所以我们去了周边的铁力士山滑雪，去泡了温泉，也去了伯尔尼。我不在的时间，我老公就在上课+做作业+准备考试。
没有在那里念过书，但是老公在那里念的master，所以曾经趁寒假过去待过一阵子，顺便听过一节课。老公念的Quantative Finance，属于ETH和苏黎世大学的联办项目，在欧洲还算知名，两个学校的学位证都颁发。 学费：ETH给我的第一个感受就是学费真便宜，一学期…
电影很专业，许多场景值得细品&br&另，已根据评论区反馈更新，感谢众多知友的分享...&br&&br&&br&==================分割线================&br&&b&&br&&ul&&li&&b&专业场景1：Peter建模&/b&&br&&/li&&/ul&&/b&先看图&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/55eb849c082d2a05e76faeeb_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&576& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic4.zhimg.com/55eb849c082d2a05e76faeeb_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/7d2dafac64cd8f55cc659a7_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&576& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic4.zhimg.com/7d2dafac64cd8f55cc659a7_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/bfa09d795aa21c540c4249703afc427d_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&576& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic2.zhimg.com/bfa09d795aa21c540c4249703afc427d_r.jpg&&&/figure&&b&提问：Eric和Peter做了什么工作？&/b&&br&答：他把MBS动态资产池进行了现金流回测。首先用两年的统计数据，统计回测风险因子同资产池单个资产的现金流关系，估计参数出模型，然后把波动率水平延展了大概10%~15%，并把从上上周四到这周三风险因子的实际表现输入到了这个新模型，观察CDO的表现。惊讶的发现现金流的实际损失出现的频率和程度超过Var和模型预测，尾损过大，意识到模型可能有问题。&br&&br&然后就是Eric没做成功但是Peter成功的地方，他首先把流动性冲击对资产池的影响做了计量更正，然后把市场极端对copula相关矩阵的计量影响也做了更正，最后还把账簿上没有出表等待打包的MBS资产和已经打包但是还没转手的CDO价值做了正确的计量更正。然后发现有不少MBS资产中隐含的看跌期权按老模型估值显示的是虚值期权，但是按新的模型测算有相当一部分都是实值期权（Red flag)。同时根据模型4，一旦市场继续下行25%，期权行权带来的损失会超过公司目前的市值！(注：MBS内涵一个看跌期权空头头寸，具体的答主下面也会提）&br&之所以他被裁掉的老板Eric没做出来，原因有两个，第一，关键的流动性风险因子隐藏在残差项里没有被正确的描述出来，回测也无法通过统计P值显著性测试（一般是参数的T检验）；第二，copula矩阵用着简单做起来难，衍生出来的统计学课题是全世界博士生每天熬更守夜在研究的问题（公益广告：珍爱生命，远离PHD）所以你会发现明白为什么早在一年前，Eric，沙拉，凯文斯派西，CEO,等等一票高层虽然都已经知道MBS蕴含超大的风险，却没有人敢站出来说，来！我们把MBS资产清仓了！不做CDO生意了！原因就在于你虽然知道有房地产泡沫和利率上升对CDO有巨大负面影响，但你既不知道影响程度（magnitude）也不知道影响的方式（房地产到cdo市场的传导机制）。你啥都不知道那你还站出来说那不是和股东、董事局都对着干么？全剧里只有工程师出身的Eric一根筋做了傻事儿，华丽被裁。而我们伟大的Peter同志MIT火箭专家出身加上运气不错，加班建模成功，深藏功与名。&br&&br&有很多知友对风险因子模型比较有兴趣，这里展开补充下 （鸣谢&a data-hash=&29e24bb16b6c5ff1e5df& href=&//www.zhihu.com/people/29e24bb16b6c5ff1e5df& class=&member_mention& data-tip=&p$b$29e24bb16b6c5ff1e5df& data-hovercard=&p$b$29e24bb16b6c5ff1e5df&&@沉喧&/a& 的提醒）&br&对于单个资产估计信用风险是容易的，但对于一大堆资产的话就比较麻烦了，一般学校里教的是CreditRisk+模型（答主还清晰的记得自己还是小鲜肉的时候，主课老师朱波说你把CreditRisk+模型搞懂了就能在银行风控系统横着走。唉，被骗好惨...) &br&CreditRisk+模型本质上是一个实证主义的产物，他不解释信用风险的来源，而是认为资产的波动性是一个内生本质，在时间上连续，在统计上可计量（类似于对市场风险的处理）所以它就直接把所有资产的违约率看成一个个随机变量进行统计，然后以此来描述整体违约率的概率分布。这种方式的优点就是在运算过程中，直接把一些系统性风险，比如宏观经济，对违约的影响剂量进去了（因为你在运算过程中波动率，聚类分析等都是input，这个就比挨个算违约率的协方差矩阵要显得实证的多）&br&所以没错，Peter和Eric大方向上应该都是顺着这个思路来寻找风险因子的，区别是前者失败了，后者成功了。&br&&br&&br&&b&&ul&&li&&b&专业场景2:为什么不能抛？或者说抛不掉？&/b&&br&&/li&大家先看图&/ul&&figure&&img data-rawwidth=&1136& data-rawheight=&640& src=&https://pic1.zhimg.com/a18baa74ebb036d4a5888c4_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1136& data-original=&https://pic1.zhimg.com/a18baa74ebb036d4a5888c4_r.jpg&&&/figure&&ul&&figure&&img data-rawwidth=&1136& data-rawheight=&640& src=&https://pic2.zhimg.com/c2fdb9dee0d_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1136& data-original=&https://pic2.zhimg.com/c2fdb9dee0d_r.jpg&&&/figure&&li&&b&第一小问：杰拉德力主马上抛售，却被凯文老师一口回绝，原因何在？&/b&&br&&/li&&/ul&&/b&答：两个原因：&br&1.第一个很好理解，因为报价。mbs是做市商交易制度，每一个参与者的报价都是同时报ask和bid的，只卖不买的话等于自己bid的报价就没了。做市商玩单边是很恐怖的事儿，市场流动性会被迅速吸干，类似于股市谚语“坐庄坐庄做成了死庄”。这个道理同样也适用于目前国内摇摇欲坠的新三板市场（好吧欣欣向荣的新三板市场）&br&2.影响公司声誉，进而影响公司其他业务，比如上市承销，财务咨询.....这些剧中凯文斯拍戏说过了，不多提。&br&&br&&ul&&li&&b&第二小问：为什么杰拉德要问风控官沙拉，资产价值能计量到多少？&/b&&br&&/li&&/ul&看对话&figure&&img data-rawwidth=&1136& data-rawheight=&640& src=&https://pic3.zhimg.com/9e6feddd031c50e2965528a_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1136& data-original=&https://pic3.zhimg.com/9e6feddd031c50e2965528a_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawwidth=&1136& data-rawheight=&640& src=&https://pic3.zhimg.com/8bc5ec4b1ae30f37e9ed1babbbfa3ade_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1136& data-original=&https://pic3.zhimg.com/8bc5ec4b1ae30f37e9ed1babbbfa3ade_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawwidth=&1136& data-rawheight=&640& src=&https://pic1.zhimg.com/8540260cdf9bafc255babc_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1136& data-original=&https://pic1.zhimg.com/8540260cdf9bafc255babc_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawwidth=&1136& data-rawheight=&640& src=&https://pic1.zhimg.com/f77e618012abd1d13c20b237384dec58_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1136& data-original=&https://pic1.zhimg.com/f77e618012abd1d13c20b237384dec58_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawwidth=&1136& data-rawheight=&640& src=&https://pic1.zhimg.com/5a98d7d90f13f038f70eac_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1136& data-original=&https://pic1.zhimg.com/5a98d7d90f13f038f70eac_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawwidth=&1136& data-rawheight=&640& src=&https://pic1.zhimg.com/6e18af97640_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1136& data-original=&https://pic1.zhimg.com/6e18af97640_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawwidth=&1136& data-rawheight=&640& src=&https://pic1.zhimg.com/00c25d368bbfafbdf3cf414_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1136& data-original=&https://pic1.zhimg.com/00c25d368bbfafbdf3cf414_r.jpg&&&/figure&&br&答：杰拉德关注资产价值主要是想确认公司的资产端不会因为这几天市场的糟糕情形而发生大规模减记&br&&br&主要是会计方面：在金融危机前，根据IAS39国际会计准则对于金融资产的计量采用MTM公允价值计量的原则，变动计入其他综合收益。这就导致一个问题，做市