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第 41卷第 2期大连理工大学学报 VOl. 41 NO. 2
2 0 0 1 年 3 月 JOurnal Of Dalian University Of TechnOlOgy Mar. 2 0 0 1
=================================================================
文章编号: ( 8-03
大涡模拟预报可靠性分析
何子干夏庆福
( 大连理工大学土木工程系辽宁大连 116024 D
摘要: 针对明渠湍流流动研究了计算网格~ 计算域大小~ 亚格子( SGSD 模型和雷诺数等因
素对大涡模拟( LESD 预报精度的影响. 研究表明即使简单外形的湍流流动网格尺寸大小
及匹配仍较大地影响大涡模拟计算结果因此具体使用中应予以充分重视.
关键词: 明渠流动; 网格尺寸/ 预报可靠性; 大涡模拟; 亚格子模型
中图分类号: TV143. 3 文献标识码: A
0 引言 a/ z / axz = 0 ( 1D
a/ z a/ z / 1 ap* a( J - Jt D sz
在计算机硬件水平日益提高的今天研究人- = - - ( 2D
at ax 0 axz ax
员有条件进行各种关于湍流流动的大规模数值计* 2 1/ 2 *
式中: Jt = ( CSAD I s*z I I s*z I = ( 2s*z s*z D A =
算但是即使简单外形的明渠湍流流动由于其
. ( AxA}AzD 1/ 3 ; Smagorinsky 亚格子( SGSD 模型常
流动的复杂性[1~ 2] 如固壁附近沿展向会间隔地出
数 CS 为半经验值对明渠湍流流动其范围是
现发夹涡自由面会抑制湍流的发展如果网格[4]
0. 065 ~ 0. 100; 而 DynamicalSGS模型则假定
尺寸及匹配选择不好计算结果仍可能与实测数
CS 为位置和时间的函数通过两种不同大小过滤
据有较大偏离从而影响预报的准确性甚至产生
严重失真. 以往的湍流计算中总是希望在计算网格得到其值即试验过滤器宽度A 大于原始过
机软硬件允许的条件下网格尺寸尽可能小而不滤器宽度 A 应用该试验过滤器再次过滤方程
太注意湍流流动的物理现象所要求的网格尺寸及( 2D 得到类似于亚格子尺度应力张量分量 zz
匹配. 如前所述明渠湍流流动沿展向间隔出现~
= - 2Jts*z 的亚亚格子尺度应力张量 Tz = / z / -
发夹涡体现了壁面产生湍流及对涡流的影响
. ~ ~ ~ ~ ~
*/ z */ . 定义 Lz = */ z*/ - */ z */ 由下式将它们联系起
如果壁面附近网格尺寸大小及匹配不佳数值计
算中会人为拉长或缩减发夹涡在某个方向上的尺:
Lz = Tz - zz ( 3D
寸影响大涡模拟预报的精度应引起充分重视.
假设 CS 对于这两种过滤器是不变的则 zz
目前这方面的报道较少. 本文试图以壁面摩
擦速度为特征量研究网格尺寸大小及匹配* 2 * 2 ~ ~
/ z ~ = - 2( CSAD I s*z I s* Tz = - 2( CS AD I s*z I s*z 这
计算域大小~ 亚格子( SGSD 模型和雷诺数等因素~ 1 ~ ~
里 s*z = ( a*/ z / ax - a*/ / axz D . 整理上面诸式得
对大涡模拟计算结果预报精度的影响并给出湍 2
流流动大涡模拟计算应用方面的一些建议. *2
* 2 A ~ ~ ~
Lz = - 2( CSAD s*z s*z - I s*z I s*z =
数学模型[ ]
- 2( CSAD Mz ( 4D
1. 1 控制方程根据 Lilly [4]的建议应用最小二乘法确定
在应用过滤算子于方
Gauss Navier-Stokes * 2 1 Lz Mz
( CSAD = - ( 5D
程后得出下列大涡模拟方程: 2 Mz Mz
收稿日期: ; 修回日期: .
作者简介: 何子干( 1964-D 男博士副教授.
第 2 期何子干等: 大涡模拟预报可靠性分析 229
1. 2 边界条件 2 计算结果分析
计算区域如图 1 所示流向 I~ 垂向 y 和展向
2. 1 网格尺寸及匹配对底摩擦速度预报精度影
大小分别取两组尺度: 1O~ 5 和 1 及 2T~ T 和 2. 在
流向及展向使用周期性边界条件在垂向自由面
首先讨论 Re = zO h/ D = 1O 情形下明渠流动
采用刚盖假定固壁则采用光滑壁面函数[5].
的底摩擦速度. 由水力计算手册[6] 查得阻力公
时间尺度对大涡模拟计算也是一个较关键的
式: 1/ /f = 2lg( Re /f ) + O. 398; 解出/f 后
特征量. 本文计算时间步长 Az = O. O2O ~ O. O25
可得光滑壁面下的底摩擦速度值
平均开始时间 z & 1Oh/zr 平均结束时间 z zre = /f / 8 =
以此值为标准定义相对误差
4 1OOh/zr 时间平均长度远大于以往文献估计 O. O41 5. err = ( zrc
指本文大涡模拟计算得到
值不会出现时间样本不够的情况. - zre ) /zre & 1OO% ( zrc
的底摩擦速度) . 对不同的计算格式( 包括 SGS 模
型~ 离散格式及动力模型平均方式等) 和网格尺
寸及匹配进行了大规模的数值计算; 对应表 1 所
列仅 y 向尺寸变化时的 zrc 计算值和标准值的相
对误差列于表 2 对应仅向尺寸变化时的 zrc 计
图 1 计算区域
算值和标准值的相对误差列于表
Fig. 1 Calculation domain 3.
表 1 不同网格尺寸及匹配
Tab. 1 The sizes and matching in different grids
计算工况 I 向节点( 63) y 向节点( 64) 向节点( 63) Ay1 Ay21 AI/ Ay1 A / Ay1 AI/ Ay21 A / Ay21 y1
网格 1 均匀 S = O. 97 均匀 O. O19 69 O. O2O OO O. 5 5. 6 5. 5 2. 8 4O. 9
网格 2 均匀 S = 1. OO 均匀 O. O32 26 O. O32 26 O. 5 3. 4 3. 4 1. 7 67. O
网格 3 均匀 S = 1. O3 均匀 O1
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三维圆柱绕流及涡激振动的数值模拟
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三维圆柱绕流及涡激振动的数值模拟
关注微信公众号在此基础上，提出了基于近壁区相干结构流动参数的新型大涡模拟壁面模型。
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A robust iterative method suitable for the numerical simulation of vortex flows at high angles-of-attack is established based upon the multiple line-vortex model (MLVM).
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