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this.p={ dwrMethod:'querySharePosts', fpost:'46fe3a_ae45db1',userId:,blogListLength:30};&img src=&/v2-aad4a10ba52a5ffdf7401_b.jpg& data-rawwidth=&950& data-rawheight=&609& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&950& data-original=&/v2-aad4a10ba52a5ffdf7401_r.jpg&&&p&1&/p&旅行者（法国马赛）。&img src=&/v2-357ecdbadf0b18e5a49ef2a_b.jpg& data-rawwidth=&880& data-rawheight=&587& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&880& data-original=&/v2-357ecdbadf0b18e5a49ef2a_r.jpg&&&img src=&/v2-aad4a10ba52a5ffdf7401_b.jpg& data-rawwidth=&950& data-rawheight=&609& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&950& data-original=&/v2-aad4a10ba52a5ffdf7401_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&&p&2&/p&黑蜘蛛（英国伦敦）&img src=&/v2-c1350fcf8e98e04f284fbeac34868d48_b.jpg& data-rawwidth=&880& data-rawheight=&660& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&880& data-original=&/v2-c1350fcf8e98e04f284fbeac34868d48_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&&p&3.&/p&沉没的国家图书馆（澳大利亚墨尔本）&img src=&/v2-af489bfb8f9d67abeef699f3_b.jpg& 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data-original=&/v2-02b65d0c33ff7da69e70fda_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&&p&11&/p&绿野仙踪（加拿大魁北克蒙特利尔雕塑植物园）&br&&img src=&/v2-8dafbd80ad7fdc45f3ae_b.jpg& data-rawwidth=&786& data-rawheight=&753& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&786& data-original=&/v2-8dafbd80ad7fdc45f3ae_r.jpg&&&img src=&/v2-09d84c3f4f495abddfef5_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&348& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/v2-09d84c3f4f495abddfef5_r.jpg&&&br&&br&&br&&p&12&/p&&p&过河牛（美国德克萨斯州达拉斯）&img src=&/v2-38ea60f6bb3bb59b6f22ffc_b.jpg& data-rawwidth=&880& data-rawheight=&660& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&880& data-original=&/v2-38ea60f6bb3bb59b6f22ffc_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&&/p&&p&13&/p&&p&绝望之手（迈阿密犹太纪念馆）&img src=&/v2-1c163a1d2e094b73ffbadc_b.jpg& data-rawwidth=&680& data-rawheight=&1024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&680& data-original=&/v2-1c163a1d2e094b73ffbadc_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&&/p&&p&14&/p&&p&跳河孩子（新加坡）&img 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width=&1600& data-original=&/v2-f5ee83b2938adafa95991c99_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&&/p&&p&18&/p&&p&海底部落（墨西哥坎昆）&img src=&/v2-ce08c5358f99dccfbcae06_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&591& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/v2-ce08c5358f99dccfbcae06_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&&/p&&p&19&/p&&p&奔马（美国德克萨斯州达拉斯）&img src=&/v2-b9f5d51f2aa7aa63a02741c4_b.jpg& data-rawwidth=&1600& data-rawheight=&1200& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1600& data-original=&/v2-b9f5d51f2aa7aa63a02741c4_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&&/p&&p&20&/p&&p&打结枪（美国-纽约-联合国总部大楼）&img src=&/v2-a52d635cdb964b04e3b0800_b.jpg& data-rawwidth=&690& data-rawheight=&459& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&690& data-original=&/v2-a52d635cdb964b04e3b0800_r.jpg&&&/p&&br&&br&&br&&br&&br&&p&21&/p&&p&总统山（美国达科他州）&/p&&p&&img src=&/v2-78bcfefcccb_b.jpg& data-rawwidth=&1229& data-rawheight=&804& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1229& data-original=&/v2-78bcfefcccb_r.jpg&&从左到右依次分别为&a href=&/?target=http%3A///item/%25E4%25B9%%25B2%25BB%25C2%25B7%25E5%258D%258E%25E7%259B%259B%25E9%25A1%25BF/25610& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&乔治·华盛顿&i class=&icon-external&&&/i&&/a&、&a href=&/?target=http%3A///item/%25E6%E9%25A9%25AC%25E6%2596%25AF%25C2%25B7%25E6%259D%25B0%25E6%E9%A& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&托马斯·杰斐逊&i class=&icon-external&&&/i&&/a&、&a href=&/?target=http%3A///item/%25E8%25A5%25BF%25E5%25A5%25A5%25E5%25A4%259A%25C2%25B7%25E7%25BD%%2596%25AF%25E7%25A6%258F& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&西奥多·罗斯福&i class=&icon-external&&&/i&&/a&和&a href=&/?target=http%3A///item/%25E4%25BA%259A%25E4%25BC%25AF%25E6%258B%%25BD%%25B7%25E6%259E%%2582%25AF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&亚伯拉罕·林肯&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，这四位总统被认为代表美国建国150年来的历史，分别开创了联邦自由与公正、工业与民主、全面宪法与放权、解放黑奴的先河，堪称美国伟大之最。&/p&&br&&br&&br&&br&&p&22&/p&不露面的官员（冰岛雷克雅未克）&img src=&/v2-5fdbe0beb5d1ab32cfea233_b.jpg& data-rawwidth=&970& data-rawheight=&1292& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&970& data-original=&/v2-5fdbe0beb5d1ab32cfea233_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&&p&23&/p&雨滴的渴望（乌克兰 Nazar Bilyk ）&img src=&/v2-50c05a204e720d7b5a5da_b.jpg& data-rawwidth=&880& data-rawheight=&1093& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&880& data-original=&/v2-50c05a204e720d7b5a5da_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&&p&24&/p&水面河马（台湾台北木栅仿真动物园）&img src=&/v2-bcd4dc81feae933eb878b_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&683& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/v2-bcd4dc81feae933eb878b_r.jpg&&&img src=&/v2-ae1d64d0ed89_b.jpg& data-rawwidth=&1600& data-rawheight=&1200& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1600& data-original=&/v2-ae1d64d0ed89_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&&p&25&/p&奇迹喷水池（北卡罗来纳）&br&&br&&img src=&/v2-f9d346cce55cde6725695fc_b.png& data-rawwidth=&512& data-rawheight=&636& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&512& 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1旅行者（法国马赛）。 2黑蜘蛛（英国伦敦） 3.沉没的国家图书馆（澳大利亚墨尔本） 4从天而降的鲨鱼（英国牛津） 5魔术水龙头（瑞士） 6巨状双头马，英国苏格兰-Fawkirk 7诗人埃米内斯库（罗马尼亚） 8当奇境诞生，西班牙艺术家 Jaume 9侏罗纪（巴黎塞纳河…
&img src=&/v2-fcfe3d6faf7fa0d4af123c3d_b.png& data-rawwidth=&1142& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1142& data-original=&/v2-fcfe3d6faf7fa0d4af123c3d_r.png&&在社会网络中，有一个很有趣的现象，叫做 popular is attractive. 意思是说，如果一个人在某个圈子里人脉非常广，那么新加入这个圈子的人有很大的可能性也会跟这个人成为朋友。然而有另一个很有趣的现象，说的是相似的会有吸引力。玩豆瓣的人会感受的所谓的兴趣相似成为好朋友的机率可能要比自己跟一个不相关的网红成为朋友的概率更大。&p&所以实际上在一个真实的网络中，流行和相似，决定了新加入一个圈子的人会跟哪些人成为朋友。这样一个简单的概念，似乎决定了很多社会规律，甚至很多自然规律。类似的规律在很多的抽象出来的网络里面都被观察到了。一个跟我们生活联系很紧密的例子是互联网。互联网上相互链接的页面，越是被链接多的页面，新出现的链接是跟它有关的概率就越大。所以流行就有吸引力。&/p&&h2&节点、度和幂律&/h2&&img src=&/v2-f8af63e1a9d69d211c3dd_b.png& data-rawwidth=&899& data-rawheight=&457& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&899& data-original=&/v2-f8af63e1a9d69d211c3dd_r.png&&&p&▲ 网络里面的节点（node），边（edge）和度（degree）&br&&/p&&p&&br&很多网络呈现出一个非常神奇的幂律特征，也就是说节点的度 k 出现的概率是幂律的，&img src=&/equation?tex=P%5Csim+k%5E%7B-%5Cgamma%7D& alt=&P\sim k^{-\gamma}& eeimg=&1&&。例如互联网的链接[1,2,3]，演员的合作网络（人脉）[3]，甚至电网的分布[3]。&/p&&p&&img src=&/v2-940bcd4ebd4b2bd069aad_b.png& data-rawwidth=&702& data-rawheight=&374& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&702& data-original=&/v2-940bcd4ebd4b2bd069aad_r.png&&▲ 一些网络的幂律分布。横轴是网络中节点的度，纵轴是这个度在网络中出现的概率。Barabasi (1999).&br&&/p&&br&&h2&流行即吸引&/h2&&p&正如一开始讨论的，流行可以是吸引的，人脉最广的人对其它人的吸引力最大。其它的类似的例子，比如写博客的时候，往往会跟一些非常流行的网站相链接，例如百度（Google），知乎，豆瓣，微博等等。&/p&&p&那么流行即吸引这个现象，跟幂律分布有什么关系呢？&/p&&p&对于幂律分布，有一个很有名的理论是通过“&b&流行即吸引&/b&”这样的简单的原则来实现的[2]。Dorogovtsev 等人用一个动态的方法生成网络，发现如果这个生成的方法遵从“流行即吸引”的原则，这个网络就可能成为幂律分布的网络。具体的方法是：&/p&&ol&&li&每个节点加入网络的时候，会跟产生 m 条边，也就是跟 m 个之前的节点相连； &br&&/li&&li&新加入的节点跟之前的节点相连的概率是跟之前节点的度 k 有关的，&img src=&/equation?tex=P_%7B%5Cmathrm%7Battractiveness%7D%2Ci%7D%5Csim+k_i+%2B+A& alt=&P_{\mathrm{attractiveness},i}\sim k_i + A& eeimg=&1&& 也就是之前的某个节点 i 吸引新节点与起链接的概率是跟这个节点 i 的度线性相关的。这里 &img src=&/equation?tex=A& alt=&A& eeimg=&1&& 代表了一个节点的内禀的吸引力，因为即便它本身没有链接，也会对新节点有 &img src=&/equation?tex=A& alt=&A& eeimg=&1&& 的吸引力。&/li&&/ol&&p&按照这样的规则生成的网络，可以证明其最后度的分布是幂律的[2]&/p&&img src=&/equation?tex=%5Cbegin%7Bequation%7D%0AP+%5Csim+k%5E%7B-%5Cgamma%7D%0A%5Cend%7Bequation%7D& alt=&\begin{equation}
P \sim k^{-\gamma}
\end{equation}& eeimg=&1&&&br&&br&&br&&p&其中 &img src=&/equation?tex=%5Cgamma& alt=&\gamma& eeimg=&1&& 是跟 m 和 A 有关的，&/p&&img src=&/equation?tex=%5Cgamma+%3D+2%2BA%2Fm& alt=&\gamma = 2+A/m& eeimg=&1&&&br&&p&也就是说，流行即吸引会产生简单的幂律分布，而且参数足够来调节不同的幂律指数现象。[4]&/p&&h2&流行X相似&/h2&&p&但是我们前面提到了相似这个很重要的点，即相似也吸引。那么相似和流行这两个因素共同作用的结果，可以用来解释现象么？或者说可以是幂律的分布么？&/p&&p&Papadopoulos 等人在 2012 年的一篇叫做 Popularity versus similarity in growing networks 的文章中使用了“流行X相似”同时起作用的模型。他们发现这样的模型：&/p&&ol&&li&节点的连接可以理解成双曲空间上的最紧邻相连；&br&&/li&&li&可以用来解释幂律分布。&/li&&/ol&&p&为了展示第一条，作者发明了一个简单的模型：新节点会去连接“流行乘以相似”的值最小的节点，这样使得相似可以起到很重要的作用。这样的说法可能会比较模糊，因为实际上这里面所谓“流行”的数值小和“相似”数值小，都是指的更加流行和更加相似，只是我们选择的定义如此奇怪。&br&&/p&&p&作者的这个模型是在一个圆盘上实现的。&/p&&ol&&li&圆盘的中心是时间最早的时刻，越往外，时间就是越晚。而且节点是每个一个单位时间就出现的。由于越早出现的网络越容易接受更多的链接，所以其实径向也是用来测量流行程度的。我们把节点 i 的径向坐标记作 &img src=&/equation?tex=t_i& alt=&t_i& eeimg=&1&&。&/li&&li&圆盘的角度用来测量相似性。两个节点之间的角度上越靠近，就越相似。&img src=&/equation?tex=%5Ctheta_%7Bij%7D%3D%5Clvert+%5Ctheta_i+-+%5Ctheta_j+%5Crvert& alt=&\theta_{ij}=\lvert \theta_i - \theta_j \rvert& eeimg=&1&&，其中 &img src=&/equation?tex=%5Ctheta_i& alt=&\theta_i& eeimg=&1&& 和 &img src=&/equation?tex=%5Ctheta_j& alt=&\theta_j& eeimg=&1&& 是节点 i 和节点 j 的角度值。这个值越小，两个节点就越相似。&/li&&/ol&&p&&img src=&/v2-64eab53d044dfce7ef14f2c2d7263fa6_b.png& data-rawwidth=&256& data-rawheight=&251& class=&content_image& width=&256&&▲ 圆盘上两个节点之间的角度值之差的绝对值用来测量两个节点的相似程度。例如上图中2和3之间的角度更加相近，而2和1之间的角度相差更大，所以我们说。 Papadopoulos et al (2012).&br&&/p&&br&&blockquote&&img src=&/v2-6eafc2895ca_b.png& data-rawwidth=&898& data-rawheight=&541& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&898& data-original=&/v2-6eafc2895ca_r.png&&▲ 圆盘上每个点都可以用一组坐标来表示。&br&&br&所以每个节点可以用坐标 &img src=&/equation?tex=%28t_i%2C%5Ctheta_i%29& alt=&(t_i,\theta_i)& eeimg=&1&& 来定位。现在有个节点 i 加入到了这个网络中来，如何跟其它的节点产生链接呢？现在假定有一个节点 j，如果 &img src=&/equation?tex=%5Ctheta_%7Bij%7Dt_j& alt=&\theta_{ij}t_j& eeimg=&1&&要小于所有其它的节点，那么节点 i 和 j 就会相连。如果我们要求每个新加入的节点会跟 m 个节点相连，那么就一次计算 &img src=&/equation?tex=%5Ctheta_%7Bij%7Dt_j& alt=&\theta_{ij}t_j& eeimg=&1&&，取最小的 m 个节点与新节点相连。&/blockquote&&br&&p&但是，一个非常奇迹的事情是，如果我们重新定义径向坐标的意义，取之前的定义的自然对数：&/p&&img src=&/equation?tex=r%3D%5Cln+t& alt=&r=\ln t& eeimg=&1&&&br&&p&同时，我们说这个圆盘是一个&b&双曲空间&/b&，而不是欧式空间。这样在圆盘上计算距离的方法就是[6]&/p&&img src=&/equation?tex=x_%7Bij%7D+%3D+r_i+%2B+r_j+%2B+%5Cln%28%5Ctheta_%7Bij%7D%2F2%29& alt=&x_{ij} = r_i + r_j + \ln(\theta_{ij}/2)& eeimg=&1&&&br&&p&我们把 &img src=&/equation?tex=r_i& alt=&r_i& eeimg=&1&& 这些定义放进去&/p&&img src=&/equation?tex=x_%7Bij%7D%3D%5Cln%28t_i+t_j+%5Ctheta_%7Bij%7D%2F2%29& alt=&x_{ij}=\ln(t_i t_j \theta_{ij}/2)& eeimg=&1&&&br&&p&我们会发现之前说的最小化 &img src=&/equation?tex=t_j%5Ctheta_%7Bij%7D& alt=&t_j\theta_{ij}& eeimg=&1&& 等价与最小化距离 &img src=&/equation?tex=x_%7Bij%7D& alt=&x_{ij}& eeimg=&1&&。&/p&&p&所以我们现在可以自信的说，新加入的节点会连接在双曲空间上与其最近的 m 个节点。&/p&&br&&p&&img src=&/v2-3c8ced747fbf736ead3fb24_b.png& data-rawwidth=&494& data-rawheight=&452& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&494& data-original=&/v2-3c8ced747fbf736ead3fb24_r.png&&▲ 这是双曲空间上的节点连接最紧邻的例子。新加入的节点 20 ，连接了节点 8,7,2，因为这些节点是距离它最近的。红色的区域的边界其实是一个等距离的边界，在这条线上的所有的点都是距离节点 20 相同的，红色内部是小于这个边界上的距离的点。Papadopoulos et al (2012).&br&&/p&&p&&b&那么为什么这样一个简单的变换让大家激动不已呢&/b&？在物理上我们知道 Minkowski 空间里面计算距离，其实就是双曲空间的距离计算，这样就让我们有一些关于宇宙终极规律和网络动力学的相关性的遐想[7]。 &b&当然，最重要的原因还是因为这个方法给出了距离计算，是的我们讨论网络的时候有了一个更加严谨的规则，同时还考虑到这是流行与相似的竞争相互作用结果。&/b&&/p&&br&&p&当然作者们也做了数值的模拟，重现了一些幂律分布，解释了一些现象，这些都是简单的计算/编程，如下图。&/p&&p&&img src=&/v2-9fbeb1a42e5a49b4c6eb7eb3eee06085_b.png& data-rawwidth=&3840& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3840& data-original=&/v2-9fbeb1a42e5a49b4c6eb7eb3eee06085_r.png&&▲ 来自 &a href=&/?target=https%3A///pin/44195/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/pin/35043&/span&&span class=&invisible&&/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/p&&br&&h2&参考文献&/h2&&p&[1] Stefan Bornholdt, Holger Ebel (2000). &a href=&/?target=https%3A//arxiv.org/abs/cond-mat/0008465& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&World-Wide Web scaling exponent from Simon's 1955 model&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&[2] S.N. Dorogovtsev, J.F.F. Mendes, A.N. Samukhin (2000). &a href=&/?target=https%3A//arxiv.org/abs/cond-mat/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&WWW and Internet models from 1955 till our days and the &popularity is attractive& principle&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&[3] A.-L. Barabási, & R. Albert (1999). &a href=&/?target=http%3A//doi.org/10.1126/science.286.& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Emergence of Scaling in Random Networks. Science, 286(5439), 509–512.&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&a href=&/?target=https%3A//reading-club.github.io/5weekplus/week2.html%23fnref%3A2& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&?&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&br&&p&[4] Dorogovtsev 等人还发现“流行即吸引”这里面吸引的程度，仅仅是 &img src=&/equation?tex=P_%7B%5Cmathrm%7Battractiveness%7D%2Ci%7D%5Csim+k_i+%2B+A& alt=&P_{\mathrm{attractiveness},i}\sim k_i + A& eeimg=&1&&，而不能是 &img src=&/equation?tex=P_%7B%5Cmathrm%7Battractiveness%7D%2Ci%7D%5Csim+k_i%5E%5Calpha+%2B+A& alt=&P_{\mathrm{attractiveness},i}\sim k_i^\alpha + A& eeimg=&1&&, &img src=&/equation?tex=%5Calpha+%5Cneq+1& alt=&\alpha \neq 1& eeimg=&1&&. &/p&&p&[5] Fragkiskos Papadopoulos, Maksim Kitsak, M. ?ngeles Serrano, Marián Bogu?á & Dmitri Krioukov (2012). &a href=&/?target=http%3A///nature/journal/v489/n7417/abs/nature11459.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Popularity versus similarity in growing networks&i class=&icon-external&&&/i&&/a&. Nature 489, 537–540.&/p&&p&[6] 这个公式其实是针对曲率 K=-4 的。但是整个这个理论与具体的曲率无关。&/p&&p&[7] 其实有篇论文 Krioukov, D., Kitsak, M., Sinkovits, R. S., Rideout, D., Meyer, D., & Bogu?á, M. (2012). Network Cosmology. Scientific Reports, 2, 793. &/p&&p&[8] 题图来自&a href=&/?target=https%3A///pin/773369/& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&/pin/50306&/span&&span class=&invisible&&9/&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&
在社会网络中，有一个很有趣的现象，叫做 popular is attractive. 意思是说，如果一个人在某个圈子里人脉非常广，那么新加入这个圈子的人有很大的可能性也会跟这个人成为朋友。然而有另一个很有趣的现象，说的是相似的会有吸引力。玩豆瓣的人会感受的所谓的…
&p&有点激动，不是因为点赞，而是因为大家对数学的热爱。我能力有限、水平不足（不是套话，真是越学越知道学无止境），所以文中不少错漏，各位大侠在讨论区里面平和、睿智的指出、讨论，和我所见的别的一些知乎的回答下面的评论中，情绪、荷尔蒙、喷子横飞的场景大不相同。果然，喜欢数学的都是好人。我爱数学！&/p&&p&----------------------------------------------正文-----------------------------------------------------------&/p&&p&&strong&1 引言&/strong&&br&&/p&&p&“为什么1+1=2？”，我眉头紧皱，抚案沉思，答案涌上心头，“存在即合理”，不叫1+1=2，也会叫a+b=c，到时候就会有人来问“为什么a+b=c”。&/p&&p&学了数学之后才发现自己太naive，纯粹属于“书读得太少，却想得太多”。&/p&&p&&strong&2 自然数的构造&/strong&&/p&&p&数学是数学家构造出来的一个世界，那么自然数的构造就是数学世界的开天辟地。&/p&&p&&strong&2.1 选择&/strong&&/p&&p&我们先放空自己，想象在连空间、时间都一无所有的数学世界里（空间、时间还要在自然数之后才能被创造出来），我们应该怎么去创造自然数？&/p&&p&自然数会不会是这样的：&img src=&/v2-11e72f5fba7df0e4d4c3978_b.png& data-rawwidth=&651& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&651& data-original=&/v2-11e72f5fba7df0e4d4c3978_r.png&&&/p&&p&或者是这样的：&img src=&/v2-c73e2ebf436a203c704c27_b.png& data-rawwidth=&804& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&804& data-original=&/v2-c73e2ebf436a203c704c27_r.png&&&/p&&p&甚至这样：&img src=&/v2-bb168b6d7_b.png& data-rawwidth=&633& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&633& data-original=&/v2-bb168b6d7_r.png&&&/p&&p&选择不同的自然数体系，那么数学世界会完全不同，大家也知道最后我们做了这个选择：&img src=&/v2-222a162eb130bdaf2f67d6_b.png& data-rawwidth=&848& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&848& data-original=&/v2-222a162eb130bdaf2f67d6_r.png&&&/p&&p&这个选择是自然而然做出来的，是经过历史考验的，所以我们称之为“自然数”。&/p&&p&你猜猜，外星人会不会做出和我们一样的选择？至少目前看来地球上各个独立发展的文明基本都做出了一样的选择。&/p&&p&&strong&2.2 皮亚诺公理&/strong&&/p&&p&意大利数学家皮亚诺用公理把自然数安放在了数学世界里面。&/p&&blockquote&&b&公理1：0是自然数。&/b&&/blockquote&&p&空旷的世界有了第一个孤独的元素：&img src=&/v2-3ca579ef44c9a19caa74d_b.png& data-rawwidth=&1059& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1059& data-original=&/v2-3ca579ef44c9a19caa74d_r.png&&&/p&&p&这就是产生整个宇宙的奇点。上帝创世的第一天是不是就是放置下了自然数0？&/p&&p&然后奇点0的大爆炸应该是什么样子的？&img src=&/v2-101f684782fbed9f6b27b_b.png& data-rawwidth=&724& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&724& data-original=&/v2-101f684782fbed9f6b27b_r.png&&&/p&&blockquote&&b&公理2：每一个确定的自然数 &img src=&///equation?tex=a& alt=&a& eeimg=&1&& ，都有一个确定的后继数 &img src=&///equation?tex=a%27& alt=&a'& eeimg=&1&& , &img src=&///equation?tex=a%27& alt=&a'& eeimg=&1&& 也是自然数。&/b&&/blockquote&&p&这个公理做出了选择：&img src=&/v2-2be3f0bff8e_b.png& data-rawwidth=&724& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&724& data-original=&/v2-2be3f0bff8e_r.png&&&/p&&p&为了避免太过于“迂腐”，“后继数”这个词未加定义的就使用了。&/p&&p&基本上雏形是有了：&img src=&/v2-69c3fd1e67fff72f539876a_b.png& data-rawwidth=&686& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&686& data-original=&/v2-69c3fd1e67fff72f539876a_r.png&&&/p&&p&但是还是可能长成这种造型：&img src=&/v2-ae1e890cc9cf2b05470efb17d4bf2be1_b.png& data-rawwidth=&551& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&551& data-original=&/v2-ae1e890cc9cf2b05470efb17d4bf2be1_r.png&&&/p&&blockquote&&b&公理3：0不是任何自然数的后继数。&/b&&/blockquote&&p&这条公理直接把上面的情况给毙了：&img src=&/v2-80b003a87cc243d5bacea0f779cba966_b.png& data-rawwidth=&551& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&551& data-original=&/v2-80b003a87cc243d5bacea0f779cba966_r.png&&&/p&&p&同时这个公理也说明了0必须也只能是自然数的第一个数。&/p&&p&但是还是可能长成这种造型（真多事啊）：&img src=&/v2-b6d9618caa_b.png& data-rawwidth=&610& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&610& data-original=&/v2-b6d9618caa_r.png&&&/p&&blockquote&&b&公理4：不同的自然数有不同的后继数。&/b&&/blockquote&&p&这个公理可以避免上面的情况出现：&img src=&/v2-c67dc2d00298bb3fef5fffba_b.png& data-rawwidth=&610& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&610& data-original=&/v2-c67dc2d00298bb3fef5fffba_r.png&&&/p&&p&我们终于可以一个数一个数的数下去了。&/p&&p&但是现在就全是自然数了吗？这样行不行：&img src=&/v2-40b299ffaba8a1fb_b.png& data-rawwidth=&848& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&848& data-original=&/v2-40b299ffaba8a1fb_r.png&&&/p&&p&这个数系：&/p&&p&｛0，0.5，1，1.5，2，3……｝&/p&&p&这个数系满足公理1-4：&/p&&ul&&li&&p&0是自然数。&/p&&/li&&li&&p&每一个确定的自然数 &img src=&///equation?tex=a& alt=&a& eeimg=&1&& 都有确定的后继数 &img src=&///equation?tex=a%27& alt=&a'& eeimg=&1&& ， &img src=&///equation?tex=a%27& alt=&a'& eeimg=&1&& 也是自然数。&/p&&/li&&li&&p&0不是任何自然数的后继数。&/p&&/li&&li&&p&不同的自然数的有不同的后继数。&/p&&/li&&/ul&&p&但是0.5这样的数不是自然数啊，我们一定要干掉它。&/p&&p&于是又加上一个公理：&/p&&blockquote&&b&公理5：任意关于自然数的性质，如果证明了它对自然数0是对的，又假定它对自然数n为真时，可以证明它对 &img src=&///equation?tex=n%27& alt=&n'& eeimg=&1&& 为真，那么命题对所有自然数都真。&/b&&/blockquote&&p&这里有点绕，自然数都没有构造完，自然没有办法定义具体的自然数性质，这个公理就是说当以后我们定义了一个自然数的性质，自然数都要满足。&/p&&p&并且，这个公理就是数学归纳法！&/p&&p&感受一下这个命题:&/p&&blockquote&&b&&img src=&///equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&& 是自然数，那么 &img src=&///equation?tex=n%5E2& alt=&n^2& eeimg=&1&& 是自然数，并且 &img src=&///equation?tex=n%5E2& alt=&n^2& eeimg=&1&& 大于等于 &img src=&///equation?tex=n& alt=&n& eeimg=&1&& 。&/b&&/blockquote&&p&这个是我们的自然数的一个性质， &img src=&///equation?tex=0.5%5E2%3D0.25& alt=&0.5^2=0.25& eeimg=&1&& ， &img src=&///equation?tex=0.25%3C0.5& alt=&0.25&0.5& eeimg=&1&& ，不满足这个性质，干掉：&br&&img src=&/v2-059ae59e14dfb4_b.png& data-rawwidth=&848& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&848& data-original=&/v2-059ae59e14dfb4_r.png&&&/p&&p&上面给出了一个通俗的说明，下面为有疑问的朋友进行更严格一点的说明，一般来说会有如下疑问：&/p&&ul&&li&&p&0.5没有定义，怎么就出现了？&/p&&/li&&li&&p&0.5不过就是一个命名而已，我可以规定0.5也是自然数，0.25也是自然数，并且0.25排在0.5的后面。&/p&&/li&&/ul&&p&我们从这个角度来看待公理5：公理5就是数学归纳法，用数学归纳法可以证明的定理，如果某个数不符合此定理，则一定不为自然数。&/p&&p&对于0.5的出现这么来考虑，我们先定义了自然数集，然后又用自然数集扩张为有理数集，然后在有理数中挑一个数，比如说0.5，因为自然数本身是有理数的子集，所以我并不清楚0.5是不是自然数，但是我这么检验，其平方为0.25，对于自然数不可能平方小于自身，所以它不是自然数。&/p&&p&公理5也将在接下来的加法定义中发挥作用。&/p&&p&&strong&2.3 命名&/strong&&/p&&p&皮亚诺公理定义了什么是自然数：他们是这样｛ &img src=&///equation?tex=0%2C0%27%2C0%27%27%2C0%27%27%27%2C0%27%27%27%27%2C%5Ccdots+& alt=&0,0',0'',0''',0'''',\cdots & eeimg=&1&& ｝，这样称呼起来太麻烦了，历史上早就把它们的名字准备好了，就是｛ &img src=&///equation?tex=0%2C1%2C2%2C3%2C4%2C%5Ccdots+& alt=&0,1,2,3,4,\cdots & eeimg=&1&& ｝：&img src=&/v2-aafe7bce5c9a833a30e7562_b.png& data-rawwidth=&848& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&848& data-original=&/v2-aafe7bce5c9a833a30e7562_r.png&&&/p&&p&当然也可以叫别的，比如英语里面就是one、two、three、four、 &img src=&///equation?tex=%5Ccdots+& alt=&\cdots & eeimg=&1&& 。&/p&&p&&strong&3 加法&/strong&&/p&&p&只有自然数的数学世界仍然死气沉沉，增加的加法让数字与数字之间开始有了化学反应：&img src=&/v2-261e79bc96eb_b.png& data-rawwidth=&848& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&848& data-original=&/v2-261e79bc96eb_r.png&&&/p&&blockquote&&b&定义自然数的加法：设m是自然数，我们定义0+m:=m.如果定义m加上n:=m+n,那么&img src=&///equation?tex=m%2Bn%27%3A%3D%28m%2Bn%29%27& alt=&m+n':=(m+n)'& eeimg=&1&&&/b&&/blockquote&&p&要证明 &img src=&///equation?tex=%28m%2Bn%29%27& alt=&(m+n)'& eeimg=&1&& 也是自然数，就需要用到公理5。&br&&/p&&p&我们来计算一下3+2的值：&/p&&p&计算 &img src=&///equation?tex=3%2B2& alt=&3+2& eeimg=&1&& 的值就是计算 &img src=&///equation?tex=0%27%27%27%2B0%27%27& alt=&0'''+0''& eeimg=&1&& 的值。&/p&&p&所以有 &img src=&///equation?tex=3%2B2%3D0%27%27%27%2B0%27%27%3D%280%27%27%27%29%27%27%3D0%27%27%27%27%27%3D5& alt=&3+2=0'''+0''=(0''')''=0'''''=5& eeimg=&1&& 。&/p&&p&加法就像这样：&img src=&/v2-a9a6add7bfae_b.png& data-rawwidth=&629& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&629& data-original=&/v2-a9a6add7bfae_r.png&&&/p&&p&现在我们终于可以来解答1+1为什么等于2：&img src=&/v2-a7d18ceb8dc1db1e5f8068b_b.png& data-rawwidth=&533& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&533& data-original=&/v2-a7d18ceb8dc1db1e5f8068b_r.png&&&/p&&p&&strong&4 大爆炸的继续&/strong&&/p&&p&自然数和加法是数学世界的根基（当然还有集合论等，忍不住还是严谨一下），在这个基础上数学世界越来越辉煌，这就是为什么需要证明“1+1=2”：：&img src=&/v2-66af34cbc_b.png& data-rawwidth=&868& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&868& data-original=&/v2-66af34cbc_r.png&&&/p&&p&&strong&5 思考&/strong&&/p&&p&为什么数轴是直的， 而不是长成这样：&img src=&/v2-abbf263a4_b.png& data-rawwidth=&473& data-rawheight=&402& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&473& data-original=&/v2-abbf263a4_r.png&&&br&&/p&&p&这倒没什么正确答案，不过确实有一些数学原因。&/p&&p&思考是数学真正的乐趣。&/p&&p&参考文献：《陶哲轩实分析》&/p&
有点激动，不是因为点赞，而是因为大家对数学的热爱。我能力有限、水平不足（不是套话，真是越学越知道学无止境），所以文中不少错漏，各位大侠在讨论区里面平和、睿智的指出、讨论，和我所见的别的一些知乎的回答下面的评论中，情绪、荷尔蒙、喷子横飞的场…
我自己的写作水平很差，我只是来节选一下著名作家Chuck Palahniuk（《搏击俱乐部》作者）的建议(&a href=&///?target=http%3A///essays/chuck-palahniuk/nuts-and-bolts-%25E2%Cthought%25E2%D-verbs& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Nuts and Bolts:
“Thought” Verbs&i class=&icon-external&&&/i&&/a&)：&blockquote&&b&从现在开始，在接下来最少半年内，你不可以使用“思想动词”。&/b&&br&思想动词包括：想，知道，理解，意识到，相信，想要，记住，想象，渴望等等等等你喜欢用的动词。&br&思想动词还包括：爱和恨。&br&还有些无趣的动词，比如“是”和“有”，也要尽量避免。&br&&br&&br&&br&在接下来的半年内，你不可以写出这样的句子&br&&ul&&li&李雷想&u&&b&知道&/b&&/u&韩梅梅是否&u&&b&愿意&/b&&/u&晚上和他出去约会。&br&&/li&&/ul&你必须写这样的句子&br&&ul&&li&这是一个早上，李雷错过了昨晚的最后一班列车，所以只能支付了高昂的打车钱回家。回家后他发现韩梅梅在装睡，因为韩梅梅从来不曾睡得这么安静过。以往，韩梅梅只会把自己的那杯咖啡放进微波炉里加热，这一天，两个人的咖啡都加热好了。&br&&/li&&/ul&&b&你的角色不可以“知道”事情&/b&，你必须把细节展现给读者看，让读者自己“知道”到这些事情。&br&&b&你的角色不可以“想要”一件东西&/b&，你必须把这件东西描述给读者听，让读者自己“想要”这件东西。&br&&br&&br&&br&你不可以写&br&&ul&&li&李雷&u&&b&知道&/b&&/u&韩梅梅&u&&b&喜欢&/b&&/u&他。&br&&/li&&/ul&你要这样写&br&&ul&&li&课间的时候，韩梅梅总是会紧紧地靠在李雷经常打开的储物柜上。她单脚站着，另一只脚的高跟鞋则顶在储物柜的门上，留下一个高跟鞋底的印记，也留下她的香味。这样当李雷来使用储物柜的时候，密码锁上就会有她的体温和香味。到了下一个课间的时候，韩梅梅又会靠在那里。&br&&/li&&/ul&也就是说，&b&你在描写人物的时候不可以走捷径，只能描写感官细节——动作、气味、味道、声音和触觉。&br&&/b&&br&&br&&br&&p&通常来说，写作的人把“思想动词”用在段落开始，先用这些思想动词陈述了段落的骨架，然后再来描绘。例如：&br&&/p&&ul&&li&凯特&u&&b&知道&/b&&/u&她这次赶不及了。车辆从远方的桥那边就开始堵塞，挡住了八九个公路出口；她的手机电池用尽了；家里的狗还没有人带出去溜，这下肯定要把家里弄得一团糟；她之前还答应了邻居帮忙给花浇水……&br&&/li&&/ul&&p&你看，开头那一句“知道”把后面的那么多描述都给剧透了。不要这样写，如果你真的想写“知道”，那你可以把这句话放到段落的最后面，或者干脆改写成&br&&/p&&ul&&li&凯特这次肯定是赶不及了。&br&&/li&&/ul&&br&&br&&p&&b&思考是抽象的，知道和相信是无形的。你只需要用有形的动作和细节来描述你的角色，然后让读者来“思考”和“知道”&/b&，你的故事写出来就更好了。&/p&&p&爱与恨也是。&/p&&p&不要直接告诉读者&/p&&ul&&li&露西&b&&u&讨厌&/u&&/b&吉姆。&br&&/li&&/ul&&p&你应该像个法庭上的律师一样，一个细节一个细节的讲，把“讨厌”的证据一个一个列出来。&/p&&ul&&li&早上点名的时候，老师刚念完吉姆的名字，在吉姆刚要答到的时候，露西轻声的说了句‘呆逼’。&br&&/li&&/ul&&br&&br&&p&刚开始写作的人常犯的一个错误就是把他们写作的人物孤立起来。作者可能在写作的时候是一个人，读者在读书的时候可能是一个人，但是&b&你笔下的人物只可以在很少的时候是一个人的，因为一个被孤立的人物会开始“思想”。&/b&&/p&&ul&&li&马克开始&b&&u&担心&/u&&/b&这趟出门会花太久的时间。&br&&/li&&/ul&&p&更生动的写法是这样的&/p&&ul&&li&公车时间表说车12点的时候回来，马克看了下表，已经11点57了。这条路一路看到头，都没有公车的影子。司机肯定是在很多站之外的地方偷懒停车睡午觉呢。司机在会周公，马克却会因此而迟到。当然这还不是最糟糕的，司机可能还喝了点小酒，最后载着马克开着开着就撞了……&br&&/li&&/ul&&p&一个被孤立的人物会进入想象和回忆中，但是即使这样，你也不可以用”思想动词“。&br&&/p&&br&&br&&br&&p&而且，&b&你也不可以用”忘记“和”记得“。&/b&你不可以写&/p&&ul&&li&莉莉还&b&&u&记得&/u&&/b&吉姆是怎样给她梳头的。&br&&/li&&/ul&&p&要写成&/p&&ul&&li&大二那年，吉姆会用自己的手温柔的给莉莉梳理长发。&br&&/li&&/ul&&p&不能走捷径，要写细节。当然，&b&尽量不要让人物孤立，让人物互动起来，让他们的动作和语言和展现他们的思想，你作为作者不要去干预你的人物想什么&/b&。&/p&&br&&br&&br&&br&&p&另外，在你努力避免使用“思想动词”的时候，&b&尽量减少“是”和“有”这样单调的动词&/b&。&/p&&p&不要写&/p&&ul&&li&“安的眼睛&u&&b&是&/b&&/u&蓝色的”或者“安&u&&b&有&/b&&/u&蓝色的眼睛”。&br&&/li&&/ul&&p&要写成&/p&&ul&&li&安轻咳了一下，用左手轻轻的拂过脸庞，把烟从她蓝色的眼睛旁边拍散，然后她微笑着说……&br&&/li&&/ul&&p&尽量少用“是”和“有”，试着把这些细节掩藏在人物的动作后面。这样，你就是在展现你的故事，而不是简单的说故事。&br&&/p&&br&&br&&br&&br&&p&你如果真的按我说的在写作时候给自己这些约束，你一开始会很讨厌我，但是过了半年之后，你就可以不再纠结这些约束了，到时你就习惯了这样的写作方法。&/p&&/blockquote&
我自己的写作水平很差，我只是来节选一下著名作家Chuck Palahniuk（《搏击俱乐部》作者）的建议()：从现在开始，在接下来最少半年内，你不可以使用“思想动词”。 思想动词包括：想，知道，理解，意识到，相信，想要，记…
就是建个更新说明，方便大家索引，各取所需：&br&&img src=&/ee35ce2be24756ebb6d3427_b.jpg& data-rawwidth=&1251& data-rawheight=&429& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1251& data-original=&/ee35ce2be24756ebb6d3427_r.jpg&&&ul&&li&
第一次回答：主要内容就是题主非常闲，于是建议有空去学习Microsoft Office软件，于是本答案就奔着如何学习PPT这个话题了去了，对Office无爱以及想看其他回答建议看本问题下的其他答案（更新：想看其他答案，详见番外篇）。&/li&&li&
更新废话篇：答主玻璃心，更新一些废话，可以无视。&br&&/li&&li&
更新分享篇：分享自己的一个PPT源文件、一些学习的心得还有素材收集渠道。&br&&/li&&li&
更新素材篇：分享了包括Excel&Word等素材的收集渠道，那些链接都是自己点击过学习过，觉得真正有帮助才分享出来的！不希望只是把这个答案当做纯素材库，每个分享的链接背后都有一个更大的世界，有心的总会发现的！还有啰嗦了几句学习相关心得！&br&&/li&&li&
更新演讲篇：万一哪天要自己登台呢，分享一些演讲的东西。&br&&/li&&li&
更新文件篇：点赞已经超过……答主就把优酷空间视频的源文件分享出来。（日更新：百度网盘不靠谱，腾讯微云没几天链接就失效，这次换了新浪的微盘应该没问题了吧！如有下载问题私信我下。）&br&&/li&&li& 更新配乐篇：对于有需要把PPT转为视频推荐一些背景音乐，主要轻音乐。&br&&/li&&li& 更新软件篇：提前更新完毕，介绍一些软件，终于全部搞定！！&/li&&li& 更新终结篇：看到点赞突破3000！收藏数竟然更多！不科学！我就回来继续完善下答案，主要更新他人的心得以及最近看到的一些素材，还有把音乐素材整理了下。哎呀……我已经倾其所有了！最后再留个福利。&br&&/li&&li& 更新番外篇：我赶脚收藏数会突破10000！这么多人看到这个答案，不管是之前看到还是后面来的，建议从这个篇章开始看。这是最后一次更新了，这次更新致力于解决两个问题：一是答案这么长如何下手；二是推荐我自己看的一些书籍和文字，关于在校期间如何过得有意义，算是另一个回答吧，所以对PPT没兴趣的也不妨看看，嗯，答主业界良心。&/li&&li& 更新广告篇：自己维护的一个公众号，有兴趣扫一扫呗。&br&&/li&&/ul&&p&——————————————&/p&&p&
第一次回答：&br&题主能酱紫想已经很不错，要知道大学里的学生在绝大部分空闲时间都是泡泡美剧打打篮球逛逛街度过的，当初自己也没有很好把握在校那段时间，现在毕业了也回不去了！作为一个毕业且从事工作将近一年，&b&我给你提一条建议就好：精通Microsoft Office，尤其是PPT！&/b&（PS：答案末尾的多次更新已附上许许多多的素材下载链接，耐心看完吧-_-||）&br&&br&几乎所有毕业生在求职简历上都有这样一条技能：熟悉Office等办公软件。但能真正做到精通的其实寥寥无几，就PPT来说，如果只是简单的套个模板，复制粘贴一大堆字上去那只能说是很初级的水平了，PPT要能够做出视频的水平才算高阶点。&br&&br&至少对于我个人来说，学习PPT给我工作带来很大的帮助：&br&&/p&&ul&&li&当初面试初试的时候，跟面试官也就是后来的直属领导说自己PPT制作水平不错，于是在接到复试通知后，花了三四天时间做了一个视频，带过去给他看！于是就成功入职了！后来这件事也给领导很深的印象，在后来开会或者其他场合，提到我在面试时候做了个视频给他看不下五次！&/li&&li&由于是在国企，下属企业比较多。后来被外派到一家专注仓储物流的分公司工作。说到物流，在现阶段其实并没高大山，都是很低端的！所以工作一段时间负面情绪也很多！但是你熟悉Office，熟悉PPT，至少你在EXCEL&WORD也不会差到哪里去，所以工作中流程图的描绘、工作报告的撰写等也是花了点功夫，领导很欣赏愿意为工作中的问题去思考并提出解决方案的员工，所以在这点我也多次和领导保持沟通，针对一些问题提出自己的解决方案！&/li&&li&关于PPT制作，本人有过通宵一个晚上制作出一个版本，附上链接：&a href=&///?target=http%3A///v_show/id_XNjUwNDg3NjQ0.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【PPT演示版】思想在你讲话中&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 也有花了整整一个多月的时间，从收集资料到PPT制作，最后导出视频才算完工的经历：&a href=&///?target=http%3A///v_show/id_XNjc5NDA5MDg0.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【PPT演示版】我所理解的营销&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
（如点开链接，关于本人的工作信息请无视，多谢！其实水平也不高，高手勿喷：）&/li&&li&后面工作有调动了，赶脚还不错！&/li&&li&而且PPT做得好，你完全在可以在毕业的时候为班级制作一个毕业纪念册视频！当初我在做个时候还煞费苦心去学会声会影，结果学的不是很好，很多效果都很单一，如果用PPT进阶应该会比较快！&/li&&/ul&最后说下，关于本人PPT制作的一点心得吧，可以见我另一个答案的说明：&a href=&/question//answer/?group_id=& class=&internal&&目前为止，你一直或者定期坚持在做的一件有意义的事情是什么？&/a&&br&&blockquote&&p&多说几句，关于PPT制作，个人觉得最快的学习方法就是手上有好素材，然后对素材进行彻彻底底的研究（推荐使用Microsoft Office2013），这个过程你会对版面布局、动画切换、色彩搭配、字体选择等有一个全新的认识！涨姿势也是最快！&/p&&br&&p&附我的PPT作品链接：&a href=&///?target=http%3A///u/UMzM0MDU0MjY0& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&优酷网-中国第一视频网,提供视频播放,视频发布,视频搜索&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&/blockquote&&p&以上是自己本人的一点体会，希望对你有帮助！&br&&/p&&p&——————————————&/p&&p&
更新废话篇：&/p&&ul&&li&昨天的回答怎么突然这么多关注，吓尿了= = 其实我只是从自己的角度给题主一些建议，学好PPT的话你大学毕业答辩也用的上呢，是吧？但是有一点还是要说明一下：不要把PPT当做你大学生活的全部！很多人也有回答了，青春只有一次！既然你有空余时间，那么何不专注下精力做好一件事情，学好一个技能呢！&/li&&li&PPT只是一项技能，但当派得上用场的时候，说不定你的机会就来了，而这个是需要前期扎扎实实积累的——此点适用于其他技能。&/li&&li&如果你对我的PPT有点兴趣的话，我可以把自己的源文件分享给你，包括自己曾经辛辛苦苦才收集到的录屏软件、Google地球专业版等制作软件，所谓授人以鱼不如授人以渔嘛！&/li&&li&以上只是我的个人分享，仅代表个人观点，如对你能有一点点帮助的话，表示很开心：）&/li&&li&一直在路上，fighting！（我干嘛要解释这么多，真累 T_T）&/li&&/ul&&p&——————————————&/p&&p&
更新分享篇：&/p&&p&这次更新主要是分享一个源文件，发现留邮箱太多了，索性上传到网盘，有需要自己下载。&/p&&br&&p&&b&关于文件共享&/b&&/p&&p&邮箱实在太多了，我还是传到网盘共享吧，有需要的自取：&a href=&///?target=http%3A///s/1gdDsgT1& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&百度云 请输入提取密码&i class=&icon-external&&&/i&&/a& （喂喂，确定不点个赞再去下载吗-_-|| 提取码：lb54），关于如何视频制作旋转地球进入某个地点呢，其实这个源文件我把制作软件也共享了。既然软件都有了，那么折腾下就不难啦，难得是收集靠谱软件过程的艰辛啊！共享文件包括：&br&（1）自己制作过的一个版本源文件，这个版本我现在看来很多地方还很粗糙，当然我那时候制作完毕时候觉得是自己最好的一个作品，演示效果可戳视频链接：&a href=&///?target=http%3A///v_show/id_XNjUwNDg3NjQ0.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【PPT演示版】思想在你讲话中&i class=&icon-external&&&/i&&/a& ；&br&（2）使用的字体 &br&（3）录屏软件：bdcams&br&（4）Google地球专业版&/p&&p&&br&&b&关于如何学习&/b&&/p&&p&我都是自学的，不清楚什么学习系统不系统，最快的方法就是你有需求，逼着自己去学习制作，这样的效果最好！然后收集别人的素材，好好拆解学习，运用起来，我制作的也是用了很多高手的素材。当你制作好几个专题后，就会发现一个比一个好！&br&&br&&b&关于资料收集&/b&&/p&&p&资料收集的途径和数量不在于多，要看你是否消化学习进去。推荐几个途径： &br&（1） &a href=&/people/34cc16f436f9bf934db56fe& class=&internal&&@秋叶&/a& 运营的一个微信公众号（ID:PPT100），每天三分钟一个小教程，不仅限于屁屁踢；&br&（2）还是&a href=&///?target=http%3A///qiuyeppt%3Ftopnav%3D1%26wvr%3D5%26topsug%3D1& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&秋叶的微博&i class=&icon-external&&&/i&&/a& ，他身边有很多学习PPT的同学，看他经常转发的微博按图索骥可以发现很多志同道人；&br&（3）其他。推荐这个问题：&a href=&/question/& class=&internal&&如何下载好的商务ppt模版？&/a&&br&&/p&&p&——————————————&/p&&p&
更新素材篇：&/p&&p&这是要一日一更的节奏吗？我再更新些扩展阅读，比如可以为PPT服务的Excel等，其实你只要关注我，我收集的这些问题答案都会出现在你的首页Timeline~\(≧▽≦)/~啦啦啦，这些链接都是自己点击过学习过觉得有帮助的！（说人话，其实就是求关注= =）&/p&&p&&br&&b&Excel相关&/b&&br&（1）&a href=&/question/& class=&internal&&Excel 有哪些可能需要熟练掌握而很多人不会的技能？&/a&&br&（2）&a href=&/question/& class=&internal&&如何快速有效地提高 Excel 技能水平？&/a&&br&（3） &a href=&/question/& class=&internal&&会计中都有哪些必须熟练掌握的 Excel 公式？分别用于哪些场合？熟练是指到什么程度？&/a&&br&&br&&b&Word相关&/b&&br&（1）&a href=&/question/& class=&internal&&如何做到像使用 LaTeX 那样优雅地使用 Word？&/a&&br&（2）&a href=&/question/& class=&internal&&用Microsoft Word写书排版有哪些技巧?&/a&&br&&br&&b&PPT相关&/b&&br&（1）首推微软中国官网 &a href=&///?target=http%3A///zh-cn/templates/%3FCTT%3D97& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&
: Microsoft Office软件模板免费下载&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&（2）个人最喜欢的是这个，有很多大神在上面卖作品，免费的也够用啦 &a href=&///?target=http%3A//www.pptstore.net/ppt_free/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PPTSTORE&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&（3）这个也不错，具体就不介绍了 &a href=&///?target=http%3A///& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PPTfans | PPT设计教程网,为PPT学习带来价值&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&（4）什么，素材还不够多，那上个网盘吧，截至今天（日）已经上传共享139个PPT源文件，而且还会一直更新！颤抖吧硬盘君！！！&a href=&///?target=http%3A///share/home%3Fuk%3Dview%3Dshare%23category/type%3D0& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&百度云 网盘-读书笔记ppt的分享&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&b&其他&/b&&br&（1）&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如何在论文中画出漂亮的插图？&/a&&br&（2）&a href=&///?target=http%3A//.cn/s/blog_4c4cee110101qbjb.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&如何学习PPT?_秋叶&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 这是一篇博文，按图索骥的话，里面的素材更是数不胜数了！&/p&&p&（3）&a href=&///?target=http%3A///msftoffice2010%3Ffrom%3Dusercardnew& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&新浪微博_微软Office&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 呐，微软的官方微博再好不过啦！&br&&br&&b&替代方案&/b&&br&（1）一个在线制作在线演示的制作网站，更多戳链接：&a href=&///?target=http%3A///& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Prezi - Presentation Software&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&（2）听说苹果Mac的keynote制作效果华丽方便简单，不过你首先要有一台Mac，而且还要考虑在其他场合演示的设备兼容问题。&br&&br&&/p&&p&上面链接那么多，以后我自己要找素材看来只要来看看这个答案就可以了哈哈！知乎上有关PPT的答案我就不放了，还是有知友问我一些学习PPT相关，我这里再啰嗦几句吧：&/p&&br&&b&学习最快的方法最见效果的是你有需求！&/b&&br&比如我需要完成某个课题的PPT制作，我需要为演讲做准备，我需要制作一个美观点的论文答辩PPT，我需要为女朋友制作一个视频……单纯靠兴趣爱好驱动的很少（有的话成为高手绝逼不是问题），很多时候都是要逼着自己！&br&&br&&b&重要的是执行力！&/b&&br&上面放的链接那么多，素材那么多，是不是开始疯狂的下载收集，会不会让下载的素材一直躺在电脑硬盘而都没去动呢？如果不埋头研究制作的话，要进步是很难的，有的东西是需要扎扎实实的积累的，投机取巧很容易露出破绽的！（跑个题，知乎是个学习的好地方，看到有帮助的还是要执行才可以变成自己的，比如我在知乎的第一个答案：&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如何提高手机摄影技术？&/a&）&br&&br&&b&素材很多无从下手怎么办？&/b&&br&个人不推崇一下子下载一大堆素材，拿几个不错的源文件好好拆解研究、模仿、再创造！一定要制作出自己的版本，当你制作好几个自己作品，往回看，你会发现一个比一个好！成就感杠杠的！！&br&&br&&b&要不要买书？&/b&&br&我买过一本，一直在角落躺着除了开始翻了几页。-_-||&br&&br&&b&使用哪个版本的Office软件好呢？&/b&&br&推荐使用Microsoft Office2013版本！PPT可以很方便的转换为PDF格式视频格式，WORD还可以打开PDF格式实现编辑，EXCEL可以分分钟生成高大山的图表，版本向下兼容毫无压力……更多亮点自己去发现！&br&&br&&b&放个彩蛋！&/b&&br&如果赞同数超过1K的话，我就把自己优酷空间的上传的四个PPT源文件全部共享吧！最大的有将近1G，这渣网速上传不是很容易呢！&br&&p&——————————————&/p&&p&
更新演讲篇：&/p&&p&点赞已经超过……我正在整理，估计要明天才可以上传完毕。今天更新一下关于演讲的东西，如果说制作PPT是软实力的话，那么上台演讲就是自己的硬实力啦，这方面答主是硬伤，还需要学习！这边分享一些东西：&/p&&ul&&li&&b&演讲者视图。&/b&如果演讲时候是可以看着自己的电脑的话，可以开启演讲者视图，呈现在大屏幕的是主界面，但在自己的电脑上可以备注很多内容，以防演讲时候有遗漏。&/li&&li&&b&试试狂拽炫酷吊炸天的软件？&/b&腾讯有一款概念设计产品，一直躺在实验室，好像也没更新了——QQ手势达人 for PPT是一款通过普通摄像头来进行手势控制的体感软件，它抛弃了从电脑诞生之日起就一直使用的键盘和鼠标，完全由手势控制您的演示。我试过识别不准，不推荐，有兴趣可以尝尝鲜——&a href=&///?target=http%3A///product.php%3Fid%3D1& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&QQ手势达人for PPT&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&&b&相信认真就会赢。&/b&罗永浩大家知道吗？就是那个在知乎被嘲笑说 乔布斯重新定义了手机，罗永浩重新定义了傻逼 的老罗，在知乎他好像不是很受欢迎，对他的创业都是各种打击，但是我个人很欣赏他！很期待五月二十号的锤子手机发布会，就凭这条微博就足以让我对他肃然起敬——&a href=&///?target=http%3A////ABaoG4cYX& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&罗永浩的微博&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
PS：放个老罗微信公众号（ID：Smartisan2013），不喜勿喷哈哈！&/li&&li&&b&学习如何演讲。&/b&这方面我经验值不足，我对于演讲的前期准备赞同逐字稿！！知乎是个好地方，我们可以看看别人是如何加强的，推荐这个问题，里面的很多答案都是可以看看的：&a href=&/question/& class=&internal&&新东方的老师是如何做到风趣幽默的？演讲如何做到风趣幽默？&/a&
引用一下问题的一个答案节选：&/li&&/ul&&blockquote&&p&&b&第二条：勤能补拙&/b&&br&完美的演讲都是靠不断地反复练习而训练出来的，我记得我第一次演讲我重复了10遍，这10遍不是说我把稿子念完10遍就完事了。我需要去斟酌：我讲这句话的时候，要一个什么动作？我讲了笑话以后，要给一个什么样的表情，让大家笑起来？我该什么时候去看我的观众？怎么看？每一次的重复，就是对你演讲稿的完善。如果你经验不够丰富的话，那就15遍，20遍。要知道，很多时候，5分钟的演讲可以改变人的一生。&/p&&p&&br&&b&有人会说，值得花那么多时间吗？&/b&&br&不妨告诉你们一件事情，现在我一份演讲我只要写完了，演练1-2变，确认时间，并且在演讲的途中大幅度修改，那么就足够了。至于我的演讲水平怎么样？留学的时候，教Technique of Speech的美国老师每次上课的时候会找我做示范，每次演讲完以后都有美国同学下来告诉我“I like your speech”。而工作中，我的老板是曾经是金融行业的知名讲师，也对我各种大加赞赏。&br&&br&本来还有第三条，第四条，甚至第五条的。我后来想了一下，其实，演讲最简单最简单的，就是不断地训练，不断地重复，一直重复到你成为本能。完全不用想的时候就能够将内容讲出来。其实这样训练还有一个好处，那就是你的思路会变得更加清晰，而你的谈吐也会变得逻辑性更加强大。还算是一个一举多得的事情呢。&/p&&/blockquote&&p&——————————————&/p&&p&
更新文件篇：&/p&&p&昨晚整理到一点多，累觉不爱……答主不是什么大神，我也还在学习，制作得越多就越发现自己更多的不足，谢绝对我作品的吐槽！至于我为什么愿意分享自己的源文件，除了点赞这件众所周知的事，其实最主要的还是当初作为初学者深知素和材软件收集的不易——当初求种像条狗啊，希望能让更多的人少走一点弯路，希望你不要——如今撸完嫌人丑！&/p&&br&&p&昨晚整理了好久，看着自己一页一页编辑出来的东西，还是有点舍不得，不要太过于关注技术方面，我分享的这些很多专题内容都是知乎上学来的，尤其是学市场营销的更不会陌生！可以下载就尽快下载吧，说不定哪天我心不这么软会取消分享了：） 晚上更新&/p&&br&&p&现在过了十二点了才来更新不好意思，因为刚刚和……打完电话……咳咳，大学谈恋爱也是可以有的！建议不要太刻意关注我的素材，我分享那些链接背后的好东西比我的多：）&/p&&ul&&li&视频一：&a href=&///?target=http%3A///v_show/id_XNjc5NDA5MDg0.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【PPT演示版】我所理解的营销&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 链接：&a href=&///?target=http%3A///s/e5cxr3e1ALox& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&思想在你讲话中&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&视频二：&a href=&///?target=http%3A///v_show/id_XNjkxMzYzNzg4.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【PPT演示版】浅析企业的市场竞争战略&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 链接：&a href=&///?target=http%3A///s/e5cxr3e1ALaS& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&仓储物流产品手册.rar&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&视频三：&a href=&///?target=http%3A///v_show/id_XNjkzNzE2NDYw.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【PPT演示版】仓储物流产品手册&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 链接：&a href=&///?target=http%3A///s/e5cxr3e1ALaC& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&我所理解的营销&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&视频四：&a href=&///?target=http%3A///v_show/id_XNjUwNDg3NjQ0.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&【PPT演示版】思想在你讲话中&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 链接：&a href=&///?target=http%3A///s/e5cxr3e1ALaR& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&浅析企业的市场竞争战略.rar&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&/ul&建议观看视频可以选择超清，看着比较清晰。截个图，纪念下之前百度下载的总量。&br&&img src=&/274d883e1cbb348e5de627_b.jpg& data-rawwidth=&1143& data-rawheight=&278& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1143& data-original=&/274d883e1cbb348e5de627_r.jpg&&&br&&p&一直在分享素材，如果对于制作教程有什么建议的话，我就说三点：&/p&&ol&&li&如果页面的素材无法修改，进入 视图 - 幻灯片母版 查看；&/li&&li&如果页面素材太多不方便修改，进入 开始 - 选择 - 选择窗格 去隐藏一些元素；&/li&&li&想要在一个页面放更多的素材和动画，多使用 动画里的进入和退出效果。&/li&&/ol&&p&——————————————&/p&&p& 更新配乐篇：&/p&&p&对于有需要把PPT转为视频，我提供一些自己收藏的歌单，主要是轻音乐：&/p&&ul&&li&杰伦不能说的秘密电影原声带：&a href=&///?target=http%3A///%23/playlist%3Fid%3D_hash%3D185827& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Ride With Me&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&实在太适合两个人在沙滩漫步：&a href=&///?target=http%3A///%23/playlist%3Fid%3D_hash%3D2408326& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Piano on The Beach&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&震撼的背景音乐，妥妥的这个：&a href=&///?target=http%3A///%23/my/m/music/playlist%3Fid%3D& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&A Sky Full of Stars&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&轻快激昂都有，各取所需啦啦：&a href=&///?target=http%3A///%23/playlist%3Fid%3D_hash%3D2408326& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Me & You On the Beach&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&比较杂，各种风格都有的喜欢：&a href=&///?target=http%3A///%23/playlist%3Fid%3D_hash%3D197615& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&阅读，是一个人的事&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&更多音乐，自己发现凑凑字数：&a href=&///?target=http%3A//www.luoo.net/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&落网&i class=&icon-external&&&/i&&/a& & &a href=&///?target=http%3A///%23/discover/playlist/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&网易云音乐&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&/ul&&p&——————————————&/p&&p& 更新软件篇：&/p&&p&一直拖着没全部更新完很不爽，心里有小疙瘩，趁着有时间提前全部搞定！这里推荐一些不错的软件工具及吐槽：&/p&&p&&br&问：答主，我PPT制作多了一直对着电脑眼睛很不好受肿么办？ &br&答：说明该去泡泡美剧打打篮球逛逛街啦！或者戳链接，懒得说话介绍：&a href=&///?target=https%3A///& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&f.lux&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&问：答主，我下载了好多素材难道还要一个个打开去查看，有没有简单粗暴定位素材的方法？&br&答：请戳链接，懒得说话介绍：&a href=&///?target=http%3A///everything/download.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&& Everything&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&br&&p&问：有没有什么PPT插件可以推荐的？&/p&&p&答：不是很推崇在软件上添加一些插件，不过要推荐的话，可以试试这个：各种一键化设置，让PowerPoint设计变得简单起来！专注于效率和专业性的PowerPoint功能插件——NordriTools，官方微博：&a href=&///?target=http%3A///nordridesign& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Nordrir &i class=&icon-external&&&/i&&/a&，最新版下载链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1eQBqZqa%23dir/path%3D%252FNordriTools& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&NordriTools_免费高速下载&i class=&icon-external&&&/i&&/a& （更新补充）&br&&br&问：答主，怎么把PPT转为视频？
&br&答：不要问我！！（还是有知友陆陆续续私信我这个，这里我再重复下吧，导出视频用Microsoft Office 2013版本即可，13版本不支持XP系统的，也可以用一款叫狸窝PPT转换器的软件，不过都是收费的，&a href=&///?target=http%3A///share/link%3Fshareid%3D%26uk%3D%26fid%3D16& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&下载链接&i class=&icon-external&&&/i&&/a&？想得美，嗯哼。）&br&&br&问：答主，我的邮箱是…… 谢谢！ &br&答：不要问我！！&br&&br&问：答主，请问怎么学习PPT？ &br&答：不要问我！！&/p&&br&&p&问：答主，你有什么问题没有？&br&答：就一点，有兴趣的话看看我的其他答案呗，答主用绳命在答题有木有= =！另外有问题的话可以评论区或者私信，能帮得上的我尽力：） （更新补充）&br&&/p&&p&&br&问：答主，我还没点赞也没感谢！ &br&答：这……别酱紫，有什么问题我一定解答！&br&&/p&&p&——————————————&/p&&p& 更新终结篇：&/p&&p&凌晨一点了，不是处女座的答主却有着一颗强迫症的心，不更新完不睡！！&/p&&p&这次更新一下最近看到的不错屁屁踢网站，其实上面那些已经够多也够用啦。&/p&&ul&&li&很多发布会的屁屁踢原稿都可以这里找到：&a href=&///?target=http%3A///& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&PPT公开课 - 背景图片共享平台&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&简单粗暴，就是模板网站凑字字字数对齐：&a href=&///?target=http%3A///& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&51PPT模板网&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li& 随意感受一下，逼格好像比较高凑字字数：&a href=&///?target=http%3A///& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Note & Point&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&li&支持国产良心软件金山办公软件凑字字字：&a href=&///?target=http%3A///zt/ppt4/show.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&金山WPS杯第四届锐普PPT大赛&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/li&&/ul&还有一些图片类网站：&br&&ul&&li&&a href=&///?target=http%3A///& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Stock Photos - Royalty-Free Images and Vectors&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/li&&li&&a href=&///?target=https%3A///& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Dribbble - Show and tell for designers&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A///popular& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&500px - Popular Photos&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A//wallbase.cc/toplist& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Best wallpapers / Wallbase.cc&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A///& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&全景图片_中国最大最全的图片库&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A///& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&花瓣网_图片社交领导者，发现、采集你喜欢的一切&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/li&&/ul&这是最近看到的高手分享的心得，限于篇幅，只放链接：&br&&ul&&li&&a href=&///?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMjM5MDgxNjc0MA%3D%3D%26mid%3Didx%3D1%26sn%3De091ffe2bf2e796d11764%23rd%26ADUIN%3DADSESSION%3D%26ADTAG%3DCLIENT.QQ.ADPUBNO%3D26336& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&高效PPT是怎样炼成的&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A//mp./s%3F__biz%3DMjM5MTExODAyMA%3D%3D%26mid%3Didx%3D1%26sn%3Dfa95e2f3d14a80bd58d64c%23rd%26ADUIN%3DADSESSION%3D%26ADTAG%3DCLIENT.QQ.ADPUBNO%3D26336& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&微访谈22：阿文你真的好帅啊&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/li&&/ul&推荐一个秋月运营的一个微信公众号：秋夜青语（ID：qyxoxoxoqy），主要是面向在校大学生的，里面探讨的都是关于大学的，诸如大学班干部的选举、实习、大学谈恋爱等，可惜我关注的时候已经毕业鸟！&br&&br&最后，对于能够认真看到最后的同学，尤其是来下方点感谢这个按钮的同学（显然后者基数会不会比较少），放一个&a href=&///?target=http%3A///share/link%3Fshareid%3Duk%3D%23dir/path%3D/%25E3%E5%E7%25A7%258B%25E5%258F%25B6%25E4%25B8%%25B5%25B7%25E5%25AD%25A6PPT%25E3%E6%%25E4%25B9%25A6%25E5%E4%25BA%25AB%25E8%25B5%%25BA%2590& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&网盘链接&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，这里面素材各行各业都有的感觉，我赶脚不止有20G啊！！ &br&&p&——————————————&/p&&p& 更新番外篇：&/p&&p&这是最后一次更新，我也赶脚这答案太特么长了，不过我当初苦苦学习PPT的时候要是也有这样一个长答案摆在我面前该有多好啊！&/p&&br&&p&对于答案这么长如何下手的问题，我的建议是一次看一个篇章就行。毕竟答案这么长我也是一次次更新累积的，很多分享的素材最后我没有归纳在一起，所以一次看一个篇幅就行，跟上节奏，慢工出细活吧。你看或者不看，答案都在这里。&/p&&br&&p&对了还有一个字体的问题。一般一个PPT建议使用的字体不要超过三种，且多使用衬线字体，如果懒得了解，那么用微软雅黑就是最保险的了。至于字体收集渠道，百度一下遍地都是。不过我这里推荐一个渠道：造字工房。这个公司的字体，针对个人非商用的字体是免费的。咳咳，补充下背景，这个公司的幕后合伙人老罗算一个，之前也在微博大战三星等企业非法使用其未授权的字体。&/p&&br&&p&还有，想到前段时间时间线经常出现的一个问题：&a href=&/question/& class=&internal&&每一门课都认真去上的人除了考试分数，还有什么优势？&/a&我想在校的时候，几乎每个人都会想过这个问题，也有看到这个问题下很多答主建议题主学好专业课什么的。后来看到冯唐的这条&a href=&///?target=http%3A////B96keicbs& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&微博&i class=&icon-external&&&/i&&/a&： 在旧书堆里翻出来的自己的二十年前。以前觉得太认真地学了太多无用的东西，现在觉得没有这些，哪有如今无用而自由的灵魂。&/p&&br&&p&在这之前也有看过不少冯唐的书，对于正值荷尔蒙旺盛的年轻人，他的北京三部曲作品值得一看。前几天在他的微信公众号推送了这样一篇文章《我在协和学到了什么？》，现摘录在这个答案，希望对你也有一点启发。&/p&&br&&blockquote&&p&三十岁后，什么时候退休，是个大问题。回答这个问题的方式有很多种，比如，国家规定，现行是男性60岁退休、女性55岁退休，听说因为社会老龄化日趋严重，有关部门要延长退休年限，男性65岁，女性60岁；再比如，挣到够花，马上回家，当然，现在够花是否将来够花，需要充分考虑通膨涨和欲望膨胀；我还有一种针对自己的算法，我的工作年限至少要等同我的上学年限，否则觉得愧对社会，内心不安。我小学中学义务教育十二年，协和医科大学义务教育八年，美国MBA教育两年，也是拿了美国提供的奖学金。&/p&&br&&p&二零一四年春夏之交，我受协和邀请，去协和医大近百年历史的小礼堂，给小我二十岁的师弟师妹讲协和传统，我使劲儿想，协和八年大学教育，我学到了什么。&/p&&br&&p&我觉得我在协和学到了十件东西。&/p&&br&&p&&b&第一，系统的关于天、地、人的知识。&/b&在北大上医学预科，学了6门化学，和北大生物系生物化学专业学得一样多。学了两门动物学，无脊椎动物学和有脊椎动物学。我第一次知道了鲍鱼的学名叫做石决明，石头、明快、决断。学了一门被子植物学。还学了各种和医学似乎毫不相关的东西，包括微积分。在中国医学科学院基础所学基础医学，当时学了大体解剖、神经解剖、病理、药理等等，从大体到组织到基因，从宏观到微观都过了一遍。在协和医院学临床，内外妇儿神都过了一遍。由于八九的影响，我们去北大之前，还去了信阳陆军学院军训一年。当时我们学了如何带领一个十人左右的班级、如何攻占一个山头、如何利用一个墙角射击、如何使用三种枪支等等。进军校的时候，我身高1米80，体重108斤，出来的时候，身高没变，体重150斤，如果没有军训，我可能就活不到今天。军校期间，我看了11本英文原文的小说，包括一本是劳伦斯的Lady Chatterley’s Lover。现在回想起军训、北大、基础、临床，我常常问一个问题，学这些东西有球用啊？第一点用途，在大尺度上了解人类，了解我们人类并不孤单，其实我们跟鱼、植物、甚至草履虫有很多相近的地方，人或如草木，人可以甚至应该偶尔禽兽。第二点用途，所有学过的知识，哪怕基本都忘了，如果需要，我们知道去哪里找。因为我们学过，我们知道这些知识存在，我们不容易狭隘。不狭隘往往意味着不傻逼。第三点用途，是知道不一定所有东西都需要有用。比如当时学植物，我还记得汪劲武教授带着我们上蹿下跳，在燕园里面看所有的植物物种，后来我读过一句诗，“在一个春天的早上，第一件美好的事是，一朵小花告诉我它的名字”。&/p&&br&&p&&b&第二，知之为知之、不知为不知的求实务真的态度。&/b&先要承认自己的无知和无能。学西氏内科的时候，老师反复强调， 80%的病不用管它，自然会好，“nature cures”。这反而映衬了我们对很多疾病并不彻底知道成因，并不确定什么治疗方法如何有效，比如SARS，到现在也不清楚为什么会出现、为什么消失，也不确知明年会不会再次出现。其次，面对这么多的未知，我们还是要给病人相对笃定的建议。我们要给病人列出几个可选方案，要跟病人讲清楚不同方案的优劣，要给出我们推荐的优选方案。再次，不做假。不能说假话，不能作假数据。我现在一直坚信，如果没有真的存在，所谓的善只能是伪善，所谓的美也只能是妄美。我记得在协和教过这句话，说哪怕再难听的真话，也比假话强。最后，要有天然的谦虚。因为你不知道，你做不到的太多了，你要永远保持谦和。导师郎景和讲过一个故事，有个妇科大夫曾对他说，“郎大夫，我做过很多妇科手术，我从来没有下不来台，没有一个病人死在我的手术台上。”郎大夫停了停，说：“尽管有些残忍，我还是要告诉你人生的真相。人生的真相是，你手术做得还不够多。”&/p&&br&&p&&b&第三，以苦为乐的精神。&/b&学医很苦，原来有个协和老教授说，原来的协和校训是“吃得苦中苦，方为人上人”。后来解放了，新社会了，校训只剩前半句，“吃得苦中苦”。我做医学生的时候，那些大我三、四十岁的老教授，早上7点之前，穿戴整齐站在病房里查房，我再贪酒、再好睡，都不好意思7点之后才到。上世纪九十年代，协和门诊夏天没空调，教授们也是西装、领带、衬衫，从早上八点到下午三点，不吃饭，几乎不上厕所、不喝水，汗从脖子上流下来，流进衬衫。当时的