三国杀的经济学分析进阶版（一）
&本来答应大家去年暑假就写一篇关于三国杀较系统的经济学分析，结果各种一拖就拖到了现在…
不过经过一年Phd训练，并借助UCLA经济系天朝学子人数众多的优势，理论上实践上都有一些新的理解，写短文若干，与众人分享。(ps:
翻到上次三国杀经济学案例的日志是，真是时光飞逝啊…)
&一局三国杀，构成因素概括起来其实只有两个，牌和玩家（废话…），初步计划第一篇将讨论“牌”的构成，第二篇将讨论玩家之间的博弈，第三篇将结合上两篇对武将特性进行简单的分析。当然，本文不旨在“指导”大家应该怎么杀，里面提及的一些案例也可能有些老套，我主要想通过这些分析与大家分享一些新的思想。
&本文讨论的重点是牌的构成。三国杀标准版加军争加Ex总共85张基本牌，50张锦囊牌，25张装备牌，（具体参见）。我们可以认为初始牌堆是纯随机的，玩家的初始手牌也是纯随机的，但是这之后，由于不同种类的牌被打出的机会不同，回合结束玩家的手牌不是随机的，甚至当一副牌堆打完，洗出的第二副牌堆也不是纯随机的！
&这里主要的经济学思想是sample
selection（热爱学术的童鞋自己google去…），大意是说经过选择之后（这里就是打出某些牌）样本的分布会改变，如果我们依然只是根据原始的样本进行分析会得到有偏的结果。空说无益，我们来看具体的案例。
一、牌堆篇
&正如之前提及，我们可以认为第一个牌堆的分布是随机的，但随着游戏的进展，大部分锦囊牌会被用掉，而装备牌会逐渐积累，所以第二个牌堆不是随机的！大家开始玩三国杀一个不好的习惯是牌堆没用完就洗，尤其是诸葛亮在场的时候！通过几个例子大家可以看出这些大差别并不是那么的无关紧要。
Case 1: 黄月英爆发概率
&很久之前记得有一篇流传甚广的三国杀中的概率论的文章，其中提及黄月英爆发非常依赖初始手牌，这点自然是对的。但联系我们这里selection的思想后，我们会发现，到了第二副牌堆后月英的爆发概率会明显上升，尤其是多人局时。可能很多人有过这样的经历，在3v3
的时候，对方主月英，两边锋都阵亡，眼看大势已定，突然被月英爆发逆转。这不是完全的偶然，第一副牌堆用完后，场上一般能留下20张牌左右，而除了无懈可击外几乎所有的即时锦囊都进入了弃牌堆，保守估计月英摸到锦囊的概率提高20%左右！进一步考虑概率的复合以及收人头的3张牌，最后“爆发”的概率提高了远不止20%！
&与之相对应的是孙尚香，装备牌相对是比较难进入弃牌堆的，所以孙尚香进入第二副牌堆后“爆发”的概率相对降低不少，不过好在结姻这个技能使得香香能消化任何牌，所以对其影响也不是那么大。
Case 2: 诸葛亮对于牌堆底的控制
&诸葛亮对于牌堆顶的控制在现在三国杀的环境下并不是太大的难题，这里我们主要考虑牌堆底。由于在8人局环境下，由于很难计算到底谁会摸到哪张牌，堆底控制的作用相当有限（或者说需要极其高超的技巧）。不过有兴趣的童鞋可以注意一下，有诸葛亮在场时，在牌堆最后往往大家会非常和谐，这不是偶然，这是selection的结果，导致牌堆底地牌偏烂。另外需要提醒的一点是，对于为保命而空城的诸葛亮而言，观星到AOE/五谷相比于放牌堆底，更安全的处理方式是自己拿了打掉，当然，具体情况要根据形势具体分析。
&在1v1的时候，虽然诸葛亮只能观两张牌，但对于牌堆底的控制作用要明显很多。大致可以分为辅助后面武将与压制对手。辅助武将主要是自己下一个武将是月英/甄姬/香香等看牌爆发的武将，而自己已经非常薄弱无法拖死对方武将，这时可以有意识地将相应的牌堆积在牌堆底，并在适当的时候装怂牺牲，以辅助下一个武将爆发。不过要小心乐不思蜀，1v1环境下屯乐不思蜀现在已经是基本战术了（在这里可以顺带引出两个1v1布阵常见错误，首发月英与末发诸葛，因为月英后发的话上场就是第二副牌堆甚至更后，即时锦囊比重上升；最后上诸葛的话对于牌堆底控制的效果会有不少的削弱）。
&&&压制对手的例子包括：打甄姬在牌堆底堆红牌，打月英/香香检索更多的牌（e.g.观到两张基本牌后放牌堆底，那么自己相当于在4张牌里检索锦囊/装备，但对方只能检索两张）。另一个例子就是由我们大腿同学惯用的诸葛亮猥琐闪电战术…步骤可以分为：1.观星找闪电。
2.一个隔一个在牌堆底放黑桃2-9（之所以一个隔一个是为了保证自己不被劈死）。3.空城撑到牌堆底。4.等对方被劈死…
&相信这两个例子已经使得大家对于牌堆的选择性有了一个新的认识，其他类似的例子还有很多，比如3v3郭嘉华佗黄盖无限刷牌（只要刷完第一堆，第二堆红牌概率上升），荀彧刘备刷牌（新牌堆桃酒概率上升）等等，后期闪电命中率低（黑桃2-9有不少装备牌），引入军争篇对武将的影响（其实这里没有选择性问题，纯粹是分布的改变…）…
更多的实例等待大家自己开发哈~~
二、手牌篇
&与牌堆选择相对应的是手牌，补上来随机的牌，打出的牌具有选择性，那么自然留下的手牌也具有选择性。更重要的是，相比于牌堆的选择性，手牌的选择性更明显，毕竟牌堆即使经过selection后还是有很多牌，基本还是无法预测摸上来的牌是什么。但手牌就那么几张，对手牌合理的推敲有时对战局有决定性的影响。我们还是来看几个具体例子。
Case 1: 对于他人手牌的控制——张辽 & 鲁肃
&三国杀里最需要知道别人手牌信息的莫过于张辽和鲁肃了，两人用法的核心问题就是：谁手上有好牌。一般而言，有操作性的牌一般会在出牌阶段使用，剩下的手牌主要以基本牌为主，我们可以认为手牌的平均“质量”低于牌堆。由此我们可以很容易地推出：1.
多轮未出牌且未受伤的手上桃概率较大。2.
上轮被乐的人手牌较好（好牌没法出）。当然，除了selection以外，还有其他更新手牌信息的方法，最直接的莫过于五谷丰登记牌了（相信这个现在也是基本技术了吧）。特别是对于张辽而言，有没有武器的差别非常本质（只要张辽可以每轮突对方两张牌，并且砍一刀，就是对对方很大的打击），所以可以通过这些方式找武器。当然，另外一个找武器的“牌库”就是吕蒙了…
&值得一提的是，以上这些不是这个故事的结束，在下一篇我们提到博弈后，我们会知道给定对方有张辽/鲁肃时留牌策略是会有所改变的，在某些情况下弃牌阶段宁可弃桃也不把桃留手牌，即使满手牌也要把武器装出来（一般情况下应该留着防顺拆，保护其他牌），这一点将在下一篇文章进一步展开。
Case 2: 对于自己手牌的调整
&与前一个例子相对应，为了避免由于选择性使得自己手牌被对方摸透，往往需要相应的调整出牌手段，这里已经涉及了一些博弈的思想。举例而言，如果一个玩家用陆逊迟迟无作为，并且一天到晚在哀声叹气，那基本就是手上一堆闪出不去了（这也是为何陆逊是军争篇最大的受害者之一，引入军争后“闪”比例提高幅度是最大的），这时，对方的策略自然是谁都不砍陆逊，先打其他人。为了避免这一情况，给定对方这一策略（注意这不是一个均衡！下篇将提及。），适当的时候陆逊可以故意不出牌弃闪，以求下回合有所作为。与之类似的是周瑜，对于周瑜猜牌一个流传甚广的规律是“已出杀猜方片，未出杀猜草花”，在给定这一策略的前提下（当然，这也不是一个均衡…），出牌可以优先出草花与方片，而尽可能保留红桃闪与黑桃杀，从而提高反间成功的概率。
&这方面最后一个案例是曹操奸雄的发动与否，记得在三国杀OL开始时奸雄是自动发动的，改版后是最先一批被改成选择性发动的，这说明，是否收AOE的决策虽然不像刚烈、反馈那么明显，却也不像洛神、观星般几乎都应该发动（洛神也有典型的不应该发动的情况，见下一篇文章！）。这一点在对方存在月英和张辽时尤其重要，因为奸雄发动以后相当于明确告诉对方自己手牌AOE的概率，自然会优先成为月英顺手与张辽突袭的目标。OL上经常见到的情况是，主公空手牌收南蛮/决斗，被张辽突袭后再造成一点伤害。
&这次的分析就写到这里，欢迎大家批评指正。
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三国杀诸葛亮观星 三国杀观星怎么用？
相关解答一：三国杀观星怎么用 诸葛亮观星很简单的，回合开始阶段的时候系统会询问你是否发动观星技能，你点确定进行观星。lz知道判定之类的吧，判定和摸牌都是拿牌堆顶的牌，而你观星的时候会出现一个长方形的框框，框框分为两个部分，上面的部分是放牌堆顶的牌用的，下面的部分是放牌堆底的牌用的。上面的部分最左边的牌放在牌堆的最上面，而下面的部分最右边的牌放在牌堆的最下面。诸葛亮观星是看场上的人数决定的，比如场上有三个人，诸葛亮发动观星只能看三张牌，诸葛亮最多能看五张牌，如果场上人数超过五人，也只能看五张，诸葛亮观星能看到的牌越多越厉害（也就是说诸葛亮在人越多的时候越好使)，而且空城也好空一点，不然空城会有很多未知数。观星呢把自己需要的牌放在上面，不需要的你就挪到牌堆底吧。
给你举个例子吧，假设你的判定区里有一个乐不思蜀和一个闪电，乐不思蜀先出现的你的判定区里，那么根据后到先判的原则，闪电先进行判定，你发动观星技能，上面的部分第一个格子里不要放黑桃2-9，这些牌是使闪电生效的牌，第二个格是判定乐不思蜀的牌，这里要放红桃牌，这是使乐不思蜀失效的牌，然后第三和第四格是你要拿的牌，当你的闪电判定失效之后会转移到下家的判定区里面，所以第五格是下家闪电的判定牌，如果下家是敌人就在这里放使闪电生效的黑桃2-9的牌，如果是队友就不要放黑桃2-9（这是我临时补充的，实际中有很多的这种情况，无法一一给你列举了，但愿我的回答能帮到你，你以后多玩玩就会了）。相关解答二：三国杀中的观星 …还是我来给楼主通俗地解释一下吧~！我会讲得很细节，不像楼上几位的词语这么笼统。看了让人模棱两可。【观星】回合开始阶段，你可以观看牌堆顶的X张牌（X为存活角色的数量且最多为5），将其中任意数量的牌以任意顺序置于牌堆顶，其余以任意顺序置于牌堆底。也就是说，你可以在你的回合一开始的时候发动技能【观星】，先于判定和摸牌，即是你可以先发动观星了之后才判定你的闪电或乐之类的（如果有的话），然后才摸牌。观星其实也就是能观牌，你可以把摸牌堆顶部的牌拿起来看，然后调换牌的顺序再放回摸牌堆，由此来决定你自己将要摸什么牌。而你一次能看多少张牌是由目前场上存活的角色数量来决定的，在你发动观星的时候如果场上有4个人活着（你自己也算入内），那么你就只能拿摸牌堆顶部的4张牌起来看，如果有3个人活着，那你就只能看3张。但是如果有6个人活着，你只能看5张，不能看6张，因为观星的最大牌数是5。你观完牌换好顺序后，就按你换的顺序再把牌放回摸牌堆，此时【观星】技能就算发动完毕了。接下来就和平常一样，如果你有需要判定的就先判定，判定完了以后摸牌。下面举个例子：此时场上有6个角色活着，那么你发动观星，可以先看摸牌堆顶部的5张牌，5张牌分别是【杀】【杀】【闪】【桃】和【无中生有】，如果你想摸到【桃】和【无中生有】的话，那么你就把这2张牌放在其他3张牌的上面，然后把这5张牌再放回摸牌堆顶部。此时观星结束。你开始摸牌，由于你把那2张放在了最上面，所以此时你摸到的就是【桃】和【无中生有】。同理也可以用来改判定，比如顶此时被乐不思蜀了，那么你观星的时候只需要把红桃的牌放在第一张，那么判定的时候你就不会中乐不思蜀了。相关解答三：三国杀诸葛亮观星怎么用 第五张再下家拿呗。把牌放到下面一排空格就没人能摸到。原理：观星就是改变接下来待摸的5张牌的顺序。要注意的是，各种判定，还有某些技能如连营、集智、不屈等也需要摸牌，观星必须把这些计算在内。所以，三四张未必就是下家的摸牌相关解答四：三国杀里，诸葛亮的观星怎么用？ 诸葛观星最多能看5张牌，上面一排是五张（按人数而定，最多五张）没有判定时，最前面2张是自己的，后面的牌是你下家的，如果有好牌不想给下家可以拉到下面一行，自己的牌也不喜欢，可以全拉到下面，那么你摸的是2张未知牌有判定时，最前面的是你的判定牌（有多个判定时要注意顺序），接着是你的手牌，后面是下家的牌或判定牌有额外摸牌计的武将也能适当控手牌如果你的记忆力十分的好，能记住置底牌数量和顺序时，可以通过系统显示的牌堆剩余牌数量知道能拿到什么牌，其他人拿的是什么牌相关解答五：三国杀诸葛亮观星怎么用？ 三国杀的判定是“后来先判”，比如说你先被乐，再中电，那就先判定电，再判定乐……诸葛最多是看牌堆顶的5张牌，改变顺序或者把其中几张放牌堆底，放底下的就不用管顺序了。判定牌和摸手牌，都是从牌堆顶按顺序摸。【先判定，再摸牌。后来先判。】应该很清晰啊。比如下家被乐，你观星前两张是你的手牌，第三张就是下家的判定牌，同理四五就是下家摸的牌，当然你也可以不管……没合适的可以放牌堆底。很清晰啊，有什么问题……相关解答六：三国杀诸葛亮观星怎么用的? 从牌堆最上面拿5张牌，然后他可以以任意分配方式把这些牌放在牌堆最上面和最下面，可以五张以任意顺序放上面，也可以都放下面，也可以两张上面三张下面，等等相关解答七：三国杀诸葛亮的观星如何劈人？ 轮到自己出牌，且自己身上挂有闪电，场上人数至少为4（至少要控4张牌）。要劈下家，就第一张不是黑桃2-9，第四张放黑桃2-9，就可以了。第一张是你的判定，2、3张是你的手牌，第四张是下家的判定。当然如果没有就果断悲剧，但至少可以防劈。
司马张角在场时，此法就不奏效了。注意自己不要放无中生有啊。五谷丰登，也不要触发他人的抓牌技能（如遗计），判定技能（如刚烈，雷击）或者攻击八卦阵判定，还有杀死反贼抓牌等。总之记住，只要是对牌堆顶影响的东顶统统不要碰。如果你要劈不是下家的。那就必须要牌堆的牌相当少了，通过计算来控牌底劈人。。。当然这需要超高的技术，一般人真不好说。当然如果人少，比如2人，3人就可以。相关解答八：三国杀中观星技能有什么用？？？？ 、回合开始阶段，你可以观看牌堆顶的X张牌（X为存活角色的数量且最多为5），将其中任意数量的牌以任意顺序置于牌堆顶，其余以任意顺序置于牌堆底相关解答九：三国杀中观星的技巧 观星时有两个大框，上面的大框是牌顶（就像一副扑克牌的上面），下面的大框是牌底（就像一副扑克牌的下面）。观星时是抽取牌顶的5张牌来看，比如看到的是：杀、闪、无中、南蛮、万箭。你想要无中和南蛮，那你就在上面的大框上，按顺序拖动成：无中、南蛮、万箭、杀、闪、。之后观星结束，你就得到无中和南蛮了（如果有乐不思蜀或者闪电其中一个的话，那还得计算判定牌，遵循后到先判原则，判定牌是丢弃的，假如判一个，你得到的就是南蛮和万箭，假如判两个，你得到的就是万箭和杀了，这个稍微复杂，暂不详谈）假如你只想要南蛮，其他的不想要，你可以这样排列：上面的大框只放南蛮，其他的都拖到下面的大框（牌底），之后你抽牌，就必然得到一张南蛮，但是第二张牌是未知的（你观星5张牌，那么你除了得到南蛮的另一张牌就是牌顶的第6张牌）。技巧1：观星时，把自己需要的牌放在上面的大框，5张牌中，你拿前面2张，你其他3张你不想给下家拿到的话，你就把它们拖到下面的大框中。技巧2：没有司马张角在场的话，挂闪电能P死下家。把黑桃2~9的牌放到上面大框第4个位置即可（上面大框第一张千万不要是黑桃2~9，因为第一张是你自己闪电的判定牌，P死自己会被人BS的。）第1张是自己闪电的判定，第2第3张是自己拿牌，第4张是下家的判定牌（想P死下家的话，自己回合不要杀反贼，杀反贼会拿3张牌的）。技巧3：与下家的黄月英（老婆啊~）、孙尚香、陆逊、大乔等配合，把她们需要的牌放在上面大框的3、4、5位置，让她们爆发~高级技巧：网络版上有显示牌堆剩余张数，每次观星你记住扔到牌底的牌，牌少了之后，即使不观星你也清楚十几二十张牌的牌型，顺序了。还有很多技巧要实践才行~祝你杀出一片天下了~相关解答十：三国杀如何运用观星制造断杀期 完全断杀几乎是不可能的，尤其是在多人局。但是减少某个阶段杀出现的频率还是能做到的。因为观星是可以控底的，所以你可以用诸葛将所有观星得到的黑杀全部放入牌堆底部，然后在屏幕右上角剩余牌数目较少时，让队友甄姬洛神，可以瞬间拿走大量的黑牌（有连弩用杀更好），而对手则会短暂断杀。还有一种办法就是先把队友陆逊弄到一血，然后观底将所有杀（红杀也可以）全部放到牌堆底部，然后让陆逊拿到连弩后连营。也可以瞬间大量摸杀但是这样的方法还是有很大局限，让对手完全断杀是不可能的。另外部分武将，比如关羽赵云曹植天生容易摸杀，或者将其他牌当杀打出，也基本不可能断杀的。百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆
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