& 列表法与树状图法知识点 & “A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字...”习题详情
116位同学学习过此题，做题成功率72.4%
A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率．（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．B、小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏、她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戏规则为：①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；③相同棋子不分胜负．（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的...”的分析与解答如下所示：
A、（1）用树状图列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可；（2）计算出两种情况的概率，然后比较；B、（1）用树状图列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可；（2）计算出两种情况的概率，然后比较；（3）计算出各种情况的概率，然后比较即可．
解：A、（1）共有16种等可能的情况，和为5的有（1，4），（2，3），（3，2）（4，1）共4种情况，∴两数和为5的概率为14；（2）不公平，因为甲胜的概率为14；乙胜的概率为34；公平的原则：和为偶数则甲胜，和为奇数则乙胜等，那样获胜的概率相等，都为12．B、（1）一共有10个棋，C有3个，那么小玲摸到C棋的概率等于310；（2）小军摸到D，小玲才获胜，剩下9个棋，D有4个，那么小军摸到D的概率是49，∴小玲在这一轮中胜小军的概率是49；（3）①若小玲摸到A棋，小军摸到B，C小玲胜，∴小玲胜小军的概率是59；②若小玲摸到B棋，小军摸到D，C小玲胜，∴小玲胜小军的概率是79；③若小玲摸到C棋，小玲胜小军的概率是49；④若小玲摸到D棋，小军摸到A小玲胜，∴小玲胜小军的概率是19，由此可见，小玲希望摸到B棋，小玲胜小军的概率最大．
树状图法适用于两步或两部以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记...
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经过分析，习题“A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的...”主要考察你对“列表法与树状图法”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
列表法与树状图法
（1）当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率．（2）列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．（3）列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．（4）树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n．（5）当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．
与“A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的...”相似的题目：
[2014o舟山o中考]有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为&&&&．
[2014o台州o中考]抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是&&&&．
[2014o南平o中考]同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为&&&&．
“A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字...”的最新评论
该知识点好题
1现有规格接近的三把钥匙和相应的三把锁，能一次性打开三把锁的概率是（　　）
2星期一上午班级共有4节课，分别为数学、语文、外语和历史，如果随机排课，那么第一节上数学课，第四节上语文课的概率为（　　）
3端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅．四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子．则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是（　　）
该知识点易错题
1（2007o海淀区二模）小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序．设每人每次出手心、手背的可能性相同．若有一人与另外两人不同，则此人最后出场．三人同时出手一次，小明最后出场比赛的概率为（　　）
2甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（　　）
3下列说法中，正确的说法有（　　）①反比例函数y=-20123x的图象位于第二、四象限；②一元二次方程x2-3x=0的常数项不存在；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是13．
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下图中ab、cd为两条纬线，b，c、e三点位于同一经线上，a、e、d三点的太阳高度为00， a点和e点的时差与e点和d点的时差之比为2:1。读图，回答1、2题。
1．若e点的地方时为5时，则
[&&&& ]A．a点与c点的昼长差不可能达到12个小时B．b点不可能出现极昼C．c点白昼不少于9个小时D．d点一定昼长夜短2．若此时a点的太阳高度达一天中的最大值，北京时间为15 时，6个小时后d点将迎来日出，则
[&&&& ]A．c点与e点的昼长之比为3:2B．e点与c点的正午太阳高度之比小于1C．地球上不同日期范围之比为4:1D．aed的经度范围与全球经度之比为5：12
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科目：高中地理
来源：学年湖南省高三第四次月考地理卷
题型：选择题
下图中AB、CD为两条纬线的一部分，B、E、C位于同一经线上，A、E、D三点的太阳高度均为O°，A和E的时差与E和D的时差之比为3:1。读图完成：1.若E点地方时为3时，则A．A点与D点的昼长差最多可达8小时& B．B点不可能出现极昼C．C点白昼不少于18小时& D．D点一定昼短夜长2.若D、E之间的时差为3小时，则A．E点位于北半球或南半球B．C点刚好出现极昼或极夜C．B点比A点早日出或早日落8小时D．B点与D点的昼长或夜长相差12小时3.当A点的太阳高度达一天中最大值，此时北京时间为14时整，8小时后D点将迎来日出，则A．C点与E点的昼长之比为3:2B．E点与C点的正午太阳高度之比小于1C．地球上新旧日期范围之比为3:1D．AED的经度范围与全球经度之比为5：12&
科目：高中地理
下图中AB、CD为两条纬线，B、C、E位于同一经线上，A、E、D为晨昏线上的三点，此时太阳高度为0°，AB之间所跨的经度是CD之间经度的2倍，读图完成下列各题。
如果E点位于赤道上，此时刚好日出，则（&& ） A.塔里木河进入汛期&&&&&&&&&&&& B.开普敦高温少雨 C.洛杉矶森林火灾级别最高&&& &&&D.巴西高原草原枯黄 若此时A点的太阳高度达一天中最大值，北京时间为15时，6小时后D点将迎来日出，则： A.C点与E点昼长之比为3:2 B.地球上不同日期范围之比为4:1 C.E点与C点的正午太阳高度之比小于1 D.AED经度范围与全球经度之比为5:12
科目：高中地理
下图中AB、CD为两条纬线，B、C、E位于同一经线上，A、E、D为晨昏线上的三点，此时太阳高度为0°，AB之间所跨的经度是CD之间经度的2倍，读图完成下面试题。
1.如果E点位于赤道上，此时刚好日出，则 A.塔里木河进入汛期& B.开普敦高温少雨 C.洛杉矶森林火灾级别最高& D.巴西高原草原枯黄 2.如果E点位于北半球，E点的地方时为20点，则 A.C点的昼长一定是A点昼长的一半 B.C点的昼长一定是A点昼长的4倍 C.C点的昼长时间刚好是A点的夜长时间 D.B点一定昼长夜短 3.如果E点位于南半球，E点的地方时为5点，则 A.C点的白昼比A点长 B.C点的白昼不少于9小时 C.E点与C点的正午太阳高度之比大于2 D.A点比C点的昼长差达10小时以上
科目：高中地理
下图中AB、CD为两条纬线的一部分，B、E、C位于同一经线上，A、E、D三点的太阳高度均为O°，A和E的时差与E和D的时差之比为3:1。读图完成：
若E点地方时为3时，则 A．A点与D点的昼长差最多可达8小时& B．B点不可能出现极昼 C．C点白昼不少于18小时& D．D点一定昼短夜长 若D、E之间的时差为3小时，则 A．E点位于北半球或南半球 B．C点刚好出现极昼或极夜 C．B点比A点早日出或早日落8小时 D．B点与D点的昼长或夜长相差12小时 当A点的太阳高度达一天中最大值，此时北京时间为14时整，8小时后D点将迎来日出，则 A．C点与E点的昼长之比为3:2 B．E点与C点的正午太阳高度之比小于1 C．地球上新旧日期范围之比为3:1 D．AED的经度范围与全球经度之比为5：12
科目：高中地理
来源：黄冈中学学年高三10月月考地理试题
题型：选择题
下图中AB、CD为两条纬线，B、C、E位于同一经线上，A、E、D为晨昏线上的三点，此时太阳高度为0°，AB之间所跨的经度是CD之间经度的2倍，读图完成1～3题。1.如果E点位于赤道上，此时刚好日出，则A.塔里木河进入汛期& B.开普敦高温少雨C.洛杉矶森林火灾级别最高& D.巴西高原草原枯黄2.如果E点位于北半球，E点的地方时为20点，则A.C点的昼长一定是A点昼长的一半B.C点的昼长一定是A点昼长的4倍C.C点的昼长时间刚好是A点的夜长时间D.B点一定昼长夜短3.如果E点位于南半球，E点的地方时为5点，则A.C点的白昼比A点长B.C点的白昼不少于9小时C.E点与C点的正午太阳高度之比大于2D.A点比C点的昼长差达10小时以上&
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