Nim游戏_百度百科
Nim游戏是博弈论中最经典的模型（之一），它又有着十分简单的规则和无比优美的结论 Nim游戏是组合游戏(Combinatorial Games)的一种，准确来说，属于“Impartial Combinatorial Games”（以下简称ICG）。
Nim游戏条件
满足以下条件的游戏是ICG（可能不太严谨）：1、有两名选手；2、两名选手交替对游戏进行移动(move)，每次一步，选手可以在（一般而言）有限的合法移动集合中任选一种进行移动；3、对于游戏的任何一种可能的局面，合法的移动集合只取决于这个局面本身，不取决于轮到哪名选手操作、以前的任何操作、的点数或者其它什么因素； 4、如果轮到某名选手移动，且这个局面的合法的移动集合为空（也就是说此时无法进行移动），则这名选手负。根据这个定义，很多日常的游戏并非ICG。例如象棋就不满足条件3，因为红方只能移动红子，黑方只能移动黑子，合法的移动集合取决于轮到哪名选手操作。
Nim游戏定义
通常的Nim游戏的定义是这样的：有若干堆石子，每堆石子的数量都是有限的，合法的移动是“选择一堆石子并拿走若干颗（不能不拿）”，如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了，则判负（因为他此刻没有任何合法的移动）。
这游戏看上去有点复杂，先从简单情况开始研究吧。如果轮到你的时候，只剩下一堆石子，那么此时的必胜策略肯定是把这堆石子全部拿完一颗也不给对手剩，然后对手就输了。如果剩下两堆不相等的石子，必胜策略是通过取多的一堆的石子将两堆石子变得相等，以后如果对手在某一堆里拿若干颗，你就可以在另一堆中拿同样多的颗数，直至胜利。如果你面对的是两堆相等的石子，那么此时你是没有任何必胜策略的，反而对手可以遵循上面的策略保证必胜。如果是三堆石子……好像已经很难分析了，看来我们必须要借助一些其它好用的（最好是程式化的）分析方法了，或者说，我们最好能够设计出一种在有必胜策略时就能找到必胜策略的算法。
定义P-position和N-position，其中P代表Previous，N代表Next。直观的说，上一次move的人有必胜策略的局面是P-position，也就是“后手可保证必胜”或者“先手必败”，现在轮到move的人有必胜策略的局面是N-position，也就是“先手可保证必胜”。更严谨的定义是：1.无法进行任何移动的局面（也就是terminal position）是P-position；2.可以移动到P-position的局面是N-position；3.所有移动都导致N-position的局面是P-position。
按照这个定义，如果局面不可能重现，或者说positions的集合可以进行，那么每个position或者是P-position或者是N-position，而且可以通过定义计算出来。
Nim游戏计算(dp,记忆化搜索)
以Nim游戏为例来进行一下计算。比如说我刚才说当只有两堆石子且两堆石子数量相等时后手有必胜策略，也就是这是一个P-position，下面我们依靠定义证明一下(3,3)是一个P-position。首先(3,3)的子局面（也就是通过合法移动可以导致的局面）有(0,3)(1,3)(2,3)（显然交换石子堆的位置不影响其性质，所以把(x,y)和(y,x)看成同一种局面），只需要计算出这三种局面的性质就可以了。 (0,3)的子局面有(0,0)、(0,1)、(0,2)，其中(0,0)显然是P-position，所以(0,3)是N-position（只要找到一个是P-position的子局面就能说明是N-position）。(1,3)的后继中(1,1)是P-position（因为(1,1)的唯一子局面(0,1)是N-position），所以(1,3)也是N-position。同样可以证明(2,3)是N-position。所以(3,3)的所有子局面都是N-position，它就是P-position。通过一点简单的数学归纳，可以严格的证明“有两堆石子时的局面是P-position当且仅当这两堆石子的数目相等”。
根据上面这个过程，可以得到一个的算法——对于当前的局面，递归计算它的所有子局面的性质，如果存在某个子局面是P-position，那么向这个子局面的移动就是必胜策略。当然，可能你已经敏锐地看出有大量的重叠子问题，所以可以用DP或者的方法以提高效率。但问题是，利用这个算法，对于某个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an)来说，要想判断它的性质以及找出必胜策略，需要计算O(a1*a2*...*an)个局面的性质，不管怎样记忆化都无法降低这个。所以我们需要更高效的判断Nim游戏的局面的性质的方法。
Nim游戏结论
(Bouton's Theorem)对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an)，它是P-position当且仅当a1^a2^...^an=0，其中^表示()运算。怎么样，是不是很神奇？我看到它的时候也觉得很神奇，完全没有道理的和异或运算扯上了关系。但这个定理的证明却也不复杂，基本上就是按照两种position的证明来的。
Nim游戏证明
根据定义，证明一种判断position的性质的方法的正确性，只需证明三个命题： 1、这个判断将所有terminal position判为P-position；2、根据这个判断被判为N-position的局面一定可以移动到某个P-position；3、根据这个判断被判为P-position的局面无法移动到某个P-position。
第一个命题显然，terminal position只有一个，就是全0，仍然是0。
第二个命题，对于某个局面(a1,a2,...,an)，若a1^a2^...^an&&0，一定存在某个合法的移动，将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。不妨设a1^a2^...^an=k，则一定存在某个ai，它的二进制表示在k的最高位上是1（否则k的最高位那个1是怎么得到的）。这时ai^k&ai一定成立。则我们可以将ai改变成ai'=ai^k，此时a1^a2^...^ai'^...^an=a1^a2^...^an^k=0。
第三个命题，对于某个局面(a1,a2,...,an)，若a1^a2^...^an=0，一定不存在某个合法的移动，将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。因为运算满足消去率，由a1^a2^...^an=a1^a2^...^ai'^...^an可以得到ai=ai'。所以将ai改变成ai'不是一个合法的移动。证毕。
根据这个定理，我们可以在O(n)的时间内判断一个Nim的局面的性质，且如果它是N-position，也可以在O(n)的时间内找到所有的必胜策略。Nim问题就这样基本上完美的解决了。
企业信用信息游戏本_百度百科
游戏本一词与上网本一样，仅是为了细分市场而推出的产品名称，所谓游戏本，即是主打游戏性能的笔记本。游戏本并没有一家公司或者一个机构推出一套标准。但一般来说，配置能够达到一定的游戏性能的笔记本才能算是游戏本，游戏本需要拥有与台式机相媲美的强悍性能、但机身比台式机更便携、外观比台式机更美观。从和开始，玩家们逐渐开始接受了电脑(简称游戏本)这个特殊的分支概念。在近10年的时间内，笔记本电脑市场整体逐渐下滑，受平板、手机等移动设备的冲击影响非常明显。但逆市增长的游戏产业却让游戏本这一分支在10年时间内逐渐茁壮成长，并经历了数个小时代的变迁。到现在，游戏本已经悄然间占据了笔记本电脑厂商获利点的大半壁江山。而随着互联网思维的普及以及诸多新兴品牌的崛起，游戏本市场似乎已经进入了一个全新的时代。游戏本正逐渐成为PC产业中利润最为丰厚的细分产品，成为各大厂商的兵家必争之地。
游戏本发展历程
1985年，东芝推出了世界上第一台笔记本电脑——东芝T1100。产品采用Intel 8086处理器，256KB内存，并带有640×200分辨率的9英寸单色显示屏，没有硬盘，运行微软MS-DOS操作系统，与游戏娱乐几乎没有半点关联。
1998年，东芝又制造了全球首台16:9宽屏笔记本电脑Portege 300CT，搭载133MHz处理器、32MB内存、1.5GB硬盘，配备分辨最高为的10.4英寸TFT显示屏，在当时可以流畅运行《红色警戒》和《星际争霸》这样的热门游戏。可以算是游戏本的鼻祖。
微星的出现，则以强大的游戏性能和高规格配置，宣告了游戏笔记本时代的到来。[1]
游戏本游戏本的演化
从Alienware和微星开始，玩家们逐渐开始接受了游戏笔记本电脑(简称游戏本)这个特殊的分支概念。在近10年的时间内，笔记本电脑市场整体逐渐下滑，受平板、手机等移动设备的冲击影响非常明显。但逆市增长的游戏产业却让游戏本这一分支在10年时间内逐渐茁壮成长，并经历了数个小时代的变迁。到现在，游戏本已经悄然间占据了笔记本电脑厂商获利点的大半壁江山。而随着互联网思维的普及以及诸多新兴品牌的崛起，游戏本市场似乎已经进入了一个全新的时代。
游戏本骨灰发烧友独享，高高在上的游戏本1.0
2009年戴尔外星人进军中国市场，不过那个时候的游戏本还没有形成市场，除了戴尔外星人之外，只有华硕ROG、微星等，品牌屈指可数。游戏本萌芽时代除了品牌数寥寥无几之外，产品本身也体现出价格奇高、配置发烧的特点，是只有极少数玩家才能享受到的“奢侈品”，比如第一代的ROG和第一代的外星人游戏本。高端游戏本毕竟小众，16-25岁的游戏发烧友是主要消费用户，并且这其中的很大一部分玩家仍然青睐台式机。1.0时代的游戏本，等于是从这部分小众用户中遴选出购买能力更强，发烧程度更深的一部分人，满足其玩游戏的移动化需求。
2012年微星宣布正式进入游戏本
年，微星仅用了三年的时间就创造了非常罕见的增长率。[2]
当时，游戏本的主要参与者，仍集中在一些有相当规模，在PC市场最强的那几家厂商那里。戴尔外星人这个牌子从1996年就已经开始运作了，属于历史悠久的品牌，因此一直在游戏本市场占据主要地位。而后起的华硕则在英伟达的支持下一路攻城略地，成为这个市场的老大。这些传统厂商在当时能够推出高端游戏本并在市场上占有一席之地，目前看只是一种品牌和技术实力的象征，对其整体营收贡献微乎其微，也谈不上借游戏本振兴PC产业。因此1.0时代游戏本的运作方式和营销手段，属于非常传统的模式。
游戏本游戏和技术助推，渐入主流的游戏本2.0
近几年游戏产业发展蓬勃发展，虽然用户增长速度仍然较慢，但人均消费额度有大幅增加，一些优秀竞技类游戏如《英雄联盟》、《DOTA2》的推出，也使得游戏玩家的流失没有想象中那么快。这就又进入一个循环，就像过去硬件厂商日夜期盼微软新产品的推出，希望软件升级能带动硬件需求一样，游戏市场也是如此。一款对硬件有较高要求的游戏，能够带动硬件的升级和需求的提升，相关的芯片、显卡、主板和内存等产业都能从中受益。更重要的是，这种游戏文化一旦形成，就会拥有相当规模的粉丝参与，市场潜力巨大。
游戏本互联网思维搅局，走向大众的游戏本3.0
产业的互联网化是一股浪潮，PC行业同样受其影响，互联网营销思维带给了游戏本新的改变，其改变有两点：一是借助互联网，营建粉丝文化；二是借助电商平台，让最新的产品最快到达玩家手中。游戏本的消费者一般都为发烧级游戏玩家，在这个群体中更容易形成粉丝营销氛围。厂商通过制造话题，引领讨论，启动形式新颖的活动，可以帮助加速传播，形成互联网口碑。游戏社区是游戏本很重要的营销活动场所，此外社交网络也可以成为厂商进行营销活动的出口。新网络营销活动更大的意义不是用较低成本将产品卖出去，而是通过销售活动与用户建立联系，获得反馈，拉近同用户的距离。
厂商在营销方式上的转变，目前看来并不是可快可慢的事情，而是必须要快。因为以京东、苏宁和天猫等为代表的电商平台已经抢占了传统的3C卖场，销售方式正处在升级换代过程中。从中关村不断出现的关店潮可以看出，未来几年传统卖场还有几家能继续存活需要打个问号。而当这一天到来的时候，游戏本厂商将因缺乏战略纵深而举步维艰。在这方面新兴游戏本品牌做得很出色，比如雷神、机械革命等。
游戏本传统变革，新时代游戏本市场格局
由于目前尚未对游戏本市场做出精确定义，一些原本并非游戏本的笔记本电脑也在打着游戏本的旗号混迹其间，因此无法获得出货量总规模数字。但根据2015年上半年的数据，华硕以40%的市场份额占据第一，跟随其后的是联想、微星及Acer等厂商其中微星已增长率最高占据了2015年的增长率份额。其中华硕和联想的产品主要面向中国大陆市场，而微星与Acer的产品主要面向欧洲市场。新兴品牌如雷神、机械革命、机械师等，正在以超快的速度追赶传统厂商。[3]
游戏本主要品牌
微星、外星人Alienware、雷神、雷蛇、未来人类、机械革命、机械师、火影、炫龙、联想、华硕飞行堡垒、宏碁等。
游戏本突出特点
游戏本个性化设计
市面上大多数笔记本产品都有各自的品牌风格，尤其是游戏笔记本电脑，在宣扬个性的同时还会有一些让人过目难忘的设计，比如霸气的外观造型、特殊的定制LOGO、多彩键盘灯，尤其是多彩键盘基本上成了游戏本的标配。
游戏本1080P全高清屏
游戏画质的呈现要求需要更高清的屏幕呈现细节，FHD的屏基本上是标配。[4]
游戏本DVD光驱
虽然光驱已经过时渐渐远离市场主流，但对于游戏本来说，DVD依旧是正版游戏的主要载体之一。
游戏本散热设计与温度以及噪音控制
高性能的游戏运行对功耗要求很高，温度和噪音影响着实际的游戏体验，游戏本应该有比较变态的功耗、温度控制设计。
游戏本独显
独立显卡对于游戏性能至关重要，游戏本要玩得爽才好。基本上需要配置NV GTX950M或者Radeon R9 M375X以上规格的独显。[4]
．微型计算机官网．[引用日期]
．百度．[引用日期]
．苏州网．[引用日期]
．中关村在线．[引用日期]
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