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【最新精选】简单易学的两种还原魔方的口诀及公式图解
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3秒自动关闭窗口魔方 最快的还原方法是什么
【是不是还有公式啊？好记么？有什么技巧吗？O(∩_∩)O谢谢大家踊跃回答。。。】
感谢我主耶稣:
魔方玩法技巧 智力开发
15:15:34 阅读13665 评论16 字号：大中小 魔方玩法技巧的网页有好多了，但是我爸爸写的这个最棒。希望大家都能在魔方中找到乐趣！ 魔方别看只有26个小方块，变化可真是不少，魔方总的变化数为或者约等于4.3·1019。如果你一秒可以转3下魔方，不计重复，你也需要转4542亿年，才可以转出魔方所有的变化。三阶魔方总变化数的道理是这样：六个中心块定好朝向后，就构成了一个坐标系，在这个坐标系里，8个角色块全排列8!，而每个角色块又有3种朝向，所以是8!*38，12个棱色块全排列每个有2种朝向是12!*212，这样相乘就是分子，而分母上3*2*2的意义是，保持其他色块不动，不可以单独改变一个角色块朝向，改变一个棱色块朝向，和单独交换一对棱色块或一对角色块的位置。 至于为什么，我建议大家自己先想想，我初步写了一些，你可以到这里看看。由此可见啊，这么多变化用很短时间变回六面同色不是很简单啊。不过听说世界上最快的人10.36秒就可以还原一个魔方（记录创造于-25日的比利时公开赛），记录保持者是来自法国的Edouard Chambon。其实如果学会方法，你也可以的。那些人为什么会这么快呢？因为他能记住好多的算法，或者也有叫公式的，说白了，就是左拧拧右拧拧的一套组合动作，从而把一个特定的块移到你想要的位置，或者得到你想要的某种形态。世界上顶尖的选手，据说可以记住600多个算法。我们这里介绍的是入门魔方解法，所谓入门就是算法越少越好，因为说实话，如果不是天天玩，算法挺容易忘的，这个入门魔方教程，涉及的算法就很少，而且都很简单， 六面还原的全过程基本上很容易记得。 在开始之前，我还要啰嗦一下魔方的结构，怕有的朋友不熟悉，魔方六面的中心块的相对位置是固定的，这个你拆过魔方就会知道，我敢保证在你照后面的方法开始拧来拧去的时候，很容易就忘记前后左右开始是什么颜色，这样就拧乱了，所以你开始一定要定好一个你喜欢的朝向。在这里我选蓝色做为顶面，绿色为底面，红色前面，橙色后面，白色左面，黄色右面。 当然你可能贴纸贴的就跟我不一样，魔方六面贴纸应该有5*3!=30种贴法吧，为啥呢？因为假如你指定蓝面为顶面，那么底面就应该有5种选择，还剩下4面构成一个环，这个环去除了旋转对称共有3!种贴法，对吧：）我选的如下图。 第一次打开动画会稍慢，后面的动画就会几乎瞬间打开了。 点击这个上面的按钮会出来一个窗口，这个3D图形是用java applet做的。如果你想要它的源码可以到这里看看，感谢Werner Randelshofer的卓越工作。这个动画使用起来很简单方便。 关于播放动画的Java Applet：如果你的机器没有安装Java运行环境（Java Runtime Environment），通常你的浏览器会提示你安装，如果出于某种原因，他没有提示(Firefox一般不会），只是在图形位置显示了一个X，那你就需要自己动手从这里下载一下了：Java Runtime Environment（简体中文版）,或者here (English Version),或者这里（繁体中文版）。 如果以上链接太慢，您可以试试新浪下载，太平洋下载，硅谷动力下载。如果你想改变后面所有动画里六面的颜色，可以在这里设置。请从这里选择一种颜色然后点击下面的小方块分配颜色上左前右后下最后好像预备的文字太多了，大家看得很乏味了吧，下面我们开始讲怎样玩魔方吧。（第一步）在第一面做一个十字，形成如下的样子：注意啊，每个侧面的棱和中心是同色的。做成这步的方法很多，我建议你自由发挥。如果实在有困难，我这里提供一个万全的办法，就是把蓝色棱色块变到底面上去,然后对好侧面颜色，再翻上来。我这里就举一个例子大家就应该明白了,对于左图B位置，我们当然一步就可以变到底面，但是有时候这影响了已经对好的红色面，你在对好侧面，把蓝黄棱色块从底面翻上来之前需要恢复红色面的位置。具体操作见下。FDF'R2180° 动画会自动播放，你也可以用播放条右边的按钮一步一步看。我说的够清楚了吧。而对于A和C位置你可以旋转该面，让其变到B或D位置。照上面说的，你应该就可以做好十字啦。这里我给初学者建议一种更清晰的方法，我们的蓝色棱变到底面之后，可以不急着把它翻上去，可以变成左图这个样子，注意在底面上4个棱可以是任意顺序，这会给你减少很大难度，最后把他们逐一对好侧面颜色翻上去 就行啦。按照这种方法后面步骤的动画: 下面我要说说标记。你没准注意到上个表格里的一些奇怪的字母，那些字母的意思很简单，F = front face 前面B = back face 后面R = right face 右面L = left face 左面U = up face 上面D = down face 下面以上面的表里的标记为例，F就代表前面顺时针转90°，F'代表前面逆时针转90°，R2代表右面转180°，就这么简单，大家明白了吧。另外，如果你的魔方是有数字的魔方，或者带图形、带图案的魔方，那么你六面中心块就有了朝向的问题，你可以参考这一页在此步对好侧面中心块。（第二步）对好第一面，加上四侧面的T字型，形成：做好这一步其实你只要学会一招就够了。那个蓝色的角色块，转来转去之后就6种位置，
对于A位置，只需下面3步，F D F' 而对于B位置，其实完全一样，就是把刚才的3步对于顶面对角线做一个镜像，变成 R'D'R。如左图，对于顶面对角线做一个镜像，我们将在后面无数次的遇到，所以请大家一定注意这个镜像的意义。（此动画设为不自动播放，请按播放键开始）而对于C,D,E,F位置，你总可以用旋转侧面和底面将其转到A或B位置。这里是个例子：这样第二步就完成了，我们已经打好了地基，简单吧。（第三步）放第二层的棱色块，变成形如咋变呢？还是一个算法，加上他的对角线镜像，就搞定了。这次我们把魔方要翻过来了，蓝面朝下，绿面朝上，其他面也相应调整。下面就是这个算法，我们要把顶面上的红白色块变到表里最后一个图所示的位置URU'R'U'F'UF整个算法是URU'R' + U'F'UF，是不是很有规律？我们看，好像后一半U'F'UF正好是 前一半URU'R'的对角线镜像吧，是吧？我们看前四步URU'R'的作用是把左图里我们要的两个 小块组合起来，上表中标为红色的第5图显示了组合好的两个色块，而后四步U'F'UF则是把我们组合好的两个小块填近正确的位置。 所以，如果我们遇见，该怎么办呢？答案就在上一段里面，我们的算法就是上面算法的对角线镜像，也就是前半后半颠倒过来，成为U'F'UF + URU'R'U'F'UFURU'R'会有一些情况下，你需要的棱色块不在顶面，而在第二层的错误位置或者朝向，这时咋办？首先，你要先做在顶面上的那些， 可能不听话的棱色块会自己变到顶面上，如果最后他还是不听话，如左图，我们就用上面算法把个无关大局的棱色块搞到该位置，我们要的那个红白棱色块就自然换到顶层了，这稍微有点麻烦，不过对于我们初等解法只能这样先忍忍了，这也可能会激发大家去学高级的解法吧：）除此之外，你还可以试试这个算法F' U2 L' U L U2 F。和上面的算法起同样的作用。注意，开始状态不太一样。
和他的对角线镜像:R U2 B U' B' U2 R'
至此，第三步也讲完了，好像我们到现在为止一共就学了2个算法吧，所以大家要加油啊。
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> 让魔方还原速度更快 20步快速还原魔方
让魔方还原速度更快 20步快速还原魔方
09: 41&&&&& 浏览次数：
&&&&在美国宾夕法尼亚州Doylestown举办的“世界魔方协会(WCA)官方挑战赛”上,一位名叫Collin Burns的年轻人创下了5.25秒的新世界纪录。现在许多中小学兴趣课都会安排魔方大赛。魔方大概是现在最有影响力的智力游戏了，它是一个3&3&3的正方体，初始状态下每个面的9个方格都涂上同样颜色，6个面一共6种颜色。&
&&&&大概一年前，Google的一帮人验证了任意拧乱的魔方可以在20步内复原。但是，一般人要在20步内复原任意魔方的话，就要记住一个硕大无比的表格（大约8EB，一EB大约是一百万TB），这东西只有拥有全知全能的上帝及其类似物（比如说团长、春哥或者高斯）才能做到，所以20这个数又被称为魔方的“上帝之数”。
&&&&魔方当然不只有一种。原版的魔方是3阶的，也就是3&3&3的立方体。我们可以扩展到4阶（4&4&4），5阶，一直到7阶，甚至有人目击过11阶的魔方。魔方的阶数越大，解起来也越复杂，需要的步数也越多，它们的上帝之数也越大而且越难计算。
现在，一帮在MIT的由Erik Demaine领衔的数学家，竟然说他们找到了任意阶数魔方的上帝之数，而且还给出了一个复原的算法，需要的步数与上帝之数相差不远！我们现在就来看个究竟。
&&&&怎么转都转不出那24个陷阱
&&&&初看起来，魔方每个面可以拧得千变万化，让人无从捉摸。然而对于魔方面上涂色的小方块来说，它们可去的地方并不多（假设我们能做的操作就是将魔方的某排拧动90度）.
&&&&由24个位置组成的一个位置群
无论魔方被如何拧动，图中所示的小色块一共只能到达最多24个位置。我们把这些位置称作一个位置群。一个n阶的魔方，不算边角上的色块，只有大约(n-2)?/4个位置群。这些位置群都是相互独立的。要复原魔方，就相当于要将所有位置群复原。
&&&&Demaine从玩魔方的人们那里了解到，有标准的手法可以单单将一个位置群内的小色块复原，而不影响别的位置群的色块。这就是为什么我们说这些位置群是独立的。而因为每个位置群内色块的数目都是固定的（不多于24个），所以要复原一个位置群里的所有色块，只需要固定步数的操作。这些知识，魔方社区早就一清二楚。
&&&&但是，如果单靠这种方法来解n阶魔方的话，因为至少有(n-2)²/4个位置群，所以用这种方法复原魔方需要的步数大约与n²成正比。有没有可能用更少的步数复原魔方呢？复原所有魔方的步数有没有下限呢？
&&&&上帝之数不能太小
&&&&为了方便，我们记n阶魔方的上帝之数为D(n)。他们首先证明了，对于足够大的n，D(n)不能太小，至少是c&n²/ln(n)，其中c是一个常数。这个计算并不太难，我们就一起来试试看。对于足够大的n，我们大约有n²/4个位置群，它们各自有24个不同位置的小色块。在这24个色块中，6种颜色分别各有4个，这是初始状态决定的。用一点简单的组合知识就可以知道，我们一共有(24!)/(4!)?种方法打乱一个位置群中的色块。因为位置群之间是独立的，所以魔方至少有 (24!)/(4!)? (n-2)²/4 种不同的打乱方式（还没算边角排列的各种可能性）。
由上帝之数的定义，我们可以在D(n)步内将任意魔方复原。如果我们将这些复原的步骤倒过来操作，这其实就意味着我们可以用至多D(n)步将魔方打乱到所有可能的打乱方式。每一步我们有(6n+1)种操作，每次操作就是将某一排拧上90度，另外复原后举起魔方炫耀然后被打倒在地踩上一万只脚也算一次操作，可以爬起来然后多次重复这项操作。所以魔方至多有 (6n+1) D(n) 种打乱方式，因为某些系列操作会导致同样的打乱结果。
&&&&我们就有了以下的不等式：
&&& 从这个不等式我们可以得到：
&&&&当n趋向于无穷大的时候，上面那个看起来很复杂的量就跟 c&n²/ln(n) 差不多了，其中c大约是35.7164。
&&&&可能我们做不到在 c&n²/ln(n) 步内还原任意的n阶魔方，但是能不能提出一种方法，即使还原的步数稍多一点，但是起码增长速度跟 n²/ln(n) 一样呢？
&&&&互搭便车的暴力复原方法
&&&&可能是经济危机中人们的各种节俭方式（拼车之类的）启发了Demaine，他想，虽然位置群之间是相互独立的，但是也许可以将不同位置群的复原操作兼并起来，一次拧动同时解决多个位置群的问题。如果说原来的复原方法是每个位置群各自为政，各自拥有一条复原线路的话，Demaine他们的方法就相当于建起了一条公交线路，一次将多个位置群送到彼岸。
&&&&利用这个方法，他们给出了一个算法，可以在c'&n²/ln(n)步内还原任意的n阶魔方。在这里c'是另一个常数，它比c大得多。
&&&&在一些必要的预处理（比如说先解决边角问题）后，Demaine他们将魔方的所有位置群大约平均地分成n/4份，通过巧妙地应用上面的引理，使每次中枪的都是固定的几个位置群。当所有其它的位置群都被复原后，剩下满身弹孔（认识QB的同学请自行脑补）的“中枪专用位置群”数目也不多，可以用传统的方法一个一个解决。整个过程所需要的步数，恰好差不多正比于 n²/ln(n) ，与最优的可能性只差一个乘法常数。这种过于暴力的方法，也是使常数c'变得很大的原因之一。
&&&&这个结果在魔方界也引起了不少人的兴趣。据某些魔方高手所言，Demaine他们的“差一个常数最优”的算法过程，对他们探索解高阶魔方的快速方法相当有启发，只是观摩已经满足不了他们了。
&&& 讲了这么概念性的东西，最重要的还需要同学动手实践哦。你能在多长时间内还原魔方呢？
已有0个评价
（数学主讲名师）
（良师益友）
（骨干名师）您好， []|
科学家证明:还原任意魔方最多只需要二十步
　　尽管拥有43,252,003,274,489,856,000种不同的可能组合状态，但魔方都可以在20步内还原。　　据国外媒体报道，相信许多人都玩过魔方，但是此前没有人知道任意组合的魔方的最小还原步数究竟是多少。这一问题困扰了数学家长达三十多年，这个最小还原步数也被称为“上帝之数”。美国加利福尼亚州科学家近日利用计算机破解了这一谜团，研究人员证明任意组合的魔方均可以在20步之内还原，“上帝之数”正式定为20。　　这支研究团队位于美国加利福尼亚州帕洛阿尔托市。科学家们通过计算机计算和证明，任意组合的魔方都可以在20步内还原。这一结果表明，大约有10万多种的起始状态恰好可以在20步内还原。　　利用谷歌公司计算机强大的计算能力，研究人员检验了魔方任何可能的混乱状态(确切数字为43,252,003,274,489,856,000)。美国俄亥俄州肯特州立大学数学家莫雷-戴维德森教授也是研究人员之一，他表示，“我们现在可以肯定，这个‘上帝之数’就是20。对于我来说，我也回到了原地。魔方伴随着我成长，这也是我为什么深入研究这个数学问题的原因。这个谜团引起了人们的广泛关注，它也许是人类历史上最受欢迎的谜语了。”科学家们的初步研究成果发表于在线网站上，但戴维德森表示，他们准备将研究成果提交给杂志正式发表。　　程序员托马斯-罗基花了15年的时间，致力于寻找这个谜团的答案。据罗基介绍，研究团队所采用的算法可以在1秒钟内尝试10亿种可能，此前的计算机算法1秒钟内只能处理4000种可能。　　为了让问题简单化，研究团队采用了一种所谓“群论”的数学技术。他们首先将魔方所有可能的起始状态集分成22亿个集合，每个集合包含了195亿个可能的状态。集合的分配原则是这些可能的状态是如何应对一组10个可能的还原步骤。再通过魔方不同的对称性，这种分组技术使得研究团队将集合数减少到5600万个。　　研究人员所采用的算法可以快速将这些还原步骤与恰当的起始点匹配起来，从而实现在20秒内处理一个集合中的195亿种可能。对于普通的家用电脑来说，以这样的速度完成整个处理任务需要大约35年时间。　　2007年，《每日电讯报》曾经报道称，任意组合的魔方均可在26步内还原。当然，还有其他的报道称已证明出更少的还原步骤。魔方由匈牙利埃尔诺-鲁比克教授于1974年所发明，曾经是世界上最畅销的智力玩具。
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