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阿喀琉斯好用还是萤火虫好用？这两辆车都有什么差别？* Y7 _# T5 `$ \% r
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我不断的洗澡，那油腻の师姐在哪里
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TD没用过 萤火虫猥琐点8级房也很好用
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都只能黑枪，脆的一比，TD堆隐蔽和视野，用起来还不错
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MC BOY 发表于
22:37 " i: w$ A1 _: v" P8 A9 A8 ?% q7 i
阿喀琉斯是不是跑得更快一点？
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都是渣，新TD线说白了美国佬的车砍上一刀拿来当新车
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相当于美国佬的车砍了好几刀，比美国车都差远了
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练车强迫症患者
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阿基里斯机动略好，炮控射速略好，炮塔转速没办法忍，装甲纯裸奔- K7 c1 Q. y3 R% S5 k' K7 F5 E
萤火虫装甲可以跳跳4级车的炮
Your brain has two parts: one is left, the other is right. Your left brain has nothing right, and your right brain has nothing left.
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为啥一定要汉字 发表于
10:37 , H+ {2 q0 @6 C4 j8 z+ ]
阿基里斯机动略好，炮控射速略好，炮塔转速没办法忍，装甲纯裸奔9 D+ A$ T6 y* t! p&&d- V9 S2 G
萤火虫装甲可以跳跳4级车的炮 ...+ n! l+ S' z( `& T- O+ K! I
谢谢了，我还是继续用M18吧
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MC BOY 发表于
对，就是血量少一点
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萤火虫很烂
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萤火虫没机动没装甲没视野没隐蔽，就一杆高穿低伤速射炮，弹道分布还极其操蛋，就是这么一台破车，3环场均不能少于1500
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天晶光耀众生 发表于
萤火虫没机动没装甲没视野没隐蔽，就一杆高穿低伤速射炮，弹道分布还极其操蛋，就是这么一台破车，3环场均 ...
阿喀琉斯机动和视野和炮比萤火虫好，但是血量太少了
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Powered by飞矢不动和阿基里斯永远追不上乌龟是古希腊诡辩家芝诺提出来的两个著名的逻辑悖论，什么是悖论？因逻辑本身缺陷造成的，结论和常理大相径庭的逻辑行为就叫逻辑悖论。　　　　飞矢不动是说飞出去的箭因为每一个瞬间都有固定的位置和形态，因此是静止的，无数的禁止加起来必然还是静止，所以飞动的箭其实是静止不动的；　　　　阿基里斯是特诺伊战争中的英雄，武功卓越，善于奔跑。但希腊哲学家芝诺却认为从逻辑上来看，阿基里斯永远也无法追上一只先跑的乌龟。因为他要追上乌龟首先就得追上一半，而每追上一半时，乌龟和他的距离总是一半多一点（乌龟先跑却还在跑），这样从逻辑上来看，阿基里斯的确永远追不上乌龟了。　　　　许多现代学者都企图从数学、逻辑学本身甚至天文学方面来破解芝诺悖论，砍柴的只觉得好笑。　　　　逻辑学是一个有限认知工具，悖论就是他的边界，没有悖论的逻辑学是不存在的，一切数学和现代科学都建立在逻辑学之上，以逻辑学的产物来破解逻辑学的悖论不是太糊涂了些吗？　　　　所以，每看一些庸人以狭隘见识强解芝诺悖论就不以为然。芝诺悖论是逻辑的界限，对认知来说，逻辑是铁人三项中的自行车，欲达目标，骑完就该扔掉。抱着有限的逻辑去追求无限的真理，这是猫追猫巴，永远出离不了思想的轮回。　　　　悖论因逻辑而生，亦因逻辑而灭，但自然却是圆融的，从来没有悖论，悖论只来自每个人内心目前还无法超越的认知障碍。
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　　照例不给沙发予五M：）
　　孜孜不倦的展示下限
　　狗屎一样的沙发
　　别具一格的楼主，这个世界容不下你啊~~~快回老家去吧~
　　锻炼愤青思想，提高愤青思维能力，从五M魔爪里抢救愤青，这是砍柴的责任哈：）
　　改错：抱着有限的逻辑去追求无限的真理，这是猫追猫尾，永远出离不了思想的轮回
　　失业了？
　　无数的禁止加起来必然还是静止　　错别字 　　0+0+......0不等于0　　
　　一半你妹啊，回去重看什么是阿喀琉斯悖论。　　　　另外，“悖论”还有个中文名，叫做“佯谬”，也就是说，“假荒谬”。假荒谬反映的正是真理！　　　　阿喀琉斯悖论实际上反证了时空非无限可分，运动也不是连续的。
　　看你这位jy的智商和学识怕是永远无法理解1＝0.99999…是怎么回事吧。
　　阿基里斯追龟只不过是够换概念，把时间实际上限定在了追上乌龟之前而已。
　　乌龟前进一个路程，阿基里斯追半个，阿基里斯追不上乌龟。　　速度等于路程除以时间，阿基里斯的速度只有乌龟的一半，当然是追不上的。
　　反证你M啊，逻辑是规定性与规定性之间的相关性，对认知有阶段性助力，本身却和事实无关……
　　@昭襄王 　15:02:41　　　　一半你妹啊，回去重看什么是阿喀琉斯悖论。　　另外，“悖论”还有个中文名，叫做“佯谬”，也就是说，“假荒谬”。假荒谬反映的正是真理！　　阿喀琉斯悖论实际上反证了时空非无限可分，运动也不是连续的。　　-----------------------------　　　　阿基里斯和阿咯琉斯不是一个人吧...阿咯琉斯是死在特洛伊的那个。
　　@江南樵夫 　　你应该把你给愤青充的电攒起来，集中释放在自己身上，这样的话说不定你的病早就治好了。
　　你个傻X，逻辑本身并没有错，错的是推理的过程！　　第一句：无数的禁止加起来必然还是静止。这句话错了，所以，结论错了！　　第二句：因为他要追上乌龟首先就得追上一半。这句话也错了，他一步就追上了，可能还要超过去，为何还要先追一半？所以，结论也错了！　　你真是个书呆子！
　　哈哈，外焦内嫩
　　@江南樵夫 　15:08:27　　　　反证你M啊，逻辑是规定性与规定性之间的相关性，对认知有阶段性助力，本身却和事实无关……　　-----------------------------　　你怎么不说“白马非马”呢！呆子！
　　@江南樵夫
14:45:00　　 无数的禁止加起来必然还是静止，所以飞动的箭其实是静止不动的；　　　　　　　　-----------------------------　　你能不能先把话说利索了再来　　
　　有人对你说：放　　你会笑，　　　　再对你说：屁　　你还会笑　　　　放+屁=你笑
　　抽风的天涯，再发一次。　　要是没学过数学，就别来考虑这个问题了。　　　　这个悖论的根源在于否认了时间的连续性。从否认时间连续性出发，还有另外一个悖论，叫飞矢不动。　　　　那时候的希腊人认为，所有的东东都是可分的（只有有理数），时间也是，用不连续的模型来考察一个连续的过程，所以就出错了。
　　悖论分可解的和不可解的两种。大部分悖论是可解的。楼主说的两个悖论是可解的，这是数学问题。手机打字不便，不适合做科普。建议楼主学习一些基本的数学知识和逻辑知识，自然明白自己谬误在何。但是如果你要夹带私货，那就没什么好说的，唯有巴掌奉之。
　　真的是很基本的数学知识，只要学过高数就能知道。
　　楼主用有限的智商思索这样的问题，得不出正确答案是符合逻辑的。
　　逻辑悖论你们也可以从宗教中频频获得，比如圣经说是上帝创造了一切，可是又是谁创造了上帝呢？这显然不合逻辑，但基督徒们却从宗教信仰的角度坚持这个命题，如果这个命题是正确的，那么上帝创造自己就是个悖论了。
　　孩子你应该找杨叫兽去电一下。
　　作者：林杰杰　回复日期：　15:19:09　 回复
　　　　　　抽风的天涯，再发一次。　　　　要是没学过数学，就别来考虑这个问题了。　　　　　　　　这个悖论的根源在于否认了时间的连续性。从否认时间连续性出发，还有另外一个悖论，叫飞矢不动。　　　　　　　　那时候的希腊人认为，所有的东东都是可分的（只有有理数），时间也是，用不连续的模型来考察一个连续的过程，所以就出错了。　　=========================================　　　　猫捉毛尾巴，是跟那个刘先生学的吧：）
　　@江南樵夫 　15:24:51　　　　作者：林杰杰　回复日期：　15:19:09　 回复　　　　　　　　　　抽风的天涯，再发一次。　　　　　　要是没学过数学，就别来考虑这个问题了。　　　　　　......　　-----------------------------　　如果你有空的话，能不能把你那句话解释的清楚一点点点点？
　　回复第1楼(作者:@江南樵夫 于
14:46:54)　　照例不给沙发予五M：）　　==========沙发照例又让狗吃了！
　　那些始终不明白一切认知工具都只是人类认知真理回归自性的有限不究竟工具道理的人，就永远无法脱离思维的束缚而出离无明。
　　楼主要是学过极限的概念就明白了，大一高数的内容
　　@昭襄王 　15:02:41　　一半你妹啊，回去重看什么是阿喀琉斯悖论。　　另外，“悖论”还有个中文名，叫做“佯谬”，也就是说，“假荒谬”。假荒谬反映的正是真理！　　阿喀琉斯悖论实际上反证了时空非无限可分，运动也不是连续的。　　-----------------------------　　@希鲁杜雷 　15:10:31　　阿基里斯和阿咯琉斯不是一个人吧...阿咯琉斯是死在特洛伊的那个。　　-----------------------------　　　　一个人，不同译名。
　　@江南樵夫 　15:28:46　　　　那些始终不明白一切认知工具都只是人类认知真理回归自性的有限不究竟工具道理的人，就永远无法脱离思维的束缚而出离无明。 　　-----------------------------　　谁给做个断句
　　平生最鄙视到处装神弄鬼招摇撞骗的江湖术士！
　　精神病！
　　人们在真理探索的道路上建立了一大堆可以有限反映自然真相的认知工具和认知系统，比如形而上学、辩证法……还有唯物主义、唯心主义哲学……先验真理的宗教……屏弃一切过程而直达真相的玄学……等等……　　　　这些工具殊死斗争了数千年，可谁又知道这些斗争其实都是徒劳的呢？　　　　所有的认知系统或认知工具都因为其存在基础或存在的有限性而不错也不对……　　　　真理在遥远的地方始终等待着着它们的融合升华。所以，在认知的问题上，砍柴的始终告诫愤青们：应该理性、宽容。
　　@江南樵夫 　15:23:50　　　　逻辑悖论你们也可以从宗教中频频获得，比如圣经说是上帝创造了一切，可是又是谁创造了上帝呢？这显然不合逻辑，但基督徒们却从宗教信仰的角度坚持这个命题，如果这个命题是正确的，那么上帝创造自己就是个悖论了。 　　-----------------------------　　上帝到底是什么的存在，你把他拉出来，说明你意识里有它的存在
　　呵呵，非也非也，逻辑是纯粹理性的，和上帝真实与否无关
　　话说，我小时候买的少年儿童百科全书都有楼主你所说的这两个悖论。。。。　　　　逻辑也是讲究条件的，剔除必要条件谈逻辑，那是空中楼阁。　　　　飞矢也好阿基里斯也罢，都是在当时的认知水平中得出的悖论。如果你还用几千年前希腊人的认知去做逻辑推理，必然得出相同的结果。　　　　悖论的出现不是逻辑的错误，也不是逻辑的本身缺陷，而是是否正确地运用了逻辑。
　　作者：fengyunyong1209　回复日期：　15:37:29　 回复
　　　　　　有学过极限的就可以轻松解决这个问题。　　=====================================================　　猫捉猫尾巴：）
　　作者：小丑的马戏团　回复日期：　15:39:11　 回复
　　　　　　话说，我小时候买的少年儿童百科全书都有楼主你所说的这两个悖论。。。。　　　　　　　　逻辑也是讲究条件的，剔除必要条件谈逻辑，那是空中楼阁。　　　　　　　　飞矢也好阿基里斯也罢，都是在当时的认知水平中得出的悖论。如果你还用几千年前希腊人的认知去做逻辑推理，必然得出相同的结果。　　　　　　　　悖论的出现不是逻辑的错误，也不是逻辑的本身缺陷，而是是否正确地运用了逻辑。　　============================================　　　　　　呵呵，逻辑就是能够自洽，你说的只是逻辑本身的自洽性，换言之不能自洽就不合逻辑。　　　　合乎逻辑的命题却不一定能合乎常理，这就是悖论。而悖论正是逻辑在认知自然过程中无法消除的自有缺陷。
　　作者：江南樵夫　回复日期：　15:35:14　 回复
　　　　　　人们在真理探索的道路上建立了一大堆可以有限反映自然真相的认知工具和认知系统，比如形而上学、辩证法……还有唯物主义、唯心主义哲学……先验真理的宗教……屏弃一切过程而直达真相的玄学……等等……　　　　　　　　这些工具殊死斗争了数千年，可谁又知道这些斗争其实都是徒劳的呢？　　　　　　　　所有的认知系统或认知工具都因为其存在基础或存在的有限性而不错也不对……　　　　　　　　真理在遥远的地方始终等待着着它们的融合升华。所以，在认知的问题上，砍柴的始终告诫愤青们：应该理性、宽容。　　------------------------------------------------------　　你这段话同样是在捉猫尾巴啊。
　　@江南樵夫:至少我可以肯定，你上大学没学过周延的问题，或者干脆没学过高数，当然完全可能根本没上过大学。
　　@江南樵夫　　你是在给大家展示一下你高明的捉猫尾技巧？圆润的转圈，优美的弧度，比愤青们更上一个层次？
　　无聊的诡辩。　　学过高等数学的都知道“无穷小”这一基本概念，但某些人却不知道。知道的人，保持低调；不知道的人，卖弄无知。其可笑也极。
　　有钱能使驴上树！　　　　万般带不去，只有业随身！
　　送你两字，sb 。就你这还来显摆
　　』 [网友前线]闲了，再给愤青充电：阿基里斯为什么永远追不上乌龟？　　　　 作者：江南樵夫
发表日期： 14:45:00 　　　　　　　　===============================================================　　　　这都不知道？还不是因为阿基里斯每走10步都要顶20回楼主的菊花，　　　　所以老也赶不上乌龟。　　　　
　　　　作者：@心役15　回复日期：　16:10:06　 回复
　　　　　　@江南樵夫:至少我可以肯定，你上大学没学过周延的问题，或者干脆没学过高数，当然完全可能根本没上过大学。 　　　　可能是纯文科生，当然没上过大学的可能性还是大一点
　　量子力学上时间并非连续的！意味着不是无限可分的！楼主明显用宏观的观点套在微观上
　　难道大家不关注板凳上的震撼哥吗
　　　　作者：驭剑长空啸九州　回复日期：　14:47:00　 回复
　　　　　　孜孜不倦的展示下限
　　拾人牙慧、引经据典，仅能证明LZ不但识字，还能用百度。　　　　你不会因为吟唱李白的诗，就成了李白；更不会显摆了罗素的悖论，就成为罗素。　　　　你就是你，本质不会因表象而变化。不要成为一个招人笑话还自以为是的复读机。
　　充你爹爹个卵毛·你这家伙什么的干活·
　　楼主意思是极限是从解决问题中得来的。也就是为了　　解决追乌龟这个佯诊而引出极限工具。　　
　　遇到楼主这类的压根不需和他辩解，中邪的还有理智吗？都别理他就太平了
　　　　砍柴的懂的真多，问一下啊，您到底是哪方面的专家啊？？
　　国观愤青浮躁如何得见其中奥妙？
　　这两个悖论都是偷换了概念，不存在什么逻辑缺陷。只不过砍柴的脑子比较笨，看不出来而已。　　　　其实不用上大学，用高中的知识就可以很好的解决这两个问题。　　　　
　　　　作者：动态全解　回复日期：　17:00:49　 回复
　　　　　　　　　　砍柴的懂的真多，问一下啊，您到底是哪方面的专家啊？？　　=================================================　　　　我呸他六月飞雪的专家……：）　　　　砍柴的不是任何方面的专家，只是活得还算清醒的普通人哈……
　　　　作者：手机批发123　回复日期：　17:02:39　 回复
　　　　　　这两个悖论都是偷换了概念，不存在什么逻辑缺陷。只不过砍柴的脑子比较笨，看不出来而已。　　　　　　　　其实不用上大学，用高中的知识就可以很好的解决这两个问题。　　=====================================　　　　呵呵，初生耗子不怕猫哈：）
　　　　作者：宵小之辈　回复日期：　16:41:37　 回复
　　　　　　量子力学上时间并非连续的！意味着不是无限可分的！楼主明显用宏观的观点套在微观上　　　　=========================================　　　　呵呵，量子力学的建立本身就突破了逻辑的局限，因为它的前提本身就是假设的……这从另外一个角度告诉愤青，逻辑有时候本身就是认知真理的障碍……
　　@驭剑长空啸九州 　14:47:00　　　　孜孜不倦的展示下限　　-----------------------------　　震撼哥在再次暴露
　　南昌那疙瘩最有名治神经病的医院叫啥啊？
　　不错，逻辑是有局限的。但人类认知世界，只能依据实验观测与逻辑，除此之外没有它途。
　　呵呵，武断说明痴迷哈……
　　作者：江南樵夫　回复日期：　17:08:59　 回复
　　　　　　　　呵呵，量子力学的建立本身就突破了逻辑的局限，因为它的前提本身就是假设的……这从另外一个角度告诉愤青，逻辑有时候本身就是认知真理的障碍……　　　　_____________________________　　　　嘿嘿，听懂了没各位，“逻辑本身就是认识真理的障碍”，这才是重点啊，至于什么阿基里的什么乌龟的，那叫浮云，你们哥几个以后再损这位伟大的思想家发明家哲学家的时候，八个角度已经不够用啦，人家一个“另一个角度”，哦耶，战无不胜了。
　　在折腾中耳濡目染，在耳濡目染中慢慢进步，愤青若能如此，也就不负砍柴的守望苦心了哈：）
　　一尺之棰，日取其半，万世不竭。
　　楼主越来越不着调了!
　　打球去，稍后答疑哈：）
　　楼主不断在自己建立的悖论里自打嘴巴。只说一点:没有认识,楼主你咋知道自然是圆融的?你假定一个圆融的世界,逻辑就该抛弃了?形而上学的思维不改,你就在你的悖论里自己玩自己吧!
　　楼主不断在自己建立的悖论里自打嘴巴。只说一点:没有认识,楼主你咋知道自然是圆融的?你假定一个圆融的世界,逻辑就该抛弃了?形而上学的思维不改,你就在你的悖论里自己玩自己吧!
　　诡辩而已，如果你生活在先秦，倒可以当个名家。
　　原来　　江南樵夫　　是这样的呀
　　名家是战国时期的一个学派，他们的学说在于循名责实，但结果也往往被认为是流于诡辩。名家始于邓析，后有惠施、公孙龙等大家。在古希腊，亚里斯多德认为：辩证家与诡辩派穿着与哲学家相同的服装，但不是一回事。对于诡辩术，智慧只是貌似而已，辩证家则将一切事物囊括于他们的辩证法中，而“实是”也是他们所共有的一个论题；因而辩证法也包含了原属于哲学的这些主题。诡辩术和辩证法谈论与哲学上同类的事物，但哲学毕竟异于辩证法者由于才调不同，哲学毕竟异于诡辩术者则由学术生活的目的不同。哲学在切求真知时，辩证法专务批评；至于诡辩术尽管貌似哲学，终非哲学（《形而上学》卷四章一）。　　　　　　冯友兰先生在《中国哲学简史》第八章《名家》里有专门的讨论。他认为，中国的“名家”不完全等同于西方的诡辩家、逻辑家或辩证家。如果说古希腊的辩证家和诡辩派专攻属性而不是本质的话，那么名家则在于研究“名”与“实”的关系，而且重“名”甚于重“实”是他们的精神实质。这里的“名实”就是名目与实际。冯友兰认为中国的名家应该翻译为“Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｎａｍｅ”以示区别，我在《不列颠百科全书》上看到的正是这样翻译的。　　　　　　名与实关系的争论对中国哲学的影响巨大，如“孔子有正名、老子有无名、墨子有取实予名的争辩”。除名家以为，荀子对古逻辑学的贡献也很大。公孙龙的辩论执名为实，“专决于名”而不落实到经验的事物，看看他的雄辩，就会发现一些奇怪的问题。《庄子秋水篇》提到，公孙龙曾经自夸：“困百家之知，穷众口之辩”。　　　　４－１　“白马非马”　　　　　　战国时赵国人公孙龙曾经著有《公孙龙子》一书，平原君礼遇甚厚。其“白马非马”和“坚白异同之辩”都是他的著名命题。　　　　　　据说，公孙龙有一次骑马过关，把关的人对他说：“法令规定马不许过。”公孙龙回答说：“我骑的是白马，白马不是马，这可是两回事啊。”公孙龙的“白马”有没有过关，我们不得而知。从常人的观点来看，守关的兵士八成认为公孙龙是在诡辩。这也是一个逻辑上“莫能与辩”，现实中不能成立的例子。　　　　　　冯友兰认为《公孙龙子》里的《白马论》对“白马非马”进行了三点论证：一是强调“马”、“白”、“白马”的内涵不同。“马”的内涵是一种动物，“白”的内涵是一种颜色，“白马”的内涵是一种动物加一种颜色。三者内涵各不相同，所以白马非马。二是强调“马”、“白马”的外延的不同。“马”的外延包括一切马，不管其颜色的区别；“白马”的外延只包括白马，有颜色区别。外延不同，所以白马非马。三是强调“马”这个共相与“白马”这个共相的不同。马的共相，是一切马的本质属性，它不包涵颜色，仅只是“马作为马”。共性不同，“马作为马”与“白马作为白马”不同。所以白马非马。　　　　　　前面我们说到，辩证法是在对付诡辩论的过程中发展起来的。黑格尔在《小逻辑》中说：“辩证法切不可与单纯的诡辩相混淆。诡辩的本质在于孤立起来看事物，把本身片面的、抽象的规定，认为是可靠的。”（《逻辑学概念的进一步规定和部门划分》）　　　　　　从辩证法的角度看，“白马非马”割断了个别和一般的关系。白马属于个性，特指白颜色的马；马属于一般，具有各种颜色马的共性。公孙龙区分了它们之间的差别，但是又绝对化了这种差别。白马尽管颜色上不同于其他的马，如公孙龙提到的黄马、黑马，但仍然是马。作为共性的“马”寓于作为个性的“白马”之中。“马”作为一般的范畴，包括各种颜色的马，公孙龙的白马自然也不例外。　　　　４－２　“杀盗非杀人也”　　　　　　这个命题与“白马非马”何其相似，尽管论证的方法和目的不同。荀子把墨辩“杀盗非杀人也”归入“惑于用名以乱名”的诡辩。荀子认为，在外延方面“人”的范畴包含了“盗”的范畴。所以，说“盗”的时候，就意味着说他同时也是“人”；杀“盗”也是杀人。　　　　
　　４－３　坚白石论　　　　　　坚白石论指一块“坚白石”，它有坚、白、石三个要素组成。公孙龙主张“坚”为石头的特性，“白”为石头的颜色。眼睛看到的这块石头是白色的，手触摸到的这块石头才知到它是坚硬的；白色由视觉而得，坚硬由触觉而来，坚与白不能同时被认知。因此，公孙龙认为就一块坚白石而言，人不可能同时认识到其中三个组成要素：坚、白、石，而只能是坚石或白石。　　　　　　这是从感知的角度来证明坚、白彼此分离，是分析方法的早期运用。“离坚白之辩”是古代中国的一个著名命题，习惯上人们并不接受，但是对于名家自身来讲，如果没有精密的思考，也不可能提出这些深刻的问题。　　　　　　尽管名家在逻辑上的辩论天下无敌手，但是遭到诸家反对。庄子说他们：“饰人之心，易人之意，能胜人之口，不能服人之心，辩者之囿也。”《荀子》也认为：“虽辩，君子不听。”这的确是名家的吊诡。　　　　　　中国古有名辩逻辑，唐代传入印度因明，近代又引进了西方逻辑，成为世界三大逻辑的汇合点。黑格尔在《小逻辑》里说：“一说到诡辩我们总以为这只是一种歪曲正义和真理，从一种谬妄的观点去表述事物的思想方式。但这并不是诡辩的直接的倾向。诡辩派原来的观点不是别的，只是一种‘合理化论辩’的观点。”这是针对古希腊人说的，对中国的名家来讲，同样适合。
　　（二）引进无限带来的悖论　　　　　　《墨子经说下》中有一句话：“南方有穷，则可尽；无穷，则不可尽。”如果在有限中引进无限，就可能引起悖论。　　　　２－１ 阿基里斯悖论　　　　　　稍晚于毕达哥拉斯的古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea），曾经提出过一些著名的悖论，对以后数学、物理概念产生了重要影响，阿基里斯悖论是其中的一个。阿基里斯（Ａｃｈｉｌｌｅｓ）是希腊神话中善跑的英雄。芝诺讲：阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟，因为当他要到达乌龟出发的那一点，乌龟又向前爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小，但永远追不上乌龟。方励之先生曾经用物理语言描述过这个问题：在阿基里斯悖论中使用了两种不同的时间度量。一般度量方法是：假设阿基里斯与乌龟在开始时的距离为Ｓ，速度分别为Ｖ１和Ｖ２。当时间Ｔ＝Ｓ／（Ｖ１－Ｖ２）时，阿基里斯就赶上了乌龟。　　　　　　但是芝诺的测量方法不同：阿基里斯将逐次到达乌龟在前一次的出发点，这个时间为Ｔ＇。对于任何Ｔ＇，可能无限缩短，但阿基里斯永远在乌龟的后面。关键是这个Ｔ＇无法度量Ｔ＝Ｓ／（Ｖ１－Ｖ２）以后的时间。　　　　２－２ 二分法悖论　　　　　　这也是芝诺提出的一个悖论：当一个物体行进一段距离到达Ｄ，它必须首先到达距离Ｄ的二分之一，然后是四分之一、八分之一、十六分之一、以至可以无穷地划分下去。因此，这个物体永远也到达不了Ｄ。这些结论在实践中不存在，但是在逻辑上无可挑剔。芝诺甚至认为：“不可能有从一地到另一地的运动，因为如果有这样的运动，就会有‘完善的无限’，而这是不可能的。”如果阿基里斯事实上在Ｔ时追上了乌龟，那么，“这是一种不合逻辑的现象，因而决不是真理，而仅仅是一种欺骗”。这就是说感官是不可靠的，没有逻辑可靠。他认为：“穷尽无限是绝对不可能的”。根据这个运动理论，芝诺还提出了一个类似的运动佯谬：　　　　２－３ “飞矢不动”　　　　　　在芝诺看来，由于飞箭在其飞行的每个瞬间都有一个瞬时的位置，它在这个位置上和不动没有什么区别。那么，无限个静止位置的总和就等于运动了吗？或者无限重复的静止就是运动？中国古代也有类似的说法，如：　　　　２－４ “飞鸟之景，未尝动也”　　　　　　这是中国名家惠施的命题，与“飞矢不动”同工异曲。这就是不可抗拒的推理和不可回避的实事相冲突。
　　７－４禅诗悖论二则　　　　这是二首很有名的禅诗。一首是：　　　　菩提本无树，明镜亦非台；本来无一物，何处惹尘埃。　　　　据说六祖慧能在读到《金刚经》中&应无所住，而生其心&一句时，豁然感悟，写下这首禅诗。其中表达了一个&空&的思想。慧能还提出过一些反排中律的命题，如&无方圆大小&、&无有头尾&，认为诸如&方圆&、&大小&、&头尾&的矛盾也是&空&的。另一首是：　　　　空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流。　　　　这是南北朝时期的一位禅师善慧大士（傅翕）写的一首禅诗，来表达他所体悟的与观察相悖的禅理。杨惠南在《论禅宗公案中的矛盾与不可说》一文里称这是一个&矛盾公案&。其中充满了与事实相矛盾的语词。　　　　在语言世界里，公案不可回避地会遇到逻辑悖论。禅诡论对于那些还没有证得禅悟的人来讲是悖论，但是对于已经&开悟&的人来讲，悖论也就不再是悖论，因为他们超越了理性，禅师运用起悖论来反而显得自在坦然。　　　　７－５&瓶中取鹅&　　　　某人在瓶子里养了一只鹅，从小就养，当鹅长大以后，而瓶口显然小得不足以把鹅完好地取出来。如果既不希望将瓶子打破，也不想把鹅杀死，有什么办法可以让鹅出来？　　　　这一悖论需要在对话中来完成。禅师的答案可以是趁那个人不注意时，叫他的名字，那人答应一声：&干什么？&禅师说：&鹅已经出来了。&这种回答在逻辑上是反充足理由律的，但是对禅师来讲则是超越了原来语意框架。在真如本体里，不相干的事物也相干起来。　　　　７－６答非所问　　　　这里，问与答都没有悖论，但是合起来就是悖论。选择杨惠南文中的三个例子：　　　　问：何为祖师西来意？答：庭前柏树子。问：什么是曹溪一滴水？答：那是赵河一滴水。问：佛陀沈默时是什么意思？答：树中的鸽声。　　　　由于禅认为任何理性的思考都无法帮助人们获得佛意义上的终极真理，因此不管是问与答，还是问答的总合，逻辑不连贯、语言反常规并不影响禅的宗旨。
　　飞矢不动，预先假设了绝对静止，否认了极限，如前面同学说偷换了概念。　　乌龟那个倒没看出来　　
楼主不会高中数学没有学过“极限”吧？？　　　　　　
对于你这个问题，早在战国早期的墨子就给出了答案。如下：“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”　　　　
墨子化解了这一千古疑难。他设想有一条线ab,从a端向b端前进,进到全长一半c,则斫去,剩余cb是全长的一半。再如前法取cb一半,剩为全长四分之一。如此取至无穷多次,最后必将到达线的最前端b。这正是数学上的极限逼近原理。直到1655年英国的瓦里斯出版《无穷算术》,才有“极限”概念的正确解释。　　
　　说真的，不如问墨子为啥追不上楼主有趣。　　　　　　　　
　　作者：林杰杰　回复日期：　15:19:09　 回复 　　　　　　　　　　抽风的天涯，再发一次。　　　　　　要是没学过数学，就别来考虑这个问题了。　　　　　　　　　　　　这个悖论的根源在于否认了时间的连续性。从否认时间连续性出发，还有另外一个悖论，叫飞矢不动。　　　　　　　　　　　　那时候的希腊人认为，所有的东东都是可分的（只有有理数），时间也是，用不连续的模型来考察一个连续的过程，所以就出错了　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－　　　　原来这样
　　这两个问题实际上都是最简单的微积分问题。　　　　芝诺生的比牛顿早不知道什么是微积分，lz不知道微积分应该不是智商问题吧。
　　阿基里斯算是倒了血霉了！
　　这就是jy的智商，不出所料
　　哈哈，江南砍柴的，胆子贼大，这些问题也敢弄上来讨论。　　我来给你解释下那个什么斯和乌龟赛跑的事，悖论看起来很简单，但它背后有个暗含的假设，那就是，时间和空间是无限可分的，在这个假设下，它的逻辑毫无问题。但是现代科学告诉我们，时间和空间并不是无限可分的，而是一份一份的（请自己翻看有关量子力学理论），因此，当哪个斯和乌龟的距离短到一个量子单位（忘了叫啥）时，悖论里那个再分一半的把戏就玩不下去了。　　OVER　　当然，人的认识是不断前进的，量子力学也不是认识的终点，但悖论常常是我们认识飞跃的起点。　　我也来说个悖论，凑下热闹：　　你照镜子是是不是发现左右是反的？问：　　你的上下怎么不反？　　
　　另外，有些同志并没有真正搞懂，还骂人，这不好，自毁慧根，真的。
　　作者：江南樵夫
发表日期： 14:45:00 回复
　　　　　　飞矢不动是说飞出去的箭因为每一个瞬间都有固定的位置和形态，因此是静止的，无数的禁止加起来必然还是静止，所以飞动的箭其实是静止不动的；　　　　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝　　　　
请问楼主，何为“静止”，又何为“运动”？？　　　　
动与不动是相对于时间来说的，即必须有“时间”作为“参照”。既然楼主已经没有了“时间”这个概念，又何必孜孜以求的区分“运动”和“静止”哪？　　　　　　
楼主要想搞诡辩，劝你还是先学苏秦那样头悬梁先多读读书。　　
　　这些东西也叫充电吗？　　jy毕竟沦落了！　　
　　量子力学证明世界是离散的，并不能无限分割，有最小的单位，所以此悖论不攻自破
　　@江南樵夫　　　　你是在给大家展示一下你高明的捉猫尾技巧？圆润的转圈，优美的弧度，比愤青们更上一个层次？ 　　
就说你们这群人啦，书读个半通不通，就开始学会装B,先转出自己那个圈再来教育愤青们吧,笑死人了，哈哈哈哈哈哈哈哈。　　　　
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