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￥198￥2382016BIT小学期——电话号码问题（哈希+位运算） - 博客频道 - CSDN.NET
没有人生来就是大牛，但是千里之行，始于足下
记录成长的点滴瞬间
分类：ACMer's collection
1.题目描述：
商业单位需要容易记忆的电话号码，有一些方法可以让电话号码变得更容易记忆。譬如，可以把电话号码写成单词或短语，如 MON-GLOP 可以代表滑铁卢大学的电话。有时仅仅是把号码的一部分写成单词，如打 310-GINO 便可向 GINO 比萨饼店定购比萨。另一种让电话号码容易记忆的方法是将数字用一种容易记的方式组合起来，譬如 3-10-10-10 也可以代表 GINO 比萨饼店。
电话号码的标准形式是七位十进制数字，在它的第三位和第四位之间用连字符连接(例如：666-1200)。电话的键盘提供了字符与数字之间的映射关系，如下所示：
Q 和 Z 没有映射到键盘，而连字符不需要被拨打并且可以根据需要添加和删除。MON-GLOP 的标准形式是 666--GINO 的标准形式是310--10-10的标准形式也是 310-1010。
如果两个电话号码有相同的标准形式，那么这两个电话号码是相同的。
你所在的公司正在编辑一本当地商业单位的电话簿，作为质量控制流程的一部分，你需要确认在该电话簿中有没有错误的电话号码，以及有没有两个(或两个以上的)商业单位使用相同的电话号码。由于当地只使用了 3 和 6 两个区段，因此电话号码的第一个数字应当永远是 3 或者 6，如果出现了其它数字，就表示这个电话号码错了。此外，如果电话号码中出现了 Q 和 Z，也说明这个电话错了。
一次输入为一个样例。每个号码一行，每行的字符不会超过 20 个。每次输入的数据可能会非常大，譬如超过 1,000,000 个电话号码。
你可以假设输入中可能会出现重复的电话号码不超过 1,500 个，每个号码重复的次数不超过 1000 次。
输出包括两个部分，第一个部分是错误的电话号码，对于这些号码应当按照输入的顺序以原始的形式输出。在输出错误电话号码前输出“Error:”，随后输出这些号码，如果没有错误的电话号码，则输出“Not found.”。
第二部分是重复的电话号码，对每一个在电话簿中以任何形式出现一次以上的电话号码，生成一行输出。这一行应以标准形式给出电话号码，其后跟随一个空格，空格后跟随电话号码在电话簿中出现的次数。所有重复的电话号码输出行应以号码的升序排列（小号码在前）。在输出重复电话号码前输出“Duplication”，随后按照上述格式输出号码，如果在输入中没有重复的电话号码，则输出：“Not found.”。
你所编写的程序以后可能会在一种特殊的嵌入式设备上运行，为了降低成本，这种设备使用的 CPU 不是很快、可用的 RAM 为 288K（跟
一样）且它没有磁盘设备因此不能使用文件作为数据的临时存储。
请参考《编程珠玑》第一部分，若程序不能在规定的内存中运行，则不得分。
测试用例 1
4873279?ITS-EASY?666-4567?3-10-10-10?666-GLOP?MON-GLOP?367-11-11?310-GINO?F101010?666-1200?-4-8-7-3-2-7-9?487-3279?
Error:?4873279?ITS-EASY?-4-8-7-3-2-7-9?487-3279??Duplication:?310-1010&2?666-4567&3?
测试用例 2
Error:?Not&found.??Duplication:?Not&found.?
输入：给出大量的电话号码，我们需要判断是否错误以及是否重复，重复的话，按照号码大小顺序进行输出，如果错误的话，按照输入的顺序输出
存在字母到数字的映射，输出的时候需要我们输出标准型的电话号码
本题涉及到两个知识点
1.哈希表的应用
2.位运算实现哈希函数
首先本题有个难点就是我们限定了内存的大小，我们先从这里开始讲解
本题限制的内存大小事512k，但是我们可能存在很大的输入量，比如题中声明了我们会存在有1000000个电话号码
但是我们需要不断判断一个号码是不是重复，我们就必须要开辟很大的1000000的内存空间，大致进行计算，如果我们采用char类型来保存（相对int会节省空间）那么一个char一个字节，我们需要至少1000000byte==1000kb&&512kb
所以说，只用char来存储是不现实的
于是我根据我的思维导图来详细的阐释一下我的思维发展过程：
1.这道题我们要存储还要快速（不快速的话，1000000个数据很明显会超时），那么我该用什么数据结构存储比较合适呢
暑假我自学了数据结构，也了解了哈希表到底是什么，如果各位看官还不了解什么是哈希表，欢迎来参考我写的博客，里面详细的介绍了什么是哈希，以及怎么用哈希，哈西的核心思想是什么
我就简言概括一下什么是哈希表，哈希表又名散列表，核心思想就是通过哈希函数将目标关键字进行映射，获得新的存储地址，从而实现数据的快速的存取（理想时间复杂度是O(1)，可以轻松解决我们的本题的超时的问题）
那么问题又来了，哈希实际上是以空间换取时间的一种数据结构，那么我们还是离不开大的数据存储，而且，我怎么设计哈希函数才能准确，平均而又不超出内存的限制下完成哈希表的构建，实现我们的随机存储呢？
2.哈希函数的设计着实让我伤脑筋
根据论文上的描述，有大量的哈希函数设计思路，比如除留取余，随机取中等等，但是本题我们的内存限制我们不能开很大的空间，但是不开很大的空间我们又不能将所有的情况覆盖，一旦出现输入的号码个数超过1000000并且又不重复，那不就GG了
所以说，我又想起了我假期看过的一本书叫做《编程之美》，是之美不是珠玑，我不知道出题人在哪看到的，我没有在编程珠玑上找到类似的解答，但是我在《编程之美》上受到了启发
编程之美的第一节是中国象棋将帅问题，大家有兴趣可以去了解一下，这道题和我们这道题有类似之处，两个题我们都限制了内存的大小，本题限制为288k还算比较宽容的，编程之美的问题限制内存是1个字节，但是为了保存两个将帅的位置信息，作者的处理方式是考虑到降水的坐标不会超过9的这个因素，将两个将帅的位置信息压缩到一个字节里面，因为9二进制不会超过4个二进制位，一个unsigned char有8位，我们一个字节存储绰绰有余
再回到我们这道题，在思考了两者的相似性之后，我决定尝试一种新的哈希函数的设计
我自己的思路是一个unsigned char有8位，我们有1000000个数据，那么只要（,这里有个错误，下面的思考步骤中我会修改再压缩）的unsigned char数组就可以代表这一大量的内存，我们每一个二进制位有两个状态，0,1
0，代表该二进制（代表的数 反映射 的号码）没有出现过，1则代表出现过
利用位运算，我可以轻松处理将该为赋值为1,或者取出该为的值
位运算的核心代码如下：
int w=number/8;
&&& &int x=number%8;
&&& &if(((judge1[w]&&(7-x))&1)==1) return 1;&&&//判断该unsigned&char的第x二进制位是否是1,
&&&& &&judge1[w]=judge1[w]|(1&&(7-x));&&&&//不是1，我们复制为1，代表该号码已经出现过
&&&&&&&return 0;
我们的含义就是把电话号码处理成一个整数，然后利用位运算存储在这个unsigned char数组里面
3.具体的实现：
实现之后，我自信的点击了提交，结果显示超过内存
我就很不是理解了，回头再仔细看了下代码，发现了这个问题
我设置的哈希表的大小是（没有设置成是因为我但是脑抽的以为首位有很多数字，不知3,6，所以说拉高了一位，从一百万拉到了1000万）
我当时就开始思考如何再压缩，因为题意说明了首位只能是3,6，那么我们电话号码对应的整数也就只能是两种情况，我开辟两个大小是（）的哈希表就可以将内存相对之前的压缩方案压缩至少75%的内存空间
这样子算一下，=250000个字节也就是大约250kb 是我们限制的内存空间的一半，通过八位一压缩，我成功的将1000kb的最原始的损耗内存的方式优化到250kb，轻松解决了速度和内存的我心里面是高兴的（然而事实证明高兴的太早了）
4.有了位运算实现哈希函数的哈希表这个数据结构，我开始了具体的实现这个代码
但是很是心累的，我WA了将近二十发，下面我将我所有的bug汇总一下，希望可以帮助到所有还在WA的道路上的同志们
1.小心不要直接将输入的字符串的首元素判断是不是3,6，或者和3,6相映射的字母来判断是不是error的情况，首字符可能是-，或者很多的--------
2.输出数组元素的时候不要轻易的用%s输出，因为有可能字符串型的数组中的电话号码存在0的情况，是中断输出的
3.排序函数中，我们的判断的思维逻辑一定要严谨
一定要分成大于等于小于所有的情况都不要理所当然的漏掉
4.字符判断是否相等的时候不要用strcmp拷贝复制的额时候不要用strcpy，理由同第二条
5.输入的字符里面不存在和题目要求的无关的字符，大家尽可能放心
6.最后一个用例中有一个特殊的情况就是情况1里面提及到的（不要问我怎么知道的，都是泪）
5.最后，位运算我给大家总结一波常用的和本题相关的一些基础用法作为结语
左移&&:二进制位整体左移，左端不齐的用0补齐
右移&&:二进制位整体右移，右端不齐的用0补齐
按位与&：二进制位逐位比较，同为1则该位为1，否则该位为0
按位或|：二进制位逐位比较，同为0则该位为0，否则该位为1
按位取反~：二进制位逐位取反
具体的常用用法：
1.取数字p的第k二进制位的具体数字：(p&&k)&1
2.为数字p的第k二进制位赋1：p|(1&&k)
3.将数字p的第k二进制位清零：p&~(1&&k)
4.p乘以2的k次方：p&&k
5.p除以2的k次方：p&&k
本题中这些位运算足够了，大家要是有兴趣百度即可
作为一名北理人，坚持贯彻不查重的政策，我只附上核心代码段：
int cmp(const void* a,const void* b)
phone* x=(phone*)a;
phone* y=(phone*)b;
if(x-&c & y-&c) return 1;
else if(x-&c & y-&c) return -1;
for(int i=0;i&6;i++)
if(x-&code[i] & y-&code[i]) return 1;
else if(x-&code[i]!=y-&code[i]) return -1;
//return -1;
int creat()
int c[22];
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=0;i&strlen(input);i++)
if(input[i]=='-')
else if(input[i]=='A'||input[i]=='B'||input[i]=='C') c[j++]=2;
else if(input[i]=='D'||input[i]=='E'||input[i]=='F') c[j++]=3;
else if(input[i]=='G'||input[i]=='H'||input[i]=='I') c[j++]=4;
else if(input[i]=='J'||input[i]=='K'||input[i]=='L') c[j++]=5;
else if(input[i]=='M'||input[i]=='N'||input[i]=='O') c[j++]=6;
else if(input[i]=='P'||input[i]=='R'||input[i]=='S') c[j++]=7;
else if(input[i]=='T'||input[i]=='U'||input[i]=='V') c[j++]=8;
else if(input[i]=='W'||input[i]=='X'||input[i]=='Y') c[j++]=9;
else if(input[i]&='0'&&input[i]&='9') c[j++]=(int)input[i]-48;
for(int i=1;i&j;i++)
number=number*10+c[i];
if(c[0]==3) return 1;
else return -1;
int findbit(int atom)
if(atom==1)
int w=number/8;
int x=number%8;
if(((judge1[w]&&(7-x))&1)==1) return 1;
judge1[w]=judge1[w]|(1&&(7-x));
int w=number/8;
int x=number%8;
if(((judge2[w]&&(7-x))&1)==1) return 1;
judge2[w]=judge2[w]|(1&&(7-x));
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排名：第16267名
（12）（6）（19）（4）（6）（14）（9）（12）（20）（9）（20）（5）（34）（4）（16）（0）（0）（16）（3）（47）（2）（0）（1）（1）（1）（4）（0）侠盗飞车3的第二个城市的d和k的任务怎么做_百度知道侠盗猎车手·罪恶都市中D点的任务怎么做?_百度知道