数独——智力游戏竞赛
数独——智力游戏竞赛
智力开创世界，游戏带来乐趣！我们研究的幻方就是一项充满乐趣的数学游戏，可惜幻方研究日趋复杂，费时亦多，故不易推广！相比而言，数独是一个简单易行的数学游戏，且具竞争性！特将昨晚QQ交谈整理介绍给各位朋友。
文文() 19:27:55
数独是一个填写九阶行列拉丁方的游戏，一般用5-15分钟就能做完一题。全世界有数独数亿爱好者，比知道幻方的人都多得多。主要原因是数独简单，象围棋一样，规则简单。
湖北－槐荫树() 19:28:38
是的，幻方一般是复杂，费时？！要选取能短时、能竞争的幻方项目
文文() 19:31:41
全国数独比赛的前几名可以一次性升为三段至六段，目前好象最高是六段，就是全国冠军就直接升六段
湖北－槐荫树() 19:32:55
好，这是我们幻方研究的仿效目标。
夏天的太阳() 19:33:24
为什么数独有这么多人喜欢，反而比幻方爱好者多出这么些呢?
文文() 19:36:14
因为简单，让每个人(以为自己)有机会和高手一比高低。且有世界大赛，很多人就是冲世界冠军来的，都以为这么简单，还可参加世界大赛，只要努力就有希望得世界冠军。有的比赛还备有巨额奖金！可惜目前，中国队在世界排名是倒数。个人最好名次，只有一人一次进入了前50名，是第49名。能进前一百名的，中国也只有这一人吧？！
湖北－槐荫树() 19:38:41
是的，那威下五子棋也在辛劳开创，挣扎！五子棋特简单，日本很流行，有深层的内涵。五子棋中国最高是那威七段，深造亦不容易！
夏天的太阳() 19:40:22
下五子棋的人比较多，小学生中就有大量的人在下。
文文() 19:41:01
大家共同努力把博客做好，文字和图片处理要加强学习。
湖北－槐荫树() 19:43:06
向许仲仪老先生学习，他的插图特别漂亮！可以参阅《让幻方在博客中闪光》一文，当然还要交流、努力的方面正多！如动画，视频等。
文文() 19:43:51
目前，数独比五子棋更流行，五子棋要二人玩，数独是一人玩，每个人有空就能练。
夏天的太阳() 19:44:49
可数独我以前从未听说过是什么？我们这里也没人知道这个游戏。
文文() 19:48:43
数独：9*9=81的行列方阵。用1---9填入每个格子，要求每行出现1---9各一次，不重不漏。且9个三阶小方阵也要求出现1－－9各一次，不重不漏！一般，出题是先有一些格子里已经有数了，看谁先填好为胜。
夏天的太阳() 19:49:50
难度不是很大。
文文() 19:53:25
从一年级小学生到大学教授都可以玩，没读过书的也可以玩，谁最后胜出，还真说不准，从已获得过世界冠军的几位来看，（她）他们的文化水平和数学水平确实不怎么样．所以吸引了无数爱好者，连九十多的老人也可以玩．所有的人都在同一起跑线上．
延安－大山() 19:55:46
我知道数独，日本最流行，我国的部分杂志设置这个栏目。
湖北－槐荫树() 19:56:22
有幻方功底应不难！请有心者练习，并询问参赛的方式，应有几人代表幻方参赛
夏天的太阳() 19:56:28
制作一个9阶行列方阵非常的简单。不知里面先设置多少个数?
文文() 19:57:00
数独，对研究过幻方的人来说，根本没有什么难度．困难在比谁快，都能很快解出答案，但其中最快者胜出．
延安－大山() 19:58:24
上有介绍。数独9981网站是中国九宫数独游戏(sudoku)的专业数独游戏网站，集九宫数独游戏下载，九宫数独游戏技巧，数独题目，数独解题方法，数独论坛，数独工具等于一体。目前网站提供的软件有数独博士，数独计算器器（数独助手），下一步计划是开发免费在线数独游戏，以及免费的在线数独题目下载。丰富数独技巧教学的内容，增加骨灰级别的数独难题精解栏目。目前数独计算器(数独助手)正在进行2.0版的开发，2.0版基本上是对数独计算器1.0版的推翻、重新架构，试图提供人性化的数独解题方法，完全模拟人脑的思维过程来解题，并且能一步一步的讲解每步的理由。大家可以从数独助手的运行过程中掌握更好的解数独题技巧，作为数独技巧教学的工具。
文文() 19:58:30
数独中预设的数，十几个到四、五十个吧，越少越难，越多越简单。预设数过多，答案变化少，一般三，五分钟就解出了．当预设数少了以后，则变化多了，你只能选某一种变化做下去；运气不好，你选到了死路，就得回头重来，所以就慢了很多！
延安－大山() 19:59:49
挖地雷游戏也是九宫原理，利用九宫原理才能刨地雷的。
文文() 20:07:23
数独不要求幻和相等，预设的数就不对称了，不能用对称原理．数独，要求越多，越简单．无要求才是最难的！如果数独要求每个三阶子方阵是幻方的话，变化就全没了！因为每个中心数只能是5，且幻方解是唯一的，就只有8种方向变化了．
延安－大山() 20:09:31
应该将九个数字搞成三进制，可能会排得快一些？
文文() 20:12:42
数独和围棋相似的是，乍看起来非常简单；人人一看就会．都认为自己会成为高手，但深入进去，才知道学问真大！数独刚开始，就是看谁的眼力好，（和村子连连相似），等你真正入门后，才知道里面的学问还深着呢。
文文() 20:16:04
数独，在对角线上无要求，如果要求对角线也要出现1－－9．这样反而更好做了．就是要求越多越好做，要求越少，你越打不着方向．就只能二选一去赌．赌不成，回头重来，你就不可能取胜．
云() 20:19:10
怎样的算赢？
文文() 20:20:39
数独，一般要一次填成才能取胜，如果条件约束多，很多格子选择是唯一的，这样大家都能一次成功．但条件越少，一开始不久，就找不到唯一的格子，所有的格子都是二种以上的选择，你没办法，只能凭感觉选一种，但这种到最后可能是死路？这样你重头再来，就花时间了！最后是以花时间少的为胜．
文文() 20:22:53
我今天试过一些题目，简单的题目，每一步基本上都能找到唯一确定的数填入格子，到最后一个格子，都是唯一选择，这样的题目，是最简单的．
文文() 20:24:25
最简单的题目答案才是唯一的．高难的题目，答案不唯一！
文文() 20:27:22
高难的题目，一开始就不知道每个格子填哪个数好，每个人的选择就不会一样，但里面有很多选择一开始就注定你最后要失败．等你最后发现走不通，时间已经浪费很多了．
湖北－槐荫树() 20:11:07
10月3日北京举办第一届世界智力运动会，请诸位朋友关注。请哪位将此交谈复制，整理成文上博客，并能提供多种不同层次的例题，
文文() 20:13:13
我想目前国内有很多爱好者，希望明年的世界数独大赛，让中国人能进入前几名．他们正在努力．到时，可能先要在全国举行选择赛．
湖北－槐荫树() 20:21:30
请北京的曹凡先生关注这件事，及时通消息。谢谢大家的交谈，提高中国人的智力！感谢大山先生提供的三幅插图，希望大家努力，在数独上有所进展。
夏天的太阳()
这是大山出的那一个题，很简单的！我有方法。
不是你有没有办法，全世界的人都有办法，题目简单，大家都会，
你要在15分钟内完成，才能说明问题．
比赛时，有人15分钟内完成，可是有一个数字重复了，失败．
第二人交卷的是一位女同胞，用时15分钟，经检验，答案正确，获得冠军．
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当某列已填数字的宫格达到8个，那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解。
当某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解。下面是例题：A行已经添入8个数字，A行只有数字3没有出现过，所以A9=3，这是行唯一解。精彩内容，尽在百度攻略： 第1列已经添入8个数字，第1列只有数字5没有出现过，所以E1=5，这是列唯一解。精彩内容，尽在百度攻略： 在A8所在九宫格区域已经添入8个数字，只有数字9没有出现过，所以A8=9，这是九宫格唯一解。精彩内容，尽在百度攻略： 2、基础摒除法基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。精彩内容，尽在百度攻略：实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。 寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置。精彩内容，尽在百度攻略：寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置。利用基础摒除法解题的过程就是依次从数字1 ～ 9 在行、列、九宫格寻找能放入该数唯一的一个位置。需要综合用到行摒除、列摒除、九宫格摒除的方法。看能用基础摒除法确定Ｂ２、Ｃ８、Ｅ７、Ｆ６、Ｉ５的数字吗？精彩内容，尽在百度攻略：题目如下： A4=9，则Ａ行其它格排除９；G1=9，第1列排除数字９；D3=9，第3列排除数字９。精彩内容，尽在百度攻略：见下图精彩内容，尽在百度攻略： 由基础摒除法，第A1所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定B2=9。见下图精彩内容，尽在百度攻略： A4=9，则4列其它格排除９；G1=9，第G行排除数字９；H9=9，第H行排除数字９。见下图精彩内容，尽在百度攻略： 精彩内容，尽在百度攻略：由基础摒除法，第G4所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定I5=9。见下图 精彩内容，尽在百度攻略：A4=9，则4列其它格排除９；D3=9，第D行排除数字９；I5=9，第5列排除数字９。见下图精彩内容，尽在百度攻略： 由基础摒除法，第D4所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定F6=9。精彩内容，尽在百度攻略：见下图 A4=9，则A行其它格排除９；B2=9，第B行排除数字９；H9=9，第9列排除数字９。精彩内容，尽在百度攻略：见下图精彩内容，尽在百度攻略： 由基础摒除法，第A7所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定C8=9。见下图精彩内容，尽在百度攻略： C8=9，则8列其它格排除９；D3=9，第D行排除数字９；F6=9，第F行排除数字９；H9=9，第9列排除数字９。见下图精彩内容，尽在百度攻略：精彩内容，尽在百度攻略： 精彩内容，尽在百度攻略：由基础摒除法，第D7所在的九宫格内９只有一个唯一的位置，即确定E7=9。3、区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法，是直观法中使用频率最高的方法之一。精彩内容，尽在百度攻略：所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成，列也是分成3个三个相连的小方块构成。九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成，如下面示意图： 区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例)，对于在列也是相同的道理精彩内容，尽在百度攻略：精彩内容，尽在百度攻略： 假如(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。 精彩内容，尽在百度攻略：则，(H4~H6)蓝色区域可能含有数字9。否则(I4~I6)绿色区域含有数字9。 精彩内容，尽在百度攻略：假定我们已确定(G1~G3)黄色区域区块其中之一是数字9。 (H4~H6)蓝色区域含有数字9。则：在(I7~I9)绿色区域一定含有数字9。如果再通过其它方法确定(I7~I9)绿色区域中某两个宫格不能为数字9，则就能确定数字9在(I7~I9)区块的具体位置。下面举一些例子精彩内容，尽在百度攻略：能使用区块摒除法确定F6的数字吗?精彩内容，尽在百度攻略： D2=2，则E1~E3蓝色区块，或F1~F2绿色区块必包含数字2。精彩内容，尽在百度攻略： 又有B1=2，利用列摒除法，E1、F1不能为数字1，有F2，F3已填有数字，所以，E2~E3蓝色区块必有数字2 精彩内容，尽在百度攻略：由上面得出黄色区块,蓝色区块包含数字2,这是典型的区块摒除法,得到绿色区块必包含数字2精彩内容，尽在百度攻略： 又G4=2,F5已添入数字,所以F6=2精彩内容，尽在百度攻略： 4、唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个，那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。精彩内容，尽在百度攻略： 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所以下面我们还需要用B3=6进行测试精彩内容，尽在百度攻略：在B3添入6，推出B8=5。精彩内容，尽在百度攻略： 观察C行，C7，C8，C9必含有数字5。证明B3=6是错误的。从而得出B3=5精彩内容，尽在百度攻略：二、候选数法：1、唯一候选数法候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，当某个宫格的候选数排除到只有一个数的时候，那么这个数就是该宫格的唯一的一个候选数，这个候选数就是解了。精彩内容，尽在百度攻略： 我们可以排除D3为的可能，经过候选数的安全删除后，D3的候选数变为"4"这个唯一候选数了。2、隐性唯一候选数法精彩内容，尽在百度攻略：当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那么这个数字就是这一列的唯一候选数了。这个宫格的值就可以确定为该数字。精彩内容，尽在百度攻略：这时因为，按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9，而其它宫格的候选数都不含有该数，则该数不可能出现在其它的宫格，那么就只能出现在这个宫格了。对于唯一候选数出现行，九宫格的情况，处理方法完全相同 这是制作好的一张候选数表，注意观察B5，B9，D1 精彩内容，尽在百度攻略：可以看出在第1列，数字9只在D1出现。在第5列，数字3只在B2出现。在B9所处的九宫格里，数字9只有在B9出现。精彩内容，尽在百度攻略：所以“9”是第1列的隐形唯一候选数。“3”是第5列的隐形唯一候选数。“9”是A7九宫格的隐形唯一候选数。精彩内容，尽在百度攻略：所以确定D1＝3，B5＝3，B9＝93、三链数删减法精彩内容，尽在百度攻略：找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形，进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。精彩内容，尽在百度攻略：三链数删减法的原理如下面图示 在H行，H2，H5，H7的候选数（12），(23)，(13)，构成三链数，那么123这三个数在H行将只能出现在H2，H5，H7，那么本行其它宫格就可以删除这3个候选数了。这是三链数发生在行的情况。精彩内容，尽在百度攻略： 在G7所在九宫格，G7，H8，I9的候选数（12），(23)，(13)，构成三链数，那么123这三个数在这个九宫格将只能出现在G7，H8，I9，那么本九宫格其它宫格就可以删除这3个候选数了。这是三链数发生在九宫格的情况。 精彩内容，尽在百度攻略：三链数是数对的扩展，我们在对上面的三链数进行扩展，得到右边的特殊的三链数，只要保证在3个宫格内，其包含的候选数也为3精彩内容，尽在百度攻略：个，就都符合我们的要求，比如(123，123，123)，(12，12，123)都符合要求。我们进一步再扩充，发现只要在N个宫格内，其包含的候选数也恰为N个，那么处理和三链数是相同的道理，这样就形成了四链数，比如(12，23，34，14)，(123，123，14，1234)等。 甚至可以扩充到五链数，七链数（虽然在实际解题中作用不大了）。精彩内容，尽在百度攻略：平时我们用到最多的就是三链数，四链数了。 在A4所在九宫格，我们看到B4~B6，形成三链数，则本九宫格其它宫格就可以去除候选数"2"，"7"，"9"，这样就得到C6=4。精彩内容，尽在百度攻略： 同上面完全相同的一副图，在A行，A7~A9形成由179构成的三链数，排除本行其它宫格的候选数179后得到A3=3。精彩内容，尽在百度攻略：4、隐性三链数删减法隐性三链数是从隐性数对发展而来的。在某行，存在三个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这三个数字，我们称这个数对是隐形三链数。那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除。精彩内容，尽在百度攻略：当隐形三链数出现在列，九宫格，处理方法是完全相同的。 我们进一步扩充，在某行（列，九宫格），存在N个数字出现在相同的宫格内，在本行的其它宫格均不包含这N个数字，我们称这个数对是隐形N链数。那么这N个宫格的候选数中的其它数字都可以排除 在中间九宫格，候选数“2”，“5”，“9”仅出现在E4，E6，F4，形成隐形三链数，所以在E4，E6，F4，可以排除其它候选数，得到F4=9。精彩内容，尽在百度攻略：5、矩形顶点删减法精彩内容，尽在百度攻略：矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到，所以最好先使用其它的方法。 如上图，如果在第3列，候选数“9”只能在B3或H3出现。在第7列，候选数“9”只能在B7或H7出现。精彩内容，尽在百度攻略：则B3，H3，B7，H7构成矩形，符合矩形顶点删减法的条件。 由上，可以得出数字“9”仅可能出现在(B3，H7)上，或者出现在(B7，H3)上精彩内容，尽在百度攻略： 精彩内容，尽在百度攻略：无论出现上面的那一种情况，我们都可以推断出B行，H行的红色区域都不能再为数字9了。可以将红色的宫格的候选数中去除数字“9”。举例说明如下： 精彩内容，尽在百度攻略：在第3列，数字“3”仅在A3、H3出现和第6列，数字“3”仅在A6、H6出现，A3、H3，A6、H6构成矩形，符合矩形顶点删减法要求，则红色宫格应排除候选数“3”6、三链列删减法精彩内容，尽在百度攻略：三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展，如果不清除矩形顶点删减法，可以参考矩形顶点删减法，以便于更容易理解本节内容。精彩内容，尽在百度攻略：利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形，进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”；或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形，进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法 就叫做三链列删减法。 如果数字“1”可能出现在B行、E行、G行的黄色宫格，则符合“某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形”，符合三链列删减法的要求。精彩内容，尽在百度攻略： 则红色宫格均不包含候选数“1”。精彩内容，尽在百度攻略： 这是前图的一个变形。其中一行的“1”只能放在这一行的两个位置。 处理和上图一样，红色宫格均可以排除候选数“1”。 举例说明：精彩内容，尽在百度攻略： 数字"6"在第2列，第6列，第8列。均出现在A，B,I行。其中在第6列仅出现B,I行，仍然符合三链列删减法的要求。精彩内容，尽在百度攻略： 则红色宫格均可以排除候选数"6"7、关键数删减法精彩内容，尽在百度攻略：在进入到解题后期，利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、 三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候，可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数，这个数在行（或列，九宫格）仅出现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类，继续求解，如果发生错误，则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难，不妨假设这个数在另外一个宫格，看能不能得到错误。这就是关键数删减法。关键数删减法的本质是让我们一个个去测试，逐渐排除不可能的候选数，从而求解的过程。 精彩内容，尽在百度攻略：
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