当∠b与∠egc满足什么关系时，使得de/cf=ad/cd 成立

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-21 02:42 标签： www.cdadyy.net v
已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点 为什么AC=9.1）如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求证DE/CF=AD/CD ； （2）如图②,若四边形ABCD是平行四边形,试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得DE/CF=AD/CD 成立?并证明你的结论； （3）如图③,若BA=BC=6,DA=DC=8,∠BAD＝90°,DE⊥CF,请求出DE/CF 的值3)连接AC,BD.∠CAF＝∠DBE,∠BED(＝∠A+∠ADE=∠ADE+∠FGD)=∠AFC,∴△ACF∽△BED&ED/FC=BD/AC=10/9.6=25/24中为什么AC=9.
1）如图①,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求证DE/CF=AD/CD ； （2）如图②,若四边形ABCD是平行四边形,试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得DE/CF=AD/CD 成立?并证明你的结论； （3）如图③,若BA=BC=6,DA=DC=8,∠BAD＝90°,DE⊥CF,恳求出DE/CF 的值3)衔接AC,BD.∠CAF＝∠DBE,∠BED(＝∠A+∠ADE=∠ADE+∠FGD)=∠AFC,∴△ACF∽△BEDED/FC=BD/AC=10/9.6=25/24中为什么AC=9.
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证明：∵四边形ABCD是矩形，∴CD∥AE，AB=CD，∴∠AED=∠FDC，∵DE=AB，∴DE=AB=CD．
扫描下载二维码（1）①AE ="5;" ②CF=;（2）当∠B+∠EPC=180°时,成立．证明见解析．
解析试题分析：(1) ①四边形ABCD是矩形, CD=10,点E是AB的中点,可得：AE=CD=5;②根据已知证得△AED∽△DFC,;利用相似三角形对应边成比例即可;（2）当∠B+∠EPC=180°时,成立．根据已知证得：△DFP∽△DEA,△CPD∽△CDF,再根据对应边成比例即可．试题解析：(1)①∵四边形ABCD是矩形, CD=10,点E是AB的中点,∴AE=CD=5;②∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠FDC=90°,∵CF⊥DE,∴∠ADE+∠CFD=90°,∠ADE+∠AED=90°,∴∠CFD=∠AED,∵∠A=∠CDF,∴△AED∽△DFC∴在△AED中,∠A =90°,AD=12,AE =5,∴∴CF=;（2）当∠B+∠EPC=180°时,成立．∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠ADC,AD∥BC,∴∠B+∠A=180°,∵∠B+∠EPC=180°,∴∠A=∠EPC=∠FPD,∵∠FDP=∠EDA,∴△DFP∽△DEA,∴,∵∠B=∠ADC,∠B+∠EPC=180°,∠EPC+∠DPC=180°,∴∠CPD=∠CDF,∵∠PCD=∠DCF,∴△CPD∽△CDF,∴,∴,∴,即当∠B+∠EPC=180°时,成立．考点：相似形综合题．
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科目：初中数学
题型：解答题
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-2，4），（2，1）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）若△ADE是△ABC关于点A的位似图形，且E的坐标为（6，-2），则点D的坐标为　&&&　, 四边形BCED面积是&&&&&&&&．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，在Rt△ABC中，AB=AC=4．一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止．在整个运动过程中，过点P作PD⊥BC与Rt△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PD=QD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）在整个运动过程中，设△ABC与△PQE重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；（2）当点D在线段AB上时，连接AQ、AP，是否存在这样的t，使得△APQ成为等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；（3）当t=4秒时，以PQ为斜边在PQ右侧作等腰直角三角形PQF，将四边形PEQF绕点P旋转，PE与线段AB相交于点M，PF与线段AC相交于点N．试判断在这一旋转过程中，四边形PMAN的面积是否发生变化？若发生变化，求出四边形PMAN的面积y与PM的长x之间的函数关系式以及相应的自变量x的取值范围；若不发生变化，求出此定值．
科目：初中数学
题型：解答题
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且,,求AB的值.
科目：初中数学
题型：解答题
理解与应用小明在学习相似三角形时,在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书,第37页遇到这样一道题：如图1,在△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.要使△ACP∽△ABC,还需要补充的一个条件是____________,或_________.请回答：（1）小明补充的条件是____________________,或_________________.（2）请你参考上面的图形和结论,探究、解答下面的问题：如图2,在△ABC中,∠A=60°,AC2= AB2+AB.BC.求∠B的度数．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，在△ABC中，∠B= 90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8厘米2？（2）如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到B又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，△PCQ的面积等于12﹒6厘米2 ？
科目：初中数学
题型：解答题
已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：（1）如图1，将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA,OB交于点C，D．①比较大小：PC______PD． (选择“&”或“&”或“=”填空）；②证明①中的结论．（2）将三角板的直角顶点P在射线ＯＭ上移动，一直角边与边OA交于点C，且OC=1，另一直角边与直线OB，直线OA分别交于点D，E，当以P，C，E为顶点的三角形与△OCD相似时，试求的长．（提示：请先在备用图中画出相应的图形，再求的长）.
科目：初中数学
题型：解答题
已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；图（1）（2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF=∠BAF，AF=AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．图（2）
科目：初中数学
题型：解答题
如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=2，sinB=，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP．（1）求、的长；（2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大并求出最大值．已知，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，_百度知道
已知，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，
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已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证DE/CF=AD/CD ；（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得DE/CF=AD/CD 成立？并证明你的结论；（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请求出DE/CF 的值。
您要的是这题吗？还是某一问？或者那一问都不是，您要求的是别的值？谢谢。
三角形AED和三角形FGD,都有一直角（因为DE⊥CF）
又有一共同角，∠ADE即∠FDG,
所以两个三角形相似，
所以DE/CF=AD/CD
（2）∠B与∠EGC互补
理由如下：
三角形CDF相似于三角形CGD(证明略...
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出门在外也不愁（1）如图①∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠得到图&②，填空：∠1+∠2______∠B+∠C（填＞＜=），当∠A=40°时，∠1+∠2+∠B+∠C=______．（3）如图③是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系，并说明理由．
从不会假装丶聢
（1）根据三角形内角是180°，可知：∠1+∠2=180°-∠A，∠B+∠C=180°-∠A，∴∠1+∠2=∠B+∠C；（2）∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°，∴∠1+∠2=∠B+∠C；当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°；（3）如果∠A=30°，则∠BDA+∠CEA=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-300°=60°，∴∠BDA+∠CEA与∠A的关系为：∠BDA+∠CEA=2∠A．
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（1）根据三角形的内角和定理可知①∠1+∠2=∠B+∠C；（2）而求出当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°；（3）根据（2）中可得出规律：∠BDA+∠CEA=2∠A．
本题考点：
三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．
考点点评：
本题考查图形的翻折变换和三角形，四边形内角和定理，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
∠BDA+∠CEA=2∠A∠1+∠2+∠A=180∠A+∠B+∠C=180∠1+∠2+∠BDA+∠CEA+∠B+∠C=360
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