平行四边形对角线平分ABCD中 AE=CF AE CF交于P 连PB求证PB平分∠APC

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你可能喜欢平行四边形ABCD中,E,F分别为边CD,AD上的点,且AE=CF,设AE、CF交于P,BP是否平分∠APC?说明理由麻烦一个小时内给莪解答好吗
BP是平分∠APC证明:连接BE,BF∵⊿ABE和平行四边形ABCD同底(AB)同高∴S⊿ABE=1/2S◇ABCD∵⊿BCF和平行四边形ABCD同底(BC)同高∴S⊿BCF=1/2S◇ABCD∴S⊿ABE=S⊿BCF作BM⊥AE于M,BN⊥CF于N则S⊿BCF=1/2CF×BN & S⊿ABE=1/2AE×BM∴CF×BN=AE×BM∵AE=CF∴BM=BN∴BP平分∠APC【到角两边距离相等的点在角的平分线上】来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答!很高兴为您解答,祝你学习进步!如果您认可我的回答,请点击下面的【选为满意回答】按钮!有不明白的可以追问!
½是什么
二分之一,就是说三角形的面积等于平行四边形面积的一半。证明:连接BE,BF∵⊿ABE和平行四边形ABCD同底(AB)同高∴S⊿ABE=S◇ABCD÷2∵⊿BCF和平行四边形ABCD同底(BC)同高∴S⊿BCF=S◇ABCD÷2∴S⊿ABE=S⊿BCF作BM⊥AE于M,BN⊥CF于N则S⊿BCF=CF×BN÷2
S⊿ABE=AE×BM÷2∴CF×BN=AE×BM∵AE=CF∴BM=BN∴BP平分∠APC【到角两边距离相等的点在角的平分线上】现在可以看明白了吗?
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过B作BM⊥CF于M,作BN⊥AE于N,连接BE、BF,SΔABE=1/2S平行四边形ABCD,SΔBCF=1/2S平行ABCD,∴SΔABE=SΔBCF,∴1/2AE*BN=1/2CF*BM,∵AE=CF,∴BM=BN,∴B在∠APC的平分线上,(到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上).∴PB平分∠APC.
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因为直线CF与直线AE相交,所以角EPC=角FPA,角PCB=角PAB,角PBA=角CPB,三角形内角和是180,而三角形PAB与三角形CPB两个角相等,所以角APB=角BPC,得证!
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在平行四边形ABCD中,E,F分别在CF和AE交与P,且AE=CF,求证:BP平分∠APC
我有更好的答案
目,本来就没说清楚,让我从何下手。再一个又没图
不想!没分又没有图!
激动归激动,鸡鸡不要动!
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