Processing中绘制Voronoi（泰森多边形）和水立方
Voronoi最出名的例子就是北京奥运的水立方了。它在自然界中非常常见，比如长颈鹿图案，龟壳图案等。
那么，什么是Voronoi？
我能想到的通俗点的解释是这样的：
想象一个平面（就拿长方形来讲好了），该平面内散落着若干种子点（比如，10个种子），现在对组成这个平面的无数个点喊话：请大家立刻找到离自己最近的种子点认大哥，并以此划分为10个帮派！于是，10个点的voronoi图案形成了。
下图是从百度百科扒的，配色嘛.....
由于“每一点都能找到离自己最近的种子点”这一特性，voronoi在城市规划，气象学，统计学，建筑和结构等方向有很多应用。另外，单纯从美学角度讲，这种先撒种子，再划势力范围的方法能生成或者配合生成很多漂亮图案。
一张桌子：
丹麦BIG的一个建筑概念：
Processing中画voronoi有不少方法，下面这种我把它起名叫“逐像素扫描法”，相对于中垂线法省很多代码。
主要思路：遍历窗口内的每一个像素点，求出该像素点到每个种子点的距离，对这些距离排序，得到最小距离和第二小距离，然后进行比较，如果这两个距离相等则说明该像素点在多边形的边上，对其染色标出；如果不等，则说明该像素点在多边形内，不作处理。遍历完成后就得到了一张染过色的网，表明voronoi的边界。
代码约30行，如下：
int qty=20;
PVector everyP
PVector[]seed=new PVector[qty];
float[]distance=new float[qty];
float min,
float threshold=1f;
size(600,400);
for(int i=0;i
& seed[i]=new
PVector(random(width),random(height));
& fill(255,255,0);
& ellipse(seed[i].x,seed[i].y,5,5);
for(int i=0;i
& for(int j=0;j
everyPixel=new PVector(i,j);
&&& for(int
distance[k]=everyPixel.dist(seed[k]);
distance=sort(distance);
min=distance[0];
secmin=distance[1];
if(abs(secmin-min)
stroke(255);
point(i,j);
20个种子点是随机生成的，下图是得到的一个结果：
代码注释：
int qty=20;//设20个种子点
PVector everyP//将来会通过把每一像素点的值赋给everyPixel进行遍历。
PVector[]seed=new PVector[qty];//20个种子点的位置
float[]distance=new float[qty]; //像素点到20个种子点的距离
float min,//最小距离和第二小距离
threshold=1f;//由于距离是浮点数，在实际执行中，几乎不可能出现两个距离恰好相等的情况，所以使用的是阈值法，距离差小于某个阈值的都算相等
size(600,400);
for(int i=0;i
& seed[i]=new
PVector(random(width),random(height));//随机出20个点
& fill(255,255,0);
ellipse(seed[i].x,seed[i].y,5,5);//画小圈标记这20个点的位置
for(int i=0;i
& for(int j=0;j
everyPixel=new PVector(i,j);//像素点信息赋给变量
&&& for(int
distance[k]=everyPixel.dist(seed[k]);
//该像素到20个种子的距离，形成一个数组
distance=sort(distance);& //对该数组排序
min=distance[0];&&&&&
//得到最小距离
secmin=distance[1];&&
//得到第二小距离
if(abs(secmin-min)
stroke(255);&&&&
//填充白色，对于point的染色，要用stroke，而不是fill
point(i,j);&&&&&&
如果我们进一步把上面的代码加点颜色的变化就能得到下面这种漂亮一些图案：
如果进一步把代码打包成类，并把生成图案作为材质图贴到立方体上就能得到题图的水立方。
整个过程so easy，颤抖吧，grasshopper& :-)
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空间分析--泰森多边..
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空间分析--泰森多边形分析
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基于最短路径的扩展泰森多边形建立
由于传统的泰森多边形是对空间不考虑路径距离的一种分割方式,使得其在很多领域的应用受到了限制,尤其是在城市规划和沿路径分析等方面表现更为突出.针对这种情况,文中提出一种基于最短路径的扩展泰森多边形的建立方法,并对这种泰森多边形的应用前景提出了自己的看法.
作者单位：
信息工程大学,测绘学院,河南,郑州,450052
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万方数据电子出版社泰森多边形法,Thiessen polygon method,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典
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-> 泰森多边形法
1)&&Thiessen polygon method
泰森多边形法
Ore grade interpolation based on Thiessen polygon method;
基于泰森多边形法的空间品位插值
2)&&Thiessen Polygon Method
泰森多边形
Application of the Voronoi Diagram-Thiessen Polygon Method in Tree Surveying with Angle G
Voronoi图—泰森多边形法在角规测树中的应用
The areal rainfall over the target areas for two different precipitation processes in Beijing are calculated with the data from climate stations only or from both climate stations and automatic precipitation stations by using the arithmetic and Thiessen polygon methods respectively.
选取北京地区两次不同性质降水过程,分别对仅用气候站和并入自动气象站/雨量站的雨量资料,应用算术平均法和泰森多边形法对固定目标区进行面雨量计算分析。
3)&&Thiessen Polygon
扩展泰森多边形
A Method of Thiessen Polygon Based on the Shortest-
基于最短路径的扩展泰森多边形建立
4)&&combined method of tessellation and area interpolation
泰森多边形与区域插值联合分析
5)&&the competition indices of individual tree based on Thiessen Polygon
泰森多边形单木生长竞争指标
6)&&Polygonal method
补充资料：泰森
泰森（1966～&）Tyson，Mike&&&&美国拳击运动员。生于纽约。1985年3月初登拳台。泰森拳击技术精湛，步伐灵活，出拳快速、准确、凶狠，作风顽强，尤其擅打凶猛的组合拳&&。80年代他先后获胜37场比赛，33场是把对手击倒在地。泰森曾6次卫冕成功。在他的拳击生涯中&，取得41战40胜1负的战绩。泰森是80年代中后期和90年代初世界拳坛最知名的人物，被人认为是力量与顽强的象征&。1992年因强奸罪被判6年监禁。1995年复出后即首战告捷。&&&&&&图片
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。精彩推荐：
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“泰森多边形”到底是什么鬼 能解开它的两个人又是什么人
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初显锋芒, 积分 3672, 距离下一级还需 1329 积分
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3月11日，江苏卫视《超强大脑》中英对抗赛，中国队和英国队挑战了一场“泰森多边形项目”，在左右两张图中，找出相同的图形！
如果有密集恐惧症的小伙伴，相信已经被电视上密密麻麻的点给吓坏了，颜值狗也是，而且到现在，都没明什么是“泰森多边形”。看起来，就像是在玩“大家来找茬”啊！！
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13:21 上传
那么究竟什么是“泰森多边形”呢？我们百度下：
泰森多边形又叫冯洛诺伊图（Voronoi diagram），得名于Georgy Voronoi，是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。
泰森多边形源于荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。
泰森多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度。
是不是还是一头雾水，别害怕，不用担心自己的智商！
连《超强大脑》节目组工作人员直言：“原理我都看不懂！”
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13:22 上传
关于这道变态的题目，国际评审托马斯表示：“这个项目是对视觉、脑力考验、空间想象、成像、几何图形，多方面的考验，这道题非常难。”
题目究竟有多难？
研发花费一个多月，节目组几度想放弃
光看规则就已经眼花缭乱了，对于研发团队来说，这个难度也相当不小。节目组工作人员告诉某媒体记者：“该项目研发就花了1个多月。”节目组在进行内部演示时，制片人、编导等都“看傻眼了”。他们表示：“我们在投影屏幕中，分别看到了三张图：两千多个点，两千多个点两两连线，两两连线的点的中垂线或延长线的中垂线相连形成的泰森多边形。这三张图三次进阶，或许可以让观众更为理解这个挑战道具！
你还以为这是大家来找茬吗？
更碉堡的是，中英二位选手都成功解出了“泰森多边形”，在上千个图形中，找出了相同的两个。连苏清波都忍不住感叹：“天才之间的游戏，真的有点看不太懂!”
这让颜值狗对两位选手的身份产生了好奇，人的差距怎么这么大？还是百度：
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13:23 上传
质数运算转换识别地理坐标。
用5分钟记住了42个英语单词。
对数字敏感：五年级看黑板上的圆形，能看出其圆周率大概在3.2左右。看数字会自动分解成因子（6=2x3）
看数字脑内会自动图像化。
搭出租看窗外，算路程，会感应何时跳表。
发散性思维：别人问他一个问题，他会想出一万种回答，和问这个问题的原因可能。
思考运转速度比常人快，一秒可以当4秒用，觉得自己的时间变慢。
白天家里不开灯。
某次下雨天，开机车拐弯一秒之内避开撞车。
五感比常人敏锐，可以闻到细菌的味道。
飞行模式冬眠者：曾经睡眠 20小时做比赛准备。
科学怪人：保持脑力狂吃鸡蛋。
考门萨三天没睡迟到3分钟是唯一一个当期过关的。
从小数学不教自会，跳级满分第一。
初中三年级做政府的测试题，只花三分之一时间拿到唯一一个满分。
小时候暑假把一年作业做完。中学五六七年级只用2年读完。
一天70-80%可能都用在脑力思考上。
做IQ测试题总是全对或者顶多错1条。智商自认为在97%-100%。
根据自己的思考速度，和门萨成员聊天能判断对方的智力水平。
有自己的秘诀把脑袋速度爆升到很高速。
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13:23 上传
罗伯特·方丹
罗伯特拥有理论物理博士学位(论文研究量子力学的数学基础)，现任职于劳斯莱斯公司，是一名核安全分析师。他对数字的敏感有如福尔摩斯对犯罪现场一般，擅长各种形式的数学运算，堪称数学界的最强大脑。
他从1980年才11岁起就对脑力计算很感兴趣。
在1999年成为了世界上第一位脑力计算的国际大师。
2004年在德国的安娜贝尔·布赫霍尔茨在&脑力计算世界杯&获胜。
2006年在德国的吉森在&脑力计算世界杯&获胜。
1998年和2000年两次在脑力奥林匹克竞赛中获得脑力计算的金牌。
原来这个世界上，人和人的差别真的挺大的。
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13:23 上传
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这！！是！！啥！！
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眼！！睛！！好！！疼！！！！
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我觉得林建东做的很好，他作为队长，心里很明白每个人擅长什么，所以后面他很明确的说申一帆，而且一直坚持己见，倒是其他的人根本没有资格说该谁出战的在那里瞎BB
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林建东有作弊嫌疑，桃子就是他的托，桃子选点就最靠边特殊的点，林答题也故意卡到最后几秒才按键，感觉应该是事先就通气选好了点，记住了答案！
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这个节目不错，比什么快乐大本营那些无脑节目来得有意义
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看了评论区很多人说林建东作弊之类的，尼玛你当对手智商还不如你们么？ 人家都看不出来林作弊就你们这智商整得自己跟大明白似的！方丹能看出来说明这道题还是在人类脑力范围内，那同位天才的林建东解出来了又有什么不对啊？ 我只看到一群自卑的
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对！林才是最成功的队长，就像打仗一样，都想让将军冲锋，你认为将军就要冲峰你错了！
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我不敢看！！
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