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2015外地回京中考：北京中考数学题型、题量变化
一、选择题
1.&的值是（&&&&）&&&&A．2&&&&&&&&B.-2&&&&&&&&C.&&&&&&&&D.&
2.下列运算正确的是（&&&&）
A.&&&&&&&B.&&&&&&C.&&&&&&&D.
3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（&&&&&）
A.圆柱&&&&&&&&B.圆锥&&&&&&&&C.长方体&&&&&&&D.三棱柱
4.将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是（&&&&&）。
A.&&&&&&B.&&&&&&C.&&&&&&D.&
5.同时投掷两枚硬币每次出现反面都向上的概率为（&&&&）
A.&&&&&&B.&&&&&&&C.&&&&&&&D.&
6.抛物线与x轴相交，期中一个交点的横坐标是，那么该抛物线的顶点坐标是（&&&&）。A.&&&&&B.&&&&&C.&&&&&D.&
7.如图，已知PA,PB分别切⊙O于点A、B,&,PA=8，那么弦AB的长是（&&&）
A.4&&&&&&&&&B.8&&&&&&&&&&&&&C.&&&&&&&&&D.&
8.&甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
方差（环2）
则这四个人种成绩发挥最稳定的是（&&&&&）
A．甲&&&&&&&&&&B．乙&&&&&&&&&&C．丙&&&&&&&&&D．丁
9.如图，二次函数的图像经过点（-1,2），与y轴交于（0,2）点，且与x轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论①，②，③，
④，其中正确的有（&&&&&）
A.1个&&&&&&&B.2个&&&&&&&&&C.3个&&&&&&&&&D.4个
10.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，,一动点P以1cm/s的速度延折线OB-BA运动，那么点P的运动时间X(S)与点C、O、P围成的三角形的面积y之间的函数图像为（&&&&&）。
&&&&&&&&&&&&&&
A&&&&&&&&&&&&&&&&&&&B&&&&&&&&&&&&&&&&&&C&&&&&&&&&&&&&&&&&D
二、填空题
11.若-2是方程的一个根，则=&&&&&&&&&&&&。
12.分解因式：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&。
13.如果，那么的值等于&&&&&&&&&&&&&&。
14.如果关于x的一元二次方程有两个实数根，则K的取值范围是&&&&&&&&&&。
15.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且，D是⊙O上的一个动点（C,D两点位于直径AB的两侧），连接CD,过C作交DB的延长线与点E.若,则AC=&&&&&&&&&&&&，线段CE长度的最大值是&&&&&&&&&&&&&。
16.如图，E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H，若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是&&&&&&&&&&&&&&。
17、计算：°
18、先化简，再求值：，其中x=2
19、解方程：
20、如图，△ABC中，AD&BC，垂足为D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值。
21、已知：一次函数y=x 2与反比例函数相交于A、B两点且A点的纵坐标为4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
22、如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的&#C1；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的&#C2.
(2)若将&#C1绕某一点旋转可以得到&#C2，请直接写出旋转中心的坐标.
（3）在x轴上有一点P，使得PA PB的值最小，请直接写出点P的坐标.
23、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求PD
24.&小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）该班的学生人数为______人，并把条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是______度，喜欢阅读“营养美食”类图书的人数占全班人数的百分比为______；
（3）如果喜欢阅读“营养美食”类图书的4名学生中有3名男学生和1名女学生，现在打算从中随机选出2名学生参加学校组织的“营养美食”知识大赛，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名学生中恰好有1名男生和1名女生的概率．
25.&如图，&AB是⊙O的直径，C是AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH.
（1）求证：AC=CD；
（2）若OB=2，求BH的长.
26、阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
&&&&&&&&&&&&&&
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图&2）．
请回答：∠ACE的度数为_________，AC的长为___________
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图&3，在四边形&ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．
27、抛物线与轴交于A、B两点，A在点B的左侧，与轴交于点C，OB=OC。
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若点与在（1）中的抛物线上，，PQ=n。
①求的值；
②将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折，抛物线的其他部分保持不变，得到一个新图像，当这个新图像与x轴恰好只有两个公共点，b的取值范围是______。
28.(1)&如图1，在四边形ABCD中，，E为BC上一点，且CE=AB，BE=CD，连接AE、DE、AD，则的形状是__________________.
&&&(2)&如图2，在中，，D、E分别为AB、AC上的点，连结BE、CD，两线交于点P.
&&&①当BD=AC，CE=AD时，在图中补全图形，猜想的度数并给予证明。
&&&②当时，的度数________________.
29、平面上两条直线AB、CD相交于点O，且∠BOD=150°（如图），现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”：
（1）点O的“距离坐标”为（0，0）；
（2）在直线CD上，且到直线AB的距离为p（p＞0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线AB上，且到直线CD的距离为q（q＞0）的点的“距离坐标”为（0，q）；
（3）到直线AB、CD的距离分别为p、q（p＞0，q＞0）的点的“距离坐标”为（p，q）。
设M为此平面上的点，其“距离坐标”为（m，n），根据上述对点的“距离坐标”的规定，解决下列问题：
（1）画出图形（保留画图痕迹）：①满足m=1且n=0的点的集合；②满足m=n的点的集合；
（2）若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上，求m与n所满足的关系式。（说明：图中OI长为一个单位长）
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&&&&&&距离2015北京中考还有不足70天，有效时间也就50多天，对于外地回京中考考生而言，时间会更为紧迫。因为要有一段时光适应，而且北京中考总体难于外地，2015回京中考想取得好成绩，就要选对权威辅导，但社会上培训机构乱七八糟，所以要认清真伪。
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京籍外地回京中考考生辅导为什么清一色都选择新坐标教育？12条充分理由让你别无它选。
1，首先新坐标教育是北京唯一专门从事中考辅导机构，专业、专心、专注。（不招收其他年级学生，只招收初三学生）,16年成功经验。
2，师资力量强，李博士、齐老师、顾老师、张老师、何老师、苏老师领衔多年教学经验的一线名师和教研员结合，不仅知道怎么教好学，而且有更好教学资源和资料，了解一手出题信息，避免少走弯路。
3，管理严格，第一我们不招收不听话学生、不招收成绩太差学生学生，第二我们班主任全部跟班，保证课堂秩序。
4，科学管理，我们全部全天上课，不像某些同类机构每天大半天上课，其余时间学生都放羊。我们每周上课六天，不像同类机构五天，避免学生周末玩散心。
5，我们独立研发适合外地回京中考考生教材，保证了针对性和权威性，这也是唯一。
6，多年来我们一直安排适当合理的体育课，确保学生们体育考试无障碍。（同类机构历年没有）
7，我们统一安排报名、体检、体育考试、一模、二模（进入区排名）、志愿填报，全程服务、全程陪同，其他机构无法比拟。
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10，我们提供全程服务，周日不能回家的孩子，我们也有生活老师陪同。
11，我们从事外地回京中考最早，师资最强大、经验最丰富，服务最周到，管理最科学，成绩最卓著。历年学生都考入人大附、四中、实验、北大附、101、八中、首师附、八一、理工附等示范性
12，我们性价比最好，我们每天8小时上课，晚上3个半小时辅导答疑。平均每课时不到80元，有的机构总价可能比我们低，但课时费远比我们高，大家计算一下便知差距有多大。
(同类机构最多办了三四年，基本没什么服务，师资很一般，课程不充足，我们有同类机构和本机构学生和家长证明，不像某机构在自己论坛冒充家长自己吹嘘，诋毁同行。）
为什么2013年我们有几十个外地回京中考学员；而同类机构只有4-5个学员，中途还走了2个，事实胜于雄辩，我们有家长和学生证明！）
新坐标教育是北京唯一专门从事外地回京中考辅导机构，90%外地回京中考考生辅导都选择新坐标教育就是明证。希望家长多了解、多考察，不要盲信。
B,学员来信：
（1）我叫张克林，来自江苏。中考我考上了理想的
初来北京我很不适应，北京中考差距比想象大得多。我曾一度想过放弃，但看着周围同学们都很努力，我没有偷懒机的机会。李博士耐心的心理辅导和鼓励，老师们认真的讲解，辅导老师辛苦的辅导，让我的成绩直线上升，一模我只有四百多分（不算体育），中考我考了五百几十分。
在这里想和外地回京中考考生说：想回京中考，辅导就去新坐标！
（大家想了解更多可以和我家长联系，以上都是事实）
（2）&我叫曹泱（实名），来自安徽，北京中考我以554分考入北师大实验中学，这一切都要归功于新坐标教育和李博士。我们是慕名前来报名，第一次交谈我们就决定要选择新坐标。由于报名离开学还有半年，李博士为我制定了半年规划。
新坐标教育外地回京中考班开学后我分到3班，一共12个同学，来自天南海北的大家在这里开始了三个月学习生活。
新坐标教育的师资非常好，尤其以李博士（李博士一对一辅导一小时超过2000元）为首的专家团队堪称一流。管理非常严格，但老师们对同学都很好，
无论是任教老师、还是生活老师和辅导老师。
同学们三个月的努力换来了极大收获，中考成绩都很理想！
（以上都是事实，家长和同学们可以联系确认）
选择建议：选择专业机构，选择专注品牌，新坐标教育是唯一专门从事中考辅导机构，专门从事外地回京中考辅导，是用良心做教育的好机构。非常值得推荐！
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。> 【答案带解析】如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于...
如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是&&&&&&&&&&．
试题分析：由图可得当点E与点E重合时，即AE＝DF时线段DH长度最小，根据正方形的性质及勾股定理即可求得结果.
由题意得当点E与点E重合时，即AE＝DF时线段DH长度最小
所以线段DH长度的最小值是．
考点：正方形中的动点问题
考点分析：
考点1：四边形
四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。
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设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是&&&&&&米/秒．
太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为&&&&&&&&&&&&．
在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28．这组数据的众数是&&&&&&&&&&&&．
计算：＝&&&&&&&&&&&&．
题型：填空题
难度：中等
Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.E.F是正方形ABCD的边AB上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BE.F是正方形ABCD的边AB上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于G,连接BE交AG于点H,若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是多少
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扫描下载二维码分析：根据正方形的性质利用“边角边”证明△ABE和△DCF全等，可得∠1=∠2，同理证明△ADG和△CDG全等，可得∠2=∠3，从而得到∠1=∠3，然后求出∠AHB=90°．取AB的中点O，可得OH=12AB=1，利用勾股定理列式求出OD，然后根据三角形的三边关系可知，当O、D、H三点共线时，DH的长度最小．解答：解：在正方形ABCD中，∵AB=AD=CD，∠BAD=∠CDA，∠ADG=∠CDG，在△ABE和△DCF中，由AB=CD∠BAD=CDAAE=DF&可得△ABE≌△DCF（SAS），∴∠1=∠2．同理可证△ADG≌△CDG（SAS），∴∠2=∠3，∴∠1=∠3．∵∠BAH+∠3=∠BAD=90°，∴∠1+∠BAH=90°，∴∠AHB=180°-90°=90°．取AB的中点O，连接OH、OD，则OH=AO=12AB=1，在Rt△AOD中，OD=AO2+AD2=1+4=5．根据三角形的三边关系，OH+DH＞OD，∴当O、D、H三点共线时，DH的长度最小，DH的最小值为OD-OH=5-1．故答案为：5-1．点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的三边关系，确定出DH最小时点H的位置是解题关键，也是本题的难点，属于难题．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA=AB=1，PB=PD=2，点E在PD上，且PE：ED=2：1．（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求二面角D-AC-E的余弦值；（3）在棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面ACE．
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本题考点：
正方形的性质．
考点点评：
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