-6≡?(精灵公主mod7.6)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-03 11:24 标签： 7日杀13.6mod
判断同余式x∧2≡365（mod1847）是否有解_百度知道
判断同余式x∧2≡365（mod1847）是否有解
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题：判断同余式x^2≡365 (mod1847) 是否有解
注：本题解答末尾附有legendre符号计算要点。这里首先摘抄几条。注意(7/p)可以用二次互反律方便计算，不过这里也附录了相关公式。
(-1/p)=(-1)^((p-1)/2)=(-1)^[p/2]=(-1)^[(pmod4)/2]=(p amr 4)，
这里定义 amr 表示绝对最小剩余，即abs min remainder。或在r后添加下标|min|来表示。
如 2 ==-1 mod 3, 写成 2 amr 3=-1；
3 ==-1 mod 4, 写成 3 amr 4=-1。
(-2/p)=(-1)^.[(pmod8)/4])
(2/p)=(-1)^([p/2]+[p/4]) 注：此式利于速算。当p较小。
=(-1)^([(pmod8)/2]+[(pmod8)/4])
注，此式利于速算,当p较小。
=(p amr 4)*(-1)^.[(pmod8)/4])
注：此时也较利于计算，不过思路略要转弯。
二次互反律：p,q为奇素数，则有
(p/q)=(q/p)*(-1)^((p-1)/2*(...
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