如图 ac和bd，圆o的弦ac与bd下相交于e。pf为圆o的切线，f为切点，pf＝pe。（1）求证:pe平行a

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-30 13:05 标签： 如图ac和bd相交于点o
已知,如图,⊙O的弦AB和CD相交于点E,过点E作BC的平行线交AD的延长线于点P,过点P作⊙O的切线PF,F为切线求证PE=PF
█幽灵军团█喙
PF是切线,PDA是圆的割线,则PF^2=PD*PA,因为BC∥PE,所以∠C=∠PED,又∠C=∠A,所以∠PED=∠A,在△PDE与△PAE中,∠PED=∠A,∠EPD=∠APE,△PDE∽△PAE,于是PE/PD=PA/PE,于是PE^2=PD*PA,又PF^2=PD*PA,所以PE=PF
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扫描下载二维码答案点击查看答案解释设双曲线的右焦点为,连接PM,因为E为PF的中点，所以OE为三角形FPM的中位线，所以PM=2OE=，所以PF=3,EF=,又FE为切线，所以有，所以。点击查看解释相关试题如图：AB,BC,CD分别与圆O相切于E,F,G,AB=BC=CD,连接AC与BD相交于点P,连接PF.求证：PF垂直于BC.
殇诘丶zeroFT5
假设PF不垂直于BC
做PF1垂直于BC
BC羽圆O相切
OF垂直于BC
根据三角形内角和 推出
所以 PF⊥BC
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扫描下载二维码()证明:如图甲,利用圆周角,弦切角间的关系证明,根据成比例线段证明成立.()如图乙,当点在线段的延长线上时,()的结论仍成立.先证明,再由,可得,根据成比例线段证明成立.
()证明:如图甲,为的切线,,再由可得,故.由于,.,.()如图乙,当点在线段的延长线上时,()的结论仍成立.为的切线,,再由可得,又,.再由,可得,,.
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