青城山第28签求解21x≡35(mod28)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-15 01:45 标签： modis mod35云检测
同余方程组求解!解同余方程组：x≡6(mod11) x≡3(mod 8 ) x≡11(mod20)急,收到请速回复谢谢!
解同余方程组：x≡6(mod11) x≡3(mod 8 ) x≡11(mod20)等效于同余式组(x==6 mod 11
(#1#)x==3 mod 8
(#2#)x==11 mod 4
(#3#)x==11 mod 5
(#4#)其中,用==表示同余号.)即求他们的解集的交集.其中 (#2#)的解集是(#3#)的解集的真子集.故原同余式组等效于(x==6 mod 11
(#1#)x==3 mod 8
(#2#)x==1 mod 5
(#4#转化而来))后文详解得答案为x==171 mod 440. 过程如下：x==(6/ (8*5)
mod 11) *8*5+(3/ (11*5)
mod 8) *11*5+(1/ (11*8)
mod 5) *11*8（注1：其中 x== b/a mod m 用来简化表示 ax == b mod m.我首次见到是在洪伯阳先生的著作中,我常称之为洪伯阳同余表示.在其分子与分母上可以使用同余性质、比例性质、带分数性质即作为假分数、带分数来处理等等.后来发现其他著作中也有,时间先后我没有考证.下面为表达与计算上的方便,采用我个人引入的模积表示法.我察觉到其形式的对称性,并考虑到了计算的对称性及其同余本质,十分方便计算.以下使用模积表示式进行计算.注2：上式简化表示为以下形式,称为模积表示.为方便理解写了很多.实际上,有很多过程用心算来完成,可以快速得解.(6/ (8*5)
@ 11) 3/ (11*5) @ 8)1/ (11*8)
@ 5)）== 6/ -4
@5==-3/2==(-3+11)/2=4 @ 11-3 @ 8(1+5)/3=2 @ 5==4 @ 11-3 @ 82 @ 5==4*8-3*11 @ 8*112 @5==-1 @ 882 @ 5==176-5 mod 88*5==171 mod 440 理解了这种方法,对中国剩余定理的本质就更深入一步了.更多资料,请百度搜索wsktuuytyh
模积计数法或wsktuuytyh 洪伯阳同余表示或wsktuuytyh
不定方程 (注：其中来源我的现有姓名何冬州的五笔编码) 事实上,容易看出等效于x==6 mod 1111 mod 811 mod 20==6 mod 1111 mod 40==11+(y==-5 mod 110 mod 40) y==-5/40 @ 110/11 @ 40==6/-4 @ 110 @ 40==4 @ 110 @ 40==160X==11+Y==171 MOD 440
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本题应该这样求解，
计算 8和20的公倍数里面，120，mod11，余数为6。
然后计算 11与20的公倍数里面的要么是220*n， mod8 余数为 4，8，不能出现1，所以这个题根本没有解。
原方程组等价于x=6(mod11) ,x=3(mod 8),x=11(mod4) ,x=11(mod 5）注意到x=3(mod 8)是x=11(mod4)的解的真子集，故等价于x=6(mod11) ,x=3(mod 8),x=11(mod 5）由于11,8,5两两互质，所以剩下的工作交给中国剩余定理最后得到171是一个解，故通解为x=171(mod440)<...
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云雀你二了116
x≡2(mod12) => x≡2(mod4),x≡2(mod3)x≡11(mod15) => x≡2(mod3),x≡1(mod5)由CRT知x≡2·20·2+2·35·3+1·12·3(mod60)即x≡26(mod60)
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x≡11（mod15）——》x的个位为1或6，x≡2（mod12）——》x的个位为偶数，所以，x的个位为6，经验算，26符合要求，12，15的最小公倍数为60，所以方程组的解为：x=26+60n，n∈N。
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求解下面一次同余方程3X≡10(mod29)看书看不进，不会请教大神请教一下，好像 用的是欧几里得算法gcd=1来算，
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我有更好的答案
29*k-3*x=-10，k和x是整数，就可以用欧几里得了。
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4.1基本概念及一次同余式
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