a的转置公式等于a，那a的逆等于什么？这是有特殊的公式吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-08 13:20 标签： 逆的转置等于转置的逆
A的转置求逆为什么等于A的求逆的转置矩阵？？_百度知道
A的转置求逆为什么等于A的求逆的转置矩阵？？
（A T）-1=（A-1）TPS：这里怎么把-1和T编辑在右上角？
复 zac198803 的帖子求逆矩阵的前提是都可逆。(AT)-1=(A-1)T：AB=E你把a的转置乘以a的逆的转置，是吧。A 和 B互逆的关系，一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了
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也就是E的转置，当然还是E根据定义A的转置乘以A逆的转置，等于（A逆乘以A）的转置
回复 刘sir 的帖子就是A逆的转置乘以A的转置，等于E的转置，还是E啊
只要证明（A T）-1-（A-1）T=0就可以了。下面简单说一下E-E=0，E=（A T）—1*（AT）, E=（A-1）T*(AT), 则(A T）-1*（AT)—（A-1）T*(AT)=0.两边同乘以（A T）-1，就为（A T）-1—（A-1）T=0，也就是（A T）-1=（A-1）T
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玄岑总攻殾
若 A=C^TBC则 A* = C*B*(C^T)* = C*B*(C*)^TA^T = C^TB^TC也成立A^n 不一定成立
A的逆与B的逆也合同吗？A^n在什么情况下合同于B^n?
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我初学线性代数有几个问题不太明白,1.为什么矩阵A可逆就表示Ax=0有唯一解?如何判断矩阵A可逆?2.为什么两个矩阵的乘积的逆等于两矩阵的逆的乘积?（如果是定理的话也顺便解释清楚这个定理是怎么来的吧）3.列一下关于矩阵转置和逆的运算公式并解释清楚.类似于(B+A)^-1=B^-1(A^-1+B^-1)^-1A^-1这些……
你一下子问的太多,所以没人解答1.A可逆时,Ax=0 等式两边左乘A^-1即得 x = A^-1 0 = 0,所以只有零解.也可以从Cramer法则得此结论2.因为 (AB)(B^-1A^-1) = A(BB^-1)A^-1 = AA^-1 = E所以 (AB)^-1 = B^-1A^-13.运算公式教材中都有,看看书吧!(B+A)^-1=B^-1(A^-1+B^-1)^-1A^-1 这是特殊的东东,不必记它,很少用.(B+A)^-1 = [A(A^-1+B^-1)B]^-1 = B^-1(A^-1+B^-1)^-1A^-1.
额……我是大一新生，在网易看公开课视频学的，所以没教材纳……
再问一个问题：A的转置乘以B的积的转置为什么等于B的转置乘以A的积？
那也应该找本教材呀
网上电子版的也有
恩，找到个同济四版的教材。那问一下：A的转置乘以B的积的转置为什么等于B的转置乘以A的积？
是 (AB)^T = B^TA^T
第4版39页有证明
看到了，O(∩_∩)O谢谢。还有我是要学数学专业的，以后也想考数学系的研究生，请问一下哪一部分的基础是比较重要而又比较难理解和学好的（对于一般人来说）？（我好做好准备O(∩_∩)O哈哈~
行列式, 矩阵部分是基础
线性方程组是主线
向量组的线性相关性是难点
特征值特征向量及二次型 是前面知识的应用
那对于本科要学的专业课呢，哪些比较重要而又比较难理解和学好的？
这就不一定了
你是数学专业, 我也数学专业, 但我不学线性代数, 直接高等代数, 近世代数
别再追问了, 超过3次每次扣10分, 还不如另提问
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实对称阵A的特征值是λ,则A的转置阵,A的逆阵,A的伴随矩阵的特征值分别是多少
一色好人40i
λ是A的特征值,则λ是A^T的特征值1/λ 是 A^-1的特征值|A|/λ 是A*的特征值
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对称阵转置后还是它自己，特征值不变。
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