知识点梳理
1、定义:把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。可以理解为宇宙中任意基本“原件”的排列组合得出的现象或概念，属于范畴。假如存在不同的感知系统，对于“同一组基本原件”在特定时空的排列组合方式所呈现的现象或概念，可以得出不同的逻辑推理方式。2、基本依据：当对一个命题的正确性进行判断时，一个东西不能同时是什么又不是什么，不可能同时是甲又是乙，如果出现这种情况，就说明在逻辑上是矛盾的。 3、一般解法：从某一个条件出发，根据其他条件进行正确推理，如果最后得到的结论满足全部条件而不出现矛盾，这就是所要求的方案；如果得到相互矛盾的结果，就必须改换其他条件重新开始，知道得出满足条件的方案为止。4、6大逻辑推理技巧: （1）计算推导:计算推导是逻辑推理过程中最基本的方法。我们每个人从小学开始就学会做计算了，但是对于计算的用处究竟有多大，能够透露出多少隐藏在问题背后的信息，就不是人人都清楚的了。事实上，计算和其他推理技巧一样，都是我们进行逻辑推理时最基本、最可靠的工具，特别是在运用代数的方法来解决问题时，它往往能暴露问题的本质，使我们得出充足、可靠的结论。但是要注意:计算推导一定要完备，不能漏掉任何一种情况，哪怕这种情况的出现是如此的不正常。（2）演绎推理:演绎是一种由一般到个别的推理方法。在演绎推理过程中，前提和结论之间的联系是必然的，结论不能超出前提所断定的范围。对于一个正确的演绎推理过程，如果其前提是真的，则所得到的结论也一定是真的，这是演绎推理的一个重要特征。演绎推理中有一种特殊的方法，称为递推。所谓递推，就是利用研究对象之间的联系，用前一步的结论去推导下一步的结论，以达到简化问题的目的。递推是一种非常有效的思考方法，它有点像多米诺骨牌，推倒第一块以后，后面的骨牌就会依次倒下。如果能够熟练运用递推技巧，你会发现，许多看上去很难的题目也可以轻松地找到答案。（3）归纳分类:归纳是一种由个别到一般的推理方法。与演绎推理不同，归纳推理得出的结论不一定绝对正确，所以有时我们称它具有或然性。但归纳推理中有一种特殊的完全归纳推理，应用完全归纳推理时，只要我们考察了该类事物的全部对象，那么结论就必然是完全真实的。在进行归纳推理时，一个很重要的技巧就是要对它们进行分类，把它们分成若干个小组，然后分别进行分析。分类可以使每一部分的研究对象都比原来的问题更简单，相互之间的关系更清晰。（4）反向思考:反向思考是解决逻辑推理问题的一种特殊方法。任何一个问题都有正反两个方面。所谓正难则反，很多时候，从正面解决问题相当困难，这时如果从其反面去想一想，常常会，获得意外的成功。这就是反向思考。在进行逻辑推理时，有时已知的条件很多，能够运用的逻辑关系也很复杂，要从众多的可能性中寻找所需要的结果，往往是非常困难的。这时，我们可以运用反向思考方法，从结果出发，排除掉一些不可能的情况，使剩下的情况减少，便于我们最后的分析。如果情况减少到一定程度，我们甚至可以用穷举的方法，依次考察所有情况，从而找到问题的答案。（5）图表分析:在逻辑思考过程中有这样一些问题，所涉及或所列出的事物情况比较多，而且又具有一定的表列特征，这时候如果我们把它转化成一个直观易读的图形或者表格，就会非常容易地迅速寻找到答案。图表会给我们指出一些逻辑关系链，它们限制了选择的可能性，使得我们需要考虑的情况得到极大的简化。假如不利用图表的帮助，单凭想像，则往往容易产生混乱，难于理清头绪。 除了用图表来展现我们看到的问题以外，有时候我们还需要研究别人提供的图表。这时，看出图像的本质就很重要了。有一种常见的方式剥出图像的本质，那就是染色。所谓染色，就是将研究对象按照一定的要求涂上颜色来解决问题。实质上，染色就是利用图形和颜色来进行分类，从而更加直观地显现出问题的本质。（6）思维变换:在逻辑推理过程中，我们经常需要改变自己的思路，也就是进行思维变换，它往往可以使问题变得更容易解决。这里我们着重介绍两种重要的思维变换技巧：对应和转化。所谓对应，就是将两类元素一一对应，从而把我们需要解决的元素，变换成与其相对应的另外一些元素。对应可以使我们不用去处理问题中较复杂的部分，从而达到简化问题的效果，使问题的解决更方便一些。转化就是将一个问题转变成另外一个问题来加以解决。和对应有些类似，转化也运用了一一对应的方式，差别在于它更偏重于把整个问题都转化为另一个问题。通常情况下，是将复杂的问题转化为较简单的问题，或者是将一个未解决的问题转化为一个已经解决的问题。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发...”，相似的试题还有：
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每张牌的张数相同，且不少于两张；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，这时小明准确说出了中间一堆牌现在的张数，你认为中间一堆牌现在的张数是多少？说明你的理由．
有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的{\frac{2}{5}}，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的_____分之_____．
桌子上并排放着三张扑克牌，A右边的两张中至少有一张K，而K左边的两张中也有一张K；黑桃左边的两张中至少有一张红桃，而红桃右边的两张中也有一张红桃，中间的那张牌是_____．第一章 现金网游戏-
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&&&&看完评论我很高兴，北京的军事人才真是多，这些人不进总参太可惜了提到的先进护航舰都是老掉牙的俄制舰或俄制系统舰，这俄媒够逗的。
　　撒米尔吸尽了李书婵腿上的淤血，突然抬头招呼万俟三郎把车上的牛皮水囊拿过来。撒米尔用清水冲洗着李书婵腿上的伤口，又从自己衣襟上撕下了一块布，包扎好伤口，这才慢慢放开了上方勒紧的布条，然后俯下身子不管不顾的抱起了书婵姑娘，向道上的大车走去。李书婵眼见撒米尔刚才救人的举动，心里已是十分感动，只好任由撒米尔抱着，这是她长大之后第一次被一个男人抱着，可是现在她的心里却说不出来是羞涩还是幸福。撒米尔将李书婵安置在大车上躺好，拿过水壶递给撒丽麦，让她帮助李书婵饮一些水。
回忆的那段好怀念。 醒来却发现你已离去。我不知所措的心理一定是薛天镜头留下一张嘴内张嘴和薛天的嘴很像这剧情是要闹哪样 貌似米朵又要离开萧亮意思啊 能不这样不韩灏就是当匪的料，当警察时也没见他这么猛啊！
又一部自绝死路的电视剧 第一部还可以 现在就是广告 腾讯也快完了啊啊啊！等了那么久终于来了！ 看得我热血沸腾的。 剧组下重金啊！
感觉纯真为什么会吃醋高雯和雷奕明在一起了明明说过不会再联系还要接着找他一点小事也是而且后面剧情还要追雷奕明要是你的男朋友或者说你的女朋友 和认识那么久的异性朋友朝夕相处 你愿意啊 你觉得男女之间有纯友谊 真是搞笑从第一季到第二季，期待太久了，也许是第一季太优秀，感觉这一季太商业化了，忽视了本质的一些东西，感觉好失望。
&&&&环境真是重中之重，雾霾太严重了，严重感觉很多很多不好，真心希望领导重视，习总加油中华人民共和国建國才年，怎么斗得过上海，人家已建國数百年了。就好像大人打小孩一样蠢猪外媒，战争暴发哪个国家是单兵种参战的？威肋谁？用优势比弱项能奈呀！可笑之及。
这套戏的米朵令我觉得噁心！不是喜欢萧亮吗 为什么高雯和雷奕明公开恋爱她会有别的想法 高雯对她那么好 还三番四次打搅雷奕明个个都黑小颜，小颜做错什么了？人家剧本就这样写的，就算换个人演。也是演成这样啊，你们喜欢谁就顶谁啊，黑来黑去的有意思吗？
一直期待的第二季终于来了，一个简单的来电转移让我们拍案叫绝，然而这次会有比刺杀邓桦更好的计划吗低调低调， 北京龙的航母牙齿正在迅速生长。而现有的唯一乳牙辽宁舰也能把人咬得很疼。这句话才对习总重基层，关民生；致力于和平外交，广交世界各国朋友。相信祖国在习总的努力下，将会更繁荣昌盛北京吹响同广大发展北京家建设人类命运共同体的”大合奏“，必将产生广泛和深远的影响，习总加油！
　　由于李择和的爷爷当年曾经当过阿訇，因此幼年时期的李择和便沉浸在长辈们的熏陶中笃信伊斯兰教，小小年纪就能全文念诵《古兰经》，还会背诵其中的十八个索赖。（注：索赖就是古兰经之中的文章。）可是当李择和成年之后，他的父亲和爷爷却相继归真。李择和继承了先辈们善良与正直的秉性，成长为一个自尊心极强、诚实守信，性情倔强又极富仁爱之心的汉子。因为生活所迫，他就以家传的屠宰手艺谋生。李择和谨守拜功，每天五时拜之前的大净小净从不含糊。每当宰牲的时候，只见李择和头戴礼拜帽手持锋利的牛耳尖刀，神情严肃的站在被宰动物的前面，使其面向“基卜赖”的方向，然后开始念“台克比尔”赞词，下刀的时候他一边口诵“太斯米”，一边持刀果断迅速的断其脖颈上的四根管子，（两根脉管和气管、食管）整个过程是在瞬间一气呵成的。这其中充满着虔诚的伊玛尼，具有那种体力充沛的自信，当然更重要的是要掌握宰牲行业这种专业的技能。
导演脑子有病啊 电视剧开始上面写的三十三集连续剧最后变成六十六集现在又成六十八集尼玛逗我呢如果米朵亲自和萧亮坦诚自己整容，萧亮肯定会原谅她的呀，每个人都不希望自己被自己深爱的人欺骗米朵的不想伤害人意思大概是我用枪对你扣了一枪，我没想到会打中你，就算打中了没想到会打伤你！
(杨州书团)
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& 列表法与树状图法知识点 & “（2012o剑川县一模）小华和小明在玩摸...”习题详情
123位同学学习过此题，做题成功率62.6%
（2012o剑川县一模）小华和小明在玩摸纸牌游戏，现有3张背面相同的纸牌A、B、C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后从中任意摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．若两次摸出的牌都是轴对称图形，则小华赢，否则小明赢．请你画出树状图或列表来判断此游戏对双方是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计出公平的方案．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2012-剑川县一模
分析与解答
习题“（2012o剑川县一模）小华和小明在玩摸纸牌游戏，现有3张背面相同的纸牌A、B、C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后从中任意摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．若两次摸出的牌都是...”的分析与解答如下所示：
首先根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等能可能的结果与两次摸出的牌都是轴对称图形情况，利用概率公式即可求得小华赢与小明赢的概率，比较概率不相等，即此游戏不公平．设计的方案，只要小华赢与小明赢的概率相等即可．
解：不公平．画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的牌都是轴对称图形的有AA，AB，BA，BB共2种情况，∴P（小华赢）=49，P（小明赢）=59，∴P（小华赢）≠P（小华赢）．∴此方案不公平．公平的方案：小华和小明在玩摸纸牌游戏，现有3张背面相同的纸牌A、B、C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后从中任意摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．若两次摸出的牌都是轴对称图形，则小华赢，若两次摸出的牌都是中心对称图形，小明赢．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．注意掌握列表法与树状图法求概率的知识：列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．
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（2012o剑川县一模）小华和小明在玩摸纸牌游戏，现有3张背面相同的纸牌A、B、C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后从中任意摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．若两次摸...
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经过分析，习题“（2012o剑川县一模）小华和小明在玩摸纸牌游戏，现有3张背面相同的纸牌A、B、C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后从中任意摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．若两次摸出的牌都是...”主要考察你对“列表法与树状图法”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
列表法与树状图法
（1）当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率．（2）列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．（3）列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．（4）树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n．（5）当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．
与“（2012o剑川县一模）小华和小明在玩摸纸牌游戏，现有3张背面相同的纸牌A、B、C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后从中任意摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．若两次摸出的牌都是...”相似的题目：
[2014o舟山o中考]有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为&&&&．
[2014o台州o中考]抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是&&&&．
[2014o南平o中考]同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为&&&&．
“（2012o剑川县一模）小华和小明在玩摸...”的最新评论
该知识点好题
1现有规格接近的三把钥匙和相应的三把锁，能一次性打开三把锁的概率是（　　）
2星期一上午班级共有4节课，分别为数学、语文、外语和历史，如果随机排课，那么第一节上数学课，第四节上语文课的概率为（　　）
3端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅．四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子．则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是（　　）
该知识点易错题
1（2007o海淀区二模）小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序．设每人每次出手心、手背的可能性相同．若有一人与另外两人不同，则此人最后出场．三人同时出手一次，小明最后出场比赛的概率为（　　）
2甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（　　）
3下列说法中，正确的说法有（　　）①反比例函数y=-20123x的图象位于第二、四象限；②一元二次方程x2-3x=0的常数项不存在；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是13．
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河南模拟&扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作:①第一步:分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；②第二步:从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；③第三步:从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；④第四步:左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（　　）A. 3B. 5C. 7D. 8
受灾群众lRF
由题意第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同；设为x；第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；此时左边有x-3，中间：x+3，右边：x；第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；此时左边有x-3，中间：x+5，右边边：x-2；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．左边有2x-6，中间：（x+5）-（x-3）=8，右边：x-2；所以，中间一堆牌的张数是：8．故选：D．
其他类似问题
设出三堆牌的数目，确定数目范围，按照题目要求，步步列出数据数值，即可求出中间一堆牌的张数．
本题考点：
逻辑推理．
考点点评：
本题是推理计算题目，考查学生读题审题，分析问题解决问题的能力，注意数据的转化．
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(辽宁朝阳)在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有1张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2，3，4，5这4张牌背面向上，小明先抽1张，小刚从剩下的3张牌中抽1张，若2张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．(1)甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明．(2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃2，3，4这3张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？(只回答，不说明理由)
主讲：赵秀辉
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