f2x=x^-x-1，则f4=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-20 01:53 标签： f x 2x lg x 1 2
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若对于任意实数x，函数f(x)=x^2-2x∣x-1-a∣-∣x-2∣+4的值均为非负，则实数a的最小值为多少？
血色蔷薇TA527
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a>=1时f(x)=x^2-2x(x-1-a)-(x-2)+4=-x^2+(1+2a)x+6（x>=1+a)不可能均非负。a=2)不可能均非负。
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已知f(x-1)=x^2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式令t=x-1,则有：x=t+1得：f(t)=(t+1)^2-4(t+1)=t^2-2t-3所以：f(x)=x^2-2x-3f(2x-1)=(2x-1)^2-2(2x-1)-3=4x^2-8x令x-1=t,则x=t+1将x-1换成t得f(t)=f(x-1)=x^2-4x=（t+1）^2-4(t+1)=(t+1)(t-3)∵f(t)=(t+1)(t-3)∴f(x)=(x+1)(x-3)f(2x+1)=（2x+1+1）(2x+1-3)=(2x+2)(2x-2)=4x^2-4哪种解法是对的?
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两种解法都对在第一种解法中只是第二问,你求的是f(2x-1) 的解析式如果求函数f(2x+1)的解析式,则为f(2x+1)=(2x+1)^2-2(2x+1)-3=4x^2-4.与第二种解法的答案一样.
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两种方法都对吧！只是你第二问题写错了，两个方法求的不是同一个题
就是同一道题啊 额 那你说哪个是这道题的
你两种方法求的f(x)结果是相同的啊！两种方法都没有问题
f(2x+1)结果不同啊
你解得f(x)是对的，解出f(x)后直接将2x+1换算成X代入就行了f(x)=x^2-2x-3 f(2x+1)=(2x+1)^2-2(2x+1)-3=4x^2-4
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函数题,f(x)=x^2+2x=1,若存在实数t,当x属于[1,m]时,f（x+t）〈=x恒成立,则m得最大植为2 3 4 我用自己的方法可以算出来，但答案说的我不懂。设g（X）=f（X+t）-x，g（x）=x^2+[2(t+1)-1}x+(t+1)^2令s=t+1,g(X)=x^2+(2s-1)x+s^2,因为x属于[1，m]，g(X)
凝帝系列1Is8
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f(x+t)=(x+t)^2+2(x+t)+1=x^2+(2t+2)x+(t+1)^2令g(x)=f(x+t)-x=x^2+(2t+1)x+(t+1)^2这是顺理成章的再令s=t+1代进g(x)g(x)=x^2+(2s-1)x+s^2由于f(x+t)<=x所以f(x+t)-x<=x-x=0也就是g(x)<=0一定成立{在x属于[1,m]}当然g(1)=s^2+2s<=0,g(m)=...好麻烦我觉得答案的方法不太好先求出g(x)=x^2+(2t+1)x+(t+1)^2对称轴x0=-t-0.5首先应该明确m>=1在讨论(i)当m<=x0(ii)1<x0<m(iii)x0<=1三种情况讨论得出m最大值利用二次函数单调性即可,这样做更有严谨性还有一种：就是 x∈〔1,m〕f(x+t)≤x,即(x+t+1)^2≤x－√x≤x+t+1≤√x于是-x-√x－1≤t≤-x＋√x－1-x-√x－1是一个减函数,故它的最大值是x＝1时的－3∴t≥－3-x＋√x－1＝－（√x－1/2）^2－3/4在〔1,m〕上也是递减函数故它的最小值上是x＝m时取的-m+√m－1故t≤-m+√m－1由于有t存在,故-m+√m－1≥－3解得m≤4即m的最大值为4
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